7.6平面圖形的平移第七章相交線與平行線學習目標課時講解1課時流程2平移的定義平移的性質平移作圖逐點導講練課堂小結作業提升知1－講感悟新知知識點平移的定義11.平移在同一平面內，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一個位置，這樣的圖形運動叫作平移.感悟新知2.平移中的對應元素如圖7.6-1，把三角形ABC沿直線EF的方向平移得到三角形A′B′C′.對應點：點A

與點A′，點B

與

點B′，點C

與點C′；對應線段：AB

與A′B′，AC

與A′C′，BC與B′C′；對應角：∠A

與∠A′，∠B

與∠B′，∠C

與∠C′.知1－講感悟新知3.平移的“兩要素”(1)平移的方向；(2)平移的距離.特別提醒：平移圖形中，原圖形上的點到它對應點的方向就是平移的方向；任意一對對應點所連線段的長度就是平移的距離.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.圖形的平移是一種位置變換，它只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小.2.平移的方向可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直線方向即可.知1－練在以下現象中：①用打氣筒打氣時，打氣筒里活塞的運動；②傳送帶上瓶裝飲料的移動；③隨風擺動的旗幟；④鐘擺的擺動.屬于平移的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④例1感悟新知考向：利用平移的定義識別平移現象知1－練感悟新知解：①中打氣筒里活塞的運動屬于平移；②中傳送帶上瓶裝飲料的移動屬于平移；③中隨風擺動的旗幟的形狀發生了改變，不屬于平移；④中鐘擺的擺動屬于旋轉.解題秘方：緊扣平移的定義進行辨析.答案：B

感悟新知知1－講方法提醒判斷一個運動是不是平移現象，要緊扣平移定義的特征：一變兩不變，即圖形的位置改變，而圖形的形狀、大小都不變.感悟新知知2－講知識點平移的性質2

1.平移的性質在同一平面內，一個圖形和它經過平移所得到的圖形中，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.感悟新知知2－講

2.示意圖平移后，圖形中有平行且相等的線段、相等的角.如圖7.6-2，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，則(1)AB

∥A′B′，AC∥A′C′，

BC

∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)AB=A′B′，AC=A′C′，

BC=B′C′，AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′知2－講感悟新知特別警示“兩組對應點的連線”和“對應線段”是不同的，“兩組對應點的連線”是原圖形上的點與平移后的圖形上對應的點連接而成的；而“對應線段”就存在于原來的圖形與平移后的圖形之中，是圖形的一部分.感悟新知知2－練如圖7.6-3，將面積為3的三角形ABC

沿BC方向平移到三角形DEF

的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°，則(1)BC=____，∠DEF=_____；(2)平移的距離是_____，三角形DEF的面積是_____.例2

240°73考向：利用平移的性質解決問題知2－練解題秘方：找準對應元素，根據平移的性質求出各個未知量.解：根據平移后的新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF

的面積=三角形ABC的面積=3，

∠DEF=∠B=40°，平移的距離=BE=BC+CE

=2+5=7.答案：（1）2；40°（2）7；3感悟新知知2－練感悟新知解法提醒圖形的平移是整個圖形都在移動，不是局部移動，即圖形中所有點、線平移的距離都相同，所以確定一個圖形平移的距離，只需確定其上一個點平移的距離即可.知3－講感悟新知知識點平移作圖3平移作圖的一般步驟平移作圖是平移性質的基本應用，利用平移可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時，應抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.知3－講感悟新知(1)定：確定平移的方向和距離.(2)找：找出表示圖形的關鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點等).(3)

移：過關鍵點作與平移方向一致且與平移距離相等的線段，得到關鍵點的對應點.(4)連：按原圖順次連接各對應點.感悟新知知3－講特別解讀1.平移的性質是平移作圖的依據.2.確定一個圖形平移后的位置需要三個條件：(1)形原來的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距離.這三個條件缺一不可.知3－練感悟新知如圖7.6-4，四邊形ABCD的頂點A平移到了點A′處，作出四邊形ABCD平移后的四邊形A′B′C′D′.例3考向：利用平移作圖的步驟作平移后的圖形類型1利用平移的性質在非網格中作圖知3－練感悟新知解題秘方：首先由已知的一對對應點確定平移的方向和平移的距離，然后作出其他對應點的位置，從而作出平移后的圖形.知3－練感悟新知解：如圖7.6-4.(1)連接AA′

；(2)分別過點B，C，D作l1∥AA′，

l2∥AA′，l3∥AA′；(3)

在l1上沿AA′的方向截取BB′=AA′

，在l

2，l3

上按同樣的方法分別截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到四邊形ABCD平移后的四邊形A′B′C′D′，知3－練感悟新知另解因為平移前后對應線段是平行（或在同一條直線上）且相等的，所以以點A′為頂點，按原圖形直接畫出平移后的圖形即可.知3－練感悟新知現要把圖7.6-5中的方格紙（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）上的小船向右平移6個單位長度，再向上平移3個單位長度，請在方格紙上畫出小船平移后的圖形.例4類型2利用平移的性質在網格中作圖知3－練感悟新知解題秘方：將圖形中的關鍵點按照指定的方向和距離平移，再按原圖形的順序依次連接各對應點.感悟新知解：如圖7.6-6，找到小船的7個關鍵點，并依次標上字母A，B，C，D，E，F，G.把點A

向右平移6個單位長度，到達點A1，然后把點A

1

向上平移3個單位長度，到達點A′，用同樣的方法分別將小船的其他關鍵點B，C，D，E，F，G

平移得到對應點，順次連接各對應點即可得到平移后的圖形.