小升初數(shù)學(xué)試題精粹100例及解析精選集1,高分必備

【精品】小升初數(shù)學(xué)試題精粹100例及解析?北京市

第一部分

1.（浙江）甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米,

12.5分鐘后兩人相距150米.A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）

2.（延慶縣）李爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險.條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，

鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）級醫(yī)療機(jī)構(gòu)為100元，在起付線以上的部分按70%補(bǔ)償.今年1月份李爺爺由于意外

傷害造成骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院治療了28天，醫(yī)療費(fèi)用共計5100元.按條款規(guī)定，李爺爺只

需自付多少元？

3.（延慶縣）求下面各題中的未知數(shù)x.

（1）x+x=51（2）21：x=4：］

3

4.（延慶縣）學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖.現(xiàn)準(zhǔn)備在東北角劃出草坪的工大小的小正方形范

4

圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設(shè)計圖（保留表明作圖過程的線），并

根據(jù)圖上的比例尺，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出水池的實(shí)際周長和實(shí)際占地面積.

5.（西城區(qū)）甲、乙兩個清潔隊共同清掃一塊1200平方米的地，甲隊有32人，乙隊有工人20

人，如果按人數(shù)分配給兩隊，甲、乙兩隊各應(yīng)清掃多少平方米？

6.（浦城縣）一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米.圓

的面積是多少？

7.（浦城縣）甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距20

千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？

8.（富源縣）書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買

6套，360元錢夠嗎？

9.（東城區(qū)）把下表補(bǔ)充完整并叵答問題.

班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）

六一班4020%

六二班825%

六三班4510

合計

（1）班學(xué)生的視力最好，班學(xué)生的視力最需要保健.

（2）哪個班的學(xué)生近視情況好于平均值？

（3）對低于平均值的班級，你想說些什么？談?wù)勀愕目捶ɑ蚪ㄗh.

10.（北京）50的2%除以30個工：商是多少？

5

11.（北京）壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1米，長是1.5米.如果它轉(zhuǎn)5圈，

一共壓路多少平方米？

12.（北京）有5筐蘋果，第1至第4筐每筐平均有蘋果181個，如果加上第五筐則平均為169

個，第5筐有蘋果多少個？

13.（北京）媽媽買來一箱桔子，若每天比計劃多吃一個，則比計劃少吃2天；若每天比計劃少

吃一個，則計劃的時間過去后，還剩12個，那么這一箱桔子共個？

14.（北京）6本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方法？

15.（資中縣）小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個實(shí)驗：

①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米：

②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米.

如果玻璃的厚度忽略不計，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？

（得數(shù)保留整數(shù)）

（延慶縣）為了籌備畢業(yè)典禮座談會，六（）班的同學(xué)全部行動起來了.全班的同學(xué)布

16.12

置教室，2的同學(xué)采購物品，其余的準(zhǔn)備匯報的節(jié)目.六（D班最少有多少人？

5

17.（延慶縣）甲、乙兩城水路航線路程是480千米，一艘輪船的船長是40歲.這艘輪船上午

9：00從甲城出發(fā)開往乙城，每小時行80千米，行了5小時后，距離乙城還有80千米的路程，

已經(jīng)航行了全程的幾分之幾？

18.（延慶縣）解方程.

①與-/14

46

?x：1與1.

11142

19.（延慶縣）下面的方格紙中每一小格的面積表示1平方厘米.請你在這張方格紙上先畫出一

個面積是12平方厘米的三角形，分別用A、B、C標(biāo)出它的頂點(diǎn).然后畫出這個三角形的軸對

稱圖形（畫出對稱軸）.

20.（海淀區(qū)）一件工作甲獨(dú)做8小時完成，甲乙合作3小時后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做

42小時完成，這項工作由乙一人去做幾小時完成？

21.（海淀區(qū)）有18筐蘋果，大筐裝18千克，小筐裝12千克，共值302.4元.如果每千克蘋

果降價0.2元，則可得款252元.問大筐、小筐各多少筐？

22.（海淀區(qū)）一個校長6分米的正方體容器裝了一半水，把這些水的9%倒入一個底面積為

24平方分米的圓柱形容器里，水的高度是多少分米？

23.（朝陽區(qū)）求下列各式中的x.

（1）x-20%x+7=17

（2）1：x=l：3.

98

24.（朝陽區(qū)）以最小的合數(shù)為長，最小的質(zhì)數(shù)為寬（單位：厘米），畫一個長方形，在這個長

方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是,面積是.

25.（北京）王茹在社會實(shí)踐中了解到，我市某加工廠原來每月用水468噸，通過采用節(jié)水技術(shù),

原來一年的用水量，現(xiàn)在可以多用一個月.現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)約用水多少噸？

26.（北京）一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中，水面

上升了0.6cm,弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了1.5cm,問這塊石塊

的體積是多少？

27.（北京）汪師傅把一塊長40cm、寬30cm、高20cm的長方體木料加工成一個圓柱體，聰聰

利用所學(xué)的知識提了建議，加工后的圓柱體體積最大，加工后的體積是多少？

28.（昌平區(qū)）列式計算：

（1）19.2比某數(shù)的4.5倍少42,求這個數(shù)？

（2）4.5除以乜的商加上8所得的和乘以工，結(jié)果是多少？

82

29.（昌平區(qū)）甲倉有糧400噸，,乙倉有糧多少？（根據(jù)感中的已知條件和問題,

找出下面6個語句和6個算式的對應(yīng)關(guān)系，用線連接起來.）

①乙倉比甲倉多」①400+（1+］）

55

②乙倉比甲倉少」②400x（1-1）

55

38.（延慶縣）如圖是幸福小區(qū)的平面圖.

