2019年12月04日初中數(shù)學(xué)組卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共42小題）

1.如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）

【分析】上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是

一個(gè)圓柱.所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體.

【解答】解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓銖和圓柱的組合體.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)、線、面、體知識(shí)點(diǎn)，可把較復(fù)雜的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn),

然后再組合.

2.下面的圖形，是由A、B、C、D中的哪個(gè)圖旋轉(zhuǎn)形成的（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得圓臺(tái)，半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)得球,

矩形繞邊旋轉(zhuǎn)得圓柱，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)得圓錐，可得答案.

【解答】解：直角梯形繞直角動(dòng)旋轉(zhuǎn)得圓臺(tái)，故AiF確：

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，利用面動(dòng)成體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得

到的體是解題關(guān)鍵.

3.將下列各選項(xiàng)中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是

【分析】根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，可得答案.

【解答】解：A、圓柱上面加一個(gè)圓錐，圓臺(tái)，故A正確；

B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故B錯(cuò)誤；

C、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故C錯(cuò)誤；

D、上面和下面同樣大，側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種圖形旋轉(zhuǎn)的特征是解題關(guān)鍵.

4.將如圖平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（)

【分析】面動(dòng)成體.由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條仁是:

繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

【解答】解：A、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)正確；

B、上面大下面小，側(cè)面是曲面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是一個(gè)圓臺(tái)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、下而小上面大側(cè)面是曲而，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

5.將如圖（*）所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所成的幾何體是（）

【分析】根據(jù)面對(duì)成體的原理及日常生活中的常識(shí)解題即可.

【解答】解：A、是直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，故A不符合題意；

B、上邊是圓錐下邊是一個(gè)圓柱，故B符合題意；

C、是直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，故C不符合題意；

D、是矩形繞邊旋轉(zhuǎn)得到的，故D不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空訶想

象能力.

6.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬丁的實(shí)際應(yīng)用是（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)

【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過(guò)運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)

是線動(dòng)成面.

【解答】解：汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過(guò)運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所

以應(yīng)是線動(dòng)成面.故選B.

【點(diǎn)評(píng)】正確理解點(diǎn)線面體的概念是解題的關(guān)鍵.

7.觀察下圖，請(qǐng)把如圖圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出

來(lái)（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力即可解.

【解答】解：由圖形可以看出，左邊的長(zhǎng)方形的豎直的兩個(gè)邊與己知的直線平行,

因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個(gè)柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一

個(gè)管狀的物體.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

8.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如羽是

以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）

【分析】分別根據(jù)各選項(xiàng)分析得出幾何體的形狀進(jìn)而得出答案.

【解答】解：A、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；

B、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同

學(xué)們較好的空間想象能力.

9.如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理以及空間想象力可直接選出答案.

【解答】解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是空心圓柱，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己

的空間想象能力.

10.下列現(xiàn)象能說(shuō)明〃面動(dòng)成體〃的是（）

A.天空劃過(guò)一道流星

B.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡

C.拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線

D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡

【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系對(duì)各選預(yù)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明〃點(diǎn)動(dòng)成線〃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說(shuō)明〃面動(dòng)成體〃，故本選項(xiàng)正確；

C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說(shuō)明”點(diǎn)動(dòng)成線〃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說(shuō)明“線動(dòng)成面〃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.

11.如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，梯形繞卜底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，可得答案.

【解答】解：梯形繞下底邊旋轉(zhuǎn)是圓錐加圓柱，故C正確；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn),、線、面、體，利用面動(dòng)成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)

是圓錐，矩形繞邊旋轉(zhuǎn)是圓柱.

12.用如圖所示的圖形繞軸I旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）

【分析】從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.點(diǎn)、線、面、體

組成幾何圖形.將圖中的四邊形看成中間一個(gè)長(zhǎng)方形和上下兩個(gè)三角形進(jìn)行判斷

即可.

【解答】解：:直角三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓

錐，長(zhǎng)方形繞一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱，

?,?用如圖所示的圖形繞軸I旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是由上下兩個(gè)圓錐和中旬一

個(gè)圓柱體組成的幾何體.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)、線、面、體，圓錐、圓柱的定義，根據(jù)圓錐和圓柱體

的形成可作出判斷.熟練掌握各種旋轉(zhuǎn)體是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是解答本

題的關(guān)鍵.

13.如圖的幾何體是由（）圖形繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周形成的.

【分析】面動(dòng)成體.由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是:

繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

【解答】解解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)，故A正確；

B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓柜，故B錯(cuò)誤；

C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯(cuò)誤；

D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

14.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）

【分析】面動(dòng)成體.由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是:

繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

【解答】解：A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A錯(cuò)誤；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B正確；

C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C錯(cuò)誤；

D、下面小上面大側(cè)面是曲面，故D錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).

15.如圖，左面的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的兒何體是（）

【分析】根據(jù)三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，于是得到結(jié)論.

【解答】解：圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是圓錐,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了面動(dòng)成體，題目比較簡(jiǎn)單.

