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湘教版·七年級數學下冊④習題4.4學而時習之如圖，在下列給出的條件中，可以判定AD∥BC的有___________(填序號).①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠DCB+∠ABC=180°；⑥∠ADC+∠DCB=180°.1①③④⑥[選自教材P110]如圖，AB∥CD，∠1=∠2，那么直線EF與GH

有什么位置關系?試說明理由.2解：EF∥GH.理由：因為AB∥CD，所以∠1

=∠3

(兩直線平行，內錯角相等).因為∠1=∠2，所以∠2=∠3(等量代換).所以

EF∥GH(同位角相等，兩直線平行).[選自教材P111]如圖，AM∥CN，∠1=∠2，在下面的括號內填寫理由:因為AM∥CN，所以∠EAM=∠ECN()，又因為∠1=∠2，所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2(等量加等量，和相等)，即∠EAB=∠ECD.所以AB∥CD().3兩直線平行，同位角相等同位角相等，兩直線平行[選自教材P111]如圖，∠1=∠2，直線CB平分∠ACD與∠ABD，試指出圖中有哪些直線相互平行，并說明理由.4解：AC∥BD.理由：因為∠1=∠2，所以

AC∥BD(內錯角相等，兩直線平行)AB∥CD.理由：因為直線CB平分∠ACD

與∠ABD，所以∠BCD=∠1

，∠ABC=∠2(角平分線的定義).因為∠1=∠2，所以∠BCD=∠ABC(等量代換).所以AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).[選自教材P111]如圖，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°.請在橫線上補充過程，并在括號內填寫理由：因為∠1+∠2=180°，所以AB∥_____().又因為∠3+∠4=180°，所以_____∥_____().所以AB∥EF().

5CD同旁內角互補，兩直線平行CDEF平行于同一條直線的兩條直線平行同旁內角互補，兩直線平行[選自教材P111]溫故而知新教室后墻上有一個長方形的“閱讀欄”，要檢驗“閱讀欄”的邊是否與墻的邊平行，可以采用哪些方法?6解:可以延長閱讀欄的邊，使它與墻邊相交，檢查相交成的角是否為直角，如延長DC交AB于點E，若∠AEC=90°，則閱讀欄的邊與墻平行，否則不平行，如右圖所示.(答案不唯一)[選自教材P112]如圖，∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補，那么直線AB

與CD

有什么位置關系？試說明理由.7解:AB∥CD.理由:因為∠1與∠3互余，

∠2與∠3的余角互補，所以∠2＋∠1＝180°，所以AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行).[選自教材P112]如圖.(1)若∠1+∠3=180°，能否得出AB∥CD？試說明理由.(2)若∠2=∠3，能否得出AB∥CD？試說明理由.8解:(1)能.理由:因為∠1＋∠3＝180°，

∠3＋∠4＝180°，所以∠1＝∠4所以AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).[選自教材P112](2)能.理由:因為∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠3，所以∠1＝∠4.所以AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).[選自教材P112]如圖.(1)若

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