專題06一元一次方程的應用一一配套問題

1.（2023秋?四川達州?七年級統考期末）列方程解應用題：某車間有15個工人，生產水桶、扁擔兩種商品；

已知每人每天平均能生產水桶80個或扁擔110個，則應分配多少人生產水桶、多少人生產扁擔，才能使每

天生產的水桶和扁擔剛好配套？（每2個水桶和1個扁擔配成一套）

2.（2023秋?湖北武漢?七年級校考期末）列方程解應用題：某車間每天能生產甲種零件180個或乙種零件

120個，若甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成一套，那么要在30天內生產最多的成套產品，應怎樣安

排生產甲、乙兩種零件的天數？

3.（2022秋?內蒙古呼倫貝爾?七年級統考期末）某車間有94個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均

能生產甲種零件12個或乙種零件23個.已知每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人

生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？每天能生產多少套？

4.（2022秋?重慶渝北?七年級統考期末）新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，醫用器械十分緊缺，某醫用器

械廠一組有10名工人，每人每天可以生產3個甲零件或4個乙零件.1個甲零件與2個乙零件可組裝成一

個完整的醫用器械，為了組裝更多的醫用器械，要求每天生產的甲零件與乙零件剛好配套，一組應安排生

產甲零件與乙零件的工人各多少名？

5.（2023秋?廣西南寧?七年級南寧市天桃實驗學校校考期末）新型冠狀肺炎疫情蔓延期間，口罩成了人們

生活中必不可少的物品.某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產1000個口罩面或1200根耳繩.一個口

罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產的口罩與耳繩剛好配套，應該安排多少名工人生產口罩面，安排多少

工人生產耳繩？該口罩廠每天可生產多少個口罩？

6.（2022秋?江蘇揚州?七年級校考期末）制桶廠有工人28人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片12個,

或長方形鐵片8個，將兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形

或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套？

7.（2022秋.江蘇?七年級專題練習）京華服裝廠生產一批某種型號的秋裝，已知每兩米的某種布料可做上

衣的衣身3件或衣袖5只，現計劃用這種布料132米做這批秋裝，則應分別用多少布料做衣身，多少布料做

衣袖才能恰好配套？

8.（2022秋?廣東惠州?七年級惠州一中校考階段練習）某校七年級170名學生參加義務植樹活動，如果每

個男生平均一天能挖3個樹坑，每個女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個樹坑都栽上一棵樹，那么

該校七年級的男生和女生各有多少人？

9.（2023秋?湖北孝感?七年級統考期末）云夢縣某家具廠現有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個

或椅子14把，1個茶幾和2把椅子配成一套家具，問：應安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使

每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具.

10.（2023秋?重慶開州?七年級統考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當在開州區享有盛名.某糕點廠中

秋節前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面

粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現共有面粉4500kg,要用多少面粉制作大月餅才能生產最多的禮盒裝

月餅？最多可生產多少盒禮盒裝月餅？

11.（2022秋?河北保定?七年級統考期末）某校新進了一批課桌椅，七年（2）班的學生利用活動課時間幫

助學校搬運部分課桌椅，已知七年（2）班共有學生45人，其中男生的人數比女生人數的2倍少24人，要

求每個學生搬運60張桌子或者搬運150張椅子.請解答下列問題：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一張桌子配兩把椅子，為了使搬運的桌子和椅子剛好配套，應該分配多少個學生搬運桌子，多少個學

生搬運椅子？

12.（2022秋?全國?七年級期末）某服裝廠要生產同一種型號的服裝，已知3m長的布料可做上衣2件或褲

子3條，一件上衣和一條褲子為一套.

（1）現庫存有布料300m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產多少套衣服？

（2）如果恰好有這種布料227m,最多可以生產多少套衣服？本著不浪費的原則，如果有剩余，余料可以

做幾件上衣或褲子？（本問直接寫出結果）

13.（2023秋?七年級課時練習）某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人,

使得調整后車間的總人數是新調入工人人數的3倍多4人.