16.將一塊直角三角尺繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（)

A.圓錐B.三棱錐C.圓柱D.三棱柱

【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案.

【解答】解:將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)

鍵.

17.下列說(shuō)法：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段；②一條線段在

平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形；③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)

程中，能形成一個(gè)三棱柱；④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)球

體.其中正確的是（）

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，可以判斷①；根據(jù)線動(dòng)成面，可以判斷②；根據(jù)面動(dòng)成

體，可以判斷③；根據(jù)平移的性質(zhì)，可以判斷④.

【解答】解：①一點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一條線段是正確的；

②一條線段在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)平行四邊形是正確的；

③一個(gè)三角形在空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，能形成一個(gè)三棱柱是正確的；

④一個(gè)圓形在空間內(nèi)平移的過(guò)程中，能形成一個(gè)圓柱，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.

18.圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選

項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）

【分析】如圖本題是一個(gè)平面圖形圍繞一條邊為中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成

體的原理即可解.

【解答】解：由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體

圖形是兩個(gè)圓柱的組合體，

則需要兩個(gè)一邊對(duì)齊的長(zhǎng)方形，繞對(duì)齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查面動(dòng)成體，需注意可把較復(fù)雜的體分解來(lái)進(jìn)行分析.

19.矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得答案.

【解答】解：矩形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓柱，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空司想

象能力.

20.把下面圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)可得到圓錐體的是（）

【分析】根據(jù)特殊幾何體的旋轉(zhuǎn)，可得答案.

【解答】解：A、中間是圓柱，上邊是圓錐，下邊是圓錐，故A不符合題意;

B、是圓柱，故B不符合題意；

C、是圓錐，故C符合題意；

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，利用繞直角三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)得出圓錐是解題

關(guān)鍵.

21.生活中我們見(jiàn)到的自行車的輻條運(yùn)動(dòng)形成的幾何圖形可解釋為（）

A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體D.以上答案都不對(duì)

【分析】根據(jù)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體可得答案.

【解答】解：生活中我們見(jiàn)到的自行車的輻條運(yùn)動(dòng)形成的幾何圖形可解釋為：線

動(dòng)成面，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握四者之間的關(guān)系.

22.把如圖的三角形繞它的最長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圖中的（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得答案.

【解答】解：三角形旋轉(zhuǎn)得兩個(gè)同底的圓錐，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，利用面動(dòng)成體是解題關(guān)鍵.

23.將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理.：一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的

是兩個(gè)同底且相連的圓錐.

【解答】解：A、圓柱是由一長(zhǎng)方形繞其一邊長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)而成的：

B、圓錐是由一直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成的；

C、該幾何體是由直角睇形繞其下底旋轉(zhuǎn)而成的；

D、該幾何體是由直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)而成的.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的體的特征.

24.如圖，將RtZ\ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的主視圖是（）

【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形.

【解答】解：將RtAABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐的主視圖是等腰

三角形.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的主視圖，掌握定義是關(guān)鍵.

25.如圖，矩形ABCD,AB=a,BC=b,a>b；以,AB邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周

形成圓柱體甲，再以BC邊為軸將矩形繞其旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體乙；記兩個(gè)圓柱

體的體積分別為V甲、Vs側(cè)面積分別為S甲、S乙，則下列式子正確的是（）

AD

hC

V甲＞丫乙S甲=5乙B.V甲VV乙S甲二S乙

C.V甲二V乙S甲二S乙D.V甲＞V乙S甲VS乙

【分析】根據(jù)圓柱體的體積二底面積X高求解，再利用圓柱體側(cè)面積求法得出答

【解答】解:V甲K/b'Xa二vab\

V乙=n,a2xbtnba2,

Vnab2<nba2,

/.V甲VV

VS甲=2nb?a=2nab,

S乙=2na?b=2nab,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的體積和側(cè)面積計(jì)算公式.

26.把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，與它相似的物體是（）

A.課桌B.燈泡C.籃球D.水桶

【分析】如圖本題是一個(gè)直角梯形圍繞一條直角邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)

成體的原理可知得到的幾何體是圓臺(tái).

【解答】解：一個(gè)直角梯形繞垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周后成為圓臺(tái)，備選答案合

適的為D.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空

間想象能力.

27.下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（）

【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案.

【解答】解：根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓

錐，

所給圖形是直角三角形的是D選項(xiàng).

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征，依此即可解決此類問(wèn)題.

28.將一個(gè)直角三角板繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體是（）

A.圓柱B.圓C.圓錐D.三角形

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得一個(gè)三角形繞直向邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐.

【解答】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條

直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到.

故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線動(dòng)成面的知識(shí)，學(xué)生應(yīng)注意空間想象能力的培養(yǎng).解決

本題的關(guān)犍是掌握各種面動(dòng)成體的特征.

29.將三角形繞直線I旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是（)

【分析】將各選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形，找到合適的即可.

