《互換性與技術測量》

教材(第4版)清華大學出版社概述本課程的主要學習的章節內容：第1章緒論第2章軸、孔結合的極限配合第3章技術測量基礎第4章幾何（形狀和位置）公差及其誤差的檢測第5章表面粗糙度及其檢測第6章光滑工件尺寸檢測和量規設計第7章零件典型表面的公差配合與檢測第8章尺寸鏈緒論本章要點：1、機械產品精度設計的主要內容；2、在機械產品設計、制造和使用過程中，

普遍遵循的基本原則——

互換性；3、實現“互換性”的條件。

標準化

緒論【1.1

機械產品的幾何量精度設計】設計對象：機械產品中零件和部件。

機械產品有：機床、車輛、挖掘機、減速器等。

零件有：發動機中連桿、活塞、曲軸、凸輪軸等，

機床中主軸、齒輪、箱體等。

部件有：車輛中的發動機、滾動軸承等。緒論緒論機械產品設計主要包括：（1）總體開發（2）方案設計（3）運動設計（4）結構設計、強度和剛度設計（5）精度設計實例：臺鉆主軸箱——二維圖見教材圖1.1(P3)

緒論武夷山臺鉆緒論圖1-1

P3緒論圖2-21

P37花鍵套筒零件（實物）1圖：左側視圖2圖：右側視圖1圖2圖緒論P48圖2-27

臺鉆主軸箱零件示意

主軸、齒輪軸、鎖緊塊齒條套筒左、右視圖齒條套筒

緒論“幾何量精度設計”主要任務一：

在總裝配圖和部件裝配圖上，確定配合代號

及相關要求，并標注。識別裝配圖標注：配合代號——（1）基準制；

（2）配合類別；

（3）配合松緊程度等。圖1.1臺鉆部裝圖拆解零件?24H8/k7?25j6?52JS7

緒論“幾何量精度設計”主要任務二：

確定并標注在零件圖上各處的內容：

尺寸公差、幾何公差(形狀和位置公差)表面粗糙度要求典型表面公差要求——

如齒輪工作圖（P262圖7-36）

技術要求（文字或代號說明）等

齒輪工作圖P262圖7-36

緒論1、互換性的定義P41、同一規格的一批零件或部件；2、不經任何輔助工作（挑選、調整、修配等）；3、互換后仍滿足原定的使用要求。如何理解“互換性”？【1.2互換性及實現互換性的條件】在機械產品裝配時，從制成的同一規格的零部件中任取一件，不需調整或修配等工作，就能與其他零部件安裝在一起而組織一臺機械產品，并且達到預定的使用功能要求。緒論互換性研究對象機械零件、部件緒論幾何參數互換性

——本課程僅研究幾何量的互換性2、互換性的作用（略）幾何參數(幾何量)尺寸大小宏觀幾何形狀

及相互位置表面粗糙度

緒論完全互換與不完全互換（1）根據互換的程度和范圍進行劃分完全互換——裝配時不需挑選和修配。（絕對互換）不完全互換——裝配時允許挑選、調整和修配。（有限互換）3、互換性的種類

緒論當部件、零件精度要求較高時，多采用不完全互換。應用：——零部件廠際協作應采用完全互換。——部件或構件在同一廠制造和裝配時，可采用不完全互換。如：滾動軸承——精密的、標準的部件。軸承裝配多采用“不完全互換”

向心球軸承

緒論滾動軸承

1—外圈2—內圈3—滾動體4—保持架R—外圈滾道內半徑；r—內圈滾道外半徑；鋼珠直徑=R–r。例：緒論對于軸承部件：在裝配內圈、外圈和滾珠時，通過測量、分類，保證內、外圈之間的半徑差變化小。不完全互換：如將外圈外徑、內圈內徑按照大小分成三組(A、B、C)

AABBCC

使（R–r）

差別不大。

鋼球容易裝入，

且間隙適當。內圈外徑外圈內徑緒論（2）外互換與內互換互換性根據應用場合(標準部件或非標機構)劃分

緒論

一級齒輪傳動減速器外互換:(1)軸承內圈與輸出軸配合

(2)軸承外圈與箱體座孔配合軸承部件中內圈、外圈和滾珠之間配合內互換:

緒論（互換性分類）哪個部位是外互換？內互換？外互換：花鍵套筒、主軸箱孔、主軸與軸承配合內互換：軸承部件中——內圈、外圈和滾珠之間配合

1.2.2實現互換性條件具有互換性的產品，其幾何參數完全一致。實際能實現嗎？不能實現！要使零件、部件具有互換性只能使其幾何參數充分近似。

1、幾何量公差及其標準化使“幾何量”具有一致性如何實現互換性？因為存在制造等誤差。1.2.2實現互換性條件幾何量的“一致性”靠什么保證？公差即：允許零件幾何參數變動量稱為公差。如何實現互換性?