（1）求調入多少名工人；

（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每

天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？

14.（2023秋?山東濱州?七年級統考期末）某工廠車間有60個工人生產A零件和B零件，每人每天可生產

A零件15個或8零件20個（每人每天只能生產一種零件），一個A零件配兩個8零件，且每天生產的A

零件和B零件恰好配套.工廠將零件批發給商場時，每個A零件可獲利10元，每個8零件可獲利5元.

（1）求該工廠有多少工人生產A零件？

（2）因市場需求，該工廠每天要多生產出一部分A零件供商場零售使用，現從生產8零件的工人中調出多

少名工人生產A零件，才能使每日生產的零件總獲利比調動前多600元？

15.（2022秋?全國?七年級專題練習）小林到某紙箱廠參加社會實踐，該廠計劃用50張白板紙制作某種型

號的長方體紙箱.如圖，每張白板紙可以用A,B,兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個側

面；8種裁法：一張白板紙裁成2個側面與4個底面.且四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱.設按A

A種裁法B種裁法

（1）按8種方法剪裁的有張白板紙；（用含x的代數式表示）

（2）將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號的長方體紙箱多少個?

16.（2023秋?廣東湛江?七年級統考期末）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形

茶葉筒.七年級2班共有學生50人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪

筒底120個.

（1）七年級2班有男生、女生各多少人？

（2）原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底

能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？

17.（2022秋?浙江麗水?七年級統考期末）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1

個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現有151張鐵

皮，最多可做多個包裝盒？

為了解決這個問題，小敏設計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋.

（1）請探究小敏設計的方案是否可行?請說明理由.

（2）若是你解決這個問題，怎樣設計解決方案，使得材料充分利用?請說明理由.

18.（2022秋.江蘇?七年級期末）某工廠接受了20天內生產12000GH型電子產品的總任務。己知每臺

GH型產品由4個G型裝置和3個反型裝置配套組成。工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個

G型裝置或3個H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每

天加工的G、H型裝置數量正好組成GH型產品.

（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套G8型電子產品？

（2）工廠補充40名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型

裝置，則補充新工人后每天能配套生產多少產品？補充新工人后20天內能完成總任務嗎？

19.（2023春?廣東梅州?七年級校考開學考試）某工廠現有15m3木料，準備制作各種尺寸的圓桌和方桌，

其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿.

（1）若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，In?木料可制作40個桌面，或制作

20條桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，直接寫出制作桌面的木料為多少；

（2）若木料全部制作方桌，已知一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成.根據所給條件，解答下列問題：

①如果In?木料可制作50個桌面，或制作300條桌腿，那么應怎樣計劃用料才能使做好的桌面和桌腿恰好

配套？

②如果3m3木料可制作20個桌面，或制作320條桌腿，那么應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？

20.（2022秋?湖南株洲?七年級統考期末）小敏和小強假期到某廠參加社會實踐，該工廠用白板紙做包裝盒,

設計每張白板紙做盒身2個或者做盒蓋3個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好做成一個包裝盒.為了充分利用

材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套.

（1）現有14張白板紙，間最多可做幾個包裝盒？（用一元一次方程的應用解答）

（2）現有27張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？

為了解決這個問題，小敏和小強各設計了一種解決方案：

小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；

小強：先把一張白板紙適當套裁出一個盒身和一個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分

做盒蓋.

請探究：小敏和小強設計的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個數；若不行，請說明理由.

專題06一元一次方程的應用一一配套問題

1.(2023秋?四川達州?七年級統考期末)列方程解應用題：某車間有15個工人，生產水桶、扁擔兩種商品；

已知每人每天平均能生產水桶80個或扁擔110個，則應分配多少人生產水桶、多少人生產扁擔，才能使每

天生產的水桶和扁擔剛好配套？(每2個水桶和1個扁擔配成一套)

【思路點撥】

設分配x人生產水桶，則分配(15-%)人生產扁擔，由題意列出方程，解方程即可.

【解題過程】

解：設分配x人生產水桶，則分配(15-x)人生產扁擔，才能使每天生產的水桶和扁擔剛好配套，

由題意得:80x=2x110(15-%),

解得：x—11,

則15—x=15-11=4.

答：分配11人生產水桶，4人生產扁擔，才能使每天生產的水桶和扁擔剛好配套.