B、故木選項(xiàng)正確;

力望

D.；旋轉(zhuǎn)后可得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力,

畫出正確圖形即可解答.

30.把如圖所示的平面圖形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（)

L

A.圓柱B.圓錐C.球D.棱錐

【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案.

【解答】解：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，故B正確；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)

鍵.

31.將一個(gè)直角二角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺(tái)

【分析】根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案.

【解答】解:將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)

鍵.

32.如圖所示的圖形繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是由下邊的（）

.:

un

A.S,AC.0D.0

【分析】根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱.

【解答】解：結(jié)合圖形特征可知，所圍成的幾何體是圓柱.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，考法較新穎，解題關(guān)鍵是正確理解常見(jiàn)圖形

的旋轉(zhuǎn)情況.

33.如圖所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所給的平面圖形繞虛線旋

轉(zhuǎn)一周形成的.

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得答案.

【解答】解：由題意，得

圖形與B的圖形相符，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力.

34.下面現(xiàn)象說(shuō)明〃線動(dòng)成面〃的是（）

A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡

B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C.天空劃過(guò)一道流星

D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求

解.

【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡是〃面動(dòng)成體〃，故木選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點(diǎn)動(dòng)成線〃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、天空劃過(guò)一道流星是〃點(diǎn)動(dòng)成線〃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡是〃線動(dòng)成面〃，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn),、線、面、體的知識(shí)，主要是考查學(xué)生立體圖形的空間想

象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

35.直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

A.圓柱B.球體

C.圓錐D.一個(gè)不規(guī)則的幾何體

【分析】本題是一個(gè)直用三角尺圍繞一條直角邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成

體的原理即可解.

【解答】解：直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是C.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

36.圓錐體是由下列哪個(gè)圖形繞自身的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）

A.正方形B.等腰三角形C.圓D.等腰梯形

【分析】根據(jù)圓錐柱體的特征得出沿著等腰三角形的一條對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的

立休圖形是一個(gè)圓錐柱.

【解答】解：沿著等腰三角形的一條對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立休圖形是一個(gè)圓錐

體；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐.的特征，明確等腰三角形繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得

到一個(gè)圓錐.

37.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.棱柱的側(cè)面可以是三角形

B.四棱錐由四個(gè)面組成的

C.正方體的各條棱都相等

D.長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱

【分析】根據(jù)棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，四棱錐由五個(gè)面組成的，正方體的各條棱都

相等，長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成圓柱可得答案.

【解答】解：A、棱柱的側(cè)面可以是三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、四棱錐由四個(gè)面組成的，說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、正方體的各條棱都相等，說(shuō)法正確；

D、長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱，說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)線面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體,

認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形.

38.如圖所示的幾何體是由右邊哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到（）

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

【解答】解：A、轉(zhuǎn)動(dòng)后是圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、轉(zhuǎn)動(dòng)后內(nèi)凹，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、沿虛線旋轉(zhuǎn)一周可得到題目給的幾何體，故本選項(xiàng)正確；

D、轉(zhuǎn)動(dòng)后是球體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確識(shí)圖觀察出得到的幾何體的曲面的形

狀是解題的關(guān)鍵.

39.如圖把一個(gè)圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（)

【分析】根據(jù)面對(duì)成體的原理及日常生活中的常設(shè)解題即可.

【解答】解：A是長(zhǎng)方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯(cuò)誤；

B是一個(gè)圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故正確；

C是一個(gè)直角梯形圖繞長(zhǎng)底邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯(cuò)誤；

D是半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想

象能力.

40.圓柱可以看作由哪個(gè)圖形沿它的一邊快速旋轉(zhuǎn)得到（）

A.直角三角形B.梯形C.長(zhǎng)方形D.等腰三角形

【分析】根據(jù)而動(dòng)成體可得長(zhǎng)方形沿它的一邊快速旋轉(zhuǎn)可得圓柱.

【解答】解：圓柱可以看作由長(zhǎng)方形沿它的一邊快速旋轉(zhuǎn)得到，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握面動(dòng)成體.

41.如圖所示繞直線m旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是（）

m

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理，直角梯形繞直腰旋轉(zhuǎn)一周為圓臺(tái)進(jìn)行解答.

【解答】解：本題圖形可看作是兩個(gè)梯形繞直線m旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，是

上底重合的兩個(gè)圓臺(tái)體的組合體.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.

42.如圖所示的立體圖形可以看作直角三角形ABC()

A.繞AC旋轉(zhuǎn)一周得到B.繞AB旋轉(zhuǎn)一周得到

C.繞BC旋轉(zhuǎn)一周得到D.繞CD旋轉(zhuǎn)一周得到

【分析】根據(jù)題意可得立體圖形是兩個(gè)三角錐的組合，由此可得出答案.

【解答】解：根據(jù)繞三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周可得兩個(gè)三角錐可得：立體圖形是繞

AB旋轉(zhuǎn)一周得到的.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查線動(dòng)成面的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是掌握繞三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)

一周可得兩個(gè)三角錐.

