2024-2025學年新教材高一數學寒假作業16平面向量的運算新人教A版_第1頁
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PAGEPAGE1寒假作業（16）平面對量的運算1、給出下面四個命題：①；②；③；④其中正確的個數為 （）A.1個 B．2個 C．3個 D．4個2、在四邊形中，若，則（）A．是矩形B．是菱形C．是正方形D．是平行四邊形3、如圖，正六邊形中，()A. B. C. D.4、向量,化簡后等于（）A.B.0C.D.5、若點是平行四邊形兩條對角線的交點，則下列等式肯定成立的是（）B.C.D.6、化簡得（）A.B.C.D.7、已知邊長為1的菱形中,,點E滿意,則的值是()A. B. C. D.8、下列四式中不能化簡為的是()A． B．C． D．9、已知是邊長為1的等邊三角形,點分別是邊的中點,連接并延長到點,使得,則的值為(

)A.B.C.D.10、已知六邊形是邊長為的正六邊形,則的值為(

)A.

B.

C.

D.11、在中，，點D在上,,則.12、平面對量與的夾角為,則__________.13、如圖,正六邊形中,有下列四個命題:①;②;③;④.其中真命題的序號是__________.(寫出全部真命題的序號)14、已知菱形的邊長為,則__________答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：D解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：D解析：方法一：如圖，由知

,

所以，

依題意知，

故.

方法二:如圖，以所在直線為x軸，過點A且與垂直的直線為y軸建立平面直角坐標系,則，又，則，故，，故.8答案及解析：答案：C解析：由題意得A：，B：，C：，所以不能化簡為，D：，故選：C．9答案及解析：答案：B解析：設,,∴,,,

∴,故選B10答案及解析：答案：D解析：如圖,,選D.11答案及解析：答案：12解析：方法一：由題意可得所以方法二：以,所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如圖所示則由知,設由知，則故故12答案

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