廣州理工學院《俄語數學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣州理工學院

《俄語數學》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、設曲線，求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.4、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點5、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-97、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點積。（）A.10B.11C.12D.1310、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、設，其中，，則。4、計算極限的值為____。5、計算定積分的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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