PAGE7-課時分層作業(四)(時間：40分鐘分值：100分)[基礎達標練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分)1．在勻強磁場中，ab、cd兩根導體棒沿兩根導軌分別以速度v1、v2滑動，如圖所示，下列狀況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是()A．v1＝v2，方向都向右 B．v1＝v2，方向都向左C．v1>v2，v1向右，v2向左 D．v1>v2，v1向左，v2向右C[當ab棒和cd棒分別向右和向左運動時，兩棒均相當于電源，且串聯，電路中有最大電動勢，對應最大的順時針方向電流，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電荷量，左極板帶正電．]2．(多選)如圖所示，半圓形導線框在勻強磁場中以速度v向右平動，下面敘述中正確的是()A．閉合線框中有感應電流B．線框中各部分導體均產生感應電動勢C．閉合線框中無感應電流D．在不計摩擦的條件下，維持線框勻速運動不須要外力BCD[因穿過閉合導線框的磁通量未發生改變，所以線框中無感應電流，故不受安培力，則選項A錯誤，C、D正確；線框中各部分導體均切割磁感線產生感應電動勢，只不過合電動勢為0，則選項B正確．]3．1831年10月28日，法拉第在一次會議上展示了他獨創的圓盤發電機(圖甲)．它是利用電磁感應的原理制成的，是人類歷史上的第一臺發電機．據說，在法拉第表演他的圓盤發電機時，一位貴婦人問道：“法拉第先生，這東西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一個剛剛誕生的嬰兒有什么用呢？”圖乙是這個圓盤發電機的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸．使銅盤轉動，電阻R中就有電流通過．已知銅盤半徑為r，銅盤內阻忽視不計，銅盤所在區域磁感強度為B，轉動的角速度為ω，則以下推斷正確的是()甲乙①銅盤轉動過程中產生的電流方向是D到C②銅盤轉動過程中D點的電勢高于C點③銅盤轉動過程中產生的感應電動勢大小為E＝eq\f(1,2)Br2ω④銅盤轉動過程中產生的感應電流大小為I＝eq\f(Br2ω,R)A．①② B．②③C．③④ D．①④B[依據右手定則可知，電流從D點流出，流向C點，因此銅片D的電勢高于銅片C的電勢，故①錯誤，②正確；依據電磁感應定律：E＝Breq\x\to(v)，eq\x\to(v)＝eq\f(ωr,2)，解得：E＝eq\f(Br2ω,2)，依據歐姆定律I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Br2ω,2R)，故③正確，④錯誤，故B正確．]4.如圖所示，豎直平面內有一金屬圓環，半徑為a，總電阻為R(指拉直時兩端的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環平面，與環的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環面擺下，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3) D．BavA[擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應電動勢E＝B·2a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v))＝Bav.由閉合電路歐姆定律有UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故選A.]5．(多選)如圖所示，磁感應強度為B的勻強磁場有志向界面，用力將矩形線圈從磁場中勻速拉出．在其他條件不變的狀況下()A．速度越大時，拉力做功越多B．線圈邊長L1越大時，拉力做功越多C．線圈邊長L2越大時，拉力做功越多D．線圈電阻越大時，拉力做功越多ABC[F勻速拉出線圈過程所做的功為W＝FL2，又F＝F安＝IBL1，I＝eq\f(BL1v,R)，所以W＝eq\f(B2L\o\al(2,1)L2v,R)，可知A、B、C正確，D錯誤．]6．如圖所示，固定于水平絕緣面上的平行金屬導軌不光滑，垂直于導軌平面有一勻強磁場．質量為m的金屬棒cd垂直放在導軌上，除R和cd的電阻r外，其余電阻不計．現用水平恒力F作用于cd，使cd由靜止起先向右滑動的過程中，下列說法正確的是()A．水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產生的電能B．只有在cd棒做勻速運動時，F對cd棒做的功才等于電路中產生的電能C．無論cd棒做何種運動，它克服安培力所做的功肯定等于電路中產生的電能D．R兩端的電壓始終等于cd棒中感應電動勢的值C[金屬棒加速運動過程中，水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產生的電能、摩擦產生的內能和金屬棒增加的動能之和；金屬棒在勻速運動的過程中，水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產生的電能與摩擦產生的內能之和；無論cd棒做何種運動，它克服安培力所做的功肯定等于電路中產生的電能，故A、B錯誤，C正確；cd棒相當于電源，R是外電路，R兩端電壓是路端電壓，小于cd棒產生的感應電動勢，故D錯誤．]二、非選擇題(14分)7．可繞固定軸OO′轉動的正方形線框的邊長L＝0.5m，僅ab邊有質量且m＝0.1kg.線框的總電阻R＝1Ω，不計摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達豎直位置歷時0.1s，設線框始終處在方向豎直向下、磁感應強度B＝4×10－2T的勻強磁場中，如圖所示，g取10m/s2.試求：(1)這個過程中平均電流的大小和方向；(2)若這個過程中產生的焦耳熱Q＝0.3J，求線框到達豎直位置時ab邊所受安培力的大小和方向．[解析](1)平均感應電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BL2,t)平均電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(BL2,Rt)＝eq\f(4×10－2×0.52,1×0.1)A＝0.1A由楞次定律可判定電流的方向沿badcb.(2)依據能量守恒定律得mgL＝Q＋eq\f(1,2)mv2代入數據，解得v＝2m/s線框到達豎直位置時ab邊受到的安培力大小F＝BIL＝Beq\f(BLv,R)L＝eq\f(B2L2v,R)，代入數據得F＝8×10－4N由左手定則可判定安培力方向向左．