現代化生產的特點：

品種多、規模大、分工細和協作多。要求：公差標準化公差標準

緒論標準的級別：1、國際標準（ISO）2、國家標準（GB/T）3、行業標準：如機械標準（JB）；4、地方標準（DB）5、企業標準（QB）國家制訂的幾何量公差標準：《極限與配合》

《幾何（形狀和位置）公差》《表面結構輪廓法》《圓錐、角度公差與配合》《螺紋公差與配合》《鍵與花鍵公差與配合》《軸承公差與配合》

《齒輪的傳動精度》《光滑工件尺寸的檢驗及量規公差》等等1.2.2實現互換性條件本課程涉及的標準在機械設計中，需要確定許多參數，這些參數一旦選定，這個數值會按照一定規律，向有關參數傳播。例如，螺栓的尺寸一旦確定，將會影響：1）螺母的尺寸2）絲錐和板牙的尺寸3）螺栓孔的尺寸4）加工螺栓孔的鉆頭、擴孔鉆尺寸。1.2.2實現互換性條件公差標準化應用實例：尺寸大小——其數值應“標準化

”。標準——《優先數和優先數系》（GB321—1980）1.2.2實現互換性條件公差標準化應用實例

P5

1.2.2實現互換性條件設：圖1-1

在主軸箱的設計中，經力學、強度計算，獲得：主軸的最小直徑為16.12毫米。按“優先數”取值，并考慮到退刀槽等情況，即：該處直徑的公稱尺寸應為17毫米。

17為？系列中的優先數？

選用“優先數系列”順序：R5R10

R20R40R80。R40

1.2.2實現互換性條件零件加工完之后，如何判斷幾何量是否合格？即：幾何量及其誤差是否滿足公差要求？通過檢測（檢測包含檢驗與測量）。

幾何量的檢測：

1.2.2實現互換性條件1、公差標準化2、技術檢測（具有與精度相符的可靠檢測）

實現互換性的條件：

互換性與技術測量第2章測量技術基礎2.1概述本章內容本章節介紹的主要內容：1、測量與檢驗的異同點；2、量塊的使用方法與測量精度關系；3、常用的測量方法。重點：量塊的應用和常見的測量方法。2.1概述2.1.1測量與檢驗的概念1、測量(measurement)：

指為確定被測量的量值而進行的實驗過程。將被測量與一個作為測量單位的標準量進行比較，從而確定兩者比值的過程。q=L/E

式中：L—被測量值，

E—計量單位，

q—量值

如：游標卡尺或外徑千分尺測量軸徑尺寸。

2.1概述用游標卡尺測量直徑量具的分度值：0.1、0.05、0.02mm三種測量工件內、外圓柱直徑、深度、臺肩及高度尺寸2.1概述2.1.1測量與檢驗的概念2、檢驗：如:塞規檢驗“實際孔徑”是否合格？檢驗過程：

“通規通過，止規不通過”則被檢驗孔尺寸及其形狀符合相關要求，即：

合格

2.1概述2.1.1測量與檢驗的概念光滑極限量規軸用卡規孔用塞規2.1概述2.1.1測量與檢驗的概念位置量規——如：同軸度量規2.1概述2.1.1測量與檢驗的概念分析、比較——測量和檢驗的異同點比較量檢測結果應用范圍計量器具測量檢驗標準量極限狀態（塞規的通規、止規）或極限尺寸具體值判定是否合格窄寬通用器具專用量具(量規)，它專用于檢驗某一孔和軸的公差帶2.1概述2.1.1測量與檢驗的概念

3、測量過程四要素（1）測量對象—零件的幾何參數（2）計量單位—定量表示同種量而采用的特定量（3）測量方法—測量原理、計量器具及測量條件的總和（4）測量精度—測得值與其真值的一致程度2.1概述2.1.2計量單位與長度基準1、計量單位國家法定單位：米（1984年）；機械制造業長度單位：毫米（mm）；測量技術中誤差單位：微米（μm）、納米（nm）。米是如何得來的？“米”的定義于18世紀末始于法國；1983年，第十七屆國際計量大會，定義：米為光在真空中1/299792458秒的時間間隔內所經過路程的長度。1889年，第一屆國際計量大會確定了“國際米原器”；1960年，第十一屆國際計量大會決定采用光波波長作為長度計量的單位；2.1概述2.1.2計量單位與長度基準2、長度基準自然基準：

用激光或光波等現代技術體現米的長度米原器（由國際、國家標準局管理）實物基準：基準米尺、工作基準尺、量塊、線紋尺。特點：①準確；②不受環境條件影響；③應用難度大，需復現后方能應用于實際。特點：①精度取決于制造精度和檢定精度；

②當受環境影響或磨損時，需檢定或修正。定義：米為光在真空中1/299792458秒的時間間隔內所經過路程的長度。2.1概述2.1.3長度量值傳遞系統：1、量值傳遞系統：

端面量具——量塊；

刻線量具——線紋尺。2、傳遞規律：高精度低精度應用于現場檢測2.1概述圖3.1長度量值傳遞系統2.1概述2.1.4量塊及其應用量塊（又稱塊規）——標準量具上測量面量塊名義尺寸名義尺寸書寫位置：以5.5mm作為分界線，大于5.5mm的量塊寫在側面；小于5.5mm的量塊寫在測量面上，且凹下。量塊中心長度lc平晶中心長度下測量面2.1概述2.1.4量塊及其應用量塊等級按制造精度高低分：按檢定精度高低分：0、K、1、2、3

級1、2、3、4、5等精度由高到低精度由高到低等、級分類的區別？量塊按“等”使用時的精度

高于按“級”使用的精度為什么？2.1概述2.1.4量塊及其應用量塊的使用量塊按“級”使用時以量塊的名義（或標稱）尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含了制造時的尺寸誤差。

如：30mm量塊，1級其測量誤差在±0.0004mm（標稱長度的極限偏差見P**，表32.1）以內。即：其工作尺寸為：

30±0.0004mm（按“級”使用）2.1概述2.1.4量塊及其應用例如：

30mm量塊,1級，查P56，表3.1：量塊長度的極限偏差

±0.4μm；即：量塊公稱長度及極限偏差

30±0.0004。JJG146—2011)2.1概述2.1.4量塊及其應用量塊的使用量塊按“等”使用時以檢定所得量塊中心長度的實際值為工作尺寸，該尺寸不含制造誤差，只包含較小的測量誤差。

