第11章

一元一次不等式11.4

一元一次不等式組七下數學

SK1.了解一元一次不等式組及不等式組解集的含義.2.掌握一元一次不等式組的解法，并會用數軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，體會數形結合思想.3.經歷從簡單的問題中抽象出一元一次不等式組并解決問題的過程.1.一元一次不等式組：把幾個含有同一個未知數的一次不等式聯立在一起,就組成了一個一元一次不等式組.2.一元一次不等式組滿足的條件：（1）不等式組中所有的不等式都是一元一次不等式;（2）不等式組中的所有一元一次不等式都含有同一個未知數;（3）不等式組中的一元一次不等式的個數為兩個或兩個以上.三者缺一不可.典例1

下列各不等式組中，是一元一次不等式組的是______.（填序號）

③④解析：序號①②⑤③④結論不是不是是理由含有兩個未知數.不都是一元一次不等式.符合一元一次不等式組的定義.1.不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫作這個不等式組的解集.

2.利用數軸確定一元一次不等式組的解集的一般步驟：（1）將組成不等式組的一元一次不等式的解集在同一條數軸上分別正確地表示出來（表示時要注意空心圓圈與實心圓圈的區別）;（2）確定數軸上解集的公共部分,若有公共部分,則公共部分就是此不等式組的解集;若沒有公共部分,此時,我們說這個不等式組無解.3.一元一次不等式組的解集有四種情況：不等式①,②的解集在數軸上的表示_____________________________________________________________________________________________________________________________不等式組的解集無解巧記口訣同大取大同小取小大小小大中間找大大小小無處找

典例2

確定下列不等式組的解集.

解：將各不等式組中每個不等式的解集表示在數軸上如下：數軸表示解集（1）________________________________________________________________________________（2）________________________________________________________________________________（3）________________________________________________________________________________無解（4）________________________________________________________________________________1.解不等式組：求不等式組解集的過程叫作解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟：（1）分開解：分別求出不等式組中各個不等式的解集;（2）集中判：利用數軸或“口訣”求出這些不等式解集的公共部分,即這個不等式組的解集.

典例3

解下列不等式組：

列一元一次不等式組解決問題的步驟：與列方程（組）解決問題一樣，列一元一次不等式組時,單位要統一典例4

工人師傅要制作一個三角形的支架，已知其中一條邊的長度為