一.填空題(共8小題)

1.如圖所示圖形繞圖示的虛線旋轉(zhuǎn)一周，(1)能形成圓柱，(2)能形成圓

錐，(3)能形成球.

<L>(bO

①：②：③

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解.

【解答】解：長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓柱;

直角三角形繞它的直角邊邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐；

半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周可形成球.

故答案為圓柱；圓錐；球.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動(dòng)成體的特征.

2.圖中的大矩形長(zhǎng)8厘米、寬6厘米，小矩形長(zhǎng)4厘米、寬3厘米，以長(zhǎng)邊中

點(diǎn)連線（圖中的虛線）為軸，將圖中的陰影部分旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積

為92兀平方厘米.

【分析】矩形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱，根據(jù)題意求出大圓柱的側(cè)面積和小圓柱的側(cè)而積,

再加上大圓柱的上下兩圓的面積，即可得出答案.

【解答】解：由題意互得：大圓柱的側(cè)面積=nX8X6=48ncm2；

小圓柱的側(cè)面積=nX4X3=l2Tlem2；

大圓柱上下圓的面積為：2nX42=32n,

幾何體的表面積=487i+12n+32ii=92Ticm2.

故答案為：92ncm2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的表面積計(jì)算，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)線動(dòng)成面的知識(shí)得

出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

3.半圓繞著它直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形是一球體.

【分析】一個(gè)半圓面圍繞一條直角邊為中為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理

即可解.

【解答】解：半圓繞著它直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形是球體，

故答案為：球體.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空訶想

象能力.

4.一個(gè)長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)為3,寬為4,將紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，則所形成的幾何體

的體積為36Tl或48Tl（結(jié)果保留Ti）

【分析】圓柱體的體積:底面積X高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情

況.

【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX32X4=36n.

繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：nX42X3=48n.

所以所形成的幾何體的體積為36兀或48n,

故答案為：36n或48Tl.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況探討：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)

和繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn).

5.用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)理解點(diǎn)、線、面、體.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)

成體.拿一枚硬幣，將其立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，它形成的是一個(gè)球體,

由此說(shuō)明面動(dòng)成體.

【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系填空即可.

【解答】解：用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)理解點(diǎn)、線、面、體.點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面

動(dòng)成體.拿一枚硬幣，將其立在桌面上用力一轉(zhuǎn)，它形成的是一個(gè)球體，由此

說(shuō)明面動(dòng)成體.

故答案為：線、面、體.球，面動(dòng)成體.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)

成面，面動(dòng)成體.

6.在朱自清的《春》中有描寫春雨〃像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著〃的語(yǔ)句，

這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線.

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案.

【解答】解："像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著〃的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這

說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線.

故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)

成面，面動(dòng)成體.

7.晚上，流星劃破夜空，我們會(huì)看到美麗的線，這種現(xiàn)象說(shuō)明的幾何道理是」

動(dòng)成線.

【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行解答即可.

【解答】解：晚上，流星劃破夜空，我們會(huì)看到美麗的線，這種現(xiàn)象說(shuō)明的幾何

道理是點(diǎn)動(dòng)成線，

故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)線的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線得出是解題關(guān)鍵.

8.長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體;直角三角尺繞它的

一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體;一枚硬幣在桌面上豎直快速轉(zhuǎn)動(dòng)，

形成一個(gè)球體.

【分析】分別根據(jù)面動(dòng)成體解答即可.

【解答】解：長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體；

直角三角尺繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體；

一枚硬幣在桌面上豎直快速轉(zhuǎn)動(dòng)，形成一個(gè)球體.

故答案為：圓柱；圓錐；球.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，主要是面動(dòng)成體的考查，是基礎(chǔ)題，需熟

記.

二.解答題（共42小題）

9.如圖所示：

（1）如果將圖中①-⑤的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到I?V幾何體，請(qǐng)

你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與幾何體用線連接起來(lái).

（2）在圖??v的幾何體中，有頂點(diǎn)的幾何體是I、n、in,沒(méi)有頂點(diǎn)的幾

何體是IV、v.

(3)圖V中的幾何體由幾個(gè)面圍成？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲

的？

【分析】(1)根據(jù)“面動(dòng)成體〃的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的

立體圖形即可.

(2)根據(jù)圖形特點(diǎn)判斷即可；

(3)面包括平面和曲面、線包括直線和曲線.

【解答】解：(1)如圖所示：

(2)在圖I-V的幾何體中，有頂點(diǎn)的幾何體是［、II、III,沒(méi)有頂點(diǎn)的幾何體

是IV、V；

故答案為：I、II、山；IV、V.

(3)V中的幾何體有2個(gè)面，其中一個(gè)是平面，一個(gè)是曲面，面與面相交有一

條線，是一條曲線.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體、認(rèn)識(shí)幾何體，根據(jù)平面圖形的特點(diǎn),

判斷出旋轉(zhuǎn)后的結(jié)合體的形狀是解題的關(guān)鍵.