如：30mm量塊，若按3等進行檢定（即用對等精

度的儀器對量塊中心長度進行測量）量塊實際中心長度為：30.0002mm，中心長度測量的不確定度極限偏差=±0.15μm，所以，其工作尺寸為：

30.0002±0.00015mm（按“等”使用）2.1概述2.1.4量塊及其應用30，3等量塊的工作尺寸為：

30.0002±0.00015mm（按“等”使用）JJG146—2011)2.1概述2.1.4量塊及其應用歸納：

按“級”使用：30mm量塊，1級，量塊長度的真值在30±0.0004mm之中。按“等”使用：30mm量塊，3等，量塊長度的真值在

30.0002±0.00015mm范圍內。

★

按“等”比按“級”使用，測量精度更高。2.1概述2.1.4量塊及其應用國家標準規定了我國的量塊系列，共有17套，見P58。量塊應用主要是：組合各種尺寸要求：1、量塊塊數不多于4塊。2、中心長度對齊實驗1：立式光學比較儀測量塞規(通規、止規)外徑尺寸需按照其公稱尺寸調整?54通規尺寸：按照公稱尺寸調整零位量塊組合尺寸：

54=50+4直徑測量頭54立光計工作臺指示表量塊工件2.1概述2.1.4量塊及其應用450450量塊工作面對角線中心未對齊量塊中心對齊L總錯誤正確哪個正確？為什么？2.1概述2.1.5測量方法測量方法及其分類測量方法：指測量原理、計量器具和測量條件的總和。分類：絕對測量

相對測量

測量方法及其分類

P60-61

例1：用內徑百分表測量孔徑內徑百分表分析：用內徑百分表測量孔徑。試明確測量方法:

40調零

附件量塊2.1概述

例2：用游標卡尺測量軸的外徑尺寸，

其測量方法？2.1概述絕對測量

相對測量思考：直徑測量頭54立光計工作臺指示表量塊工件用立式光學比較儀測量塞規(通規、止規)外徑尺寸測量方法？絕對測量？相對測量？

謝謝！

2.1節結束互換性與技術測量第3章測量技術基礎3.2測量誤差本章內容本章節介紹的主要內容：1、系統誤差及其數據處理；2、隨機誤差及其數據處理；3、粗大誤差及其數據處理；4、測量精度分類。重點：三類誤差處理方法及獲得測量結果。難點：隨機誤差、標準偏差σ（S）。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性測量誤差按性質、出現的規律不同分為：

系統誤差隨機誤差粗大誤差

3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性1、系統誤差及其消除方法1）特性：在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值及符號保持恒定；或者在條件改變時，按某一確定的規律變化的誤差。2）分類：（1）定值(或已定)系統誤差

如：用游標卡尺測量軸的外徑，測量前卡尺未調零。設：被測量為12，卡尺上的讀數為：12.05；則：測量時，卡尺上的讀數均比被測量大了0.05，此誤差的絕對值大小和符號均不變。它是定值系統誤差。

3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性1、系統誤差及其消除方法2）分類：（2）變值(或未定)系統誤差：隨著環境的影響等產生變化。

圖3-5

變值系統誤差的發現注：圖中各點為殘差值=測量同一被測量的各局部尺寸-平均值3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性1、系統誤差及其消除方法3）數據處理方法：（1）定值系統誤差（重點內容）：∵Δ=xi

–μ0∴μ0=xi–Δ

即：測量結果=xi–Δ說明：定值系統誤差可以被消除。（2）變值系統誤差：只能減小其對結果的影響，一般無法徹底消除。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2、隨機誤差及其消除方法1）隨機事件在概率論中，人們常舉一個例子——投硬幣，對于某一次投幣來說：事先不知道落在地面的硬幣是：“1元字樣”在上？還是“菊花”圖案在上？若投1萬次，則：出現“1元字樣在上”的概率接近50%。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2、隨機誤差及其消除方法2）隨機誤差的特性與評定（1）特性：

相同條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號以不可預定的方式變化著，但誤差呈現——整體服從“統計規律”。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2）隨機誤差的特性與評定（2）分布規律例：分別用兩把外徑千分尺(I,II)測量某軸外徑ab值,各測量5次。設：被測量的真值為12.000mm。測得的值如下：

Ⅰ：12.005，11.996，11.998，12.010，11.991；

Ⅱ：12.002，11.995，12.004，11.996，12.003。分析這兩把千分尺的測量精度，哪一把千分尺測量精度高？ab它們的算術平均值均為?千分尺Ⅱ測量的數據相對集中，測量數據差別不大，精度高。12.000但兩把千分尺的5次測量值接近程度一樣嗎？3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2）隨機誤差的特性與評定（2）分布規律兩把外徑千分尺(I,II)5次測量值的分布情況ab藍色的測量點為千分尺Ⅰ測得值，相對分散；墨綠色的測量點為千分尺Ⅱ測得值，相對集中。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性舉例：在相同測量條件下，對一個工件的某一部位，用同一測量方法進行150次重復測量，并將150個不同的讀數進行數據處理。列表如下：按測量獲得的讀數的大小分為11組。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2）隨機誤差的特性與評定當測量次數N→∞，誤差分布規律多為正態分布規律。正態分布曲線具有以下四個特性：

1）單峰性絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現概率大；

2）離散性（分散性）

誤差絕對值有大有小，有正有負。

由曲線形狀表示測量點相對集中還是分散。

3）對稱性（或相消性或抵償性）

絕對值相等的正、負隨機誤差出現的概率相等；4）有界性（極限誤差）3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2）隨機誤差的特性與評定（3）隨機誤差大小評定隨機誤差：

