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2024—2025學年廣西部分學校高一上學期12月階段性考試數學試卷

一、單選題(★)1.設集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知函數在上單調遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.若函數，則“”是“是冪函數”的（）

A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.關于的不等式的解集是，則的最大值是（）

A．2B．4C．6D．8(★★)5.設，則的大小關系是（）

A．B．C．D．(★)6.函數，且的圖象過定點，則（）

A．5B．4C．3D．2(★★★)7.青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量.通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據與小數記錄法的數據滿足.已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.6，則其視力的小數記錄法的數據約為（參考數據：）（）

A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7(★★★)8.已知函數，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量（單位：）與管道的半徑（單位：）的四次方成正比，當氣體在半徑為5的管道中時，流量為，則（）

A．當氣體在半徑為3的管道中時，流量為B．當氣體在半徑為3的管道中時，流量為C．要使得氣體流量不小于，管道的半徑的最小值為4D．要使得氣體流量不小于，管道的半徑的最小值為(★★★)11.已知函數函數有四個不同的零點，且，則（）

A．的取值范圍是B．C．的最小值是D．越大，的值越大三、填空題(★)12.函數的定義域是________．(★★)13.若是上的奇函數，當時，，則__________.(★★★)14.已知，且，則的最小值是__________.四、解答題(★★★)15.計算：(1)；(2).(★★★)16.已知集合.(1)當時，求；(2)若，求的取值范圍.(★★★)17.已知函數，且.(1)若，求的值；(2)若，求的值；(3)求關于的不等式的解集.(★★)18.已知函數對任意實數，都有.(1)求的值；(2)求函數在區間上的最小值.(★★★★)19.若函數的定義域與值域均為，則稱為“閉區間同域函數”，稱為的“同域閉區間”．(1)判斷定義在上的函數是否是“閉區間同域函數”，并說明理由；(2)若是“閉

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