專題24解答題重點出題方向方程（組）與不等式（組）的實際應用（原卷版）模塊一中考真題集訓類型一方程（組）和一元一次不等式的實際應用1．（2022?阜新）某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為100元，銷售價格為120元，B產(chǎn)品每件成本為75元，銷售價格為100元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當月全部售出．（1）第一個月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為8250元，銷售總利潤為2350元，求這個月生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少件？（2）下個月該公司計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共180件，且使總利潤不低于4300元，則B產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？2．（2022?資陽）北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛，人們爭相購買．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的“冰墩墩”，已知一個甲種型號比一個乙種型號多20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．（1）求甲、乙兩種型號的“冰墩墩”單價各是多少元？（2）某團隊計劃用不超過4500元購買甲、乙兩種型號的“冰墩墩”共50個，求最多可購買多少個甲種型號的“冰墩墩”？3．（2022?朝陽）某中學要為體育社團購買一些籃球和排球，若購買3個籃球和2個排球，共需560元；若購買2個籃球和4個排球，共需640元．（1）求每個籃球和每個排球的價格分別是多少元；（2）該中學決定購買籃球和排球共10個，總費用不超過1100元，那么最多可以購買多少個籃球？4．（2022?六盤水）鋼鋼準備在重陽節(jié)購買鮮花到敬老院看望老人，現(xiàn)將自己在勞動課上制作的竹籃和陶罐拿到學校的“跳蚤市場”出售，以下是購買者的出價：（1）根據(jù)對話內(nèi)容，求鋼鋼出售的竹籃和陶罐數(shù)量；（2）鋼鋼接受了鐘鐘的報價，交易后到花店購買單價為5元/束的鮮花，剩余的錢不超過20元，求有哪幾種購買方案．

5．（2022?安順）閱讀材料：被譽為“世界雜交水稻之父”的“共和國勛章”獲得者袁隆平，成功研發(fā)出雜交水稻，雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻的畝產(chǎn)量的2倍．現(xiàn)有兩塊試驗田，A塊種植雜交水稻，B塊種植普通水稻，A塊試驗田比B塊試驗田少4畝．（1）A塊試驗田收獲水稻9600千克、B塊試驗田收獲水稻7200千克，求普通水稻和雜交水稻的畝產(chǎn)量各是多少千克？（2）為了增加產(chǎn)量，明年計劃將種植普通水稻的B塊試驗田的一部分改種雜交水稻，使總產(chǎn)量不低于17700千克，那么至少把多少畝B塊試驗田改種雜交水稻？6．（2022?湘西州）為了傳承雷鋒精神，某中學向全校師生發(fā)起“獻愛心”募捐活動，準備向西部山區(qū)學校捐贈籃球、足球兩種體育用品．已知籃球的單價為每個100元，足球的單價為每個80元．（1）原計劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果恰好能夠購買籃球和足球共60個，那么籃球和足球各買多少個？（2）在捐款活動中，由于師生的捐款積極性高漲，實際收到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個，且支出不超過6890元，那么籃球最多能買多少個？7．（2022?西藏）某班在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年活動中，給學生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀念品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆數(shù)量相同．（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）若給全班50名學生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀念品，要使購買紀念品的總費用不超過540元，最多可以購買多少本筆記本？8．（2022?牡丹江）某工廠準備生產(chǎn)A和B兩種防疫用品，已知A種防疫用品每箱成本比B種防疫用品每箱成本多500元．經(jīng)計算，用6000元生產(chǎn)A種防疫用品的箱數(shù)與用4500元生產(chǎn)B種防疫用品的箱數(shù)相等，請解答下列問題：（1）求A，B兩種防疫用品每箱的成本；（2）該工廠計劃用不超過90000元同時生產(chǎn)A和B兩種防疫用品共50箱，且B種防疫用品不超過25箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？（3）為擴大生產(chǎn)，廠家欲拿出與（2）中最低成本相同的費用全部用于購進甲和乙兩種設(shè)備（兩種都買）．若甲種設(shè)備每臺2500元，乙種設(shè)備每臺3500元，則有幾種購買方案？最多可購買甲，乙兩種設(shè)備共多少臺？（請直接寫出答案即可）

