專題01數列求通項（法、法）(典型題型歸類訓練)目錄TOC\o"1-2"\h\u一、必備秘籍 1二、典型題型 2題型一：法：角度1：用，得到 2題型二：法：角度2：將題意中的用替換 3題型三：法：角度3：已知等式中左側含有： 4題型四：法：角度1：已知和的關系 5題型五：法：角度2：已知和的關系 6三、數列求通項（法、法）專項訓練 6一、必備秘籍1對于數列，前項和記為；①；②②：法歸類角度1：已知與的關系；或與的關系用，得到例子：已知，求角度2：已知與的關系；或與的關系替換題目中的例子：已知；已知角度3：已知等式中左側含有：作差法（類似）例子：已知求2對于數列，前項積記為；①；②①②：法歸類角度1：已知和的關系角度1：用，得到例子：的前項之積.角度2：已知和的關系角度1：用替換題目中例子：已知數列的前n項積為，且.二、典型題型題型一：法：角度1：用，得到例題1．（2023秋·江蘇·高三校聯考階段練習）記是數列的前項和，已知，且.(1)記，求數列的通項公式；例題2．（2023春·河南南陽·高二南陽中學?？茧A段練習）已知數列的前項和為，．(1)求數列的通項公式；例題3．（2023秋·湖北·高三校聯考階段練習）已知等比數列的前n項和為，且.(1)求數列的通項公式；例題4．（2023秋·江蘇無錫·高二江蘇省南菁高級中學校考階段練習）已知數列的前項和為，，，．(1)求數列的通項公式；題型二：法：角度2：將題意中的用替換例題1．（2023秋·湖南長沙·高三湖南師大附中?？茧A段練習）已知數列的前項和為.(1)求；例題2．（2023秋·河北唐山·高二?？计谀┮阎獢盗兄校?，，前項和為，若．(1)求數列的通項公式；例題3．（2023秋·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習）已知各項均為正數的數列的首項，其前n項和為，且（）．(1)求；例題4．（2023秋·安徽滁州·高三?？计谀┯浭醉棡榈臄盗械那绊椇蜑?，且當時，(1)證明：數列是等差數列；題型三：法：角度3：已知等式中左側含有：例題1．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學校?？茧A段練習）已知數列{}滿足：．(1)求的通項公式；例題2．（2023秋·廣東珠?！じ呷？奸_學考試）已知數列滿足.(1)求的通項公式；例題3．（2023春·黑龍江哈爾濱·高二哈師大附中?？茧A段練習）在數列中，.(1)求數列的通項；例題4．（2023春·福建廈門·高二廈門外國語學校?？计谀┮阎獢盗袨檎椀缺葦盗?，數列滿足，，．(1)求；題型四：法：角度1：已知和的關系例題1．（2023·吉林長春·長春吉大附中實驗學校?？寄M預測）已知數列的前項的積(1)求數列的通項公式；例題2．（2022秋·黑龍江大慶·高三階段練習）已知數列的前項積.(1)求的通項公式；例題3．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三?？茧A段練習）已知為數列的前n項的積，且，為數列的前n項的和，若（，）.（1）求證：數列是等差數列；（2）求的通項公式.題型五：法：角度2：已知和的關系例題1．（2023·福建泉州·泉州七中校考模擬預測）已知數列的前項的積記為，且滿足(1)證明：數列為等差數列;例題2．（2020春·浙江溫州·高一校聯考期中）設數列的前n項積（）．（1）求數列的通項公式；例題3．（2023秋·江蘇·高二專題練習）已知數列的前n項之積為，且滿足．(1)求證：數列是等差數列；三、數列求通項（法、法）專項訓練一、單選題1．（2023秋·江西·高三統考開學考試）設為數列的前項積，若，且，當取得最小值時，（

）A．6 B．7 C．8 D．92．（2023秋·內蒙古包頭·高三統考開學考試）已知為數列的前項積，若，則數列的前項和（

）A． B． C． D．3．（2023春·浙江寧波·高一慈溪中學校聯考期末）已知等比數列的前項積為，若，則（

）A． B． C． D．4．（2023秋·江西宜春·高二校考開學考試）若數列的前項積，則的最大值與最小值的和為（

）A． B． C．2 D．3二、填空題5．（2023春·河南南陽·高二校考階段練習）已知為數列的前n項積，且，則．三、解答題6．（2023春·湖南湘潭·高二湘潭縣一中校聯考期末）設數列的前項和為，，且.(1)求的通項公式；7．（2023·湖北武漢·華中師大一附中校考模擬預測）數列的各項均為正數，前項和為，且滿足．(1)求數列的通項公式．8．（2023春·山西朔州·高二懷仁市第一中學校校聯考期末）已知等比數列的前項和為，且.(1)求的通項公式；9．（2023春·江西九江·高二?？计谀┯洈盗械那皀項和為，已知，.(1)求的通項公式；10．（2023春·重慶渝中·高二重慶巴蜀中學?？计谀┮阎棓盗械那皀項和為，滿足：.(1)計算并求數列的通項公式；11．（2023春·浙江杭州·高二校聯考期中）已知等差數列的前項和為，且，，數列滿足，．(1)求數列和的通項公式；12．（2023·江西南昌·江西師大附中校考三模）已知是數列的前項和，滿足，且.(1)求；13．（2023春·遼寧沈陽·高二東北育才學校?？计谥校┰O正項數列的前n項和為，且，當時，．(1)求數列的通項公式；14．（2023春·江西宜春·高二校聯考期末）已知數列滿足，等差數列的前n項和為，且．(1)求數列和的通項公式；15．（2023·全國·高三專題練習）已知數列的前n項和為，且滿足，.(1)求數列的通項公式；16．（2023春·遼寧大連·高二校聯考期中）已知正項數列滿足，前項和滿足.(1)求數列的通項公式；17．（2023·天津河西·天津市新華中學?？寄M預測）已知數列滿足．(1)求數列的通項公式；18．（2023春·廣東佛山·高二?？茧A段練習）在數列中，.(1)求的通