北師大版小學(xué)六年級(jí)（下）期中測(cè)試卷（一）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）

班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________

題號(hào)—.三四五六總分

評(píng)分

一、單選題（共8題；共16分）

1.圓柱和圓椎的體積相等，底面積也相等，那么圓柱的局是圓隹的局的（）

A.9倍B.3倍C.

2.9^左圖是八經(jīng)過(guò)（）得到的。

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.既平移又旋轉(zhuǎn)

3.

—?X=-x~

104

A.B.C.D.192

21

5

4.下面圖形是圓柱的有（）。

A.?0C.

左圖中，小魚(yú)向左平移了（）格。

B.2C.3D.4

6.

_12

40X

A.1.5B.2C.160D.14000

7.將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到的平面圖形是（）

A.圓形B.三隹形C.長(zhǎng)方形D.梯形

8.等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體相差6.28立方厘米，圓柱與圓錐體積的和是（）

A.9.42B.12.56_C.15.7.D.25.12

cm2cm2cm3cm3

二、判斷題（共6題；共12分）

9.東路機(jī)滾筒滾動(dòng)?周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積。（）

10.從圓錐頂點(diǎn)向地面作垂直切割，所得到的截面是一個(gè)等腰三角形。（）

11用放大鏡看一個(gè)物體，它的形狀會(huì)發(fā)生變化。（）

12一個(gè)圓柱的底面半徑是8厘米，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高是16厘米。（）

13.如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)：乙數(shù)=8：15.（）

3Z

45

14.一分硬幣是圓柱體.（）

三、填空題（共7題；共11分）

15.宮殿里的柱子形狀是體.

16.圓柱有條高，圓錐有.

17做一個(gè)圓柱體的罐頭盒，求所要用的鐵皮數(shù)量，就是求圓柱的；給這個(gè)罐頭盒的惻面貼一層

商標(biāo)，求商標(biāo)紙的大小，就是求圓柱的；把這個(gè)罐頭盒里裝滿(mǎn)食品，盒里食品的體積，也就是

求罐頭盒的.

18一幅福建省地形圖上有這樣一條比例尺02040km,把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是。若

在這幅圖上一條山脈的長(zhǎng)是4.5cm,則這條山脈實(shí)際長(zhǎng)是km。

19.在比例尺是1：500000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6cm,兩地的實(shí)際距離是米？

20.把一根長(zhǎng)2米圓柱形木料，鋸成三段小圓柱后表面積之和增加了24dm2,則原來(lái)這個(gè)木料的體積是

_______dm3.

21—根長(zhǎng)20厘米的圓鋼，分成一樣長(zhǎng)的兩段，表面積增加20平方厘米，原鋼材的體積是

立方厘米。

四、計(jì)算題（共5題；共33分）

22.：=x:

314

425

23.解方程X：：

―2―14—

3-65

24.細(xì)心計(jì)算.

：12；x4-x=0.8.

-3：x=-17

10

25.解方程（比例）

(1)4x+16=21.6

(2)x-x=

2絲

728

(3)X：75=

3

10

26在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，高是1.2米，測(cè)得底面直徑是4米.每立方米小麥約重735

千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）

五、解答題（共7題；共28分）

27.如果知道圓柱底面的直徑和高，那么，圓柱的側(cè)面積可以這樣計(jì)算：圓柱的側(cè)面積=?

28.同學(xué)們，你知道笨笨的房蓋跑到哪兒去了嗎？

木

構(gòu)

家

家

的

故

事

30一個(gè)正方體紙箱，從里面量棱長(zhǎng)12dm,在紙箱內(nèi)放進(jìn)一個(gè)最大的圓錐形零件，這個(gè)零件的體枳是多

少？

31.請(qǐng)畫(huà)出三角形AOB繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形.

32.如圖所示，有個(gè)由圓柱和圓錐組成的容器，圓柱高7cm,圓錐高3cm,容器內(nèi)水深5cm,將這個(gè)容器倒

過(guò)來(lái)時(shí)，從圓錐尖端到水面的高度是多少厘米？

/\r

二"

|7cm

5cmI

<—--_-----J、i1

33.你知道怎樣求圓錐的側(cè)面積嗎？

A圖（一）D圖（二）

六、應(yīng)用題（共5題；共20分）

34用一張邊長(zhǎng)20厘米的正方形闈成一個(gè)最大的圓柱形紙筒，想一?想這個(gè)紙筒的底面周長(zhǎng)和高各是多少？

側(cè)面面積為多少？

35.計(jì)算下面圖形的體積.

