《概率論與數理統計》教學大綱一、課程基本信息課程名稱（中文）概率論與數理統計課程名稱（英文）ProbabilityTheoryandStatistics課程代碼04020096課程性質必修課課程類別通識平臺課考核形式閉卷總學分（學時/周）3理論學分（學時）3實踐或實驗學分（學時/周）0先修課程高等數學后續課程統計學適應范圍全日制本科面向專業理工、經管類專業，工程認證專業修讀開課學期第4學期開課學院電子與信息工程學院（大數據）二、課程目標概率論與數理統計是一門研究和探索客觀世界隨機現象規律的數學學科,是高等理工科院校各專業的一門重要基礎理論課，主要介紹概率論與數理統計的基礎知識。它以隨機現象為研究對象,在金融、保險、經濟與企業管理等方面都起到非常重要的作用。通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數理統計的基本概念，基本理論和方法。從而使學生初步掌握處理隨機現象的基本思想和方法，培養學生運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。為學生學習后續課打下良好的基礎。課程具體目標如下：課程目標1（知識目標）：使學生獲得概率論與數理統計的基礎知識和基本理論，掌握概率論與數理統計的思想方法和基本應用。課程目標2（能力目標）：使學生掌握概率論的隨機思想，初步掌握統計的參數估計、統計推斷、假設檢驗等思想，培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。課程目標3（價值目標或思政目標）：了解概率論與數理統計的發展歷史和相關數學家的故事，增強學生的文化自信，培養學生的嚴謹邏輯思維，提升其數學素養，形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，樹立實事求是的科學研究態度。三、課程目標與畢業要求對應關系本課程目標與畢業要求和指標點的對應關系如表1（不同專業對應的指標點與支撐強度稍有調整）。表1畢業要求、指標點與課程目標的對應關系畢業要求畢業要求指標點課程目標1.知識目標1.能夠將數學、自然科學、工程基礎等專業知識用于復雜實際應用問題的合理描述。課程目標1(支撐強度H)2.能力目標2.能運用數學和自然科學的原理和方法識別、判斷和表達復雜實際應用問題的關鍵環節。課程目標2(支撐強度H)3.思政目標3.了解常用專業現代儀器、信息技術工具、工程工具和模擬軟件的原理和方法，對復雜的實際應用問題進行預測與模擬，并能夠理解其局限性。課程目標3(支撐強度H)四、課程目標與教學內容及資源對應關系本課程總教學時數為48學時，其中理論48學時，課程目標與教學內容、學時和環節(方法)對應如下表2。表2課程目標與教學內容和環節(方法)對應關系教學內容支撐課程目標學時數教學環節(方法)網絡學習課內講授隨堂測試課外練習應用案例隨機事件的概率目標1、2、310隨機變量及其分布目標1、2、38多維隨機變量及其分布目標1、26隨機變量的數字特征目標1、2、38統計量與抽樣分布目標1、24參數估計目標1、26假設檢驗目標1、26總計48本課程主要教學內容與教學要求如下：第一章隨機事件的概率（10學時）主要內容：隨機事件及其概率、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式、獨立性等。教學重點：滲透隨機思想、概率的常用計算公式。教學目標：會以概率論的隨機思想去思考問題，并能利用常用的公式來計算概率問題。思政內容：介紹我國學者在概率統計方面的成績，培養愛國主義；頻率與概率體現了偶然性與必然性的辯證統一；利用貝葉斯公式分析新冠肺炎的假陰性問題，思考當下問題；分析《小孩與狼》的寓言故事，樹立誠信的做人準則。第二章隨機變量及其分布（8學時）主要內容：隨機變量的概念、常見離散型分布、連續型分布。教學重點：隨機變量的概念、常用分布。教學目標：能理解隨機變量的引入目的，會辨認常用分布的分布律、密度函數，能利用常用分布來進行簡單的計算。思政內容：二項分布中對于小概率事件多次試驗后至少發生一次幾乎是必然事件，延申至不斷努力，總會成功，也可提醒同學們“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”。