9．（2022?郴州）為響應鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有機肥．已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需1700元．（1）甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？（2）若小姣準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機肥多少噸？10．（2022?哈爾濱）紹云中學計劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元．（1）求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；（2）紹云中學決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費用不超過3920元，那么該中學最多可以購買多少盒A種型號的顏料？11．（2022?玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4萬元/噸；因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元．（1）求兩次購買龍眼各是多少噸？（2）公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼干，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？12．（2022?湖北）某班去革命老區(qū)研學旅行，研學基地有甲乙兩種快餐可供選擇，買1份甲種快餐和2份乙種快餐共需70元，買2份甲種快餐和3份乙種快餐共需120元．（1）買一份甲種快餐和一份乙種快餐各需多少元？（2）已知該班共買55份甲乙兩種快餐，所花快餐費不超過1280元，問至少買乙種快餐多少份？

13．（2022?宿遷）某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該文化用品兩家超市的標價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的6折售賣；乙超市全部按標價的8折售賣．（1）若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為元；乙超市的購物金額為元；（2）假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？14．（2022?邵陽）2022年2月4日至20日冬季奧運會在北京舉行．某商店特購進冬奧會紀念品“冰墩墩”擺件和掛件共180個進行銷售．已知“冰墩墩”擺件的進價為80元/個，“冰墩墩”掛件的進價為50元/個．（1）若購進“冰墩墩”擺件和掛件共花費了11400元，請分別求出購進“冰墩墩”擺件和掛件的數(shù)量．（2）該商店計劃將“冰墩墩”擺件售價定為100元/個，“冰墩墩”掛件售價定為60元/個，若購進的180個“冰墩墩”擺件和掛件全部售完，且至少盈利2900元，求購進的“冰墩墩”掛件不能超過多少個？類型二方程（組）和一元一次不等式組的實際應用15．（2022?綿陽）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車厘子批發(fā)價格（元/kg）45640零售價格（元/kg）56850請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當日銷售結(jié)束清點盤存時發(fā)現(xiàn)進貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過計算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？

16．（2022?內(nèi)江）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學組織全體學生前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動．在此次活動中，若每位老師帶隊30名學生，則還剩7名學生沒老師帶；若每位老師帶隊31名學生，就有一位老師少帶1名學生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）3530租金（元/輛）400320學校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元．（1）參加此次勞動實踐活動的老師和學生各有多少人？（2）每位老師負責一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？（3）學校租車總費用最少是多少元？17．（2022?瀘州）某經(jīng)銷商計劃購進A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品．已知購進A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元．（1）A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價格分別是多少元？（2）該經(jīng)銷商計劃用不超過5400元購進A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍．如果該經(jīng)銷商將購進的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，那么購進A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時獲利最多？18．（2022?遂寧）某中學為落實《教育部辦公廳關(guān)于進一步加強中小學生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；（2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元．那么有哪幾種購買方案？

