第9章分式9.1分式及其基本性質基礎過關全練知識點1分式的定義1.(2023江蘇常州溧陽期末)下列各式12xy，3+aa?1，m?nA.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.在1x、12、3xyπ、x2?2y3x知識點2根據實際問題列分式3.(2023山西晉中期末)某呼吸機廠接到一筆生產150臺呼吸機的訂單，計劃每天生產呼吸機a臺，為了盡快完成任務，改進技術后實際提前2天完成任務，則實際生產這批呼吸機的天數為()A.150a?2 B.150a+2 C.150a4.(2023江蘇南京玄武期中)已知A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人分別開車從A、B兩地同時出發，相向而行，行駛速度分別為x千米/時、y千米/時，甲、乙兩人第一次相距a(a<100)千米時，行駛時間為()A.100?ax?y時 B.100+ax?y時5.某生產車間要制造a個零件，原計劃每天制造x個，為了縮短工期，實際每天多制造6個，則可提前天完成任務.

知識點3分式有、無意義和分式的值為0的條件6.(2023安徽合肥期末)若分式4x?2有意義，則xA.0 B.比0小的數 C.2 D.比2小的數7.(2023廣西北部灣經濟區中考)當x=時，分式2xx8.已知分式3x(1)當x為何值時，此分式有意義?(2)當x為何值時，此分式的值等于0?(3)當x=2時，此分式的值是多少?知識點4有理式9.下列各式哪些是分式?哪些是整式?①53；②2y；③x?y2；④x+12π；⑤2πx+1；⑥x+140a；知識點5分式的基本性質10.(2022河北中考)若a≠b，則下列分式化簡正確的是()A.a+2b+2=ab B.a?2b?2=ab C.11.(2023安徽淮北月考)若把分式x+yxy中的x、y的值同時擴大為原來的2倍A.不變 B.擴大為原來的2倍 C.縮小為原來的12 D.縮小為原來的12.(2023四川成都郫都期中)根據分式的基本性質填空：2x+2(x+1)(x13.利用分式的基本性質填空：(1)3a5xy=((2)a+2a2(3)?2x1?2x14.不改變分式的值，把下列各式的分子、分母的系數化為整數.(1)0.01?0.2x0.5x?0.03； 知識點6分式的約分15.(2023陜西咸陽秦都期末)下列分式中，最簡分式是()A.a+ba2?b2 B.16.(2023海南海口期末)約分?xyA.-14 B.-14x C.-14x17.(2022福建中考)已知非零實數x，y滿足y=xx+1，則x?18.將下列分式約分：(1)?6ay3ax2； (2)2ab?4ba19.先約分，再求值：(1)x2?4xy+4y2x2?4(2)a3?4ab2a3?4a能力提升全練20.(2023湖南懷化中考)代數式25x，1π，2x2+4，x2-23，1A.2個 B.3個 C.4個 D.5個21.(2023廣西岑溪期末)下列各式中，最簡分式是()A.x2+y2x+y B.22.(2023安徽蕪湖期末)對于分式x?2x+2A.當x=-2時，該分式有意義 B.當x=±2時，該分式的值為0C.當x=0時，該分式無意義 D.當x=2時，該分式的值為023.(2022浙江臺州中考)將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖()A.20% B.x+y2×100% C.x+3y20×10024.(2023安徽合肥廬陽期末)如果把3xyx?3y中的x，yA.縮小為原來的13 B.C.擴大為原來的9倍 D.不變25.(2023安徽合肥包河期末)若2a=8b=32c，則a+3b?5素養探究全練26.如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”.(1)下列分式：①x?1x2+1；②a?2ba2?b2(2)若a為正整數，且x?1x2+ax+4(3)在化簡4a2ab2?b3小東：原式=4a2ab2?b3-ab小強：原式=4a2ab2?b3-ab顯然，小強利用了原式中的“和諧分式”，使得第三步所得結果比小東的結果更簡單，原因是，

請你接著小強的方法完成化簡.

第9章分式9.1分式及其基本性質答案全解全析基礎過關全練1.B分式有3+aa?1，n2.3解析分式有1x、x2?2y33.C計劃生產這批呼吸機的天數為150a，則實際生產這批呼吸機的天數為150a4.D根據第一次相距a千米，可知他們一共行駛了(100-a)千米，所以兩人第一次相距a千米的行駛時間為100?ax5.a解析因為該生產車間要制造a個零件，原計劃每天制造x個，所以原計劃的工期是ax天，為了縮短工期，實際每天多制造6個，所以實際的工期是ax+6天，所以可提前6.C根據分式有意義的條件，得x-2≠0，解得x≠2.7.0解析由題意，得2x=0且x+2≠0，所以x=0，故當x=0時，該分式的值為0.8.解析(1)由題意，得(x-1)(x-4)≠0，解得x≠1且x≠4，故當x≠1且x≠4時，該分式有意義.(2)由題意，得3x-4=0且(x-1)(x-4)≠0，所以x=43故當x=43時，該分式的值等于0(3)當x=2時，原式=3×2?4(2?1)×(2?4)=2?29.解析②⑤⑥⑧⑨的分母中含有字母，故都是分式；①③④⑦的分母中不含有字母，故都是整式.10.D因為a≠b，所以a+2b+2≠ab，a?2b?2≠ab，a2b211.C因為2x+2y4xy=x+y212.x-1解析2x+2(x+1)(所以括號內應填x-1.13.(1)6a2(2)a-2(3)2x2解析(1)3a5xy=3a·2a(2)a+2a2?4=(3)?2x1?2x=?214.解析(1)原式=(0.01?0.2x)×100(0.5(2)原式=45x+0.25y×10015.Da+ba2?b2=1a?b，22x+4=16.B?xy2(2xy17.4解析由y=xx+1得，xy+y=x，所以x-y=xy，所以原式=xy+3xy18.解析(1)原式=-3a·2y(2)原式=2b((3)原式=(x?y(4)原式=?2(1+a)(a+1)19.解析(1)原式=(x?2y當x=-2，y=-12時，原式=?2?2×?1(2)原式=a(a2?4b2)a(a2?4ab+4b2)=a能力提升全練20.B分式有2x2+4，1x，21.A在選項A中，分式的分子與分母沒有公因式，是最簡分式；在選項B中，a?bb?a=-1，不是最簡分式；在選項C中，2aba3=2ba2，不是最簡分式22.D當x+2≠0，即x≠-2時，該分式有意義；當|x|-2=0且x+2≠0，即x=2時，該分式的值為0.23.D由題意可得，混合后的糖水含糖10%x+30%yx+y24.B因為9x·3y3x?9y25.3解析因為2