[答案](1)0.1A方向沿badcb(2)8×10－4N方向向左[實力提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分)1．如圖所示，質量為m、高為h的矩形導線框在豎直面內自由下落，其上下兩邊始終保持水平，途中恰好勻速穿過一有志向邊界、高亦為h的勻強磁場區域，線框在此過程中產生的內能為()A．mgh B．2mghC．大于mgh而小于2mgh D．大于2mghB[因線框勻速穿過磁場，在穿過磁場的過程中合外力做功為零，克服安培力做功為2mgh，產生的內能亦為2mgh.故選B.]2．如圖所示，線圈由A位置起先下落，在磁場中所受的安培力始終小于重力，則它在A、B、C、D四個位置(B、D位置恰好線圈有一半在磁場中)時，加速度大小關系為()A．aA>aB>aC>aD B．aA＝aC>aD＝aBC．aA＝aC>aB>aD D．aA＝aB>aC＝aDC[線圈自由下落時，加速度為aA＝g.線圈完全在磁場中時，磁通量不變，不產生感應電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為aC＝g.線圈進入和穿出磁場過程中，切割磁感線產生感應電流，將受到向上的安培力，依據牛頓其次定律得知，aB<g，aD<g.線圈完全在磁場中時做勻加速運動，到達D處的速度大于B處的速度，則線圈在D處所受的安培力大于在B處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，則aB>aD，故aA＝aC>aB>aD.故選C.]3．(多選)如圖所示，空間存在磁感應強度為B，方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是相互平行的粗糙的長直導軌，處于同一水平面內，其間距為L，導軌一端接一阻值為R的電阻，ab是跨接在導軌上質量為m的導體棒，其阻值也為R.從零時刻起先，對ab棒施加一個水平向左的恒力F，使其從靜止起先沿導軌做直線運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，所受滑動摩擦力大小始終為eq\f(1,4)F.導軌電阻不計．則()A．通過電阻R的電流方向為由N到QB．ab棒的最大速度為eq\f(3FR,4B2L2)C．電阻R消耗的最大功率為eq\f(9F2R,16B2L2)D．ab棒速度為v0時的加速度大小為eq\f(3F,4m)－eq\f(B2L2v0,2mR)CD[由右手定則可知，通過電阻R的電流方向為由Q到N，故A錯誤；導體棒受到的安培力F安＝BIL＝eq\f(B2L2v,2R)，導體棒勻速運動時速度最大，由平衡條件得F＝eq\f(B2L2v,2R)＋eq\f(F,4)，解得v＝eq\f(3FR,2B2L2)，故B錯誤；最大感應電流I＝eq\f(E最大,2R)＝eq\f(BLv最大,2R)＝eq\f(3F,4BL)，電阻R消耗的最大功率P＝I2R＝eq\f(9F2R,16B2L2)，故C正確；ab棒速度為v0時導體棒受到的安培力F′安＝BIL＝eq\f(B2L2v0,2R)，由牛頓其次定律得F－eq\f(B2L2v0,2R)－eq\f(F,4)＝ma，解得a＝eq\f(3F,4m)－eq\f(B2L2v0,2mR)，故D正確．]4．某同學用粗細勻稱的同一種導線制成“9”字形線框，放在有志向邊界的勻強磁場旁，磁感應強度為B，如圖所示．已知磁場的寬度為2d，ab＝bc＝cd＝da＝ce＝ef＝d，導線框從緊靠磁場的左邊界以速度v向x軸的正方向勻速運動，設U0＝Bdv.選項中最能體現be兩點間的電壓隨坐標x改變關系的圖象是()ABCDA[x在O～d過程：線框進入磁場，bc、ce產生的感應電動勢都是E＝Bdv＝U0.依據右手定則推斷可知，b點的電勢高于c點的電勢．bc間的電勢差為：Ubc＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3,4)U0，則be兩點間的電壓Ube＝Ubc＋E＝eq\f(3,4)U0＋U0＝eq\f(7,4)U0；在d～2d過程：線框完全進入磁場，磁通量不變，沒有感應電流產生，ad、bc、ce產生的感應電動勢都是E＝Bdv＝U0.依據右手定則推斷可知，b點的電勢高于e點的電勢．be兩點間的電壓Ube＝2E＝2U0.在2d～3d過程：線框穿出磁場，ad邊產生的感應電動勢是E＝Bdv＝U0.依據右手定則推斷可知，a點的電勢高于d點的電勢，則得b點的電勢高于e點的電勢．be兩點間的電壓Ube＝eq\f(1,4)E＝eq\f(1,4)U0.故A正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l＝0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0.02kg，電阻均為R＝0.1Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面對上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝0.2T，棒ab在平行于導軌向上的拉力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好保持靜止，g取10m/s2.求：(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的拉力F多大？(3)拉力F做功的功率P是多少？[解析](1)對cd棒受力分析可得BIl＝mgsin30°代入數據，得I＝1A依據右手定則推斷，通過cd棒的電流方向由d到c.(2)對ab棒受力分析可得F＝BIl＋mgsin30°代入數據，得F＝0.2N.(3)依據I＝eq\f(Blv,2R)，P＝Fv得P＝0.4W.[答案](1)1A由d到c(2)0.2N(3)0.4W6．(14分)如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1m，上端接有電阻R1＝3Ω，下端接有電阻R2＝6Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現將質量m＝0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示．求：甲乙(1)磁感應強度B；(2)桿下落0.2m過程中通過電阻R2的電荷量q.[解析](1)由題圖乙知，桿自由下落距離是0.05m，當地重力加速度g＝10m/s2，則桿進入磁場時的速度v＝eq\r(2gh)＝1m/s由題圖乙知，桿進入磁場時加速度a＝－g＝－10m/s2由牛頓其次定律得mg－F