標準偏差：（為平均值）3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性2）隨機誤差的特性與評定圖上分布曲線：1—隨機誤差分布相對集中；3—隨機誤差分布相對分散。測量誤差集中分布是指：小誤差出現概率高，而大誤差出現概率低。“分布集中”表明：所用的計量器具測得值很接近，差別不大。因此，測量誤差小，即：隨機誤差小。由概率論可知：Y為概率密度，正態分布曲線下事件出現概率100%。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性評定隨機誤差的指標—標準偏差估計值真值μ0無法獲得，由測量值的算術平均值替代，即：殘差標準偏差的估計值：

S值愈小，各測量得值愈接近一致性愈好，測量精度愈高測量點愈集中3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性各測量值分布情況與標準偏差估計值的關系

藍色的測量點為千分尺Ⅰ測得值，相對分散；SI=6.72微米，

墨綠色的測量點為千分尺Ⅱ測得值，相對集中。SII=3.74微米，說明：標準偏差σ（估計值S）愈小，測量精度愈高。3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性“隨機誤差”小結： 1.隨機誤差客觀存在，無法消除； 2.隨機誤差大小是根據“測量數據分布是集中還是分散”確定的。

σ（S）愈小，隨機誤差分布愈集中隨機誤差愈小舉例：4個人打靶，下圖圓圈為靶中心——各“十環”上圖第3個人，打了九發之后，正要扣動扳機射擊……1）δi較小，Δ

較大；則：精密度高。2）

δi較大，Δ

較小；則：正確度高。3）

δi小，Δ

小；則：準確度高。4）

δi大

，Δ

大；則：準確度低。

3.2測量誤差及數據處理3.2.2測量誤差的種類和特性3、粗大誤差的特性和數據處理方法1）特性：

誤差特別大。若將它考慮在測量結果之中，會嚴重影響測量結果。

2）要求：從測量數據中“剔除”。3）判別“粗大誤差”的準則：“拉依達準則”——3σ準則當滿足：

＜-3σ，或

＞+3σ；當滿足：＜-3S，或＞+3S。則為粗大誤差

因為：

它出現的概率為0.27%。本次課結束，謝謝！3.2測量誤差及其處理互換性與技術測量第3章尺寸精度設計3.2《極限與配合》的主要內容及規定GB/T1800.2-2020的標準規定了有關線性尺寸精度標準的主要內容：極限制標準公差基本偏差公差帶代號優先、常用和一般公差帶基孔制、基軸制常用、優先配合的選用線性尺寸的一般公差3.2《極限與配合》的主要內容及規定如何對尺寸公差標準化？+0-孔公差帶ESEI軸公差帶esei公稱尺寸3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制極限制是指標準化了的公差與偏差的制度。極限制包括標準公差的數值系列標準極限偏差的數值系列3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列

標準公差：IT=α×i(μm)

公差等級系數α：確定公差等級的參數。IT6~IT18按優先數選取，見P18表2.3。

α=······10，16，25，40，64，100，······R5

系列此數列屬于R？系列3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列

標準公差：IT=α×i(μm)

標準公差因子i：為計算公差的基本單位，決定公差值的大小。公差值的大小用來控制加工誤差和測量誤差加工誤差與公稱尺寸關系呈立方拋物線關系測量誤差與公稱尺寸關系呈線性關系3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列

標準公差等級：20個等級IT9~IT11、IT01、IT0、IT1、待發展級非配合精度IT2~IT4、IT5~IT8、IT12~IT18。精密級（配合）特精密級較低精度（配合）公稱尺寸分段：D(d)為幾何平均直徑

3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列例：公稱尺寸為20mm，求IT6、IT7的公差值。解：該孔公稱尺寸20mm，屬于＞18～30mm尺寸段。公差單位IT7=16×1.31=20.96

μm≈21

μm

即：IT6=10×1.31=13.1μm≈13

μm查表2.3，IT6：α=10，IT7：α=16；3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列

標準公差特點：IT6可讀作：標準公差6級或簡稱6級公差。公差值↓（愈小）公差等級↑（愈高），橫向：對同一尺寸分段內公稱尺寸的孔與軸，不同的公差等級，其標準公差數值大小也不同3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制標準公差IT（InternationalTolerance）系列

標準公差特點：縱向：同一公差等級的孔與軸，隨著公稱尺寸所處的不同的尺寸段落，規定了不同的標準公差值。加工↑（愈難）公差等級↑（愈高），公差是加工誤差的允許值，同一等級的公差具有相同的加工難易程度。公稱尺寸分段公差等級因此，標準公差的數值與有關3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制基本偏差（FundamentalTolerance）系列