10.現(xiàn)有一個(gè)兩直角邊長(zhǎng)分別為3,4的直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一

周，得到的幾何體的體積是多少？

【分析】以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3

厘米的圓錐，由此利用圓錐的體積公式求出它們的體積即可解答.

【解答】解：以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高

為3厘米的圓錐，

體積是：±X3.14X42X3

3

=3.14X16

=50,24（立方厘米）.

答：繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是50.24立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，抓住圓錐的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，得出

直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周得出的是圓錐體是解決本題的關(guān)鍵.

11.如圖所示的幾何體中，分別由哪個(gè)平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到？請(qǐng)畫出

相應(yīng)的平面圖形.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖形的特性判斷即可.

【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得

到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.

12.第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連起來(lái).

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖形的特性判斷即可.

【解答】解：連接后的圖形如下：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空

間想象能力.

13.如圖所示，畫一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為6cm、4cm的長(zhǎng)方形，并將其按一定的方式

進(jìn)行旋轉(zhuǎn).

（1）你能得到幾種不同的圓柱體？

（2）把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個(gè)條件？

-41--------------------------

B!----------------1c

【分析】（1）分別以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360°；以對(duì)邊的

中點(diǎn)連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180。；

（2）需要說(shuō)明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件.

【解答】解：（1）由于長(zhǎng)和寬分別為6cm、4cm的長(zhǎng)方形，旋轉(zhuǎn)可得到四種不同

的圓柱體；

①一長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)AD（或BC）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360。，可得到底面半

徑為4cm,高為6cm的圓柱體；

②一長(zhǎng)方形的一條寬AB（或CD）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半

徑為6cm,高為4cm的圓柱體；

③以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD、BC的中點(diǎn)G、H所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180。，可得到底

而半徑為3cm,高為4cm的圓柱體；

④以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AB、DC的中點(diǎn)E、F所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180。，可得到底

面半徑為2cm,高為6cm的圓柱體;

（2）把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需要說(shuō)明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件.

G

H

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角.

14.如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的長(zhǎng)方形.

（1）若分別繞它們的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到不同的幾何體，請(qǐng)

你畫出這兩個(gè)幾何體.

（2）在你畫出的這兩個(gè)幾何體中，哪個(gè)體積大？

【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，然后確定出圓柱的底面半徑和高，最后

畫出圖形即可；

（2）計(jì)算出兩個(gè)圓柱的體積，然后比較大小即兀.

繞3cm長(zhǎng)的邊旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積=冗X42X3=48n.

答：第二個(gè)圓柱體的體積大.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和

高的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

15.已知有一個(gè)長(zhǎng)為5cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形，若以這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊所在的

直線為軸，將它旋轉(zhuǎn)一周，你能求出所得的幾何體的表面積嗎？

【分析】以5cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為3cm,高為5cm的

圓柱；以3cm邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為5cm,高為3cm的圓柱.

【解答】解：當(dāng)以5cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，圓柱的表面積=2XTIX32+2TI><3X

5=18n+30n=48ncm2；

當(dāng)以3cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，圓柱的表面積=2XNX52+2RX5X

3=50n+^0n=80ncm2.

答：兒何體的表面積為48rtem2或80ncm2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體、圓柱的表面積、分類討論是解題的

關(guān)鍵.

16.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為5cm,寬為4cm的矩形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)

一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？誰(shuí)的體積大？你得到了怎樣

的啟示？

【分析】圓柱體的體積:底面積X高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情

況.

【解答】解：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX52X4=100ncm3.

繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：nX42X5=80ncm3.

*.*80/icm3<100/icm3.

???繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳圓柱體的體積的求法，正確求出圓柱體積是解題關(guān)鍵.

17.我們知道，長(zhǎng)方形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)

方形，現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為4cm和3cm的長(zhǎng)方形繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周，求形

成的圓柱體的表面積.

【分析】圓柱體的表面積二圓柱體的側(cè)面積+底面積的2倍=2mh+271r2.

【解答】解：圓柱體的表面積=2rtrh+2nr2=2nX3X4+271X3之

=24n+18n

=42n.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是圓柱體的表面積公式，掌握?qǐng)A柱體的表面積公式是解

題的關(guān)鍵.

18.將長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形分別繞著長(zhǎng)、寬旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)不同的幾

何體，哪個(gè)幾何體的體積大？

【分析】根據(jù)圓柱體的體積二底面積X高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體

的兩種情況，

【解答】解：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：TiX32X5=45n(cm3)；

②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX52X3=75n(cm3).

???繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積更大.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，注意繞長(zhǎng)或?qū)捤诘闹本€旋轉(zhuǎn)一周得到

圓柱體的底面半徑與高是關(guān)鍵.

19.如圖，畫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中得到的立體圖形的示意圖.

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體回答即可.

【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握立體圖形，關(guān)鍵是立體圖形的作圖.

20.用第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連.

