金華十校20172018學年第一學期調研考試高一數學試題卷選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，，則（）A．B．C．D．2.下列函數中，在區間上是增函數的是（）A．B．C．D．3.是邊上的中點，記，，則向量（）A．B．C．D．4.要得到函數的圖像，只需將函數的圖像（）A．向左平移個單位B．向左平移個單位C.向右平移個單位D．向右平移個單位5.已知，，，則的大小關系為（）A．B．C.D．6.設函數，則的奇偶性（）A．與有關，且與有關B．與有關，但與無關C.與無關，且與無關D．與無關，但與有關7.函數（其中）的圖像不可能是（）A．B．C.D．8.已知且，函數，滿足對任意實數，都有成立，則實數的取值范圍是（）A．B．C.D．9.已知等邊的邊長為2，為內（包括三條邊上）一點，則的最大值是（）A．2B．C.0D．10.函數，對任意的非零實數，關于的方程的解集不可能是（）A．B．C.D．非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.11.計算：，．12.設函數，則，方程的解為．13.設平面向量，，則.若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是．14.已知，，則．15.函數的最大值是．16.已知函數是定義在上且以3為周期的奇函數，當時，，則時，，函數在區間上的零點個數為．17.記為偶函數，是正整數，，對任意實數，滿足中的元素不超過兩個，且存在實數使中含有兩個元素，則的值是．三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.設集合，不等式的解集為.（Ⅰ）當時，求集合；（Ⅱ）當，求實數的取值范圍.19.函數（其中）的圖像如圖所示.（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）求函數在上的最大值和最小值.20.設平面向量，，函數.（Ⅰ）求的最小正周期，并求出的單調遞增區間；（Ⅱ）若銳角滿足，求的值.21.已知函數（且）是定義在上的奇函數.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數的值域；（Ⅲ）當時，恒成立，求實數的取值范圍.22.已知.（Ⅰ）當時，若關于的方程有且只有兩個不同的實根，求實數的取值范圍；（Ⅱ）對任意時，不等式恒成立，求的值.試卷答案一、選擇題15:BACBA610:DCDAD二、填空題11.0，212.1,4或213.，14.15.16.，517.4、5、6三、解答題18.解：（Ⅰ）當時，，.（Ⅱ）（1）若，即時，，符合題意.（2）當時，由，得，且等號不同時取到.化簡得.綜上所述，實數的取值范圍是或.19.解：（Ⅰ）由圖像可知，，∴.又，，∴，，且，∴.∴的解析式是.（Ⅱ）時，，∴，∴當時，函數的最大值為1，當時，函數的最小值為0.20.解：（Ⅰ）.∴的最小正周期為.單調遞增區間，.（Ⅱ），∵為銳角，∴..21.解：（Ⅰ）∵是上的奇函數，∴即：.整理可得.（注：本題也可由解得，但要驗證過）（Ⅱ）在上遞增，∵，∴函數的值域為.（Ⅲ）由可得，.當時，.令，則有，函數在上