2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第1章統(tǒng)計(jì)章末綜合提升（教師用書）說課稿北師大版必修3授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：北師大版必修3第1章統(tǒng)計(jì)章末綜合提升，包括概率的求法、統(tǒng)計(jì)圖表的解讀和應(yīng)用、以及概率與統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生在初中階段所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識緊密相連，通過復(fù)習(xí)和鞏固，幫助學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)圖表的解讀、概率的求法等概念，并學(xué)會將概率統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息，形成對數(shù)據(jù)關(guān)系的直觀感知。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，能將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問題。

3.增強(qiáng)邏輯推理能力，通過概率計(jì)算和統(tǒng)計(jì)推斷，學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S過程。

4.提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本章節(jié)學(xué)習(xí)前，已經(jīng)具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和統(tǒng)計(jì)概念，包括集合、函數(shù)、概率的基本概念等。此外，學(xué)生對基本的統(tǒng)計(jì)圖表（如條形圖、餅圖）有一定的認(rèn)識。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣參差不齊，部分學(xué)生對統(tǒng)計(jì)和概率等應(yīng)用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容可能較為感興趣。學(xué)生的能力方面，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理和抽象思維能力，能夠快速理解和應(yīng)用新知識。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好通過直觀圖形理解知識的視覺學(xué)習(xí)者，也有偏好通過公式和邏輯推理的理性學(xué)習(xí)者。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)概率的求法時(shí)，可能會遇到理解概率計(jì)算規(guī)則和公式的問題；在解讀統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，可能難以準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)之間的關(guān)系；在應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題時(shí)，可能面臨如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的問題。此外，對于一些邏輯思維能力較弱的學(xué)生來說，理解和運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的推理過程可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《北師大版必修3第1章統(tǒng)計(jì)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表模板、概率計(jì)算實(shí)例視頻、以及實(shí)際數(shù)據(jù)集的多媒體資源。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材，但需準(zhǔn)備白板或投影儀以展示動態(tài)圖表。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供紙筆等書寫工具，確保學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和記錄。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（一）教師：同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是北師大版必修3第1章的統(tǒng)計(jì)章末綜合提升。在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了概率的求法和統(tǒng)計(jì)圖表的解讀，今天我們將通過一些實(shí)際問題來鞏固和提升我們的統(tǒng)計(jì)能力。

（二）學(xué)生：老師好！我們已經(jīng)學(xué)過了概率和統(tǒng)計(jì)圖表，期待通過實(shí)際問題來提高我們的應(yīng)用能力。

二、新課講授

（一）概率的求法

1.教師展示一個(gè)實(shí)際問題：某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生，20名女生。從中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求抽到女生的概率。

2.學(xué)生：老師，這是一個(gè)概率問題，我們可以用公式來計(jì)算。

3.教師：很好，我們來回顧一下概率的計(jì)算公式。概率=事件發(fā)生的次數(shù)/總的可能性次數(shù)。

4.學(xué)生：那么，這個(gè)問題的解答就是：抽到女生的概率=20/50=0.4。

5.教師：非常好，同學(xué)們掌握得很好。接下來，我們再來看一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的例子。

6.教師展示另一個(gè)實(shí)際問題：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出的是綠球的概率。

7.學(xué)生：老師，這個(gè)問題中我們需要計(jì)算綠球的可能性次數(shù)，是2次，總的可能性次數(shù)是5+3+2=10次。

8.教師：正確，所以取出綠球的概率是2/10=0.2。

9.教師總結(jié)：通過這兩個(gè)例子，我們學(xué)會了如何計(jì)算概率。在實(shí)際應(yīng)用中，我們要注意理解問題的背景，然后運(yùn)用概率公式進(jìn)行計(jì)算。

（二）統(tǒng)計(jì)圖表的解讀

1.教師展示一個(gè)條形圖，圖中顯示了某班級學(xué)生各科成績的分布情況。

2.學(xué)生：老師，這是一個(gè)條形圖，我們可以從圖中看出各科成績的分布情況。

3.教師：是的，條形圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的大小和分布。接下來，我們再來看一個(gè)餅圖。

4.教師展示一個(gè)餅圖，圖中顯示了某城市各年齡段人口比例。

5.學(xué)生：老師，餅圖可以展示各部分占總體的比例。

6.教師：沒錯(cuò)，餅圖適用于展示各部分與整體的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，我們要學(xué)會根據(jù)不同的需求選擇合適的圖表來展示數(shù)據(jù)。

（三）概率與統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

1.教師展示一個(gè)實(shí)際問題：某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，合格率是95%。如果生產(chǎn)了1000個(gè)產(chǎn)品，預(yù)計(jì)有多少個(gè)是合格的？