2.(2023秋?湖北武漢?七年級校考期末)列方程解應用題：某車間每天能生產甲種零件180個或乙種零件

120個，若甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成一套，那么要在30天內生產最多的成套產品，應怎樣安

排生產甲、乙兩種零件的天數？

【思路點撥】

設安排尤天生產甲零件，則安排(30-%)天生產乙零件,然后根據每天能生產甲種零件180個或乙種零件120

個，甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成一套列出方程求解即可.

【解題過程】

解：設安排x天生產甲零件，則安排(30-x)天生產乙零件，

由題意得180xx5=120(30-%)x3

解得x=黑

.*.30-%=—,

7

...安排當天生產甲零件，?天生產乙零件能使.30天內生產最多的成套產品.

3.(2022秋?內蒙古呼倫貝爾?七年級統考期末)某車間有94個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均

能生產甲種零件12個或乙種零件23個.已知每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人

生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？每天能生產多少套？

【思路點撥】

設應分配X人生產甲種零件，（94-x）人生產乙種零件，由每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套列出方

程求解即可得到答案.

【解題過程】

解：設應分配x人生產甲種零件，（94-x）人生產乙種零件，則

2x12%=23x（94-%）x1,解得x=46,

???生產乙種零件的人數為94-46=48（人）,

??.每天生產12X46=552（套），

答：應分配46人生產甲種零件，48人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套，每天

能生產成552套.

4.（2022秋?重慶渝北?七年級統考期末）新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，醫用器械十分緊缺，某醫用器

械廠一組有10名工人，每人每天可以生產3個甲零件或4個乙零件.1個甲零件與2個乙零件可組裝成一

個完整的醫用器械，為了組裝更多的醫用器械，要求每天生產的甲零件與乙零件剛好配套，一組應安排生

產甲零件與乙零件的工人各多少名？

【思路點撥】

設安排生產甲零件的有x人，根據每天生產的甲零件與乙零件剛好配套列出方程，解之即可.

【解題過程】

解：設安排生產甲零件的有x人，

由題意可得：3xX2=4（10—%），

解得：x=4,

10-4=6人，

...安排4人生產甲零件，安排6人生產乙零件.

5.（2023秋?廣西南寧?七年級南寧市天桃實驗學校校考期末）新型冠狀肺炎疫情蔓延期間，口罩成了人們

生活中必不可少的物品.某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產1000個口罩面或1200根耳繩.一個口

罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產的口罩與耳繩剛好配套，應該安排多少名工人生產口罩面，安排多少

工人生產耳繩？該口罩廠每天可生產多少個口罩？

【思路點撥】

設應安排尤名工人生產口罩面，則安排（40-x）名工人生產耳繩，根據題意列出相應的方程，然后解方程，

即可解答本題.

【解題過程】

解：設應安排X名工人生產口罩面，則安排(40-x)名工人生產耳繩，

1000XX2=1200(40-%),

解得x—15(人),

生產耳繩的工人數：40-%=25(人)，

則一天生產的口罩數量為：1000%=15000(個)，

答：應該安排15名工人生產口罩面，安排25名工人生產耳繩，該口罩廠每天可生產15000個口罩.

6.(2022秋?江蘇揚州?七年級校考期末)制桶廠有工人28人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片12個,

或長方形鐵片8個，將兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形

或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套？

【思路點撥】

設共有無人生產圓形鐵片，則共有(28-久)人生產長方形鐵片，根據兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套

成一個密封圓桶得到等量關系式列方程即可得到答案.

【解題過程】

解：設共有工人生產圓形鐵片，則共有(28-%)人生產長方形鐵片，

根據題意列方程得，

12%=2X8(28-%)

解得x=16,

貝！|28-x=28-16=12.

答：共有16人生產圓形鐵片，12人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套.

7.(2022秋?江蘇?七年級專題練習)京華服裝廠生產一批某種型號的秋裝，已知每兩米的某種布料可做上

衣的衣身3件或衣袖5只，現計劃用這種布料132米做這批秋裝，則應分別用多少布料做衣身，多少布料做

衣袖才能恰好配套？

【思路點撥】

設應用x米布料做衣身，則用(132-x)米布料做衣袖才能恰好配套，根據一個衣身配兩個衣袖列出一元一次

方程，求解即可.