模塊二2023中考押題預測19．（2023?商水縣模擬）第39屆“中國洛陽牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發(fā)布如下信息：※每個大盤的批發(fā)價比每個小盤多120元；※※一套組合瓷盤包括一個大盤與四個小盤；※※※每套組合瓷盤的批發(fā)價為320元．根據(jù)以上信息：（1）求每個大盤與每個小盤的批發(fā)價；（2）若該商店購進小盤的數(shù)量是大盤數(shù)量的5倍還多18個，并且大盤和小盤的總數(shù)不超過320個，該商店計劃將一半的大盤成套銷售，每套500元，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零售，設(shè)該商店購進大盤x個．①試用含x的關(guān)系式表示出該商店計劃獲取的利潤；②請幫助該商店設(shè)計一種獲取利潤最大的方案并求出最大利潤．20．（2023?蜀山區(qū)校級模擬）某超市現(xiàn)有甲、乙兩種商品，已知一個甲商品比一個乙商品貴20元，購買甲、乙兩種型號各10個共需1760元．（1）求甲、乙兩種商品的單價各是多少元？（2）為吸引顧客，該超市準備對甲商品進行打折促銷活動．已知甲商品的進價為49元/個，為保證打折后利潤率不低于20%，至多可打幾折．21．（2023?廣東模擬）2023年是農(nóng)歷癸卯年（兔年），兔子生肖掛件成了熱銷品．某商店準備購進A，B兩種型號的兔子掛件．已知購進A型號兔子掛件3件和B型號兔子掛件4件共需220元，且A型號兔子掛件比B型號兔子掛件每件貴15元．（1）該商店購進A，B兩種型號的兔子掛件進價分別為多少元？（2）該商店計劃購進A，B兩種型號的兔子掛件共50件，且A，B兩種型號的兔子掛件每件售價分別定為48元，30元．假定購進的兔子掛件全部售出，若要商店獲得的利潤超過310元，則A型號兔子掛件至少要購進多少件？

22．（2022?龍華區(qū)二模）開學前夕，某書店計劃購進A、B兩種筆記本共350本，已知A種筆記本的進價為12元/本，B種筆記本的進價為15元/本，共計4800元．（1）請問購進了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標價分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標價各賣出m本以后，該店進行促銷活動，剩余的A種筆記本按標價的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．23．（2022?灞橋區(qū)校級一模）某醫(yī)院準備派遣醫(yī)護人員協(xié)助西安市抗擊疫情，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供租用，已知每輛甲型客車的租金為280元，每輛乙型客車的租金為220元，若醫(yī)院計劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1530元，那么最多租用甲型客車多少輛？24．（2022?漣源市校級模擬）婁底吾悅廣場將于2023年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共340棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍多10棵．（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果A花木的單價是每棵30元，B花木的單價是每棵20元，為節(jié)約資金園林處計劃種植花木的費用不超過9000元，那么種植A花木最多多少棵？25．（2022?鐵嶺模擬）新百聯(lián)超市里有一種盒裝酸奶和一種袋裝鮮牛奶，已知5盒酸奶與8袋牛奶價格相同，4盒酸奶比6袋牛奶貴1元．（1）每盒酸奶和每袋牛奶的價錢分別為多少元？（2）小方準備用30元錢買鮮牛奶和酸奶，考慮鮮牛奶保質(zhì)期較短，所以打算買4袋鮮牛奶，那么他最多可以買幾盒酸奶？26．（2022?阜新模擬）某公司購入A，B兩種商品，A商品進價比B商品進價多20元，3件A商品和2件B商品的總進價為360元．（1）求A，B兩種商品的進價分別為多少元？（2）公司計劃購進A，B兩種商品共60件，且總進價不超過4250元，則A商品最多購入多少件？

27．（2022?大武口區(qū)模擬）2020年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2021年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2021年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2020年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．（1）該企業(yè)2020年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2021年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2021年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？28．（2022?漣水縣一模）某班計劃購買兩種畢業(yè)紀念冊，已知購買4本手繪紀念冊和1本圖片紀念冊共需215元，購買2本手繪紀念冊和5本圖片紀念冊共需265元．（1）每本手繪紀念冊和每本圖片紀念冊的價格分別為多少元？（2）該班計劃購買手繪紀念冊和圖片紀念冊共50本，總費用不超過1900元，則最少要購買圖片紀念冊多少本？29．（2022?柳東新區(qū)模擬）在“抗擊疫情”期間，某學校工會號召廣大教師積極開展了“獻愛心捐款”活動，學校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品40件，B種物品50件，共需840元．（1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費用不超過6500元，那么A種防疫物品最多購買多少件．30．（2022?于都縣模擬）為紀念建黨一百周年，學校集團黨委決定印制《黨旗飄揚》《黨建知識》兩種黨建讀本．已知印制《黨旗飄揚》5冊和《黨建知識》10冊，需要350元；印制《黨旗飄揚》3冊和《黨建知識》5冊，需要190元．（1）求印制兩種黨建讀本每冊各需多少元？（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過2630元，問《黨旗飄揚》最多可以印多少本？