基本偏差：確定尺寸公差帶相對于零線位置的極限偏差。一般是靠近零線的那個極限偏差。

基本偏差代號：用拉丁字母表示。大寫表示孔，小寫表示軸。見“基本偏差系列圖”——P19圖3-123.2《極限與配合》的主要內容及規定基本偏差系列圖ABCCDDEEFFFGGHPRSTUVXYZZAZBZCJJSNMKEIES+0-基本偏差零線公稱尺寸abccddeefffgghprstuvxyzzazbzcjjsnmkesei+0-基本偏差零線公稱尺寸3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制基本偏差（FundamentalTolerance）系列孔和軸各有28個基本偏差代號。其中JS和js相對于零線完全對稱。H為基準孔，基本偏差為EI，數值為零；h為基準軸，基本偏差為es，數值為零。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制基本偏差（FundamentalTolerance）系列軸的基本偏差數值按標準規定的計算公式計算獲得。數值見P20，表2-4。在公稱尺寸≤500mm時，孔的基本偏差數值是從軸的基本偏差數值換算而來。換算的依據：同名的兩組配合，它們的配合性質相同。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制何謂“同名配合”？配合性質相同指什么相同？例：?25H7/p6與?25P7/h6為同名配合3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制何謂“同名配合”？配合性質相同指什么相同？例：?25H7/p6與?25P7/h6為同名配合解：（1）?25H7/p6中孔、軸的基本偏差和另一極限偏差，查表2-2得IT6=13μm，IT7=21μm；查表2-4，軸：ei=+22μm，es=+22+13=+35μm;基準孔H7:EI=0，ES=+21μm.Ymax=EI–es=0–35=–35μmYmin=ES–ei=+21–22=–1μm?25H7/p6極限過盈3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制例：?25H7/p6與?25P7/h6為同名配合解：（2）?25P7的基本偏差是由?25p6的基本偏差換算來的。因為?25p6的基本偏差為：ei=+22μm，則：?25P7的基本偏差為：ES=-ei+Δ=-14μm;EI=ES-IT7=-14-21=-35μm?25h6：es=0,ei=-13μm.Ymax=EI–es=–35–0=–35μmYmin=ES–ei=–14+13=–1μm

可見：?25H7/p6與?25P7/h6配合性質相同3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制例：?25H7/p6與?25P7/h6為同名配合解：

?25H7/p6Ymax1=EI–es=0–35=–35μmYmin1=ES–ei=+21–22=–1μm?25P7/h6Ymax2=EI–es=–35–0=–35μmYmin2=ES–ei=–14–(-13)=–1μmYmax1=Ymax2

(最緊狀態相同)Ymin1=Ymin2(最松狀態相同)配合性質相同指：兩同名配合的極限間隙、極限過盈相同。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制例2：查表2-5，求?50U7的極限偏差數值。當IT8~18級時，如：?50U9，ES’=-70μm，對于?50U7，則:ES=ES’+Δ=-0.070+0.009

=-0.061mm

IT7=0.025mm，EI=ES–IT7=-0.086mm3.2《極限與配合》的主要內容及規定ES=ES’+Δ=-0.070+0.009在大于7級的相應數值上增加一個△值3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制查表練習：求臺鉆主軸箱中花鍵套筒軸上軸承位的軸徑?25j6的極限偏差數值。查軸的基本偏差表2.4，j6的基本偏差數值為:ei=-0.004IT6=0.013，es=ei+IT6=+0.009∴?25j6()3.2《極限與配合》的主要內容及規定?25j6：IT6=0.0133.2《極限與配合》的主要內容及規定?25j6：基本偏差值ei=-0.0043.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制查表練習：主軸箱零件（P48圖2-27）孔徑公差帶?52JS7的極限偏差數值。查孔的基本偏差表(P24)，

?52JS7的基本偏差數值為：ES=+IT7/2=+0.015,IT7=0.030EI=-IT7/2=-0.015∴?52JS7(±0.015)，見圖2-23。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制若為?50JS7→IT7=0.025

是奇數3.2《極限與配合》的主要內容及規定?50JS7±0.012本節課結束，謝謝！3.2《極限與配合》主要內容互換性與技術測量第3章尺寸精度設計3.2《極限與配合》的主要內容及規定GB/T1800.2-2020的標準規定了有關線性尺寸精度標準的主要內容：極限制標準公差基本偏差公差帶代號優先、常用和一般公差帶基孔制、基軸制常用、優先配合的選用線性尺寸的一般公差3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制公差帶系列1）公差帶代號由基本偏差代號與公差等級數值組成。如：H7、h6、M8、d9等等。在圖樣上標注有如下形式:書寫公差帶代號時，注意要求規范書寫。容易出錯的例子：K6,k6,n8,R7,r7等。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制公差帶系列1）公差帶代號?50H7可解釋為：公稱尺寸為?50（圓柱的孔），基本偏差代號為H，公差等級為7級的孔公差帶。

20f6可解釋為：公稱尺寸為20（兩相對平行面的軸），基本偏差代號為f，公差等級為6級的軸公差帶。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制公差帶系列2）尺寸公差帶在零件圖中的標注形式初學者標注時多查標準或標注范例，規范標注。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.1極限制公差帶系列3）國家標準推薦選用公差帶代號（1）軸公差帶（推薦50種）

優先選用公差帶：17種。（2）孔公差帶（推薦45種）

優先選用公差帶：17種。

選擇順序：優先選用公差帶推薦選用公差帶

允許采用標準規定以外的公差帶。3.2《極限與配合》的主要內容及規定推薦選用的軸公差帶（公稱尺寸不大于500）：：圖2-15（方框內為優先選用公差帶）3.2《極限與配合》的主要內容及規定推薦選用的孔公差帶（公稱尺寸不大于500）圖2-16（方框內為優先選用公差帶）3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制標準對配合規定了兩種配合制：基孔制和基軸制。基孔配合制：

指基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差的軸的公差帶組成各種配合的一種制度。基孔制中的孔為基準孔，其下極限偏差為零。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制基孔配合制：指基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差軸的公差帶組成各種配合的一種制度。基孔制中的孔為基準孔，其下極限偏差為零。公稱尺寸0+-間隙配合過渡配合過盈配合

過渡配合/過盈配合軸軸孔軸軸軸軸軸軸3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制基軸配合制：基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度基軸制中的軸為基準軸，其上極限偏差為零。間隙配合過渡配合過盈配合