（1）如果用（12,5）表示公園的位置，那么佳佳家的位置表示為.

（2）下面是佳佳周六上午的作息時間.

7：007：107：408：30

起床跑步早飯作業(yè)

佳佳早晨跑步到文化宮，然后又跑步返回家中共用20分鐘.算一算，她平均每分鐘大約跑多少

米？

（3）星期天佳佳應(yīng)邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分鐘70米.佳佳出門5分鐘后，王

芳以每分鐘80米的速度從自己家里出發(fā)去迎接佳佳.算一算，佳佳出發(fā)多少分鐘后才能與王芳

相遇？

500米

39.（宜武區(qū)）學(xué)校計劃購買15臺聯(lián)想電腦，每臺原價5800元.現(xiàn)在甲、乙兩個電腦專賣店都

開展促銷活動，促銷方法如下：甲后購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售.乙店不

限購買數(shù)量，均按八折出售.

甲店

購買10臺以上給予優(yōu)惠：從第11臺開始七折出售.

乙店

不限購買數(shù)量，均按八折出售.

問題一：請你幫助學(xué)校決策：到哪家專賣店去買比較便宜？（直接回答）

問題二：購買這些電腦，共需多少元？（列式解答）

40.（崇文區(qū)）請你認(rèn)真觀察下面例題，學(xué)習(xí)例題中介紹的大小比較方法.

例：比較20個工的連乘積與0.001的大小.

3

因為：兩個2的積是且20個工的積=10個旦的積V10個工的積=」^.

393921024

—1—<0.001,所以：20個工的連乘積小于0.001.

10243

利用你學(xué)到的方法，比較20個乜的連乘積與一^的大小.（簡要寫出比較過程）

41089

41.（崇文區(qū)）甲、乙兩列火車分別從A、B兩站開出，相向而行，甲車先出發(fā)20分鐘，相遇

時，乙車比甲車多行8千米.已知甲、乙兩車的速度比為3：4,乙車從B站行到A站需2.5小

時.求甲、乙兩車的速度及A、B兩站的距離？

42.（北京）由0,1,2,3,4,5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有幾個？

43.（海淀區(qū)）六年級共有學(xué)生350人，選出男生的1和20名女生參加比賽，剩下的男女生人

6

數(shù)相等.六年級有男生、女生各多少人？

第二部分

44.（延慶縣）一個長21厘米，寬15厘米，高13厘米的長方體.現(xiàn)在從它上面切下一個盡可

能大的正方體，削去部分的體積是多少立方厘米？

45.（延慶縣）星期天，小華請8名同學(xué)到家作客，他媽媽用一盒長方體包裝的飲料招待同學(xué).這

個長方體盒子長15厘米，寬12厘米，高20厘米，給每個同學(xué)倒了一滿杯，杯子的底面積是50.24

平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小華他自己還有飲料喝嗎？（寫出計算過程）

46.（西城區(qū)）地京市原來居民電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每度0.485元.從2012年6月1日起實(shí)施階梯電價，

以家庭為單位按月分段計算電費(fèi)，方案如下：

240度以內(nèi)部分（含240度）200--400度之間部分（含400度）400度以上部分

0.485元/度0.535元/度0.785元/度

（1）下圖是小張家2011年7?12月用電量統(tǒng)計圖，從圖中看出小張家下半年用電量總體呈_

趨勢.

用電量/度

電量超過北京市平均每月用電量.

（3）小張家2011年8月份用電30D度，如果2012年8月份還用同樣多的電，那么實(shí)行階梯電

價后會比2011年8月份多交電贄多少錢？

47.（西城區(qū)）一個汽車專賣店去年計劃全年銷售600輛汽車，實(shí)際平均每個月銷售75輛，實(shí)

際全年比計劃多銷售多少輛？

48.（西城區(qū)）東東家去年五月份用水24噸，今年五月份比去年五月份節(jié)約工，今年五月份比

6

去年節(jié)約用水多少噸？

49.（西城區(qū)）把某希望小學(xué)操場的平面圖畫在比例尺是1：1000的圖上（如圖）.這個操場的

實(shí)際面積是多少平方米？

50.（西城區(qū)）下面的工具是由兩個完全相同的圓錐連在一起組成的，兩個圓錐之間互相連通，

上面的圓錐裝滿沙子，沙子均勻的流入下面的圓錐中（如圖1）,假設(shè)上面圓錐中的沙子全部流

入下面的圓錐需要一個小時.計算從圖1到圖2的情況需要經(jīng)過幾分鐘？

51.（西城區(qū)）按要求完成，并回答問題.

（1）學(xué)校設(shè)計一個標(biāo)志，按步驟畫出這個標(biāo)志.首先畫出圖中三角形ABC以直線i為對稱軸的

軸對稱圖形，并涂上陰影；然后以A點(diǎn)為圓心，畫一個半徑2厘米的圓.

（2）圖中C點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（,）

（3）三角形ABC的面積是平方厘米.

（西城區(qū)）一個長方體水槽，從里面量長2.5分米，寬1.8分米，高1.5分米，這個水槽的

容積是多少立方分米？

53.（東城區(qū)）我市去年小學(xué)畢業(yè)生有6000人，今年比去年多上.我市今年小學(xué)畢業(yè)生有多少

20

人？

54.（東城區(qū)）一塊長方形鐵皮，長25厘米，寬15厘米，從四個角分別剪去邊長厘米的小正方

形，然后把四周折起來，做成沒有蓋子的鐵盒，請你幫忙計算一下：做這樣一個盒子至少需要多

少鐵皮？鐵盒的容積是多少？

2厘米

55.（東城區(qū)）一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9

厘米的圓錐形鉛錘.當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米.這個圓錐形鉛錘的底面積是多

少平方厘米？

56.（北京）用簡便方法計算下列各題，寫出計算過程.

