專題01三角函數的圖像與性質1、（2023年新課標全國Ⅰ卷）已知函數在區間有且僅有3個零點，則的取值范圍是________．2、（2023年新高考天津卷）已知函數的一條對稱軸為直線，一個周期為4，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．3、（新2023年課標全國Ⅱ卷）已知函數，如圖A，B是直線與曲線的兩個交點，若，則______．

4、（2023年全國乙卷數學（文）（理））已知函數在區間單調遞增，直線和為函數的圖像的兩條對稱軸，則（

）A． B． C． D．5、（2023年全國甲卷數學（文）（理））．已知為函數向左平移個單位所得函數，則與的交點個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．46、【2022年全國甲卷】將函數f(x)=sinωx+π3(ω>0)的圖像向左平移π2個單位長度后得到曲線C，若A．16 B．14 C．137、【2022年全國甲卷】設函數f(x)=sinωx+π3在區間A．53,136 B．53,8、【2022年全國乙卷】函數fx=cosA．?π2，π2 B．?3π9、【2022年新高考1卷】記函數f(x)=sin(ωx+π4)+b(ω>0)的最小正周期為T．若2π3<T<πA．1 B．32 C．52題組一、三角函數圖像的變換1-1、（2023·安徽合肥·統考一模）將函數圖像上各點橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位得到曲線C．若曲線C的圖像關于軸對稱，則的值為（

）A． B． C． D．1-2、（2023·云南紅河·統考一模）已知函數．若為偶函數．的圖象與x軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列．將函數圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向左平移個單位后得到函數的圖象，則（

）A．0 B．－2 C．1 D．－11-3、（2022·山東萊西·高三期末）要得到的圖象，只需將的圖象（）A．向左平行移動個單位長度 B．向右平行移動個單位長度C．向右平行移動個單位長度 D．向左平行移動個單位長度1-4、（2023·河北唐山·統考三模）（多選）為了得到函數的圖象，只需把余弦曲線上所有的點（

）A．橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移B．橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移C．向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變D．向右平移，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變題組二、三角函數的解析式及性質2-1、（2022·江蘇海安·高三期末）函數的部分圖象如圖，則下列選項中是其一條對稱軸的是（）A． B．C． D．2-2、（2023·黑龍江大慶·統考一模）函數（，，）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向右平移個單位長度得到函數g（x）的圖象，則（

）A． B．C． D．2-3、（2023·吉林通化·梅河口市第五中學校考一模）函數（，）的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（

）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度2-4、（2023·江蘇南通·統考一模）（多選）函數的部分圖象如圖所示，則（

）A．B．C．的圖象關于點對稱D．在區間上單調遞增2-5、（2023·安徽馬鞍山·統考三模）（多選）已知函數（），若函數的部分圖象如圖所示，則關于函數，下列結論正確的是（

）A．的圖象關于直線對稱B．的圖象關于點對稱C．在區間上的單調遞增區間為D．的圖象可由的圖象向左平移個單位得到題組三、三角函數的性質3-1、（2023·安徽合肥·統考一模）將函數圖像上各點橫坐標縮短到原來的，再向左平移個單位得到曲線C．若曲線C的圖像關于軸對稱，則的值為（

）A． B． C． D．3-2、（2023·云南玉溪·統考一模）已知奇函數圖像的相鄰兩個對稱中心間的距離為2π，將的圖像向右平移個單位得函數的圖像，則的圖像（

）A．關于點對稱 B．關于點對稱C．關于直線對稱 D．關于直線對稱3-3、（2023·湖南邵陽·統考三模）（多選題）已知函數，則（

）A．的最小正周期為 B．在上單調遞增C．的圖象關于直線對稱 D．若，則的最小值為3-4、（2023·江蘇南通·統考模擬預測）（多選題）已知函數，下列說法正確的有（

）A．在上單調遞增B．若，則C．函數的圖象可以由向右平移個單位得到D．若函數在上恰有兩個極大值點，則題組四、三角函數的性質的綜合運用4-1、（2022·江蘇如東·高三期末）正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因為這種信號的波形是數學上的正弦函數而得名，很多復雜的信號都可以通過多個正弦信號疊加得到，因而正弦信號在實際中作為典型信號或測試信號獲得廣泛應用.已知某個信號的波形可以表示為f(x)＝sinx＋sin2x＋sin3x.則（）A．f(x)的最大值為3 B．π是f(x)的一個周期C．f(x)的圖像關于(π，0)對稱 D．f(x)在區間上單調遞增4-2、（2023·遼寧·大連二十四中校聯考三模）（多選題）已知函數在上恰有三個零點，則（

）A．的最大值為B．在上只有一個極小值點C．在上恰有兩個極大值點D．在上單調遞增4-3、（2022·江蘇揚州·高三期末）（多選題）已知函數(ω>0)，下列說法中正確的有（）A．若ω=1，則f(x)在上是單調增函數B．若，則正整數ω的最小值為2C．若ω=2，則把函數y=f(x)的圖象向右平移個單位長度，所得到的圖象關于原點對稱D．若f(x)在上有且僅有3個零點，則4-4、（2022·天津五十七中模擬預測）（多選）已知函數的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象，關于函數，下列選項不正確的是（

）．A．最小正周期為 B．C．是偶函數 D．當時取得最大值1、（2022·湖北江岸·高三期末）下列四個函數中，以為最小正周期，其在上單調遞減的是（）A． B． C． D．2、（2022·湖南常德·高三期末）已知函數（，，）的部分圖象如圖所示，則下列四個結論中正確的是（）A．若，則函數f(x)的值域為B．點是函數f（x）圖象的一個對稱中心C．函數f（x）在區間上是增函數D．函數f（x）的圖象可以由函數的圖象向右平移個單位長度得到3、（2023·云南玉溪·統考一模）已知奇函數圖像的相鄰兩個對稱中心間的距離為2π，將的圖像向右平移個單位得函數的圖像，則的圖像（

）A．關于點對稱 B．關于點對稱C．關于直線對稱 D．關于直線對稱4、（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學校考模擬預測）已知函數，既有最小值也有最大值，則實數的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．5、（2023·江蘇泰州·泰州中學校考一模）記函數的最小正周期為T．若，且點和直線分別是圖像的對稱中心和對稱軸，則T＝（

）A． B． C． D．6、（2023·江蘇南京·校考一模）已知函數，圖像上每一點的橫坐標縮短到原來的，得到的圖像，的部分圖像如圖所示，若，則等于（

）A． B． C． D．7、（2023·山西臨汾·統考一模）（多選題）已知函數，則下列說法正確的有（

）A．的圖象關于點中心對稱B．的