31．（2022?嶧城區(qū)校級模擬）為了抓住開學的商機，某商店決定購進A，B兩種計算器，若購進A種計算器8件，B種計算器3件，需要625元；若購進A種計算器6件，B種計算器5件，需要675元．（1）求購進A，B兩種計算器每臺需多少元？（2）若該商店決定拿出0.5萬元全部用來購進這兩種計算器，考慮到市場需求，要求購進A種計算器的數(shù)量不少于B種計算器數(shù)量的4倍，且不超過B種計算器數(shù)量的6倍，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）若銷售每件A種計算器可獲利潤10元，每件B種計算器可獲利潤13元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？32．（2022?安順模擬）為了響應“足球進校園”的號召，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買6個A品牌足球和4個B品牌足球共需960元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元．（1）求A，B兩種品牌足球的單價．（2）若該校計劃從某商城網(wǎng)購A，B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于7個，則該校購買這些足球最少需要多少錢？33．（2022?鼓樓區(qū)校級模擬）志勤服裝廠準備生產(chǎn)A，B兩款T恤共100萬件，已知生產(chǎn)1件A款和1件B款T恤共需成本185元，且每件B款T恤成本比A款高15元．（1）求1件A款T恤的成本；（2）為了支持抗疫，該廠打算每售出1件A款T恤就捐出a元．根據(jù)市場供需情況，計劃生產(chǎn)A款T恤至少60萬件，B款T恤至少30萬件．已知A，B兩款T恤每件售價分別為125元和130元，該廠將如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤？34．（2022?普定縣模擬）現(xiàn)有甲，乙兩種資料，買6件甲種資料和3件乙種資料用了108元，買5件甲種資料和1件乙種資料用了84元．（1）求甲、乙兩種資料每件多少元？（2）如果準備購買甲、乙兩種資料共10件，總費用不超過120元，且不低于100元，問有幾種購買方案？哪種方案費用最低？

35．（2022?平果市模擬）國務院總理李克強表示，地攤經(jīng)濟、小店經(jīng)濟是就業(yè)崗位的重要來源，是人間煙火，和“高大上“一樣．是中國的生機．響應國家號召，某社區(qū)擬建A、B兩類地攤攤位，已知每個A類攤位占地面積比B類攤位多2平方米，建A類攤位需40元/平方米，B類攤位30元/平方米，用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是同樣面積建B類攤位個數(shù)的35（1）求每個A、B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）若該社區(qū)擬建A、B兩類攤位共90個，且B類攤位的數(shù)量不大于A類攤位數(shù)量的3倍，建造總費用不超過10850元，則總費用最少是多少？36．（2022?固原校級一模）某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A，B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購買A，B兩種商品共30件，要求購買B商品的數(shù)量不高于A商品數(shù)量的2倍，且該商店購買的A，B兩種商品的總費用不超過276元，那么該商店有幾種購買方案？37．（2022?濟源模擬）冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運動頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員，雪容融是2022年北京冬季殘奧會的吉祥物，其以燈籠為原型進行設(shè)計創(chuàng)作，主色調(diào)為紅色，面部帶有不規(guī)則的雪塊，身體可以向外散發(fā)光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融兩種吉祥物造型的鑰匙扣掛件的市場價值，經(jīng)調(diào)查冰墩墩造型鑰匙扣掛件進價每個m元，售價每個16元；雪容融造型鑰匙扣掛件進價每個n元，售價每個18元．（1）該超市在進貨時發(fā)現(xiàn)：若購進冰墩墩造型鑰匙扣掛件10個和雪容融造型鑰匙扣掛件5個需要共170元；若購進冰墩墩造型鑰匙扣掛件6個和雪容融造型鑰匙扣