Q0。A

ARCD

【分析】如圖本題是一個(gè)平面圖形圍繞一條軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理卻可

解.

【解答】解：圖（1）旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的組合體，即B；圖（2）

旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐，即D；圖（3）旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，即A；圖（4）旋轉(zhuǎn)一周

形成半球，即C.

(1)-B,

(2)-D,

(3)-A,

(4)-C

【點(diǎn)評(píng)】長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)360度形成圓柱；直角三角形繞它的一直角邊旋

轉(zhuǎn)360度形成圓錐；半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)360度形成球.

21.如圖：將一個(gè)長(zhǎng)方形沿它的長(zhǎng)或?qū)捤诘闹本€I旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題:

（1）得到什么兒何體?

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬邊分別為6厘米和4厘米，分別繞它的長(zhǎng)或?qū)捤谥本€旋

轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留n）

【分析】（1）矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱:

（2）繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm,高為6cm,繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱

底面半徑為6cm,高為4cm,從而計(jì)算體積即可.

【解答】解：（1）得到的圖形是圓柱形;

（2）繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為6cm,高為4cm,體積KXS?*

4=144ncm3；

繞長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為4cm,高為6cm,體積=71X4?X6=967Tcm3；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)，熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么

立體圖形是解決本題的關(guān)鍵，另外要掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式.

22.將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？

【分析】根據(jù)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，得圓錐，根據(jù)梯形繞高旋轉(zhuǎn)，可得圓臺(tái)，根

據(jù)矩形繞邊旋轉(zhuǎn)，得圓柱.

【解答】解：圖1是兩個(gè)同底得圓錐:

圖2是圓臺(tái)的下面去掉了一個(gè)圓錐；

圖3圓柱的上面加了一個(gè)圓錐.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，第一個(gè)是兩個(gè)圓錐的組合，第二個(gè)是圓臺(tái)

減去一個(gè)圓錐，第三個(gè)是圓錐與圓柱的組合體.

23.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為5cm,寬為4cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)，寬所在的直線旋

轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多少？誰(shuí)的體積大？你得到了怎

么樣的啟示？（VHtt=nr2h）

【分析】圓柱體的體積=底面積X高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情

況.

【解答】解：繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：KX52X4=100ncm3.

繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：irX42X5=80ncm3.

*/80ncm3<100ncm3.

???繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，正確求出圓柱體積是解題關(guān)鍵.

24.一些立體圖形可由一些平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)而得到，這樣的幾何體叫旋

轉(zhuǎn)體，試思考：

（1）以長(zhǎng)方形的一邊為軸把長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是什么？你能

畫出示意圖嗎？

（2）把直角三角形以直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體又是什么？以斜邊

呢？你能畫出示意圖嗎？

（3）知果把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是怎樣的呢？你能畫出示意圖嗎？

【分析】（1）根據(jù)面動(dòng)成體，結(jié)合長(zhǎng)方形的特點(diǎn)進(jìn)行畫圖即可；

（2）根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)，以一條直角邊為軸，則另一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓,

斜邊旋轉(zhuǎn)形成母線畫圖即可；

（3）根據(jù)圖形特點(diǎn)，結(jié)合面動(dòng)成體畫圖.

【解答】解：（1）以長(zhǎng)方形的一邊為軸把長(zhǎng)方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是

圓柱如圖1;

圖1

（2）把直角三角形以直角邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐如圖2；

圖2

（3）知果把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是圓臺(tái)如圖3.

圖3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.點(diǎn)、線、面、體組成幾

何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界.幾何體包括長(zhǎng)方體、

正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐.

25.分別用一張邊長(zhǎng)為5cm的正方形和一張長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形硬紙片旋

轉(zhuǎn)一周得到兩個(gè)圓柱.哪個(gè)圓柱的體積更大？

【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算出圓柱體的體積，再比較大小即可.

【解答】解：一張邊長(zhǎng)為5cm的正方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積：nX52

X5=125H(cm*)；

一張長(zhǎng)6cm>寬4cm的長(zhǎng)方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：nX62X4=144n

(cm3)；

V144n>125n,

???長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體的體積公式.

26.現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，分別繞它的相鄰兩邊所在的直

線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什

么？(JT取3.14)

【分析】圓柱體的體積:底面積X高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情

況.

23

【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：HX4X3=48Kcm.

繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：TIX32X4=36Tlem3.

V48ncm3>36ncm3.

???繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，正確求出圓柱體積是解題關(guān)鍵.

27.如圖，直角三角形ABC的兩條直角邊AB和BC分別長(zhǎng)4厘米和3厘米，現(xiàn)

在以斜邊AC為軸旋轉(zhuǎn)一周.求所形成的立體圖形的體積.

A

ci

【分析】先根據(jù)勾股定理求出斜邊為5厘米，再用〃3X4+5=2.4厘米〃求出斜邊

上的高，繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的就是兩個(gè)底面半徑為2.4厘米，高的和為5

厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個(gè)圓錐的體積之和即可.

