專題01集合目錄01思維導圖02知識清單03核心素養分析04方法歸納1．集合的有關概念(1)集合元素的三個特性：確定性、無序性、互異性(2)集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法．(3)元素與集合的兩種關系：屬于，記為∈；不屬于，記為?.(4)五個特定的集合及其關系圖：N*或N＋表示正整數集，N表示自然數集，Z表示整數集，Q表示有理數集，R表示實數集．名稱自然數集正整數集整數集有理數集實數集記法NN*或N＋ZQR2．集合間的基本關系(1)子集：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，則稱A是B的子集，記作A?B(或B?A)．(2)真子集：如果集合A是集合B的子集，但集合B中至少有一個元素不屬于A，則稱A是B的真子集.(3)集合相等：如果A?B，并且B?A，則A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集．記作?.3．集合間的基本運算(1)交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(2)并集：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，稱為A與B的并集，記作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．(3)補集：對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集，記作?UA，即?UA＝{x|x∈U，且x?A}．集合的并集集合的交集集合的補集符號表示A∪BA∩B若全集為U，則集合A的補集為?UAVenn圖表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x?A}4.集合的運算性質(1)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U，?U(?UA)＝A.1.若有限集A中有n個元素，則A的子集有2n個，真子集有2n－1個，非空子集有2n－1個，非空真子集有2n－2個.2.注意空集：空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集.3.A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB.4.?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB).在高中數學課程中，集合是刻畫一類事物的語言和工具。本單元的學習，可以幫助學生使用集合的語言簡潔、準確地表述數學的研究對象，學會用數學的語言表達和交流，積累數學抽象的經驗。能夠在現實情境或數學情境中，概括出數學對象的一般特征，并用集合語言予以表達。初步學會用三種語言（自然語言、圖形語言、符號語言）表達數學研究對象，并能進行轉換。掌握集合的基本關系與基本運算在數學表達中的作用。用圖示法解決集合運算問題數集或抽象集合間的運算，常常借助Veen圖解；連續的實數組成的集合，常常借助數軸求解，同時注意端點值能否取到的情況。根據兩集合的關系求參數范圍的一般方法明確集合中的元素，同時注意空集是否存在；利用數形結合的方法—若集合中的元素是一一列舉出來的，