2023——2024學年度第一學期期中質量檢測八年級數學試題題號一二三總分212223242526得分一、選擇題（每小題3分，共36分）1.約分的結果是（）A. B. C. D.2.分式與互為相反數，則x的值為（）A.1 B. C. D.3.若分式的值為正數，則x的取值范圍是（）A. B. C.且 D.4.下列各式中，最簡分式是（）A. B. C. D.5.下列命題正確的有（）①4的平方根是2；②是無理數；③的平方根是；④的立方根是；⑤是0.001的一個立方根A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.如圖，在數軸上，點A表示實數a，則a可能是（）A. B. C. D.7.下列命題的逆命題是假命題的是（）A.若，則 B.若，則C.直角三角形的兩銳角互余 D.全等三角形的三組對應邊相等8.如圖，已知，用尺規作，使，作圖痕跡中弧是（）A.以點E為圓心，為半徑的弧 B.以點C為圓心，為半徑的弧C.以點E為圓心，為半徑的弧 D.以點C為圓心，為半徑的弧9.如圖，，，，點B，A，E在同一條直線上，則下列說法中，正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，已知，，，，，則的度數為（）A. B. C. D.11.如圖，在長方形中，，點E在線段上，且，動點P在線段上，從點A出發以的速度向點B運動，同時點Q在線段上，以的速度由點B向點C運動，當與全等時，v的值為（）A.2 B.4 C.4或 D.2或12.若關于x的分式方程有增根，且關于y的不等式中有2個整數解，則整數n是（）A.3 B.2 C.1 D.0二、填空題（每小題3分，共24分）13.，和，的最簡公分母是______.14.當______時，分式的值是0.15.已知，則分式的值為______.16.的相反數是______.17.如圖，已知，添加一個條件使（不標注新的字母，不添加新的線段），你添加的條件是______。（寫出一個即可）18.如圖，一個等腰直角三角形物件斜靠在墻角處（），若，，則點C離地面的距離是______.19.如圖，數軸上點A、點B表示的數分別是1和，若點A是線段的中點，則點C所表示的數是______.20.數a四舍五入得到近似數83.50，則a的取值范圍是______.三、解答題（每小題10分，共60分）21.對于任意的實數a，b，規定新運算：.（1）計算：；（2）若，求m的值.（要求寫出解方程過程）22.已知正數a的兩個平方根分別是和，與互為相反數.求的算術平方根.23.觀察下面的等式：，，.（1）按上面的規律歸納出一個一般的結論（用含n的等式表示，n為正整數）.（2）請運用分式的有關知識，推理說明這個結論是正確的.24.金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車.燃油車油箱容積：40升油價：9元/升續航里程：a千米每千米行駛費用：元新能車電池電量：60千瓦時電價：0.6元/千瓦時續航里程：a千米每千米行駛費用：______元解答問題：（1）用含a的代數式表示新能車的每千米行駛費用為______元；（2）若燃油車的每千米行駛費用比新能車多0.54元.①分別求出這兩款車的每千米行駛費用。②若燃油車和新能車每年的其他費用分別為4800元和7500元.問：每年行駛里程為多少千米時，買新能車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）25.如圖，，E是的中點，連接并延長交的延長線于點F.（1）求證：.（2）若，，，求四邊形的面積。26.如圖，在中，D是上一點（），按要求完成下列各小題，（保留作圖痕跡，不寫作法，標明各頂點字母）（1）連接，求作，（點E在線段上，點F在線段的右側），使得；（2）在（1）的條件下，作，交的延長線于點H，并證明.

八年級數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）1B2C3C4B5A6C7B8B9B10C11D12A二、填空題（每小題3分，共24分）13.14.15.0.616.17.（答案不唯一）18.2819.20.三、解答題（每小題10分，共60分）21.解：（1）．（2）由（1）可知：，，方程兩邊同乘以，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數化為1，得，經檢驗，是所列分式方程的解，的值為.22.解：兩個平方根分別是和，可得：，解得：，，與互為相反數，，所以，，的算術平方根為3.23.解：（1）根據題意得：；（2）等式右邊左邊，則.24.解：（1）；（2）①然油車的每千米行駛費用比新能車多0.54元，，解得經檢驗，是原分式方程的解，，，答：燃油車的每千米行駛費用為0.6元，新能車的每千米行駛費用為0.06元；②設每年行駛里程為，由題意得：，解得，答：當每年行駛里程大于時，買新能車的年費用更低.25.解：（1）證明