1/12013-2022北京初三一模物理匯編特殊方法測密度一、實驗題1．（2022·北京西城·一模）小樂要測量一塊體積較大的礦石的密度，由于無法放入量筒直接測量體積，于是她利用一只大燒杯、水、天平等實驗器材，設計了如下的實驗方案。請你將小樂的實驗步驟補充完整。①用已調好的天平測量礦石的質量m1，并記入實驗表格；②將適量的水倒入大燒杯中，用天平測量水和燒杯的總質量m2，并記入實驗表格；③將礦石放入大燒杯內，完全浸沒、且水未溢出，標記此時水面的位置，將礦石取出，______，并記入實驗表格。④利用所測量的數據及水的密度，寫出該礦石密度的表達式：________。2．（2021·北京東城·一模）某物理興趣小組計劃測量實驗室常用鉤碼的密度。他們選用的器材有托盤天平、細線、裝有適量水的小燒杯和待測鉤碼。（1）請將實驗步驟補充完整：①用已調平的托盤天平測出裝有適量水的小燒杯的質量記為m0，并記入表格；②用細線栓好鉤碼，___________，在右盤中加減砝碼并移動游碼使天平平衡，讀出此時砝碼和游碼的總質量記為m1，并記入表格；③___________，繼續在右盤中加減砝碼并移動游碼使天平平衡，讀出此時砝碼和游碼的總質量記為m2，并記入表格。（2）請用測出的物理量m0、m1和m2，寫出鉤碼密度的表達式ρ=___________。（已知水的密度為ρ水）3．（2021·北京平谷·一模）小陽利用天平和量筒測量某金屬塊的密度．（1）把天平放在水平桌面上，游碼歸零后，發現指針如圖甲所示，應將平衡螺母向__________（選填：“左”或“右”）端調節，直到橫梁水平平衡．（2）調節天平平衡后，小陽將金屬塊放在天平的左盤，在右盤添加砝碼并移動游碼，當天平再次平衡時，天平右盤內所加的砝碼和游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質量為___________g．（3）如果量筒中盛有20ml的水，小陽將金屬塊放入量筒后，水面位置如圖所示，金屬塊的體積是__________cm3．（4）計算金屬塊的密度后查表可知，該金屬塊的材料可能是_______________．物質名稱密度銀10.5×103銅8.9×103鐵7.9×103鋁2.7×1034．（2020·北京豐臺·一模）小剛想測量家里某種食用油的密度，為此他準備的實驗器材有天平、玻璃杯、水、記號筆，已知水的密度ρ=1.0g/cm3，他的主要實驗步驟如下：①用天平測出玻璃杯的質量m；②在空玻璃杯中倒入適量的水，用記號筆標記水面位置，用天平測出玻璃杯和水的總質量為m1；③將玻璃杯中的水倒盡，再倒入食用油使液面到達標記處，用天平測出玻璃杯和食用油的總質量為m2；④計算出食用油的密度ρ油。請根據以上實驗完成下列問題：(1)畫出本次實驗數據的記錄表格；()(2)實驗中測出m=28g，m1=128g，測量玻璃杯和食用油的總質量時，天平平衡后，右盤中砝碼的質量和游碼的位置如圖所示。則玻璃杯和食用油的總質量m2=____g，食用油的密度ρ油=_______g/cm3。5．（2015·北京·一模）小明想測量一粒花生米的密度，實驗過程如圖所示。請你幫他把步驟填寫完整：①選擇一粒飽滿的花生米放入裝有適量水的透明玻璃杯中，發現花生米下沉至杯底，如圖甲所示，此時花生米所受的浮力______重力（選填“大于”“等于”或“小于”）；②往杯中逐漸加鹽并攪拌，直至觀察到花生米_________，隨即停止加鹽，如圖乙所示；③取出花生米，用天平測杯子和鹽水的總質量，如圖丙，天平的讀數為_________g；④將玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒，如圖丁，量筒的讀數為_________mL；⑤用天平測出空杯子質量是55g；⑥則花生米的密度為____________kg/m3。6．（2015·北京·一模）某科學興趣小組利用一個量筒和圖所示裝置，測一塊鵝卵石的密度，請你把他們的實驗步驟補充完整（石塊尺寸大于量筒直徑，不計瓶重、繩重和摩擦）：（1）把鵝卵石浸沒在水杯內的水中，用量筒向空礦泉水瓶中逐漸加水，當瓶子和石塊在如圖所示的位置靜止時，記錄下所加水的體積V1；（2）____________________________________________________________；（3）鵝卵石的密度ρ石＝______________（水的密度用ρ水表示）．7．（2014·北京豐臺·一模）小明同學利用如圖所示的小燒杯、大水槽、量筒、水、滴管、記號筆、細線等器材測量一塊金屬塊的密度，他設計了如下實驗步驟．(1)將金屬塊放入燒杯中，使燒杯直立在漂浮大水槽中，用簽字筆在燒杯上標出水面的位置；