105x1+1+1

753

0.6x18--x8

5

8x2.5xl.25x4.

57.（北京）有一項工程，甲隊單獨(dú)做需要10天，甲乙兩隊合做需要6天，乙隊單獨(dú)做需要幾

天？

58.（北京）在比例尺為1：20000D0的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米.如果汽車

以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達(dá)？

59.（北京）修一條公路，原計劃每天修0.5千米，40天完成，實(shí)際每天比原計劃多修0.3千米,

實(shí)際多少天完成？

60.（北京）求x的值.

x-H

—：—x：15

96

弓一14.5=5.5.

8

61.（北京）如圖：梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD交于M,幽若SAADM=1，

MCBM3

求：梯形的面積.

62.（北京）4.8加上3.6與8的積所得的和除以1.2,商是多少？

63.（延慶縣）小明看一本書，第一天看了全書的20%,第二天看了80頁，這本

書共有多少頁？

請你選擇下面其中的一個條件填在題中的橫線上，并解答出來.

①兩天共看了112頁.

②還剩48頁沒看.

③還剩全書的且沒看.

10

④這時已經(jīng)看的與沒看的頁數(shù)的比是7：3.

64.（延慶縣）學(xué)校用一批專款購置籃球，買單價是125元的，可以買32個.如果買單價是80

元的，可以買多少個？（用比例知識解答）

65.（延慶縣）小明從一個長方體紙盒上撕下兩個相鄰的面（展開后如下圖，單位：厘米），做

這樣一個紙盒的至少需要硬紙板多少平方厘米？（接縫處不計）

66.（延慶縣）在統(tǒng)計表空格中填舄數(shù)據(jù).

永豐小學(xué)五年級各班小圖書箱存書情況統(tǒng)計表

2010年11月15日

人數(shù)存書冊數(shù)平均每人存書冊數(shù)

合計____________________________________

一班381905

二班1714.5

三班40180____________

四班396

67.（延慶縣）A車和B車同時從甲、乙兩地相向開出，一直保持勻速前進(jìn).在距離甲地110

千米處相遇.相遇后，兩車?yán)^續(xù)前行，分別到達(dá)甲、乙兩地后立即沿原路返回，在距離乙地70

千米處再次相遇.甲、乙兩地的路程是多少千米？

68.（延慶縣）某學(xué)校共有教師71人，今年暑假到北京參觀建黨90周年展覽.請幫助他們設(shè)計

一個租車方案，怎樣租車最省錢？租金共多少元？

信息：小客車每輛900元，限乘客12人；大客車每輛1900元，限乘客30人.

69.（新泰市）下面是申報2008年奧運(yùn)會主辦城市的得票情況統(tǒng)計圖.

（1）四個申辦城市的得票總數(shù)是票.

（2）北京得票，占得票總數(shù)的%.

（3）投票結(jié)果一出來，報紙、電視都說：“北京得票是數(shù)遙遙領(lǐng)先“，為什么這樣說?

70.（海淀區(qū)）脫式計算，能簡算的要簡算

（1）745x2.4+6.2x225+2.4

（2）[（0.8-415）-rl313+1.76]x（0.75+634）

71.（高陽縣）列式計算

180比一個數(shù)的50%少10,這個數(shù)是多少？

0.375除以乜的商加上11,再乘工，積是多少？

84

72.（東城區(qū)）如果A=49x51,B=48x52,要比較A和B的大小除了可以計算出它們的結(jié)果外,

還可以采用以下的方式.請你在下面的口中填入適當(dāng)?shù)臄?shù).在橫線中填入或』”.

因為：A=49X51

=（48+1）x51

=48X51+1XQ

B=48x52

=48x（51+1）

=48><51+nxl

所以：AB.

73.（東城區(qū)）學(xué)校舞蹈隊有60人，合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊的衛(wèi)，合唱隊有多少人？

4

74.（東城區(qū)）今年4月份（30天）北京空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)顯示，空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)天數(shù)與未達(dá)標(biāo)天數(shù)

的比為3：2,4月份空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的天數(shù)是多少？

75.（東城區(qū)）食品加工廠把一批醋進(jìn)行灌裝，下表給出了幾種不同的漕裝方案.

方案一二三

每瓶容量/升0.250.501.00

數(shù)量/瓶600300150

（1）這批醋的總量是升.

（2）沒有變化，每瓶容量和灌裝的瓶數(shù)成比例.

（3）如果將這批醋裝入100個瓶子中，每個瓶子要裝升.

（4）用比例的方法驗證第（3）題的結(jié)論.

76.（東城區(qū)）將圖中的長方形，以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體形的體積是多少？

77.（東城區(qū)）如圖是A、B兩個工廠2010年產(chǎn)值統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.

52產(chǎn)值/萬元

50

48

46

44

42

40

38

（1）工廠A平均每個季度的產(chǎn)值是一

（2）工廠B四個季度產(chǎn)值的中位數(shù)是.

（3）四季度與一季度相比，工廠A產(chǎn)值增加了萬元，增加了%.

（4）四季度與一季度相比，工廠B產(chǎn)值增加了萬元，增加了%.

78.（東城區(qū)）一種圍巾打九折后的售價為270元，這種圍巾的原價是多少元？

79.（朝陽區(qū)）醫(yī)生建議：一個人平均每天吃鹽最多5克，算一算，一包鹽（500克）4個人至

少能吃多少天?

80.（朝陽區(qū)）列綜合算式或方程解文字題.