【解題過程】

解：設應用x米布料做衣身，則用(132-x)米布料做衣袖才能恰好配套，

依題意，得：2x半=若自，

解得：x=60,

132—x=72.

答：應用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套.

8.(2022秋.廣東惠州?七年級惠州一中校考階段練習)某校七年級170名學生參加義務植樹活動，如果每

個男生平均一天能挖3個樹坑，每個女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個樹坑都栽上一棵樹，那么

該校七年級的男生和女生各有多少人？

【思路點撥】

設該年級的男生有x人，那么女生有(170-x)人，根據每個樹坑種上一棵樹即可列出方程解決問題.

【解題過程】

解：設該年級的男生有x人，那么女生有(170-x)人，

依題意得：3%=7(170-x),

解得：x=119,

170-%=51.

答：該年級的男生有119人，女生有51人.

9.(2023秋?湖北孝感?七年級統考期末)云夢縣某家具廠現有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個

或椅子14把，1個茶幾和2把椅子配成一套家具，問：應安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使

每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具.

【思路點撥】

設安排x人加工茶幾，則安排(50-乃人加工椅子，根據1個茶幾和2把椅子配成一套，列出方程，解方程

即可得出答案.

【解題過程】

解：設安排無人加工茶幾，則安排(50-0人加工椅子，

VI個茶幾和2把椅子配成一套，

：,2x18%=14(50-%),

解得：x=14,

即安排14人加工茶幾，50—14=36人加工椅子，每天一共加工了竺?=252套，

1

答：安排14人加工茶幾，安排36人加工椅子，一共加工了252套家具.

10.（2023秋?重慶開州?七年級統考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當在開州區享有盛名.某糕點廠中

秋節前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面

粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現共有面粉4500kg,要用多少面粉制作大月餅才能生產最多的禮盒裝

月餅？最多可生產多少盒禮盒裝月餅？

【思路點撥】

利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進而得出等式求出即可.

【解題過程】

設用了比kg面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了（4500-x）kg面粉.

由題意可列

4500—xx

4x------------=8x------

0.020.05

解得：x=2500

2500+0.05+4=12500

答：制作大月餅用了面粉2500kg,最多可生產12500盒禮盒裝月餅.

11.（2022秋?河北保定?七年級統考期末）某校新進了一批課桌椅，七年（2）班的學生利用活動課時間幫

助學校搬運部分課桌椅，已知七年（2）班共有學生45人，其中男生的人數比女生人數的2倍少24人，要

求每個學生搬運60張桌子或者搬運150張椅子.請解答下列問題：

（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？

（2）一張桌子配兩把椅子，為了使搬運的桌子和椅子剛好配套，應該分配多少個學生搬運桌子，多少個學

生搬運椅子？

【思路點撥】

（1）設女生有x人，則男生有（2x-24）人，根據七年（2）班共有學生45人，列出相應的方程即可求解；

（2）設分配y名學生搬運桌子，則有（45-y）名學生搬運椅子，根據搬運的桌子和椅子剛好配套列出相應的

方程，從而可以解答本題.

【解題過程】

（1）解：設女生有x人，則男生有（2x-24）人，

由題意得：2x—24+x=45.

解得x=23,

45-23=22.

答：七年（2）班有男生22人、女生23人.

(2)解：設分配y名學生搬運桌子，則有(45-y)名學生搬運椅子，

由題意得：2x60y=150(45-y)

解得y=25,

45-25=20.

答：應該分配25名學生搬運桌子，20名學生搬運椅子.

12.(2022秋?全國?七年級期末)某服裝廠要生產同一種型號的服裝，已知3m長的布料可做上衣2件或褲

子3條，一件上衣和一條褲子為一套.