【解答】解：過(guò)B作BDXAC,

???直角邊AB和BC分別長(zhǎng)4厘米和3厘米,

.*.AC=^32+42=5（座米），

斜邊上的高為“3X42=6（厘米），

所形成的立體圖形的體積：

yXKX2.42X5,

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，明確直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周

得到以斜邊的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長(zhǎng)的兩個(gè)圓錐體，是解答此

題的關(guān)鍵.

28.如圖1,把一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三

角形.

（1）甲三角形（如圖2）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是

多少立方厘米？

（2）乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)怎樣的幾何體？它的體積是

【分析】（1）根據(jù)題干分析可得，分成的直角三角形的兩條直角邊分別是10厘

米、6厘米，以較長(zhǎng)邊10厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓錐體，底面半徑是6

厘米，高是10厘米，據(jù)此利用圓錐的體積公式計(jì)算即可解答.

（2）根據(jù)題十分析可得，所形成的幾何體的體積:底面半徑是6厘米高是10厘

米的圓柱體積-底面半徑是6厘米高是10厘米的圓錐體積，據(jù)此利用圓柱和圓

錐的體積公式計(jì)算即可解答.

【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可得：以其中一個(gè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊所在

直線為軸，將紙板快速轉(zhuǎn)動(dòng)，可以形成一個(gè)圓錐體，

它的體積是工義3.14X62X10,

3

=3.14X12X10,

=376.8（立方厘米）.

（2）根據(jù)題干分析可得：乙三角形（如圖3）旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個(gè)空心的

圓柱.

體積為：3.14X62X10-ix3.14X62X10

3

=3.14X360-3.14X120

=3.14X240

=753.6（立方厘米）.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱和、圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)后

的圓柱和圓錐體的底面半徑和高.

29.將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連.

a

【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合想象，即可選出答案.

解答]解：如圖所小

A旋轉(zhuǎn)后得出圖形c,B旋轉(zhuǎn)后得出圖形d,C旋轉(zhuǎn)后得出圖形a,D旋轉(zhuǎn)后得出

圖形e,E旋轉(zhuǎn)后得出圖形b.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力、

空間想象能力和觀察能力.

30.如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，請(qǐng)你把有

對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái).

【分析】根據(jù)〃面動(dòng)成體〃的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體

圖形即可.

【解答】解：連線如下:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，注意培養(yǎng)自己的空間想象能力.

31.圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到？請(qǐng)用線連起來(lái).

。A臺(tái)「

【分析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，結(jié)合這些規(guī)

律直接連線即可.

【解答】解：如圖.

【點(diǎn)評(píng)】熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵.

32.用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動(dòng)靜結(jié)合，舒展自

如的.下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用線將它們連起來(lái).

【分析】本題是一個(gè)平面圍繞一條邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理..可

知形成的立體圖形以及與俯視圖間的關(guān)聯(lián).

【解答】解：從第一行的平面圖形繞某一邊旋轉(zhuǎn)可得到第二行的立體圖形，從第

二行的立體圖形的上面看可得到第三行的平面圖形.

(1)-(三)-(D)；

(2)玲(二)玲(C)；

(3)玲(四)玲(B)；

(4)玲(一)玲(A).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到

的幾何體是圓柱，一個(gè)三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐.

33.第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，按要求填空.

圖1旋轉(zhuǎn)形成d,圖2旋轉(zhuǎn)形成a,圖3旋轉(zhuǎn)形成c

圖4旋轉(zhuǎn)形成f,圖5旋轉(zhuǎn)形成b,圖6旋轉(zhuǎn)形成e.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖形的特性判斷即可.

【解答】解：圖1旋轉(zhuǎn)形成d,圖2旋轉(zhuǎn)形成a,圖3旋轉(zhuǎn)形成c,

圖4旋轉(zhuǎn)形成f,圖5旋轉(zhuǎn)形成b,圖6旋轉(zhuǎn)形成e.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空

間想象能力.

34.如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，請(qǐng)把

相對(duì)應(yīng)的圖形和幾何體用線連起來(lái).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空

間想象能力.

35.如圖1,已知直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,斜邊的長(zhǎng)為5

（1）試計(jì)算該直角三角形斜邊上的高.

（2）按如圖2、3、4三種情形計(jì)算該直角三角形繞某一邊旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形

的體積（結(jié)果保留兀）.

【分析】（1）根據(jù)二角形的面積列式計(jì)算即可求出h；

（2）根據(jù)圓錐的體積公式分別列式計(jì)算即可得解.

【解答】解：（1）三角形的面積二1X5h=1X3X4,

22

解得h=12.

5

（2）圖2,體積-1RX32><4-12TT；

3

圖3,體積=占［X42X3=1611；

3

圖4,體積=占義（11）2X5=^1.

355

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，三角形的面積，以及圓錐的體積公式，（1）

利用三角形的面積的不同表示方法列出等式是解題的關(guān)鍵，（2）熟記體積公式是

解題的關(guān)鍵.