2.學(xué)生：老師，這是一個(gè)概率問題，我們可以用概率乘以總數(shù)來計(jì)算。

3.教師：正確，預(yù)計(jì)合格的產(chǎn)品數(shù)量=合格率×總數(shù)=0.95×1000=950。

4.教師總結(jié)：通過這個(gè)例子，我們看到了概率和統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。在實(shí)際工作中，我們要善于運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)知識來分析和解決問題。

三、課堂練習(xí)

1.教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.學(xué)生認(rèn)真思考，解答練習(xí)題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。

2.學(xué)生回顧所學(xué)知識，鞏固記憶。

3.教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)。

五、課后反思

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

2.學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出不足之處，為下次學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。知識點(diǎn)梳理1.概率的基本概念

-概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

-概率的范圍在0到1之間，包括0和1。

-隨機(jī)事件分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

2.概率的計(jì)算方法

-單個(gè)事件的概率計(jì)算：事件A的概率P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/所有可能發(fā)生的次數(shù)。

-相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算：P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A和B是相互獨(dú)立的事件。

-相互對立事件的概率計(jì)算：P(A)+P(非A)=1。

3.隨機(jī)變量的概念

-隨機(jī)變量是取值不確定的變量，其取值由隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果決定。

-隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。

4.離散型隨機(jī)變量的概率分布

-離散型隨機(jī)變量的概率分布列：列出隨機(jī)變量所有可能取值及其對應(yīng)的概率。

-離散型隨機(jī)變量的期望值（數(shù)學(xué)期望）：E(X)=Σ[xi×P(xi)]，其中xi是隨機(jī)變量的取值，P(xi)是相應(yīng)取值的概率。

5.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)

-連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)：描述隨機(jī)變量取值的概率分布情況。

-連續(xù)型隨機(jī)變量的概率計(jì)算：P(a≤X≤b)=∫[a,b]f(x)dx，其中f(x)是概率密度函數(shù)。

6.統(tǒng)計(jì)圖表的解讀

-條形圖：用條形的高度表示數(shù)據(jù)的大小，適用于比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量。

-餅圖：用扇形的大小表示各部分占總體的比例，適用于展示各部分與整體的關(guān)系。

-散點(diǎn)圖：用點(diǎn)的位置表示兩個(gè)變量的關(guān)系，適用于觀察變量間的相關(guān)性和趨勢。

7.數(shù)據(jù)的收集與處理

-數(shù)據(jù)的收集方法：調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察等。

-數(shù)據(jù)的整理方法：分組、排序、計(jì)算頻率等。

-數(shù)據(jù)的描述方法：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。

8.概率與統(tǒng)計(jì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-概率在決策中的應(yīng)用：根據(jù)概率做出合理的決策。

-統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用：通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

-統(tǒng)計(jì)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用：監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率。

9.線性回歸分析

-線性回歸模型：y=a+bx，其中y是因變量，x是自變量，a是截距，b是斜率。

-線性回歸方程的估計(jì)：使用最小二乘法估計(jì)回歸方程中的參數(shù)。

10.方差分析

-方差分析（ANOVA）：用于比較多個(gè)樣本均值之間的差異。

-方差分析的基本步驟：假設(shè)檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)、多重比較等。板書設(shè)計(jì)①概率基本概念

-概率定義：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小

-概率范圍：0≤P≤1

-必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

②概率的計(jì)算方法

-單個(gè)事件概率：P(A)=事件A發(fā)生的次數(shù)/所有可能發(fā)生的次數(shù)

-獨(dú)立事件概率：P(A∩B)=P(A)×P(B)

-對立事件概率：P(A)+P(非A)=1

③隨機(jī)變量

-隨機(jī)變量定義：取值不確定的變量

-離散型隨機(jī)變量：有限或可數(shù)無限個(gè)取值

-連續(xù)型隨機(jī)變量：不可數(shù)無限個(gè)取值

④離散型隨機(jī)變量概率分布

-概率分布列：列出隨機(jī)變量取值及其對應(yīng)的概率

-數(shù)學(xué)期望：E(X)=Σ[xi×P(xi)]

⑤連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度函數(shù)

-概率密度函數(shù)：描述隨機(jī)變量取值的概率分布

-概率計(jì)算：P(a≤X≤b)=∫[a,b]f(x)dx

⑥統(tǒng)計(jì)圖表解讀

-條形圖：比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量

-餅圖：展示各部分與整體的關(guān)系

-散點(diǎn)圖：觀察變量間的相關(guān)性和趨勢

⑦數(shù)據(jù)收集與處理

-數(shù)據(jù)收集方法：調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀察

-數(shù)據(jù)