A

/：（單位：cm）

36一個(gè)圓柱，底面半徑是0.25米，高是1.8米，求它的側(cè)面積，

37操作與計(jì)算.

已知A地與B地之間的實(shí)際距離是20千米，求B地到C地的實(shí)際距離是多少千米？

38一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的周長(zhǎng)是120米，已知長(zhǎng)與寬的比是2：1,這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米？

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】C

【解析】【解答】假設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V,底面積都是S,則圓柱的高是：v+s=,惻錐的高是：

V

s

3VrS=,4-=X=.

2VV2VVS1

55553V2

故答案為：C.

【分析】圓柱和圓椎的體枳相等，底面積也相等，那么圓柱的高是圓錐的高的，據(jù)此解答.

1

3

2.【答案】B

【解析】【解答】解：這幾個(gè)圖形都有共同的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是展轉(zhuǎn)中心，這個(gè)圖形是單個(gè)三角形繞著中心

點(diǎn)依次旋轉(zhuǎn)得到的.

故答案為：B

【分析】把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)圖形中就是單個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到整

個(gè)結(jié)形的.

3.【答案】B

【解析】【解答】

—：x=-

104

解：

33

-X=-

410

3,3

X=——r-

104

2

X=-

5

故答案為：B

【分析】可以把比例的右邊看作：1,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫(xiě)出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)的積，并根據(jù)等

3

4

式的性質(zhì)求未知數(shù)的值即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】選項(xiàng)A,不是圓柱;

選項(xiàng)B,是長(zhǎng)方體;

選項(xiàng)C,是圓柱。

故答案為：Co

【分析】圓柱的特征：圓柱上下兩個(gè)底面是完全相等的兩個(gè)圓，側(cè)面是曲面，將圓柱放倒，可以滾動(dòng)，據(jù)

此解答。

5.【答案】D

【解析】【解答】從右圖上找到一點(diǎn)，再數(shù)出和它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)是4格，所以小魚(yú)是向左平移了4

格，

故答案為：D

【分析】判斷圖形平移了幾格，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】=

312

40X

解：3x=480

x=160

故選：C

【分析】解比例可以根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等廣外向之積來(lái)解.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：如果沿著圓柱的一條高剪開(kāi)后就會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形.

故答案為：C

【分析】沿著圓柱的高剪開(kāi)后會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，也會(huì)得到一個(gè)正方形，如果斜著剪開(kāi)還會(huì)得到一個(gè)平行

四邊形，由此選擇即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】6.284-2=3.14（立方厘米）

3.14x3+3.14

=9.42+3.14

=12.56（立方厘米）故答案為：B.

【分析】等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體相差兩個(gè)圓錐的體積，據(jù)此用相差的體枳+2=圓錐的體積，然

后用圓錐的體積x3=圓柱的體積，最后將圓柱和圓錐的體積相加即可.

二、判斷題

9.【答案】正確

【解析】【解答】解：壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周能壓多少路面是求滾筒的側(cè)面積。原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確。

【分析】壓路機(jī)是圓柱形的，壓路機(jī)的側(cè)面與地面接觸，所以滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積就是滾筒的側(cè)面

積,

10.【答案】正確

【解析】【解答】從圓錐頂點(diǎn)向地面作垂直切割，所得到的截面是一個(gè)等腰三角形，原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

【分析】根據(jù)對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)可知，圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，只有下底為圓，所以從正上面看是一個(gè)

圓，從側(cè)面水平看是?個(gè)等腰三角形；從圓錐頂點(diǎn)向地面作垂直切割，所得到的截面是?個(gè)等腰三角

形，據(jù)此判斷.

1L【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】用放大鏡看一個(gè)物體，它的形狀不會(huì)變化，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】此題主要考查了圖形的縮放，縮放前后形狀不變，大小變了；生活中的放大鏡的作用是將物體

放大，形狀不變。

12.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：圓柱的高為：3.14x8x2=20.24(厘米)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】首先明確這個(gè)圓柱的高就底面的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式求出底面周長(zhǎng)，據(jù)此判斷即可.

13.【答案】正確

【蟀析】【解答】如果甲數(shù)x=乙數(shù)x,則甲數(shù)：乙數(shù):=：=(x20)：(x20)=8：15,原題說(shuō)法正

322323

455454

確.

