1平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形邊、角的性質(zhì)北師版·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)理解并掌握平行四邊形的概念及掌握平行四邊形的定義和對(duì)邊相等、對(duì)角相等的兩條性質(zhì).根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明.學(xué)習(xí)目標(biāo)這些都是日常生活中常見的情形，它們是否都具有相似的特征？這些物體都是什么形狀？新課導(dǎo)入生活中的平行四邊形探究新知知識(shí)點(diǎn)一平行四邊形的概念及表示方法觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？?jī)山M對(duì)邊都不平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行兩組對(duì)邊分別平行定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ABCD平行四邊形用“”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作“”.ABCD1.平行四邊形中相對(duì)的邊稱為對(duì)邊，相對(duì)的角稱為對(duì)角.2.平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊，相鄰的角稱為鄰角.ABCD3.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對(duì)角線.如圖：AC、BD.∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的定義）．∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）．ABCD你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征.除此之外，它還有什么特征呢？C平行四邊形的對(duì)稱性.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸嗎？做一做知識(shí)點(diǎn)二平行四邊形邊、角的性質(zhì)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.我們還發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.請(qǐng)你嘗試證明這些結(jié)論.歸納小結(jié)已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA.證明：連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.∴∠A=∠C.同理可得：∠B=∠D.試一試請(qǐng)你證明：平行四邊形的對(duì)角相等.定理平行四邊形的對(duì)邊相等.定理平行四邊形的對(duì)角相等.歸納小結(jié)

例：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：BE=DF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD（平行四邊形的對(duì)邊相等）AB∥CD（平行四邊形的定義）.∴∠BAE=∠DCF.又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF.∴BE=DF.CCD已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由.隨堂練習(xí)能，因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行，且對(duì)角相等.2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：

（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)；

（2）AB和BC的長(zhǎng)度.證明：（1）∵ABCD是平行四邊形∴∠ABC=∠ADC=56°∵AB∥CD

∴∠ABC+∠BCD=180°∴∠BCD=180°-56°=124°2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：

（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)；

（2）AB和BC的長(zhǎng)度.證明：（2）∵ABCD是平行四邊形∴AB=CD=25，BC=AD=30定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.AB=CD，BC=AD；

∠A=∠C，∠B=