(2)用量筒測出________的體積為V1；(3)將燒杯直立漂浮在大水槽中，向燒杯中倒入適量的水，使_________________；(4)用量筒測出燒杯中水的體積V2；(5)金屬塊密度的表達式為ρ金=____________________.8．（2013·北京·一模）請利用圖中所示的器材，測出小金屬塊的密度．補充完成實驗步驟（用字母表示測出的物理量，水的密度用ρ水表示）及金屬塊的密度表達式．實驗步驟：(1)讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時水面到槽上邊沿的距離h1．(2)量出_____________________________________時水面到槽上邊沿的距離h2．(3)將金屬塊從小容器中取出用細線系住沒入槽內水中，量出這時水面到槽上邊沿的距離h3．金屬塊密度的表達式：ρ金屬=____________．二、填空題9．（2019·北京東城·一模）小華同學想用家里的體重計測量啞鈴片的密度．他分別進行了如圖甲、乙、丙所示的三次測量，對應的體重計示數分別為m1、m2、m3．若體重計單位為千克，水的密度用ρ表示，則丙圖中啞鈴片所受浮力表達式F浮=_____；該啞鈴片的密度表達式ρ1=________．（結果用m1、m2、m3、ρ、g表示）10．（2016·北京·一模）如圖所示，某小組同學在塑料小桶中，分別裝滿密度已知的四種不同液體，用彈簧測力計依次測出它們的重力，記錄數據如下表所示．（1）一次測量時，桶中裝了某液體，但未裝滿，彈簧測力計的示數為1．8牛，由此可以判斷，該液體的密度_________1．0克/厘米3（選填“大于”、“小于”或“等于”）（2）若把彈簧測力計和小桶改裝為液體密度秤，要增大該秤的稱量范圍，可換用容積相同、質量更_______的小桶（選填“大”或“小”）的小桶．

參考答案1．

添加水至標記水面位置，用天平測量水和燒杯的總質量m3

【詳解】[1]步驟①中測量的是礦石的質量，測量礦石體積時可用等量的水的體積代替，將礦石放入大燒杯內，完全浸沒、且水未溢出，標記此時水面的位置，將礦石取出后需再次往燒杯內添加水，使液面到達標記的位置，則增加的水的體積即為礦石的體積，此時燒杯和水的總質量為m3。[2]添加的水的質量為m水=m3-m2由可知添加的水的體積即石塊的體積為

石塊的質量為m1，則礦石的密度為2．

將鉤碼浸沒在水中，且不接觸燒杯底和側壁

松開細線，將鉤碼放入燒杯中沉底

【詳解】（1）[1][2]實驗中只有天平，沒有量筒，無法測量鉤碼的體積，但是有燒杯、水的細線，所以可以根據阿基米德原理，利用鉤碼受到的浮力來算出鉤碼的體積；所以，在第二步，應該將鉤碼浸沒在水中，且不接觸燒杯底和側壁，根據天平再次平衡時示數增加的質量，可求出鉤碼所受浮力大小，進而求出鉤碼的體積。松開細線，將鉤碼放入燒杯中沉底時，即把鉤碼直接放入燒杯中，此時天平平衡后的示數與最初的示數之差即為鉤碼的質量。（2）[3]②中用細線栓好鉤碼，將鉤碼浸沒在水中時，鉤碼排開水的質量為m排=m1-m0由得鉤碼的體積根據鉤碼放到燒杯底部時天平的示數，可得鉤碼的質量為m鉤=m2-m0由得鉤碼的密度3．

