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文檔簡介
2024—2025學(xué)年福建省廈門市科技中學(xué)高一上學(xué)期12月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷
一、單選題(★★)1.已知集合,則()
A.B.C.D.(★★)2.已知角的終邊落在直線上,則()
A.B.C.D.(★★)3.已知,那么是的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(★★)4.已知,則()
A.B.C.D.(★★)5.函數(shù)的圖象大致是()
A.B.C.D.(★★)6.已知,則()
A.B.C.D.(★★★★)7.已知函數(shù),若函數(shù),且有6個零點,則非零實數(shù)的取值范圍是()
A.B.C.D.(★★★★)8.已知滿足,其中是自然對數(shù)的底數(shù),則的值為()
A.B.C.D.二、多選題(★★)9.下列三角函數(shù)值為正值的是()
A.B.C.D.(★★★)10.若函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則()
A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于點對稱C.的單調(diào)增區(qū)間為D.在區(qū)間上的值域為(★★★)11.已知函數(shù)滿足:對任意實數(shù)都有,且,,則()
A.B.是偶函數(shù)C.D.三、填空題(★★)12.已知一個扇形的圓心角為,所對的弧長為,則該扇形的面積為________.(★★★)13.已知函數(shù),則________.(★★★★)14.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),其中為正整數(shù),,且.則圖象的一個對稱中心是________;若,則的值為________.四、解答題(★★)15.已知全集,集合.(1)求和;(2)若,求的取值范圍.(★★★)16.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式;(2)求在上的值域.(★★★)17.把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度為,環(huán)境溫度為,那么經(jīng)過后物體的溫度(單位℃),科學(xué)家在建立實際生活中有廣泛應(yīng)用需求的“物體冷卻模型”的過程中,通過大量的實驗對比,從冪函數(shù)模型,指數(shù)函數(shù)模型和對數(shù)函數(shù)模型中,篩選出指數(shù)模型:,其中是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).(1)科學(xué)家最后確定了這兩個系數(shù)為,請你給出合理的解釋;(2)將55℃的水放在15℃的環(huán)境溫度中冷卻,10min以后的溫度為35℃,求的值;(3)現(xiàn)有100℃的物體,放在25℃的環(huán)境中冷卻.該物體的溫度降至30℃還需要多少分鐘?(精確到小數(shù)點后一位)(參考數(shù)值:)(★★★★)18.已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)將的圖象向左平移個單位后,再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,若,求的取值范圍;(3)若方程在上的解為,求.(★★★★★)19.若函數(shù)滿足:對任意正數(shù),都有,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.(1)試判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”,并說明理由;(2)若
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