第三章多維隨機變量及其分布（6學時）主要內容：二維隨機變量的聯合分布函數、聯合分布律、聯合密度函數、邊緣分布律、邊緣密度函數、隨機變量的獨立性。教學重點：聯合分布函數與聯合分布律、聯合密度函數之間的關系，聯合分布函數與邊緣分布函數、邊緣密度函數之間的關系，隨機變量獨立性的判定。教學目標：能理清聯合分布函數與聯合分布律、聯合密度函數之間的關系，聯合分布函數與邊緣分布函數、邊緣密度函數之間的關系，會判定隨機變量的獨立性。第四章隨機變量的數字特征（8學時）主要內容：數學期望、方差、協方差、相關系數、中心極限定理。教學重點：數學期望、方差、中心極限定理。教學目標：會熟練計算離散型、連續型隨機變量的數學期望、方差，并能計算隨機變量函數的數學期望，會用中心極限定理處理獨立同分布隨機變量序列的實際問題。思政內容：利用期望方差知識對金融投資做風險評估，體現知識的應用價值屬性；中心極限定理體現了量變到質變的變化規律；利用高爾頓釘板問題理解隨機現象概率的內涵，了解正態分布的形態及其極廣的適應性。第五章數理統計初步（4學時）主要內容：總體、個體、簡單隨機樣本、統計量、抽樣分布。教學重點：統計量和三大抽樣分布。教學目標：清楚總體、個體、簡單隨機樣本的概念，會熟練判斷統計量，初步熟悉卡方分布，t分布、F分布的定義及性質。第六章參數估計（6學時）主要內容：矩估計、最大似然估計、區間估計。教學重點：矩估計、最大似然估計、區間估計。教學目標：會求參數的矩估計和最大似然估計，能夠評選統計量，會求參數的區間估計。第七章假設檢驗（6學時）主要內容：顯著性檢驗的基本思想、基本步驟和可能產生的兩類錯誤，單個和兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。教學重點：顯著性檢驗的基本思想、單個和兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。教學目標：能理解顯著性檢驗的基本思想，能辨識假設檢驗中可能產生的兩類錯誤，會選取檢驗統計量，能求顯著性水平下的拒絕域，會求簡單的單個和兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗。本課程選用教材：盛驟、謝式千.《概率論與數理統計及其應用》（第二版）.高等教育出版社，2010.主要參考書：1.同濟大學數學系.《工程數學概率統計簡明教程》（第二版）.高等教育出版社,2012.2.同濟大學數學系.概率統計簡明教程附冊《學習輔導與習題全解》（第二版）.高等教育出版社,2012.3.吳贛昌.《概率論與數理統計（經濟類）》.中國人民大學出版社，2006.4.李博納、許靜、張立卓.《概率論與數理統計》.北京大學出版社,2006.5.龍永紅.《概率論與數理統計》.高等教育出版社，2004.教學平臺網址：/mycourse/teachercourse?moocId=201427314&clazzid=74355832&edit=true&v=0&cpi=50929216&pageHeader=0.五、課程目標與教學方法及實施對應關系本課程總授課48學時，以課堂面對面講授為主，采用線上線下的混合式教學模式，使用學習通、省平臺等線上學習資源，結合練習作業、應用案例、討論答疑等方式共同實施。課程目標與教學環節及實施(設置分配比例)對應關系如表3:表3課程目標與教學環節及實施對應關系評價方式教學環節設置比例支撐課程目標(比例)目標1(45%)目標2(35%)目標3(20%)平時成績平時表現（或課堂測驗或應用案例）10%5%5%課外作業25%10%10%5%期中考試15%5%5%5%期末成績期末考試50%25%20%5%六、課程目標與考核依據及評價標準對應關系本課程目標的考核分過程性評價（即平時成績包括課后作業、平時表現、討論、期中考試等）與終結性評價（即期末考試）兩種形式，其中過程性評價占50%，終結性評價占50%。課程考核分項對課程目標的支撐情況如表3。本課程考核與評價方式如下：課程總評成績=平時成績×50%+期末成績×50%其中：平時成績=平時表現（或課堂測驗或案例討論）×10%+課外作業×25%+期中考試×15%。課程目標達成考核與評價方式和成績評定如表4：表4課程目標達成考核與評價方式和成績評定課程目標支撐畢業要求評價方式合計平時成績期末成績目標1（知識目標）畢業要求1(H)20%25%45%目標2（能力目標）畢業要求2(H)15%20%35%目標3（思政目標）畢業要求3(H)15%5%20%合計50%50%100%注：該表格中比例為課程整體成績比例。