（1），與乜的差除以工，商是多少？

545

（2）一個數(shù)的5倍減去這個數(shù)的一半是27,這個數(shù)是多少？

81.（朝陽區(qū)）一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的乜，離乙地還有135千米，甲乙兩地相距

8

多少千米？

82.（朝陽區(qū)）商場上有批貨，第一天運(yùn)走了總數(shù)的工，第二天運(yùn)走總數(shù)的工，這時還剩21噸,

54

這批貨共有多少噸？

83.（朝陽區(qū)）工程隊修一條水渠，每天工作6小時，12天可以完成.如果工作效率不變，每

天工作8小時，多少天可以完成任務(wù)？

84.（朝陽區(qū)）甲、乙兩地相距960千米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行

55千米，乙車每小時行65千米，幾小時后相遇？

85.（朝陽區(qū)）一條射線長7米..（判斷對錯）

86.（朝陽區(qū)）有一個圓柱形禮品盒底面周長是12.56分米，高0.5分米，它的體積是多少立方

米？

87.（北京）打折促銷是商家經(jīng)常采用的促銷手法，某店將進(jìn)價6元的小商品按標(biāo)價的八折出售,

仍然可以獲利1.2元，你知道小商品的原來標(biāo)價是多少？（用方程計算）

88.（北京）某人裝修房子，它的書房長4.5米，寬3.6米，用一種方磚正好45塊，客廳長6

米，寬4.5米，用同樣的方磚需要多少塊？

89.（鹽池縣）我市今年計劃植樹約84萬棵，前35天栽了49萬棵.照這樣計算，完成全部任

務(wù)要多少天？（用比例解）

90.（昌平區(qū)）綠化隊為個居民社區(qū)栽花，栽月季花240棵，再加上】6棵就是所栽丁香花棵

數(shù)的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）

91.（昌平區(qū)）解方程：

3x-1.2x=27.

92.（昌平區(qū)）求圖中陰影部分的面積.

94.（延慶縣）根據(jù)下列概念間的邏輯關(guān)系將下表補(bǔ)充完整.

因數(shù)、偶數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、I、

最小公倍數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、2、5、3倍數(shù)特征、奇數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù).

95.（延慶縣）學(xué)校舉行運(yùn)動會，女運(yùn)動員有136名，男運(yùn)動員比女運(yùn)動員的1.5倍少52名，

參加運(yùn)動會的男運(yùn)動員有多少名？

96.（延慶縣）小華的媽媽為儲備女兒的學(xué)習(xí)費(fèi)用，把節(jié)省下來的5000元錢以教育儲蓄的形式

存人銀行，存期三年.三年期教育儲蓄的年利率為3.33%,小紅媽媽到期可得木金和利息一共是

多少元？（教育儲蓄免繳利息稅）

97.（延慶縣）如圖，學(xué)校有一個邊長為6分米的正方形空地，在空地內(nèi)建一個最大的圓形花壇,

這個圓形花壇的面積是多少平方分米？

98.（延慶縣）某地對四川汶川地震的捐款中，37.5%來自企業(yè)，25%來自教師，25%來自公務(wù)

員，6.25%來自學(xué)生，其他捐款占6.25%.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下面的扇形統(tǒng)計圖.

99.（延慶縣）體育課上，同學(xué)們進(jìn)行3分鐘踢健比賽，8名同學(xué)的成績?nèi)缦?

學(xué)號0612131822233642

踢璉數(shù)（個）8740123225801680

（1）這組同學(xué)踢健子個數(shù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是,眾數(shù)

是.

（2）分析這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)更能代表這一組同學(xué)踢鹿的一般水平？為什么？

100.（宣武區(qū)）一項工作，第一天甲、乙兩人合做4小時，完成全部工作的工；第二天乙又獨(dú)

5

做了5小時，還剩全部工作的沒完成里.這件工作由甲一人獨(dú)做完成需要多少小時？

30

參考答案與試題解析

第一部分

1.（浙江）甲乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每分鐘行100大，乙每分鐘行120米，

12.5分鐘后兩人相距150米.A、B兩地相距多少米？（分析各種情況解答）

考點(diǎn)：相遇問題.

專題：樂軸題.

分析：根據(jù)題干分析，此題可分為兩種情況討論①12.5分鐘后兩人還有150米距離就能相遇，

②兩人相遇后有相距150米.

解答：解：①兩人還有150米距離就能相遇

（100+120）X12.5+150

=220x12.5+150

=2750+150

=2900（米）；

②兩人相遇后有相距150米，

（100+120）X12.5-150

=220x12.5-150

=2750-150

=2600（米）

答：A、B兩地相距2900米或260c米.

點(diǎn)評：此題考查了相遇問題中“相距”的問題.

2.（延慶縣）李爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險.條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，

鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）級醫(yī)療機(jī)構(gòu)為100元，在適付線以上的部分按70%補(bǔ)償.今年1月份李爺爺由于意外

傷害造成骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院治療了28天，醫(yī)療費(fèi)用共計5100元.按條款規(guī)定，李爺爺只

需自付多少元？

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題.

專題：壓軸題；分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

分析：我們運(yùn)用在起付線以上的錢數(shù)（起付線以上的錢數(shù)是醫(yī)療的總費(fèi)用減去100元，即5100

元-100元），乘70%就是可以報出的錢數(shù)，再用總價錢減去報出的錢數(shù)，就是李爺爺需自付的

錢數(shù).

解答:解：5100-（5100-100）X70%,

=5100-3500,

=1600（元）：

答：李爺爺只需自付1600元.