(1)現庫存有布料300m,應如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產多少套衣服？

(2)如果恰好有這種布料227m,最多可以生產多少套衣服？本著不浪費的原則，如果有剩余，余料可以

做幾件上衣或褲子？(本問直接寫出結果)

【思路點撥】

(1)設做上衣的布料用xm,則做褲子的布料用(200-x)m,根據3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3

條，得出做上衣與褲子所用的布料關系，進而得出方程求解即可；

(2)由已知先求出一套衣服用料2.5m,用227+2.5=90...2,再根據本著不浪費的原則可以得出結論.

【解題過程】

(1)設做上衣用布料xm,則做褲子用布料(300-x)m,

由題意得，告=普旦

解得：x=180,則300—x=120

可以生產亨=120套衣服；

答：用180m布做上衣，120m布做褲子才能恰好配套，可以生產120套衣服；

(2),做一件上衣用|m布，做一條褲子用1m布，

一套服裝用2.5m布，

V227^2.5=90...2,

227m布可以做90套衣服余2m,

???本著不浪費的原則，

二余下的2m布可以做2條褲子，

答：布料227m,最多可以生產90套衣服，余料可以做2條褲子.

13.(2023秋?七年級課時練習)某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人,

使得調整后車間的總人數是新調入工人人數的3倍多4人.

(1)求調入多少名工人；

(2)在(1)的條件下，每名工人每天可以生產240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每

天生產的螺栓和螺母剛好配套，應該安排生產螺栓和螺母的工人各多少名？

【思路點撥】

(1)設調入x名工人，根據“調整后車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人”得：16+x=3%+4,可

解得答案；

(2)設y名工人生產螺栓，由“1個螺栓需要2個螺母”，可得240yx2=400(22-y),即可解得答案.

【解題過程】

(1)解：設調入x名工人，

根據題意得：16+x=3%+4,

解得x=6,

二調入6名工人；

(2)解：由(1)知，調入6名工人后，車間有工人16+6=22(名)，

設y名工人生產螺栓，貝心22-y)名工人生產螺母，

?.?每天生產的螺栓和螺母剛好配套，

.\240yX2=400(22-y),

解得y=10,

.*.22-y=22-10=12,

答：10名工人生產螺栓，12名工人生產螺母，可使每天生產的螺栓和螺母剛好配套.

14.(2023秋?山東濱州?七年級統考期末)某工廠車間有60個工人生產A零件和B零件，每人每天可生產

A零件15個或8零件20個(每人每天只能生產一種零件)，一個A零件配兩個8零件，且每天生產的A

零件和B零件恰好配套.工廠將零件批發給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元.

(1)求該工廠有多少工人生產A零件？

(2)因市場需求，該工廠每天要多生產出一部分A零件供商場零售使用，現從生產8零件的工人中調出多

少名工人生產A零件，才能使每日生產的零件總獲利比調動前多600元？

【思路點撥】

(1)設該工廠有x名工人生產A零件，根據“一個A零件配兩個B零件，且每天生產的A零件和B零件恰好

配套”，列出方程，即可求解；

(2)設從生產B零件的工人中調出y名工人生產A零件，根據“每日生產的零件總獲利比調動前多600元”,

列出方程，即可求解.

【解題過程】

(1)設該工廠有x名工人生產A零件，則生產2零件有(60-乃名，根據題意得：

2X15x=20(60-x)

解得：x=24,

答：該工廠有24名工人生產A零件；

(2)由(1)知：生產B零件原有60-24=36名，

設從生產B零件的工人中調出y名工人生產A零件.

(24+y)x15x10+(36-y)x20x5-(24x15x10+36x20x5)=600,

解得：y=12,

答：從生產B零件的工人中調出12名工人生產A零件.

15.(2022秋?全國?七年級專題練習)小林到某紙箱廠參加社會實踐，該廠計劃用50張白板紙制作某種型

號的長方體紙箱.如圖，每張白板紙可以用A,B,兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個側

面；8種裁法：一張白板紙裁成2個側面與4個底面.且四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱.設按A

A種裁法B種裁法

(1)按8種方法剪裁的有張白板紙；(用含x的代數式表示)

(2)將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號的長方體紙箱多少個？

【思路點撥】

(1)直接利用50減去x即可得到答案；

(2)利用四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，列一元一次方程，再解方程即可.