過渡配合/過盈配合+0-公稱尺寸軸孔孔孔孔孔孔孔孔3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制配合系列1）配合代號：由公稱尺寸、孔和軸公差帶代號組成2)配合代號在裝配圖上的標注形式：常見的標注形式3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制配合系列3）國家標準推薦選用的配合（GB/T1801-1999）（1）基孔制優先選用配合、推薦選用配合

（2）基軸制優先選用配合、推薦選用配合

精度設計時，≤500mm的常用尺寸段的配合選擇順序：優先選用配合推薦選用配合允許國家標準規定以外的配合。即：允許選用圖2-18、圖2-19以外的配合。3.2《極限與配合》的主要內容及規定基孔配合制推薦選擇的配合：圖2-18（方框內為優先選用的配合）3.2《極限與配合》的主要內容及規定基軸配合制推薦選擇的配合：圖2-19（方框內為優先選用的配合）3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制常用尺寸段配合特點“工藝等價原則”：1、當孔的標準公差等級低于或等于IT8時，一般孔與同級的軸相配合，如：H8/f8，H9/h9，H10/d10。2、當孔的標準公差等級高于或等于IT8時，一般孔與高一級的軸相配合，稱“異級配合”如：H7/h6，H8/d7。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.2配合制練習：下列配合屬于哪種基準制？哪種配合？確定其配合的極限間隙（過盈）和配合公差，并畫出其公差帶圖。

?50H8/f7，?30K7/h6，?30H7/p6+0-+0-+0-?50?30?30+39-25-50+6+21+35+22-15-133.2《極限與配合》的主要內容及規定“注公差的尺寸”標注形式有無尺寸公差？3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.3一般公差的國標規定GB/T1804—2000國家標準規定了線性尺寸一般公差（未注公差）的規范。線性尺寸的一般公差規定了四個公差等級：精密級(f)、中等級(m)、粗糙級(c)、最粗級(v)。倒圓半徑和倒角高度尺寸的極限偏差數值見P29表2-6。線性尺寸的極限偏差數值見表2-7。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.3一般公差的國標規定在圖樣或技術文件中標注：例如：選用m（中等）級，可在“零件圖中技術要求”中寫出： GB/T1804-m表明圖樣上凡是未注公差的線性尺寸（包括倒圓半徑尺寸及倒角尺寸），均按m（中等）級加工和驗收。3.2《極限與配合》的主要內容及規定3.2.3一般公差的國標規定例：

圖2-21花鍵套筒零件示意圖技術要求：未注尺寸公差按GB/T1804-m.?30±0.2查表2-7查表2-2，IT13~IT14未注公差尺寸應用場合：（1）低精度的非配合尺寸或功能上允許公差較大；（2）尺寸精度要求為經濟的加工精度。其中：?30的極限偏差？它的公差等級？未注公差尺寸中直徑尺寸有：?30、?22.9等；軸向尺寸有：104、55、54等。本節結束，謝謝！3.2《極限與配合》主要內容3.3零件的尺寸精度和配合設計

互換性與技術測量第3章軸、孔結合的極限與配合3.3零件的尺寸精度和配合設計原則保證產品性能優良，制造上經濟可行嚴格執行各項國家標準類比法——常用參照同類型機器或機構中使用要求和功能相近的、已經過實踐證明是合理的配合，再作適當的調整。方法內容配合制選擇公差等級選擇

配合件基本偏差選擇3.3零件的尺寸精度和配合設計一、配合制的選擇選擇原則：優先選用基孔配合制其次選用基軸配合制特殊場合采用非基準制

選擇基孔制的理由：中、小孔（1）多用定值刀具加工，（2）用光滑極限量規（專用量規）檢驗。采用基孔制，優點有：大大減少孔的公差帶數量減少定值刀、量具的數目配合制的選擇——優先選用基孔制基軸制應用場合：軸用型材：如冷拉鋼制圓柱型材——光軸作軸，軸徑尺寸精度多為IT7-IT11，也可定單提供型材。多用在農業、紡織等機械中。配合制的選擇——基軸制應用場合軸為標準件：鍵、銷、軸承外圈等（1）鍵與軸槽配合、鍵與輪轂槽配合；（2）銷與銷孔配合（3）軸承外圈與軸承座孔的配合配合制的選擇——基軸制應用場合銷孔銷孔銷“一軸多孔”配合，且構成的多處配合松緊程度

要求不同。

例如：發動機中活塞銷與活塞孔及連桿小頭孔。采用間隙配合采用過渡配合活塞銷兩頭

——與活塞孔配合，要求無相對運動活塞銷中間段——與連桿小頭孔配合，有相對運動配合制的選擇——基軸制應用場合配合制的選擇——基軸制應用場合基準制選擇方案1：采用基孔制出現的問題：（1）軸加工困難；（2）兩頭大，裝配困難，易刮傷連桿

小頭孔內銅套的內表面。配合制的選擇——基軸制應用場合基準制選擇方案2：采用基軸制特點：（1）活塞銷為光軸，加工、裝配方便；（2）不同位置的孔公差帶，分別位于

連桿和活塞兩個零件上，加工時

未增加加工難度。結論：此種情況選用基軸制配合更經濟。例：C616主軸箱齒輪軸外徑和軸承內圈內徑配合：?60js6。（1）齒輪軸與隔套配合：?60軸為光軸，應處處為

?60js6。

隔套只作軸向定位用。方便裝配，在徑向上選擇間隙配合低精度，選9~11級故：此處配合選

?60D10/js6.