故答案為：正確.

【分析】根據(jù)條件“甲數(shù)的等于乙數(shù)的〃可得：甲數(shù)X=乙數(shù)X,依據(jù)比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩

3232

4545

外項(xiàng)之枳等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，如果甲是一個(gè)外項(xiàng)，則是另一個(gè)外項(xiàng)，如果乙是一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，則是另一個(gè)內(nèi)

32

45

項(xiàng).據(jù)此寫(xiě)出比，然后化簡(jiǎn)比即可.

14.【答案】正確

【解析】

三、填空題

15.【答案】圓柱

【解析】

16.【答案】無(wú)數(shù)；一條

【解析】【解答】解：圓柱有無(wú)數(shù)條高,圓錐有一條C

報(bào)答案為：無(wú)數(shù)；一條。

【分析一】圓柱兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高.圓柱有無(wú)數(shù)條高：圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的

高，圓錐有一條高。

17.【答案】表面積：側(cè)面積；容積

【解析】【解答】做一個(gè)圓柱體的罐頭盒，求所要用的鐵皮數(shù)量，就是求圓柱的表面積；給這個(gè)罐頭盒的

側(cè)面貼一層商標(biāo)，求商標(biāo)紙的大小，就是求圓柱的側(cè)面積：把這個(gè)罐頭盒里裝滿(mǎn)食品，盒里食品的體

積，也就是求罐頭盒的容積.

【分析】此題主要考查了圓柱的表面組成：由側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成.同時(shí)考查容積的定義，容積是指

容器所容納的物體的體積。

18.【答案】1：2000000；90

【解析】【解答】解：20km=2000000cm

比例尺二1：2000000o

實(shí)際長(zhǎng)=4.5+(1：2000000)

=4.5x2000000

=9000000cm

=90km?>

故答案為：1:2000000；90。

【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，觀察地圖上比例尺的標(biāo)記，可得圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際20km,將

km化成cm,最計(jì)算即可得出比例尺；實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，最后將單位化成km即可。

19.【答案】30000

【解析】【解答】解：設(shè)兩地的實(shí)際距離是x厘米，

l:500000=6:x

x=500000x6

x=3000000

3000000厘米=30000米

故答案為：30000

【分析】比例尺不變，圖上距離與實(shí)際距離的比就不變，圖上距離與實(shí)際距離成正比例，設(shè)兩地的實(shí)際距

離是x厘米，根據(jù)比例尺不變列出比例解答即可.

20.【答案】120

【解析】【解答】2米=20分米，

24+4x20

=6x20

=120(dm3)

故答案為：120.

【分析】根據(jù)1米=10分米，先將單位化成分米，把一根長(zhǎng)2米圓柱形木料，鋸成三段小圓柱后表面枳之

和增加了4個(gè)底面積，用增加的面積小4;圓柱的底面積，然后用圓柱的底面積、高=圓柱的體積，據(jù)此列式

解答.

21.【答案】200

【解析】【解答】這個(gè)圓鋼的底面積是：20+2=10(平方厘米)

那么原鋼材的體積是：10x20=200（立方厘米）。

答：原鋼材的體積是200立方厘米。

故答案為:200

【分析】一根長(zhǎng)20厘米的圓鋼，分成一樣長(zhǎng)的兩段，那么它的表面積增加的是兩個(gè)底面積，即2個(gè)底面

積是20平方厘米，再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可。

四、計(jì)算題

22.【答案】解：x=x

134

245

X=

6

5

【解析】【解答】：=x:

314

425

解：X-K

134

245

X=

13

X-T=-T

1131

2252

X=

6

5

故答案為：

6

5

【分析】在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此解答.

23.【答案】解：x：=：

214

265

X=X

421

536

X=

x=

5

36

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，此題應(yīng)用比例的性質(zhì)解比例，在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,

據(jù)比解答.

24.【答案】解：①：12

x=12x

x=9

1

9

xx8=9x8

i

8

x=72；

②x4-x=0.8

7

10

2.8-x=0.8

2.8-x+x=0.8+x

0.8+x=2.8

0.8+x-0.8=2.8-0.8

x=2.

【解析】【分析】(1)先根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積，把方程轉(zhuǎn)化為x=12x,再

13

S4

依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同乘上8求解；(2)先化簡(jiǎn)方程得2.8-x=0.8,再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加

上X,得0.8+x=2.8,然后兩邊同減去0.8求解.

