第9單元

螺旋機構

項目背景

機床是利用刀具對金屬毛坯進行切削加工的一種加工設備，被廣泛用于加工零部件。

圖9-1所示為典型臥式車床的外形結構圖，它由帶動工件按照規定的轉速旋轉的主軸箱、改變被加工螺紋的螺距或進給量的進給箱、帶動刀架一起做直線進給運動的溜板箱、裝夾車刀的刀架、支撐長工件的尾座、床身、底座等組成。為了實現刀具的進給量和車制螺紋等功能，車床在不同箱體中多處采用螺旋機構。

圖9-1典型臥式車床的外形結構圖

第9單元

螺旋機構

螺旋機構及其運動分析

螺紋的基本知識綜合項目分析內容CONTENTS第9單元螺旋機構

知識目標

1.了解螺紋的形成和基本參數。2.了解螺旋機構的工作原理、類型、特點、功用及適應場合。3.了解滾動螺旋機構的工作原理、特點及滾珠絲杠的選用。

1.能識別常用螺旋機構的類型。2.能分析各種螺旋機構的工作特性和結構特點。

能力目標

第9單元

螺旋機構

素質目標

1.培養工程思維與工程安全意識。2.強化國家標準使用的嚴謹性與規范性。

1.螺紋的基本參數，會查閱相應的國家標準。2.螺旋傳動的工作原理、特點及功用。3.螺旋機構中，螺紋的旋向、螺桿的轉向和螺母沿軸線的位移三者關系。4.滾珠絲桿的選擇。

學習重點和難點9.1螺紋的基本知識9.1.1螺紋的形成及分類1.螺紋的形成

將一底邊長等于πd2的直角三角形繞到直徑為d的圓柱體上，三角形斜邊在圓柱體表面形成的空間曲線稱為螺旋線。

圖9-2螺旋線及其展開圖2.螺紋的分類

（1）按螺紋旋向不同，可分為左旋螺紋和右旋螺紋兩種，常用的是右旋螺紋（圖9-3a、c）。其旋向的判別方法為：將圓柱體直豎，螺旋線左低右高(向右上升)為右旋，反之則為左旋（圖9-3b）。

圖

旋向的判別方法9.1螺紋的基本知識

（2）按螺紋線的線數不同螺紋分為單線(圖9-3a）

、雙線（圖9-2b）或多線（圖9-3c）

。

單線螺紋：常用于聯接；

雙線或多線螺紋：主要用于傳動。為制造方便，螺紋的線數一般不超過4。

9.1螺紋的基本知識圖9-3按線數分類的螺紋

在圓柱體的表面上形成的螺紋稱為外螺紋，在圓柱體內表面上形成的螺紋稱為內螺紋。由內、外螺紋旋合而成的運動副稱為螺旋副。9.1螺紋的基本知識圖9-4螺紋的主要參數

3）按螺紋的牙形的不同，可分為三角形螺紋、矩形螺紋、梯形螺紋和鋸齒形螺紋等，表9-1其牙形特點及應用。

9.1螺紋的基本知識

9.1.2螺紋的主要參數

螺紋的主要參數如圖9-4所示

（1）大徑(d、D)

螺紋的最大直徑，標準中規定為螺紋的公稱直徑。外螺紋記為d，內螺紋記為D。

（2）小徑(d1、D1)

螺紋的最小直徑，也是螺桿強度計算時的危險截面直徑。外螺紋記為d1，內螺紋記為D1。

9.1螺紋的基本知識圖9-4螺紋的主要參數

（3）中徑(d2、D2)

介于大、小徑圓柱體之間，螺紋的牙厚與牙間寬相等的假想圓柱體的直徑，是確定螺紋幾何參數和配合性質的直徑。外螺紋記為d2，內螺紋記為D2。

（4）線數n：螺紋的螺旋線數目，可分為單線、雙線、三線（圖9-3）

9.1螺紋的基本知識圖9-3按線數分類的螺紋

（5）螺距P：螺紋相鄰兩牙在中徑線上對應點之間的軸向距離。

（6）導程Ph：同一條螺旋線上相鄰兩牙在中徑線上對應點之間的軸向距離，Ph=nP

（7）螺旋升角φ：中徑圓柱體上螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面之間的夾角，用來表示螺旋線傾斜的程度。