隔套主軸箱孔齒輪軸+0-?60D10js6+100-9.5+9.5+220?60js6隔套內徑尺寸公差等級選擇配合制的選擇——應用非基準制的特殊場合3.3零件的尺寸精度和配合設計二、公差等級的選擇選擇原則

在滿足使用要求、保證質量的前提下，盡量選取較低的公差等級。3.3零件的尺寸精度和配合設計二、公差等級的選擇選擇方法：常用：類比法表2-8公差等級的應用范圍表2-9各種加工方法可能達到的公差等級3.3零件的尺寸精度和配合設計二、公差等級的選擇選用公差等級時，應考慮以下問題：1）考慮孔、軸工藝等價性原則P32如齒輪孔與軸配合當孔公差等級ITD≤IT8，孔公差等級比軸低一級。當孔公差等級ITD＞IT8，

孔公差等級和軸同級。2）考慮相關件和相配件的精度P32-33公差等級取決于齒輪精度等級；與軸承配合的座孔、軸頸公差等級取決于軸承精度。3.3零件的尺寸精度和配合設計三、配合件基本偏差選擇1、選擇任務確定非基準件(配合件)的基本偏差代號。？

8h8?50H7？6?303.3零件的尺寸精度和配合設計2、選擇步驟(1)確定配合大體方向，見P33，表2-10。1)有相對運動(a)只有移動(b)轉動或轉動和移動的復合運動2)無相對運動(a)傳遞轉矩(b)不傳遞轉矩間隙配合H(h)、G(g)A(a)~F(f)過渡配合或小過盈量的過盈配合

要精確同軸：不要精確同軸：永久結合可拆結合過盈配合過渡配合或H(h)間隙配合加緊固件

間隙配合加緊固件3.3零件的尺寸精度和配合設計(2)類比法確定配合件基本偏差代號

間隙配合選擇：

1）應用場合：

有相對運動的部位或需要拆卸的靜結合部位。

間隙配合應用場合的例子：需要拆卸的靜結合部位

?100?55端蓋與軸承孔配

合軸與襯套配合減速器3.3零件的尺寸精度和配合設計(2)類比法確定配合件基本偏差代號

間隙配合選擇：

1）應用場合：

有相對運動的部位或需要拆卸的靜結合部位。2）配合特征：

表2-11各種間隙配合的性能特征3.3零件的尺寸精度和配合設計過渡配合選擇：

1）應用場合：

孔與軸之間有定心要求，且需要拆卸的無相對運動的配合部位。

2）配合特征：表2-12各種過渡配合的性能特征3.3零件的尺寸精度和配合設計過盈配合選擇：

1）應用場合：

孔與軸之間需要傳遞扭矩的無相對運動的

配合部位或不拆卸的靜結合部位。

2）配合特征：●選擇各類配合時，應盡量選用優先選擇和常用配合。表2-13各種過盈配合的性能特征本次課結束謝謝！互換性與技術測量第4章幾何精度設計與檢測問題提出幾何誤差的來源機械加工系統誤差機床、夾具、刀具、工件、。。。工件加工誤差尺寸、形狀、位置、。。。振動、熱變形、磨損等。加工過程問題提出幾何誤差對零件使用功能的影響導軌的直線度會直接影響產品的質量與壽命水平面內直線度誤差對加工精度的影響車削外圓時，工件形成鼓形或馬鞍形，即工件圓柱度誤差問題提出幾何誤差對零件使用功能的影響摩擦片的平面度誤差會降低其工作可靠性合理控制幾何誤差本章學習要點本章目的：1、掌握幾何公差項目2、明確幾何公差的功能要求3、明確幾何誤差的評定準則及測量方法。4、識別公差原則標注、應用場合、檢測方法及判斷合格與否的條件重點：幾何公差的標注，公差帶四要素分析。難點：幾何公差帶四要素分析，公差原則應用。掌握：幾何誤差檢測、評定本章內容4.1概述4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.3公差原則4.4幾何公差的評定與檢測規定4.5零件幾何精度設計4.1概述4.1.1幾何要素及其分類4.1概述4.1.1幾何要素及其分類幾何要素——點、線、面零件的幾何要素1—球面

2—圓錐面

3—平面（端面）

4—圓柱面

5—頂點

6—素線

7—中心（軸）線

8—球心4.1概述4.1.1幾何要素及其分類幾何要素：構成零件幾何特征的點、線、面。分類：（一）按存在的狀態分：公稱要素、實際要素公稱要素公稱組成要素公稱導出要素實際要素實際要素4.1概述4.1.1幾何要素及其分類幾何要素：構成零件幾何特征的點、線、面。分類：（三）按近似方法分：提取要素：（包括提取組成要素和提取導出要素）擬合要素：（包括擬合組成要素和擬合導出要素）（二）按結構特征分：組成要素：構成零件輪廓的點、線或面的要素導出要素：組成要素對稱中心點、線、面或軸線的要素

4.1概述4.1.1幾何要素及其分類幾何要素：構成零件幾何特征的點、線、面。分類：提取要素擬合要素擬合組成要素擬合導出要素提取組成要素提取導出要素4.1概述4.1.1幾何要素及其分類幾何要素：構成零件幾何特征的點、線、面。分類：（五）按功能關系分：單一要素、關聯要素（四）按所處地位分：被測要素、基準要素本節結束謝謝！4.1概述4.1.3幾何公差項目及其符號4.1.4幾何公差的標注方法

4.1概述4.1.3幾何公差項目及符號（表4.1-P80）形狀公差平行度垂直度傾斜度線輪廓度面輪廓度直線度平面度圓度圓柱度線輪廓度面輪廓度跳動公差位置公差方向公差位置度同心度同軸度對稱度線輪廓度面輪廓度徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動圓跳動全跳動徑向全跳動端面全跳動4.1概述4.1.4幾何公差的標注以公差框格的形式標注（兩格或多格）