25,【答案】(1)4x+16=21.6

解：4x=5.6

4x4-4=5.64-4

x=1.4

(2)x-x=

215

72S

解：X=

515

728

X-r

55155

77287

X=

3

4

(3)x：75=：

32

105

解：X=

245

52

X-r=v

22452

5525

X=

56-

4

【解析】【分析】解方程時(shí)，先把相同的項(xiàng)放在一起計(jì)算，即把含有X的項(xiàng)放在等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)放

在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以X前面的系數(shù)，就可以解得X的值；

解比例時(shí)，要利用比例的基本性質(zhì)，即兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后把含有X的項(xiàng)放在等號(hào)的

左邊，把常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)的右邊，然后等號(hào)兩邊同時(shí)除以X前面的系數(shù)，就可以解得X的值。

26.【答案】解答：x3.14x(44-2)2xl.2=5.024(立方米)

5.024x735=3693(千克)

答：這堆麥子大約重量是3693千克。

【解析】分析：先根據(jù)圓錐的體積V=Jnr2h,求出麥子的體積，再根據(jù)每立方米小麥重735千克，

用求得的體積乘735,即可求出這堆麥子的重量。

五、解答題

27,【答案】圓柱底面的直徑XTIX高

【解析】【解答】知道圓柱底面的直徑和高，那么，惻柱的側(cè)面枳可以這樣計(jì)算：圓柱的側(cè)面積=1員I柱底

面的直徑XJTX高.

答：圓柱的側(cè)面積=1圓柱底面直徑XTTX高.

【分析】已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的側(cè)面積，用公式：S=ndh,據(jù)此解答.

28.【答案】解：房蓋被小狗滾到遠(yuǎn)處了.

【解析】【分析】圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形的，把圓柱放倒就會(huì)滾動(dòng)，笨笨的房蓋是圓柱形的，容易滾

動(dòng)，被小狗當(dāng)作玩具滾走了.

(V)(

【解析】【分析】根據(jù)圓柱的特征：圓柱上下兩個(gè)底面是完全相等的兩個(gè)圓，側(cè)面是曲面，招圓柱放倒,

可以滾動(dòng)，據(jù)此判斷。

30.【答案】解：最大圓錐的體積為：

3.14x（12+2）2X12X

=3.14x144

=452.16（立方分米）

答：這個(gè)零件的體積是452.16立方分米。

【解析】【分析】在一個(gè)正方體紙箱中放進(jìn)一個(gè)最大的圓錐形零件，正方體的棱長(zhǎng)是圓錐的底面直徑，正

方體的棱長(zhǎng)也是圓錐的高，用公式：V=n（dv2）2h,據(jù)此列式解答。

1

31.【答案】解：由題意知，找到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A:B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)日,然后連接OA-OB\AB,三角形OAB

就是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，如下圖所示：

【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小和形狀相同，把圖中的OA,、OB兩條邊分別繞。點(diǎn)順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再連接A、B即可得到答案。

.

32.【答案】解：觀察圖可知，圓柱與圓錐的底面一樣大，設(shè)它們的底面積都是S

水的體積是:5xS=5S,

圓錐的體積是；x3xS=S

倒過(guò)來(lái)后，除了填滿(mǎn)圓錐后剩下體積是：5S-S=4S,

4S-i-S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答：從圓錐尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此題主要考查了圓柱和圓錐體積的應(yīng)用，觀察圖可知，圓柱與圓錐的底面是同樣大的,

可以設(shè)它們的底面積都是S,分別求出水的體積與圓錐的體積，然后用水的體枳-圓錐的體積=倒過(guò)來(lái)后，

除J'埴滿(mǎn)圓錐后剩下體積，然后用剩下的體積+底面積=圓柱部分的高度,最后用圓錐的高度+圓柱部分的

高度=從圓錐尖端到水面的高度，據(jù)此列式解答。

33.【答案】解：如圖中圓錐的底面半徑是r,圖中線段AB的長(zhǎng)設(shè)為l（AB這條線段也叫做圓錐的母線）.將

圓錐展開(kāi)后會(huì)得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑就是I,那么這個(gè)扇形的圓心角是多少度呢？

我們可以這樣來(lái)計(jì)算扇形圓心角的度數(shù)：