（8）牙型角α：螺紋軸向剖面內，螺紋兩側邊間的夾角α，稱為牙型角。

9.1螺紋的基本知識圖9-4螺紋的主要參數

（9）牙側角β：螺紋牙型的側邊與垂直螺紋軸線的平面間的夾角β，稱為牙側角。

三角形螺紋α=60o，β=α/2=30o，稱為牙型半角；梯形螺紋α=30o，β=15o；鋸齒形螺紋α=33o，β=3o、30o。

9.1螺紋的基本知識圖9-4螺紋的主要參數

螺旋傳動是利用螺桿和螺母組成的螺旋副來實現傳動要求的。

它主要用于將回轉運動轉變為直線運動或將直線運動轉變為回轉運動，同時傳遞運動或動力。

圖9-5傳力螺旋機構9.2螺旋機構及其運動分析

9.2.1滑動螺旋機構

螺旋機構按其運動形式可分為兩類

1.單螺旋機構（按其用途的不同可分為）

（1）傳動螺旋機構：這種機構用于舉起重物或克服大的生產阻力。

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-5傳力螺旋機構

（2）傳導螺旋機構

這種機構用于傳遞運動，如圖9-6所示為車床進給螺旋機構。它常要求具有高的運動精度或工作速度，且能在較長時間內連續工作。它常采用多線螺紋來提高效率。

當螺桿相對于螺母轉過角度

φ時，螺桿相對于螺母沿軸線的位移為

式中：Ph—螺桿導程φ—螺母轉過角度

圖9-6傳導螺旋

9.2螺旋機構及其運動分析

項目9-1

圖9-7中1為可更換螺絲刀頭的螺絲刀，試分析其工作原理。

圖9-9新型螺釘旋具1-更換螺絲刀頭2-螺絲刀夾持器3-螺桿4-空心手柄5-操縱鈕9.2螺旋機構及其運動分析

☆

基礎訓練

（1）圖9-8所示為兒童玩具飛翼，當一手握住螺桿1，另一手通過套筒3推動飛翼2（即螺母）時，飛翼就會快速轉動而高飛起，請問為什么？

（2）圖9-9所示為一個設計巧妙的煙灰缸，該煙灰缸可以防止放入煙灰缸中煙頭的煙霧擴散，分析其結構特點，解釋其為什么可以實現該功能？

圖9-8兒童玩具飛翼9.2螺旋機構及其運動分析圖9-9煙灰缸

2.雙螺旋機構

（1）雙螺旋機構的組成

螺桿1上有兩段不同導程的螺紋，分別與螺母2、3組成兩個螺旋副，這種螺旋機構稱為雙螺旋機構，如圖9-10所示。通常將兩個螺母中的一個固定（圖中將螺母3固定），另一個移動（圖中螺母2只能移動不能轉動），并以螺桿1為轉動原動件。

圖9-10雙螺旋機構（A和B為螺旋副）9.2螺旋機構及其運動分析

（2）根據雙螺旋機構中兩螺旋副的旋向可分為

1）差動螺旋機構

當兩螺旋副中螺紋旋向相同時，該機構稱為差動螺旋機構。如圖9-11所示的鏜刀微調機構。當兩螺旋副中螺紋旋向相同時，若兩螺旋副導程分別為

PhA、PhB，則移動螺母相對于機架的位移為

圖9-11鏜刀微調機構1－螺桿2－螺母3－鏜桿4－鏜刀

9.2螺旋機構及其運動分析

（2）復式螺旋機構:當兩螺旋副中螺紋旋向相反時，該機構稱為復式螺旋機構。若兩螺旋副導程分別為PA、PB，則移動螺母的位移為：

螺桿和螺母的材料除要求有足夠的強度、耐磨性外，還要求兩者配合時摩擦系數小。一般螺桿可選用45鋼、50鋼；重要螺桿（如高精度機床絲杠）可選用

T12、40Cr、65Mn

等，并進行熱處理。常用的螺母材料有鑄造錫青銅

ZCuSn10Pb1或

ZCuSn5Pb5Zn5；低速重載時可選用強度高的鑄造鋁青銅ZCuAl10Fe3Mn2；低速輕載時可選用耐磨鑄鐵。

9.2螺旋機構及其運動分析

項目9-2

如圖9-11所示為鏜刀的微調機構。螺母2固定于鏜桿3上。螺桿1與螺母2組成螺旋副A；同時又與螺母4組成螺旋副B。4的末端是鏜刀，它與2組成移動副C。螺旋副A與B旋向相同而導程不同。根據差動螺旋原理，當轉動螺桿1時，鏜刀相對鏜桿作微量的移動，以調整鏜孔的進刀量。

