微專題29以二元變量為載體的應用數學源于生活，應用所學數學知識解決實際問題是能力與素養的具體表現．數學應用問題是江蘇數學高考的突出亮點，常以中檔題(17或18題)的形式呈現，具有良好的區分度，是高考的重點與熱點．本專題集中介紹分式函數型的應用問題，常見的處理手段是結合實際問題，利用所給條件，建立分式函數模型，利用基本不等式、函數的單調性或導數的方法予以解決.例題：某科研小組研究發現：一棵水蜜桃樹的產量w(單位：百千克)與肥料費用x(單位：百元)滿足如下關系：w＝4－eq\f(3,x＋1)，且投入的肥料費用不超過5百元，此外，還需要投入其他成本(如施肥的人工費等)2x百元．已知這種水蜜桃的市場售價為16元/千克(即16百元/百千克)，且市場需求始終供不應求，記該棵水蜜桃樹獲得的利潤為L(x)(單位：百元)．(1)求利潤函數L(x)的函數關系式，并寫出定義域；(2)當投入的肥料費用為多少時，該水蜜桃樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？變式1某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售Q(萬件)與廣告費x(萬元)之間的函數關系為Q＝eq\f(4x＋1,x＋1)(x≥0)．已知生產此產品的年固定投入為4.5萬元，每生產1萬件此產品仍需再投入32萬元，且能全部銷售完，若每件銷售價定為“平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的25%”之和．(1)試將年利潤W(萬元)表示為年廣告費x(萬元)的函數；(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？最大利潤為多少？

變式2某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現準備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建防輻射材料的選用與宿舍到工廠的距離有關，若建造宿舍的所有費用p(萬元)和宿舍與工廠的距離x(km)的關系式為p＝eq\f(k,3x＋5)(0≤x≤8)，若距離為1km時，測算宿舍建造費用為100萬元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設備需5萬元，鋪設路面每公里成本為6萬元，設函數f(x)為建造宿舍與修路費用之和．(1)求f(x)的解析式；(2)宿舍應建在離工廠多遠處，可使總費用f(x)最小，并求出最小值．串講1某市近郊有一塊400m×400m正方形的荒地，準備在此荒地上建一個綜合性休閑廣場，需先建造一個總面積為3000m2的矩形場地(如圖所示)．圖中，陰影部分是寬度為2m的通道，三個矩形區域將鋪設塑膠地面作為運動場地(其中兩個小矩形場地形狀、大小相同)，塑膠運動場地總面積為Sm2.(1)求S關于x的函數關系式，并給出定義域；(2)當x為何值時S取得最大值，并求最大值．串講2如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪．已知點F為AD的中點，點E在邊BC上，裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點C，D分別落在直線BC下方點M，N處，FN交邊BC于點P)，再沿直線PE裁剪．(1)當∠EFP＝eq\f(π,4)時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．

(2018·蘇大預測)如圖，某工廠兩幢平行廠房間距為50m，沿前后墻邊均有5m的綠化帶，現在綠化帶之間空地上建造一個無蓋的長方體貯水池，其容積為4800m3，深度為3m，水池一組池壁與廠房平行．如果池底總造價為c元，平行廠房的池壁每1m2的造價為a元，垂直廠房的池壁每1m2的造價為b元，設該貯水池的底面平行于廠房的一邊的長為x(m)．(1)求建造該長方體貯水池總造價y的函數關系，并寫出函數的定義域；(2)試問怎樣設計該貯水池能使總造價最低？并求出最低總造價．(2018·南京調研)某工廠有100名工人接受了生產1000臺某產品的總任務，每臺產品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為t1小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為t2小時．設f(x)＝t1＋t2.(1)求f(x)的解析式，并寫出其定義域；(2)當x等于多少時，f(x)取得最小值？答案：(1)f(x)＝eq\f(9000,x)＋eq\f(1000,100－x)，{x|1≤x≤99，x∈N*}；(2)75.解析：因為t1＝eq\f(9000,x)，t2＝eq\f(3000,3（100－x）)＝eq\f(1000,100－x)，2分所以f(x)＝t1＋t2＝eq\f(9000,x)＋eq\f(1000,100－x)，5分定義域為{x|1≤x≤99，x∈N*}.6分(2)f(x)＝1000eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,x)＋\f(1,100－x)))＝10[x＋(100－x)]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,x)＋\f(1,100－x)))＝10eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(10＋\f(9（100－x）,x)＋\f(x,100－x))).10分因為1≤x≤99，x∈N*，所以eq\f(9（100－x）,x)＞0，eq\f(x,100－x)＞0，所以eq\f(9（100－x）,x)＋eq\f(x,10