江西科技師范大學《代數與邏輯》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
江西科技師范大學《代數與邏輯》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
江西科技師范大學《代數與邏輯》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
江西科技師范大學《代數與邏輯》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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《代數與邏輯》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.B.C.D.12、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.13、求函數在區間上的最大值。（）A.B.1C.2D.04、設函數，則在點處的值為（）A.B.C.D.5、對于函數，求其在點處的導數是多少？復合函數求導并求值。（）A.B.C.D.6、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續7、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.18、判斷級數∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定9、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的極值點為____。2、求函數在處的導數為____。3、已知函數，則的單調遞增區間為____。4、求函數的最小正周期為____。5、設函數，求的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且（為常數）。證明：。2、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，，，。證明：對于任意的實數，存在，使得。3、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一

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