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-11鏜刀微調機構1－螺桿2－螺母3－鏜桿4－鏜刀

項目9-3

測量螺旋機構是利用螺旋機構中螺桿的精確、連續的位移變化來進行精密測量。如圖9-12所示，千分尺中的螺旋機構主要由測微絲杠、固定套筒及微分筒等組成。測微絲杠采用單線螺紋，螺距為0.5mm；若微分筒隨測微絲杠一起旋轉1小格，則它在軸向移動的距離為0.5×1/50mm=0.01mm。

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-12千分尺示意圖

☆基礎能力訓練1）食品罐頭的螺旋蓋為什么采用多線、小螺距的螺紋？2）

根據復式螺旋原理，說明壓榨機構（見圖9-13）

和銑床快速夾緊裝置（見圖9-14）的工作過程。

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-13壓榨機構

圖9-14銑床快速夾緊裝置9.2螺旋機構及其運動分析圖

三峽船升機

課程思政案例：大國重器—三峽升船機是三峽水利樞紐的永久通航設施之一，三峽升船機的主要作用是為客輪、貨輪提供快速過壩通道，它與雙線五級船閘聯合運行，能有效提高樞紐的航運通過能力，保障樞紐通航的質量。

三峽升船機過船規模為3000t級，最大提升總量達1.55萬t，承船箱垂直升降最大高度113m，為世界上最大的“船舶電梯”。

三峽升船機的承船廂采用齒輪齒條爬升平衡重式垂直裝置，從而帶動承船廂上下運動。為確保極端情況下的運行安全，三峽升船機事故保安系統采用螺旋鎖定裝置。請查閱資源，撰寫一篇關于三峽升船機的螺旋鎖定裝置結構原理的分析報告。

9.2.2滾動螺旋機構

滾動螺旋機構又稱為滾珠絲杠是將回轉運動轉換為直線運動用得最廣泛的一種新型理想傳動裝置。滾珠絲杠被廣泛應用于數控機床的進給機構，車輛、轉向機構等高精度、高效傳動的機械中。

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-15滾珠絲杠的結構原理示意圖

1.滾動螺旋工作原理

圖9-15是滾珠絲杠傳動的原理圖。在絲杠和螺母上加工有弧形螺旋槽，當把它們套裝在一起時形成螺旋通道。螺母上有滾珠回路管道，將將幾圈螺旋滾道的兩圖9-15滾珠絲杠的結構原理示意圖

端連接起來構成封閉的循環滾道，并在滾道內填滿滾珠。當絲杠旋轉時，滾珠在滾道內既有自轉又沿滾道循環轉動，迫使螺母（或絲杠）軸向移動，

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-15滾珠絲杠的結構原理示意圖

2.滾動螺旋特點

(1)摩擦系數小，傳動效率高，所需傳動轉矩小；

(2)磨損小，壽命長，精度保持性好；

(3)靈敏度高，傳動平穩，不易產生爬行；

(4)絲杠和螺母之間可通過預緊和間隙消除措施提高軸向剛度和反向精度；

(5)運動具有可逆性，既可將回轉運動變成直線運動，又可將直線運動變成回轉運動。

(6)制造工藝復雜，成本高；

(7)在垂直安裝使不能自鎖，需附加制動機構；

(8)承載能力比滑動螺旋機構傳動差。

9.2螺旋機構及其運動分析圖9-15滾珠絲杠內部結構圖

3.滾珠的循環方式

螺旋副的滾珠循環方式有兩種：滾珠在循環過程中有時與絲杠脫離接觸的稱為外循環；始終與絲杠保持接觸的稱為內循環。

（1）外循環：滾珠絲杠的螺母旋轉槽的兩端由回珠管連接起來，返回的滾珠不與絲杠外圓相接觸，滾珠可以作周而復始的循環運動，在管道的兩端還能起到擋珠的作用，用以避免滾珠沿滾道滑出。