左

27

10

鋁【詳解】(1)指針偏向分度盤右側，即右盤較沉，應向左移動平衡螺母使天平平衡；(2)由圖乙，標尺分度值0.2g，金屬塊的質量為m=20g+5g+2g=27g；(3)由圖可知，量筒中放入金屬塊后總體積為30ml，金屬塊的體積為：V=30ml?20ml═10ml=10cm3，金屬塊的密度為：，查表可知，該金屬塊的材料可能是鋁．4．

m/gm1/gm2/gρ/g·cm-3ρ油/g·cm-3

118

0.9【詳解】(1)[1]根據實驗過程中，測得的量和所求量設計表格即可。(2)[2]圖中砝碼有100g，10g，5g，游碼示數為3g，所以m2=118g。[3]水的質量因為燒杯進行了標記，所以水和油的體積相同，即油和玻璃杯的總質量為m3，則油的質量為根據密度公式，可得油的密度5．

小于

懸浮

121.0

55

1.2×103【詳解】（試題分析：1）當花生下沉時，說明所受的浮力是小于重力的；（2）當液體的密度增大時，花生米所受的浮力也變大，當浮力等于它的重力的時候，花生米就可以懸浮在液體中了；（3）由圖示可知天平的讀數為121.0g；（4）倒出鹽水的體積為55ml；（5）倒出鹽水的質量為66g，所以由密度的計算公式可求出液體的密度也就是花生米的密度為1.2×103kg/m3．考點：物體密度的測定6．

繼續向礦泉水瓶內逐漸加水，直到鵝卵石被拉出水面靜止在空中，記錄所加水的體積V2（這時礦泉水瓶內水的體積）

V2ρ水/（V2-V1）【詳解】試題分析：本題所用的方法是不用天平測出質量，只使用量筒和量杯來測定物體的密度的方法；（1）知道所加入水的體積就可求出所加入水的質量和重力；（2）繼續向礦泉水瓶內逐漸加水，直到鵝卵石被拉出水面靜止在空中，記錄所加水的體積V2，第二次所加入的水的體積等于石塊的體積；（3）鵝卵石的密度ρ石＝V2ρ水/（V2-V1），密度等于質量除以體積．考點：密度的測定方法7．（2）金屬塊（3）燒杯記號位置和大水槽水面相平（5）【詳解】試題分析：此方法為等效替代法．因為實驗中缺少天平，所以利用浮力知識通過求水的質量得到金屬塊的質量．（1）金屬塊的質量不能直接測量，把它放在燒杯中，將燒杯放在水槽中，燒杯漂浮于水面，用筆記下水面的位置，然后取出金屬塊，往燒杯中倒水，使水槽的水面又達到剛才的標記處，這表面兩次相等，則浮力相等，由于兩次燒杯都是漂浮，浮力等于重力，所以兩次重力相等，即質量相等，所以金屬塊質量等于燒杯中水的質量；（2）金屬塊的體積可由量筒測出；（3）如（1）所述，加水至燒杯記號位置和大水槽水面相平；（4）燒杯中水的體積V2可由量筒測出，則水的質量為，金屬塊的質量等于水的質量，所以；（5）金屬塊的密度考點：測量物質密度浮力8．

將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮

【詳解】試題分析：本題關鍵是利用浮力得出金屬塊的質量，讓其漂浮在水面上利用浮力等于重力得出質量，解析如下：(1)讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時水面到槽上邊沿的距離h1．(2)量出將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮時水面到槽上邊沿的距離h2．此步驟可以得出，所以，金屬塊的質量：；(3)將金屬塊從小容器中取出用細線系住沒入槽內水中，量出這時水面到槽上邊沿的距離h3．此步驟可以得出，金屬塊的體積：，所以金屬塊密度的表達式：考點：用物理方法測出金屬快的密度．點評：考查了用巧妙方法測密度，本題中關鍵是利用浮力得出金屬塊的質量．9．

（m3-m2）g

【詳解】[1]圖丙中，啞鈴片被細線拉著浸沒在水中時，水對啞鈴片有向上的浮力，因力的作用是相互的，則啞鈴片對水有向下的壓力，且二力的大小相等，所以，與圖乙相比，體重計受到壓力的增加量等于啞鈴片所受的浮力，則F浮=△F=（m3-m2）g

①；[2]物體浸沒時排開水的體積等于物體體積，根據阿基米德原理可得，啞鈴片所受的浮力：F浮=ρgV排=