(從表4.2中選)(以mm為單位)(由基準字母表示)(指向被測要素)注意:①公差值公差帶為圓形或圓柱形，加注?;球形，加注S?。②基準單一基準:“A、B”；公共基準:“A-B”；多基準:

③指引線用細實線表示。指引線的方向一般是公差帶的寬度方向。?0.05A公差特征符號公差值基準指引線幾何公差框格以及可選的輔助平面等GB/T1182-2018《產品幾何量技術規范（GPS）幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標注》2——輔助平面和要素框格3——相鄰標注4.1概述4.1.4幾何公差的標注公差框格指引線的標注方法4.1概述4.1.4幾何公差的標注基準符號的標注方法由基準字母、方框、連線和等邊三角形組成。ACDB方框內的字母都應水平書寫！4.1概述4.1.4幾何公差的標注基準符號的標注方法由基準字母、方框、連線和等邊三角形組成。基準為導出要素基準為組成要素4.1概述4.1.4幾何公差的標注基準要素的標注方法組成要素導出要素>4BAC

基準要素為導出要素時，基準代號的連線與基準要素的尺寸線對齊。否則，明顯錯開。4.1概述4.1.4幾何公差的標注基準要素的標注方法公共基準要素無論由多少要素組合而成，都只是一個基準！4.1概述4.1.4幾何公差的標注基準要素的標注方法中心孔基準兩端中心孔的公共軸線！4.1概述4.1.4幾何公差的標注被測要素的標注方法>4組成要素導出要素4.1概述4.1.4幾何公差的標注被測要素的二維和三維標注方法（表4-5）組成要素導出要素4.1概述4.1.4幾何公差的標注被測要素是組成要素被測要素是導出要素——對稱中心面重要提示：①指引線指向被測要素時，區分“組成要素”和“導出要素”。②基準要素也要區分“組成要素”和“導出要素”。錯誤標注：見P81-86，表中“說明”中示例正確標注正確標注本節結束謝謝！4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念

4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念大小：公差值位置：相對零線的距離

尺寸公差帶尺寸公差帶的形狀?兩條平行直線上偏差線下偏差線+0-?304.1概述4.1.5幾何公差帶的概念定義：限制被測要素變動的區域。公差帶要素：形狀、大小、方向、位置。形狀有9種（P87表4.9和圖4.2）：圓、圓柱面、球、兩同心圓、兩同軸圓柱面、兩平行直線、兩等距曲線、兩平行平面、兩等距曲面作用：體現被測要素的設計要求，也是加工和檢驗的根據。4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念（1）幾何公差帶形狀（圖4-2）4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念（1）幾何公差帶形狀為什么有9種公差帶呢？球圓yxzoP(x2,y2,z2)yP(x1,y1)xo被測幾何要素要素特征公差帶形狀點在給定平面上空間上4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念（1）幾何公差帶形狀為什么有9種公差帶呢？直線給定平(截)面上空間上兩個方向一個方向任意方向兩平行直線兩平行平面兩組兩平行平面圓柱被測幾何要素要素特征公差帶形狀tt?t4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念（1）幾何公差帶形狀為什么有9種公差帶呢？未封閉曲線—任意曲線曲線封閉曲線—圓兩同心圓兩等距曲線被測幾何要素要素特征公差帶形狀tt4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念（1）幾何公差帶形狀為什么有9種公差帶呢？曲面兩平行平面圓柱面

任意曲面平面兩同軸圓柱面兩等距曲面被測幾何要素要素特征公差帶形狀面ttt4.1概述4.1.5幾何公差帶的概念（2）大小：由幾何公差值t決定指公差帶寬度、直徑、半徑差、間距等。

（3）方向和位置——相對基準的方位

方向、位置公差項目公差帶才具有此兩要素。即：方向：方向公差項目。表示公差帶相對基準的方向位置：位置公差項目。表示公差帶相對基準的位置。本節結束，謝謝！4.1概述

4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差

直線度、平面度

4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差單一要素對其公稱要素允許的變動量。其公差帶只有大小和形狀兩個要素，無方向和位置的限制。直線度平面度圓度誤差形狀公差圓柱度線輪廓度面輪廓度4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差。根據零件的功能要求，可分為如下兩種情況：在給定截面內的直線度任意方向上的直線度4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差直線度公差—給定截面內公差帶:形狀：兩平行直線大小：間距為公差值t

“給定截面”指——被測工件上與A基準面平行的截面。明確測量位置公差帶形狀？A

4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差直線度公差—任意方向被測要素：軸線，它是空間線。

公差帶：

形狀：圓柱

大小：直徑為公差值?t。注“?”：表示其公差帶為“圓柱體”。區別以下直線度公差標注的不同點：0.020.02（1）圖：給定截面的要求 ——兩平行直線；（2）圖：空間軸線的一個方向要求 ——兩平行平面。

?0.02（3）圖：空間軸線的任意方向要求——圓柱。（1）圖（2）圖（3）圖???4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差平面度公差公差帶：

形狀：兩平行平面；

大小：間距t。4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差平面度公差標注（2）

表明：被測表面不允許凸起。標注（3）

表明：被測平面上任意100*100面積內公差為0.04。表明：被測平面上任意100*100面積內公差為0.01；總面積內的平面度公差0.05。標注（4）

4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差平面度公差多個表面有相同的平面度公差要求（見P88表4.6）4.2幾何公差標注和幾何公差帶4.2.1形狀公差平面度公差用同一公差帶控制幾個被測要素（P83）4.2幾何公差標注和幾何