【解題過程】

(1)解：按A種方法剪裁的有x張白板紙，

則按B種方法剪裁的有(50-x)張白板紙，

故答案為：(50-%)；

(2)解：由四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱.

2x[4x+2(50-x)]=4x[4(50-x)],

整理得：20x=600,

解得：x=30,

(30x4+20x2)+4=40,

二最多可以制作40個紙箱.

16.(2023秋?廣東湛江?七年級統考期末)在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形

茶葉筒.七年級2班共有學生50人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪

筒底120個.

(1)七年級2班有男生、女生各多少人？

(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底

能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？

【思路點撥】

(1)設七年級2班有男生有x人，則女生有(x+2)人，根據男生人數+女生人數=50列出方程，再解即可;

(2)分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人,

根據制作筒底的數量=筒身的數量x2列出方程，求解即可.

【解題過程】

解:(1)設七年級2班有男生有x人，則女生有(x+2)人，由題意得：

x+x+2=50,

解得：x=24,

女生:24+2=26(人)，

答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；

(2)男生剪筒底的數量：24x120=2880(個)，

女生剪筒身的數量：26x40=1040(個)，

因為一個筒身配兩個筒底，2880:1040力2:1,

所以原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，

設男生應向女生支援y人，由題意得：

120(24-y)=(26+y)x40x2,

解得：y=4,

答：男生應向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套.

17.（2022秋?浙江麗水?七年級統考期末）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1

個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套.現有151張鐵

皮，最多可做多個包裝盒？

為了解決這個問題，小敏設計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋.

（1）請探究小敏設計的方案是否可行?請說明理由.

（2）若是你解決這個問題，怎樣設計解決方案，使得材料充分利用?請說明理由.

【思路點撥】

（1）根據小敏的方案列出方程，將方程的解與小敏的方案比較即可；

（2）設這些鐵皮恰好能制作y個鐵盒，根據題意列出方程求解即可.

【解題過程】

（1）解：小敏設計的方案不可行，理由如下：

設用x張鐵皮制作盒身，則G51-x）張鐵皮制作盒蓋，

故可列方程：15xX2=45X（151-x）,

3Ox——6795—45x,

75x=6795,

x=90.6,

90.6不是整數，所以小敏的方案不行.

（2）解：設制作y個盒子，

上+型=151,

1545

5y=6795,

y=1359,

135915=90.6,

151-90.6=60.4,

故利用90.6張鐵皮制作盒身，故利用60.4張鐵皮制作盒蓋即可.

18.（2022秋?江蘇?七年級期末）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務。已知每臺

GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成。工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個

G型裝置或3個H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每

天加工的G、H型裝置數量正好組成GH型產品.

（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套G”型電子產品？

（2）工廠補充40名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型

裝置，則補充新工人后每天能配套生產多少產品？補充新工人后20天內能完成總任務嗎？

【思路點撥】

（1）設安排x名工人生產G型裝置，則安排（80-%）名工人生產H型裝置，根據“生產的裝置總數=每人

每天生產的數量x人數”結合每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關于x的

一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入竽中即可求出結論；

（2）設安排y名工人生產〃型裝置，則安排（80-y）名工人及40名新工人生產G型裝置，同（1）可得

出關于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再將其代入當中即可求出補充新工人后每天能配套生產的套

數，進而求出20天生產的總數，與1200比較即可得出結論.

【解題過程】

（1）設安排x名工人生產G型裝置，則安排（80-x）名工人生產〃型裝置，

根據題意得：竽=軍警，

43

解得：x=32,...些=%=48.

44

答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品.

（2）設安排y名工人生產H型裝置，則安排（80-y）名工人及40名新工人生產G型裝置，

根據題意得：6s=芷,

43

解得：尸64,.W=y=64.

；64x20=1280〉1200,...補充新工人后20天內能完成總任務.

答：補充新工人后每天能配套生產4套產品，補充新工人后20天內能完成總任務.

19.（2023春?廣東梅州?七年級校考開學考試）某工廠現有15m3木料，準備制作各種尺寸的圓桌和方桌，

其中用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿.

（1）若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，lm