36.如圖，把一長(zhǎng)方形在直線m上翻滾，請(qǐng)?jiān)趫D中作出A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑.

【分析】由題意可知，A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑是先以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為半徑，旋轉(zhuǎn)90。,

再以長(zhǎng)方形的對(duì)角線為半徑，旋轉(zhuǎn)90。所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng).

【解答】解：如圖所示.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，畫圖時(shí)注意半徑的確定.

37.我們知道，將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一

個(gè)長(zhǎng)是5cm,寬是3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得

到不同的圓柱幾何體，分別求出它們的體積.

【分析】根據(jù)圓柱體的體積:底面積X高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體

的兩種情況.

【解答】解：分兩種情況：

①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX32X5=45n（cm3）；

②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：RX52X3=75n（cm3）.

故它們的體積分別為45〃cm3或75ncm3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中.

38.如圖所示，已知直角三角形紙板ABC,直角邊AB=4cm,BC=8cm.

（1）將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到3種大小

不同的幾何體？

（2）分別計(jì)算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)周，得到的幾何體的體積？（圓

錐的體積二占產(chǎn)3其中兀取3）

3

BC

【分析】（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，

能得到3種大小不同的幾何體.

（2）如果以AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是8厘米，高是4

厘米；如果以BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的底面半徑是4厘米，高是8

厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：v=17ir2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

3

【解答】解：（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一

周，能得到3種大小不同的兒何體.

（2）以AB為軸：

-LX3X82X4

3

JX3X64X4

3

=256（立方厘米）；

以BC為軸：

工X3X42X8

3

」義3X16X8

3

=128（立方厘米）.

答：以AB為軸得到的圓錐的體積是256立方厘米，以BC為軸得到的圓錐的體

積是128立方厘米.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是理解掌握?qǐng)A錐的特征，以及圓錐體

積公式的靈活運(yùn)用.

39.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為5cm,寬為4cm的長(zhǎng)方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾

何體的體積是多少？

【分析】根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)得圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案.

【解答】解：以寬為旋轉(zhuǎn)軸，V=nX52X4=100n：

以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸，V=nX42X5=80n.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了點(diǎn)線面體，利用圓杵的體積公式是解題關(guān)犍，要分類討論，

以防遺漏.

40.將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有

一個(gè)長(zhǎng)是5cm、寬是6cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，

得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？

【分析】根據(jù)圓柱體的體積:底面積X高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體

的兩種情況.

【解答】解：①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為71X62X5=180、（cn?）；

②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX52X6=150n（cm3）；

答：它們的體積分別是150Tl（cm3）和180TI（cm3）.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握?qǐng)A柱體的

體積公式，分類討論是解題的關(guān)鍵.

41.小明學(xué)習(xí)了“面動(dòng)成體〃之后，他用一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm、4cm和5cm的直角三角

形，繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到了一個(gè)幾何體.

（1）請(qǐng)畫出可能得到的幾何體簡(jiǎn)圖.

（2）分別計(jì)算出這些幾何體的體積.（錐體體積:能面積X高）

3

【分析】（1）根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得幾何體;

（2）根據(jù)圓錐的體積公式，可得答案.

【解答】解：（1）以4cm為軸，得

以3cm為軸，得

(2)以4cm為軸體積為L(zhǎng)xjiX32><4=12n,

3

以3cm為軸的體積為工Xn><42X3=16TI,

3

以5cm為軸的體積為上XTI(絲)2X5=9.671.

35

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，利用三角形旋轉(zhuǎn)是圓錐是解題關(guān)鍵.

42.我們?cè)鴮W(xué)過(guò)圓柱的體積計(jì)算公式：V=sh=7iR2h(R是圓柱底面半徑，h為圓柱

的高)，現(xiàn)有長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為2cm,寬為1cm,以它的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一

周，得到的幾何體的體積是多少？

【分析】根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式：V=Sh=nR2h,列出算式計(jì)算即可求得幾何體

的體積.

【解答】解：7iX22Xl=nX4Xl=4n(cm2),

?gnXl2X2=nXlX2=2n(cm2).

答：得到的幾何體的體積是4ncm2或2ncrr|2.

【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式.

43.已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4cm.寬為3cm,將其繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,

得到一個(gè)兒何體，

(1)求此幾何體的體積；

（2）求此幾何體的表面積.（結(jié)果保留71）

【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱體，先確定出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)

圓柱的體積公式計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)圓柱的表面積公式計(jì)算即可求解.

【解答】解：長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得圓柱.

（1）情況①：HX32X4=36H（cm3）；

情況②：nX42X3=48n（cm3）；

（2）情況①：

HX3X2X4+nX32X2

=24n+18n

=42n（cm2）；

情況②：

RX4X2X3+HX42X2

=24H+32R

=56n（cm2）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和

高的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

44.一個(gè)直角三角尺的兩條直角邊長(zhǎng)是6和8,它的斜邊長(zhǎng)是10,將這個(gè)三角尺

繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周.