點(diǎn)評：本題運(yùn)用“總錢數(shù)-報出的價錢=自付的價錢”進(jìn)行解答即可.

3.（延慶縣）求下面各題中的未知數(shù)x.

（I）x+x=51（2）21：x=4：］

3

考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例.

專題：壓軸題；簡易方程.

分析：（1）先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2求解，

（2）根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩

邊同時除以4求解.

解答：解：（1）x+x=51,

2x=51,

2x+2=51+2,

x=25.5；

（2）21：x=4：1，

3

4x=21x-i,

3

4x4-4=74-4,

x=1.75.

點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意等

號要對齊.

4.（延慶縣）學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖.現(xiàn)準(zhǔn)備在東北角劃出草坪的工大小的小正方形范

圍，在里面建一個盡可能大的圓形水池，請你在右邊畫出設(shè)計圖（保留表明作圖過程的線），并

根據(jù)圖上的比例尺，測量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出水池的實(shí)際周長和實(shí)際占地面積.

考點(diǎn)：畫圓：圓、圓環(huán)的周長：圓、圓環(huán)的面積：圖上距離與實(shí)際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）.

專題：壓軸題.

分析：根據(jù)題干可知，是把這個大正方形草坪平均分成四個小正方形，如圖所示，

在東北方向的小正方形內(nèi)，建一個盡可能大的圓形水池,就是以這個小正方形的邊長為直徑的圓,

那么水池的實(shí)際周長與實(shí)際占地面積，就是這個圓的周長和面積，只要測量求得這個圓的半徑即

可解決問題；

經(jīng)測量可得：原來大正方形的邊長為3.4厘米，則小正方形的邊長就是3,4?2=1.7厘米，所以圓

的直徑就是1.7厘米，根據(jù)圖上比例尺為1：200,可得圓的直徑的實(shí)際距離為：

1.L1.7x200=340厘米=3.4米，由此利用圓的周長和面積公式即可解決問題.

200

解答：解：根據(jù)題干分析測量可得：

這個圓形水池的直徑圖上距離為：3.4^2-1.7（厘米），

所以這個水池的直徑的實(shí)際距離為：

=1.7x200,

=340（厘米），

=3.4米；

所以這個水池的周長為：3.14x3.4=10.676（米），

面積為：3.14x（3.44-2）2,

=3.14x|.72,

=3.14x2.89,

=9.0746（平方米），

答：這個水池的周長是10.676米，面積是9.0746平方米.

點(diǎn)評：此題考查了正方形的性質(zhì)以及正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)，根據(jù)題干得出最大圓的直徑是大

正方形邊長的一半是解決本題的關(guān)鍵.

5.（西城區(qū)）甲、乙兩個清潔隊共同清掃一塊1200平方米的地，甲隊有32人，乙隊有工人20

人，如果按人數(shù)分配給兩隊，甲、乙兩隊各應(yīng)清掃多少平方米？

考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題.

專題：比和比例應(yīng)用題.

分析：根據(jù)題意知甲乙兩隊分的任務(wù)的比就是人數(shù)的比是30：20=3：2,再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)

系知：甲隊分了總?cè)蝿?wù)的衛(wèi)，乙隊分了總?cè)蝿?wù)的工.據(jù)此可求了甲、乙兩隊各應(yīng)清掃的面積.

3+23+2

解答：解：30：20=3：2,

1200X—5-^720（平方米），

3+2

I200X—?-=480（平方米）.

3+2

答：卬隊?wèi)?yīng)清掃720平方米，乙隊要清掃480平方米.

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出甲乙兩隊掃的面積的比，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系求出各隊占總面積的

幾分之幾，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計算方法進(jìn)行計算.

6.（浦城縣）一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米.圓

的面積是多少？

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積；長方形的周長；圓、圓環(huán)的周長.

分析：分析條件“一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米”

可知，首先應(yīng)求出長方形的周長，也就是圓的周長，再根據(jù)圓周長公式變形為“LC+2十算出圓的

半徑，最后用圓的面積公式算出這個圓的面積.

解答：解：圓的周長=長方形的周長=（長+寬）x2

=（10+5.7）x2

=31.4（厘米）

因為C-2/u,

所以I=C+2L31.4+（2x3.14）=5（厘米）

圓的面積S=7rr2=3.I4x52=78.5（平方厘米）

答：圓的面積是78.5平方厘米.

點(diǎn)評：本題主要考查當(dāng)知道圓的周長時，求半徑的方法以及圓面積公式的應(yīng)用.

7.（浦城縣）甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距20

千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？

考點(diǎn)：相遇問題.

分析：若全程減去20千米則4小時甲乙就會相遇，用這一距離除以時間就是甲乙的速度和，速

度和減去甲的速度就是乙的速度.

解答:解:（500-20）+4

=4804-4

=120（千米）；

120-65=55（千米）；

答：乙車每小時行駛55千米.

點(diǎn)評：本題可以轉(zhuǎn)化成相遇問題，利用全程?時間=速度和來求出甲乙的速度和，進(jìn)而求出乙的

速度.

8.（富源縣）書店有一套科普叢書原價96元，現(xiàn)按6折出售，買一套可以便宜多少元？如果買

6套，360元錢夠嗎？

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.

分析：6折是指現(xiàn)價是原價的60%,把原價看成單位“1”，用原價乘上6C%就是一套的現(xiàn)價是多

少元，進(jìn)而求出便宜了多少錢？然后用一套的現(xiàn)價乘上6,求出6套的現(xiàn)價，再與360元比較即

可求解.

解答:解：96x60%=57.6（元）：

96-57.6=38.4（元）；

57.6x6=345.6（元）；

345.6060；

答：買一套可以便宜38.4元，如果買6套，360元錢夠.

