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文檔簡介
2024—2025學年福建省廈門市科技中學高一上學期12月階段性檢測數學試卷
一、單選題(★★)1.已知集合,則()
A.B.C.D.(★★)2.已知角的終邊落在直線上,則()
A.B.C.D.(★★)3.已知,那么是的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件(★★)4.已知,則()
A.B.C.D.(★★)5.函數的圖象大致是()
A.B.C.D.(★★)6.已知,則()
A.B.C.D.(★★★★)7.已知函數,若函數,且有6個零點,則非零實數的取值范圍是()
A.B.C.D.(★★★★)8.已知滿足,其中是自然對數的底數,則的值為()
A.B.C.D.二、多選題(★★)9.下列三角函數值為正值的是()
A.B.C.D.(★★★)10.若函數的圖象經過點,則()
A.的最小正周期為B.的圖象關于點對稱C.的單調增區間為D.在區間上的值域為(★★★)11.已知函數滿足:對任意實數都有,且,,則()
A.B.是偶函數C.D.三、填空題(★★)12.已知一個扇形的圓心角為,所對的弧長為,則該扇形的面積為________.(★★★)13.已知函數,則________.(★★★★)14.已知函數在區間上單調,其中為正整數,,且.則圖象的一個對稱中心是________;若,則的值為________.四、解答題(★★)15.已知全集,集合.(1)求和;(2)若,求的取值范圍.(★★★)16.已知函數的部分圖象如圖所示.(1)求的解析式;(2)求在上的值域.(★★★)17.把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度為,環境溫度為,那么經過后物體的溫度(單位℃),科學家在建立實際生活中有廣泛應用需求的“物體冷卻模型”的過程中,通過大量的實驗對比,從冪函數模型,指數函數模型和對數函數模型中,篩選出指數模型:,其中是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數.(1)科學家最后確定了這兩個系數為,請你給出合理的解釋;(2)將55℃的水放在15℃的環境溫度中冷卻,10min以后的溫度為35℃,求的值;(3)現有100℃的物體,放在25℃的環境中冷卻.該物體的溫度降至30℃還需要多少分鐘?(精確到小數點后一位)(參考數值:)(★★★★)18.已知函數(1)求的單調遞增區間;(2)將的圖象向左平移個單位后,再將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變),得到函數的圖象,若,求的取值范圍;(3)若方程在上的解為,求.(★★★★★)19.若函數滿足:對任意正數,都有,則稱函數為“函數”.(1)試判斷函數是否為“函數”,并說明理由;(2)若
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