遼寧政法職業學院《大學數學（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧政法職業學院《大學數學（1）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.4、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)5、已知函數f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間8、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增9、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.10、對于函數，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。2、計算極限的值為____。3、計算定積分的值為____。4、函數的定義域為_____________。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題

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