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十.

9.（東城區(qū)）把下表補(bǔ)充完整并叵答問題.

班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）

六一班4020%

六二班825%

六三班4510

合計

（1）六一班學(xué)生的視力最好,六二班學(xué)生的視力最需要保健.

（2）哪個班的學(xué)生近視情況好于平均值？

（3）對低于平均值的班級，你想說些什么？談?wù)勀愕目捶ɑ蚪ㄗh.

考點(diǎn)：復(fù)式統(tǒng)計表；從統(tǒng)計圖表中獲取信息；統(tǒng)計結(jié)果的解釋和據(jù)此作出的判斷和預(yù)測.

專題：壓軸題；統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用.

分析：由于近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)，也叫近視率，近視率二里雪型xlOO%,據(jù)此可求

全班人數(shù)

出六一班的近視人數(shù)及六二班的總?cè)藬?shù)，近而求出三個班的總?cè)藬?shù)及三個班的近視人數(shù)，用總近

視人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出總近視率，完成此表.（D由表可以看出六一班學(xué)生視力最好，六

二班視力較差，最需要保健；（2）六一班的學(xué)生近視情況好于平均值；（3）于低于平均值的班

級，可能平時注意眼睛衛(wèi)生，科學(xué)用眼，預(yù)防近視工作做得比較好，希望這些班級要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)科

學(xué)用眼，保護(hù)好視力，爭近視率逐步下降.

解答：解：六一近視人數(shù)：40x20%=8（人），

六二總?cè)藬?shù)：8?25%=32（人），

六三近視率：10+45W22.2%,

三個班總?cè)藬?shù)：40+32+45=117（人），

三個班總近視人數(shù)：8+8+10=26（人），

三個班總近視率：26-117=22.2%,

（1）六一班學(xué)生視力最好，六二班視力較差，最需要保健；

（2）六一班的學(xué)生近視情況好于平均值；

（3）對于低于平均值的班級，可能平時注意眼睛衛(wèi)生，科學(xué)用眼，預(yù)防近視工作做得比較好，

希望這些班級要繼續(xù)發(fā)揚(yáng)科學(xué)用眼，保護(hù)好視力，爭近視率逐步下降.

故答案為：

班級班級人數(shù)近視人數(shù)近視人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）

六一班8

六二班32

六三班22.2%

合計1172622.2%

點(diǎn)評：此題主要考查的是如何觀察統(tǒng)計表，并從統(tǒng)計表中獲取信息，然后再進(jìn)行計算即可.

10.（北京）50的2%除以30個工；商是多少？

5

考點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.

專題：文字?jǐn)⑹鲱}.

分析：根據(jù)題意，先求出50的2%和30個」分別是多少，進(jìn)而用除法計算求得商.

5

解答：解：（50x2%）+（30x1）,

5

=14-6,

二

6

答：商是2.

6

點(diǎn)評：解決此題明確要求商，必須先求出被除數(shù)和除數(shù)，所以計算被除數(shù)和除數(shù)的算式要加上

括號來改變運(yùn)算順序.

11.（北京）壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱體，它的底面直徑是1米，長是1.5米.如果它轉(zhuǎn)5圈，

一共壓路多少平方米？

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題.

分析：先利用圓的周長公式求出滾筒的底面周長，進(jìn)而求出滾筒轉(zhuǎn)5圈經(jīng)過的路程，用滾筒轉(zhuǎn)

5圈經(jīng)過的路程乘滾筒的長，就是一共壓路的面積.

解答：解：3.14x1x5x1.5,

=23.55（平方米）：

答：一共壓路23.55平方米.

點(diǎn)評；解答此題的關(guān)鍵是明白；滾筒壓過的路面是一個長方形，長方形的長就等于滾筒滾過的

長度，寬就等于滾筒的長，利用長方形的面積公式即可求解.

12.（北京）有5筐蘋果，第1至第4筐每筐平均有蘋果181個，如果加上第五筐則平均為169

個，第5筐有蘋果多少個？

考點(diǎn)：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

分析：先根據(jù)“平均每筐蘋果的重量x筐數(shù)=總重量”分別求出5筐蘋果的總重量和前4筐蘋果的

總重量，進(jìn)而根據(jù)“5筐蘋果的總重量-前4筐蘋果的總重量=第5筐蘋果的重量”進(jìn)行解答.

解答：169x5-181x4,

=845-724,

=121（個）；

答：第5筐有蘋果121個.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系分別求出5筐蘋果的總重

量和前4第蘋果的總重量，然后用5筐蘋果的總重量減去前4筐蘋果的總重量即可.

13.（北京）媽媽買來一箱桔子，若每天比計劃多吃一個，則比計劃少吃2天：若每天比計劃少

吃一個，則計劃的時間過去后，還剩12個，那么這一箱桔子共60個?

考點(diǎn)：盈虧問題.

分析：一天少吃I個，剩下12個，說明計劃12^1=12（夭）：一天多吃1個，比計劃少2天，

也就是12-2=10（天），共多吃10x1=10（個）.每天吃1（H2=5個，貝15x12=60（個）.

解答：解：[（124-1-2）xl-2]xl2,

=5x12,

=60（個）.

答：那么這一箱桔子共60個.

故答案為：60.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵在于算出計劃的天數(shù)，考查了學(xué)生分析問題的能力.

14.（北京）G本不同的書全部送給5人，每人至少1本，有多少種不同的送書方怙？

考點(diǎn)：排列組合.

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題.

分析：因為5個人分6本不同的書.第1個人有6次不同的選擇，第二個人有5種，第三個人

有4種，第四個人有3種，第五個人有2種，又因為多了1本，再把這本書給5個人其中的一個

有五種給法，考慮拿2本書有重復(fù)的情況，因此要除以2.