各課程考核項的評分標準：（1）課外作業課外作業占總成績的25%，通過學習通線上作業（或線下）體現，具體評分標準如表5：表5課外作業評分標準作業情況得分作業嚴格按要求并及時完成，正確率90%以上，沒有抄襲現象。90~100分作業按要求并及時完成，正確率80%至90%，沒有抄襲現象。80~89分作業按要求并及時完成，正確率70%至80%，沒有抄襲現象。70~79分作業按要求并及時完成，正確率60%至70%，沒有抄襲現象。60~69分作業未按要求，未及時完成，但改正及時，態度端正。30~59分作業未按要求，未及時完成或抄襲。0~29分（2）平時表現（或課堂測驗或案例討論）平時表現（或課堂測驗或案例討論）占總成績的10%。若采用的是平時表現，具體考察出勤率，課前、課中、課后等環節的具體參與度和精準度來評價。其中出勤率占5%，課前、課中、課后等環節的具體參與度和精準度占5%。出勤總分100分，無故曠課扣10分/次，病假或事假或遲到或早退扣5分/次；課前、課中、課后等環節的具體參與度和精準度總分為100分，具體根據教師對班級同學布置的任務或知識點的檢查情況而確定，具體評分標準如表6：表6平時參與的評分標準課前、課中、課后的參與情況得分每次都積極參與且精準度達90%以上。90~100分每次都積極參與且精準度在80%至90%。80~89分大部分積極參與且精準度在70%至80%。70~79分基本參與且精準度在60%至70%。60~69分不怎么參與或精準度低于60%。0~59分若采用的是課堂測驗，課堂測驗的總分為100分，根據測驗的次數進行平均打分，每次測驗的評分標準如表7：表7課堂測驗的評分標準課堂測驗得分課堂測驗及時完成，正確率90%以上，沒有抄襲現象。90~100分課堂測驗及時完成，正確率80%至90%，沒有抄襲現象。80~89分課堂測驗及時完成，正確率70%至80%，沒有抄襲現象。70~79分課堂測驗及時完成，正確率60%至70%，沒有抄襲現象。60~69分課堂測驗未及時完成或正確率低于60%，沒有抄襲現象。30~59分課堂測驗未及時完成或抄襲。0~29分若采用的是案例討論，案例討論的總分為100分，案例討論在學習通里發布兩次，可以自由討論，將討論結果發布在學習通里，視展示的結果確定，首先教師去除抄襲現象的討論貼，之后具體評分標準如表8：表8案例討論的評分標準案例討論得分2次討論結果都有理有據，表述無誤。90~100分1次討論結果有理有據，另一次出現一定的偏差。80~89分1次討論結果有理有據，另一次出現很大的偏差。70~79分1次討論結果有理有據。60~69分2次討論結果都出現很大的偏差。60分以下2次討論都抄襲或2次都未及時完成。0分（3）期中考試期中考試成績通過期中考試體現，占總成績的15%，具體評分標準見期末考試卷的參考答案。（4）期末考試期末考試成績通過期末考試體現，占總成績的50%，具體評分標準見期末考試卷的參考答案。七、課程目標達成評價在課程結束后，需要對每一個課程目標（含思政課程目標）進行達成情況進行定性和定量評價，用以實現課程的持續改進。本課程目標達成總體評價依據定量和定性相結合的原則，分為直接評價和間接評價。直接評價以定量為主，進行課程目標達成度計算。在課程考核結束后進行，承擔課程教學的教師采用課程考核成績數據進行計算，評價分析課程分目標的達成值，再依據課程分目標對應的畢業要求指標點的權重，計算得出各分目標的達成度（如表9），取最小值或平均值為本課程目標達成度。間接評價以定性為主，主要通過任課教師評價（通常為確定值）、學生評價（通常取平均值）、同行或督導評價綜合分析、論證、審核課程目標支撐畢業要求各指標點的達成情況。表9課程目標達成情況教學目標目標分值考核環節分項各分項占比各分項平均分目標達成度課程目標1100平時表現（或課堂測驗或應用案例）n1=1/9P1=(n1·P1+n2·P2+n3·P3+n4·P4)/100課外作業n2=2/9P2期中考試n3=1/9P3期末考試n4=5/9P4課程目標2100課外作業m2=2/7P2=(m2·P2+m3·P3+m4·P4)/100期中考試m3=1/7P3期末考試m4=4/7P4課程目標3100平時表現（或課堂測驗或應用案例）l1=1/4P1=(l1·P3+l2·P2+l