解答：解：因為5個人分6本不同的書.第1個人有6次不同的選擇，第二個人有5種，第三

個人有4種，第四個人有3種，第五個人有2種，又因為多了1本，再把這本書給5個人其中的

一個有五種給法，所以有：5x6x5x4x3x2+2=1800和L

答：有1800種不同的送書方法.

點(diǎn)評：解決本題先根據(jù)抽屜原理得出有?個人得到兩本，然后運(yùn)用乘法原理求解.

15.（資中縣）小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進(jìn)行了一個實(shí)驗：

①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米;

②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米.

如果玻璃的厚度忽略不計，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？

（得數(shù)保留整數(shù)）

考點(diǎn)：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題；近似數(shù)及其求法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

專題：壓軸題.

分析：圓柱的底面是圓形，又知道底面直徑是8厘米，則可以根據(jù)圓的面積公式算出這個圓柱

的底面積；進(jìn)而利用圓的體積公式算出水的體積和放入雞蛋后水的體積，再根據(jù)“雞蛋的體積=

放入雞蛋后水的體積-水的體積”這個等量關(guān)系算出雞蛋的體積，域后不要忘記把答案保留整數(shù).

解答：解：底面積S=HT2=3.14X（8-2）2=50.24（平方厘米）

水的體積V=sh=50.24x5=251.2（立方厘米）

放入雞蛋后水的體積V=sh=50.24x6=301.44（立方厘米）

雞蛋的體積;放入雞蛋后水的體現(xiàn)-水的體枳

=301.44-251.2

=50.24（立方厘米）

=50（立方厘米）

答：這只雞蛋的體積大約是50立方厘米.

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是弄清雞蛋的體積和上升的水的體積之間的關(guān)系.

16.（延慶縣）為了籌備畢業(yè)典禮座談會，六（1）班的同學(xué)全部行動起來了.全班2的同學(xué)布

g

置教室，工的同學(xué)采購物品，其余的準(zhǔn)備匯報的節(jié)目.六（1）班最少有多少人？

5

考點(diǎn)：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題.

分析：根據(jù)題意，全班工的同學(xué)布置教室，2的同學(xué)采購物品，所以班級人數(shù)必為9和5的倍

95

數(shù)，找到最小公倍數(shù)即為所求.

解答：解：六（1）班人數(shù)必為9利5的倍數(shù)，9和5的最小公倍數(shù)是45,所以應(yīng)是45人.

答：六（1）班最少有45人.

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生運(yùn)用最小公倍數(shù)靈活解答問題的能力.

17.（延慶縣）甲、乙兩城水路航線路程是480千米，一艘輪船的船長是40歲.這艘輪船上午

9：00從甲城出發(fā)開往乙城，每小時行80千米，行了5小時后，距離乙城還有80千米的路程，

已經(jīng)航行了全程的幾分之幾？

考點(diǎn)：簡單的行程問題.

專題：行程問題.

分析：先用速度乘已經(jīng)航行的時叵求出已經(jīng)航行了多少千米，然后用已經(jīng)航行的路程除以全程

即可.

解答：解：80x5+480,

=400X80,

6

答：已經(jīng)航行了全程的￡

6

點(diǎn)評：本題給出的信息量較大，關(guān)鍵是在這些信息中選取解決問題有用的信息進(jìn)行求解.

18.（延慶縣）解方程.

考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例.

專題：壓軸題；簡易方程.

分析：（1）先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘整求解，

7

（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為1X=11x￡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同

21114

時乘2求解.

解答：解：（1）昌-1=14,

46

工X當(dāng)4X組

1277

x=24；

（2）x：-L=n：i,

11142

lx_7v11

21114

lxx2=—x

22

x=l.

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊.

19.（延慶縣）下面的方格紙中每一小格的面積表示1平方厘米.請你在這張方格紙上先畫出一

個面積是12平方厘米的三角形，分別用A、B、C標(biāo)出它的頂點(diǎn).然后畫出這個三角形的軸對

稱圖形（畫出對稱軸）.

考點(diǎn)：畫指定面積的長方形、正方形、三角形；作軸對稱圖形.

專題：作圖題；壓軸題.

分析：（1）因為每一小格的面積為1平方厘米，則每個小格的邊長為1厘米，又因三角形的面

積己知，于是即可確定出這個三角形的底和高的值，從而在圖上畫出這個三角形；

（2）依據(jù)軸對稱圖形的意義，找出這個三角形的三個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，即可畫出這個三角形的對

稱三角形.

解答：解：（1）因為三角形的面積為12平方厘米，

則可以假設(shè)這個三角形的底和高分別為6厘米和4厘米，

所畫三角形如下圖所示：

（2）畫出三角形的對稱軸，找出三角形ABC的三個頂點(diǎn)的對稱點(diǎn)，

即可畫出其軸對稱圖形，即三角形

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是：先確定出三角形的底和高的值，才能畫出符合要求的圖形.

20.（海淀區(qū)）一件工作甲獨(dú)做8小時完成，甲乙合作3小時后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做

42小時完成，這項工作由乙一人去做幾小時完成？

考點(diǎn)：簡單的工程問題.

專題：壓軸題.

分析：把這項工作看作單位“1”，甲單獨(dú)做8小時完成，平均每小時的工作效率是2，甲乙合作

8

3小時后，甲有事先走了，由乙又獨(dú)做42小時完成，甲完成工作量的乜，所以乙完成工作量的

8

1-乜，花去（42+3）個小時，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答.

8

解答：解：（42+3）+（1-乜）

8

=454--

8

=45x2

5

=72（小時）；

答：這項工作由乙一人去做72小時完成.

點(diǎn)評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時要注意從問

題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題.

21.（海淀區(qū)）有18筐蘋果，大筐裝18千克，小筐裝12千克，共值302.4元.如果每千克蘋

果降價0.2元，則可得款252元.問大筐、小筐各多少筐？

考點(diǎn)：列方程解含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題.

分析：（1）先求出一共有多少千克蘋果：18筐蘋果一共得多少款：302.4-252=50.4元，由此

即可得出蘋果總干克數(shù)為50.4+0.2=252千克；

（2）設(shè)大筐x只，則小筐就有18-x只，根據(jù)總重量252千克即可列出方程解決問題.

解答；解；蘋果的總重量為；（302.4-252）X）.2,

=50.4蝕2,

=252（千克）：

設(shè)大筐x筐，則小筐就有18-x筐，根據(jù)題意可得方程：

18x+（18-x）x12=252,

18X+216-12x=252,

6x=36,

x=6?

18-6=12（筐）；

答：大筐有6筐，小筐有12筐.

點(diǎn)評：根據(jù)降價0.2元前后的總價求得這18筐蘋果的總千克數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵.

22.（海淀區(qū)）一個棱長6分米的正方體容器裝了一半水，把這些水的40%倒入一個底面積為

24平方分米的圓柱形容器里，水的高度是多少分米？

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用；長方體和正方體的體枳.

分析：先求出這個正方體的容積，然后把正方體的容積的一半看成單位r”，用乘法求出它的

40%就是倒入圓柱形容器水的體枳；水在容器中的高度就用水的體積除以容器的底面積.

解答：解：6x6x6^2,

=36x6+2,

=2164-2,

=108（立方分米）；

108x40%=43.2（立方米）；

43.24-24=1.8（分米）；

答：水的高度是1.8分米.

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求出倒入圓柱容器的水的體積，然后再根據(jù)圓柱的體積公式求出水的高度.

23.（朝陽區(qū)）求下列各式中的x.

（1）x-20%x+7=17

考點(diǎn)：方程的解和解方程；解比例.

專題：簡易方程：比和比例.

分析：我們運(yùn)用等式的性質(zhì)及比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，即（1）等式的兩邊同時加上或減去相

同的數(shù)等式仍然成立.（2）等式的兩邊同時除以或乘以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立.

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積.依此進(jìn)行計算即可.

解答：解：（1）x-20%x+7=17,

X+7-7=17-7,

5

Jx=10,

5

JxxJ=10x-^,

544

x=12.5；

』xx8」x8,

83

x=2—；

3

點(diǎn)評：本題考查了比例的基本性質(zhì)及等式的基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用情況，考查了學(xué)生的計算能

力.

24.（朝陽區(qū)）以最小的合數(shù)為長，最小的質(zhì)數(shù)為寬（單位：厘米），畫一個長方形，在這個長

方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米.

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；畫指定長、寬（邊長）的長方形、正方形；圓、圓環(huán)的

面積.

專題：綜合填空題：平面圖形的認(rèn)識與計算.

分析：最小的合數(shù)為4,最小的質(zhì)數(shù)為2,根據(jù)題意，剪下的最大的半圓的直徑應(yīng)該為4厘米,

那么這個半圓的周長等于它所在圓的周長的一半再加上一條直徑，半圓的面積等于它所在圓的面

積的一半，列式解答即可得到答案.

解答：解：最小的合數(shù)為4,最小的質(zhì)數(shù)為2,

則半圓的直徑為4厘米，半徑為2厘米，畫圖為：

4座米

半圓的周長為：

3.14x4+2+4,

=12.56+2+4,

=6.28+4,

=10.28（厘米）；

半圓的面積為：

3.14X224-2,

=12.56:2,

=6.28（平方厘米）.

答：這個半圓的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米.

故答案為：10.28厘米，6.28平方厘米.

點(diǎn)評：此題主要考查的是半圓的周長公式C=7td+2+d和半圓的面積公式S=m2+2的應(yīng)用.

25.（北京）王茹在社會實(shí)踐中了解到，我市某加工廠原來每月用水468噸，通過采用節(jié)水技術(shù),

原來一年的用水量，現(xiàn)在可以多用一個月.現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)約用水多少噸？

考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題.

分析：根據(jù)題意，可以用原來每月用的水量乘12個月就是這個加工廠一年用的水量，然后再用

一年用的水量除以13個月就是這個工廠現(xiàn)在每月用的水量，再用原來每月用的水量減去現(xiàn)在每

月用的水量即可得到答案.

解答：解:468-468x12口3

=468-5616X3,

=468-432,

=36（噸）；

答：現(xiàn)在這個工廠每月比原來可節(jié)約用水36噸.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是計算出這個加工廠原來一年用的水量，再計算出現(xiàn)在每月用的水量，

再用原來每月用的水量減去現(xiàn)在每月用的水量即可.

26.（北京）一個長方體水箱里裝有15cm高的水，聰聰把一個直徑6cm的鐵球放入水中，水面

上升了0.6cm,弟弟把一塊石塊放進(jìn)了水箱，石塊沒入水中后水面又上升了1.5cm,問這塊石塊

的體積是多少？

考點(diǎn)：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用.

專題：壓軸題.

分析：先依據(jù)放入鐵球后升高的水的體積就等于鐵球的體積，即可求出水箱的底面積，鐵球的

直徑已知，從而可以求其體積，也就能求出水箱的底面積；投入石塊后水面上升的高度已知，用

水箱底面積成升高的水面高度，就是石塊的體積.

解答：