9.2螺旋機構及其運動分析

外循環滾珠絲杠

2）內循環：帶有反向器，返回的滾珠經過反向器和絲杠桿外圓返回。

9.2螺旋機構及其運動分析圖

內循環滾珠絲杠1-凸鍵2、3-反向器4-絲杠5-鋼珠6-螺母7-反向器

綜合項目分析

螺旋機構在機床的進給機構中有著廣泛的應用。1）

圖9-16所示為MJ-50型數控機床的傳動系統，采用滾動螺旋機構實現x軸方向和z軸方向的進給傳動。x軸進給由功率為0.9kW的交流伺服電動機驅動，經20/24的同步帶傳動到滾動螺旋機構，其螺母帶動回轉刀架移動，滾動螺旋機構螺距為6mm。z軸進給由功率為1.8kW的交流伺服電動機驅動，經24/30的同步帶傳動到滾動螺旋機構，其上螺母帶動滑板移動，滾動螺旋機構螺距為10mm。試分析其工作過程與原理。

圖9-16MJ-50型數控機床的傳動系統

項目訓練

習9-1請問槍、炮膛的膛線采用何種曲線，可以保證子彈或炮彈在射出后飛行的穩定性？

習9-4如圖9-22，請分析繪圖用圓規的結構及組成，回答為什么調節螺桿中部位的操作小鈕，可實現圓規兩腳對稱地張開或收攏。

圖9-18題9-4圖謝謝聆聽！

第10單元

齒輪傳動

項目背景

大國重器—三峽升船機是三峽水利樞紐的永久通航設施之一，三峽升船機的主要作用是為客輪、貨輪提供快速過壩通道，它與雙線五級船閘聯合運行，能有效提高樞紐的航運通過能力，保障樞紐通航的質量。

三峽升船機過船規模為3000t級，最大提升總量達1.55萬t，承船箱垂直升降最大高度113m，為世界上最大的“船舶電梯”。

三峽升船機的承船廂采用齒輪齒條爬升平衡重式垂直裝置，從而帶動承船廂上下運動。

通過學習能正確分析齒輪傳動的工作原理和運動特性，要求能夠掌握齒輪傳動的基本類型、應用及工作特性等知識。三峽船升機-齒輪齒條升降機構直齒圓柱齒輪基本參數和幾何尺寸齒輪傳動基礎知識漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動齒輪的切削加工和變位齒輪內容CONTENTS斜齒圓柱齒輪傳動直齒錐齒輪傳動綜合項目分析

第10單元

齒輪傳動

蝸桿傳動齒輪傳動的失效分析與選材齒輪的結構形式第10單元齒輪傳動

知識目標

1.理解并掌握漸開線性質、漸開線齒廓嚙合特性、了解齒輪的切齒原理及加工方法。2.掌握漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數及基本尺寸計算。3.掌握漸開線齒輪正確嚙合及連續傳動的條件。4.了解斜齒圓柱齒輪、錐齒輪傳動和蝸桿傳動的特點和基本參數。

1.能識別各種常用齒輪傳動形式，識讀并計算齒輪的基本參數。2.能分析各種典型齒輪機構的工作特性。

能力目標

第10單元

齒輪傳動

素質目標

1.培養工程思維，強化國家標準使用的嚴謹性與規范性。2.學習三峽升船機建設者克難爭先、科技創新的精神。3.樹立以人為本的質量設計理念。

1.漸開線齒廓嚙合特性、齒輪傳動嚙合條件。2.各種齒輪的參數計算。

學習重點和難點10.1齒輪傳動基礎知識10.1.1齒輪傳動的特點、類型和基本要求

1.齒輪傳動的特點

齒輪傳動應用廣泛，主要優點是：1）適用的圓周速度和功率范圍廣，傳動速度可達300m/s，傳動功率可以從一瓦到十幾萬千瓦。2）傳動比準確。3）機械效率高，可達95%～99%。4）工作壽命長，可達幾年甚至幾十年。5）齒輪傳動結構緊湊，與其他傳動相比，所占空間位置較小。6）可實現平行軸、相交軸、交錯軸之間的傳動。

其主要缺點是：1）有較高的制造和安裝精度，成本較高。2）不適宜于遠距離兩軸之間的傳動。

1.齒輪傳動的類型

齒輪傳動的類型很多，可按兩軸的相對位置和齒向的不同分類。齒輪傳動的類型如圖10-2所示。

圖

旋向的判別方法10.1齒輪傳動基礎知識圖10-2齒輪傳動的類型10.1.2漸開線的形成及其性質。1.漸開線的形成

（1）漸開線的形成

（2）基圓（半徑用rb表示）

（3）發生線圖10-3漸開線的形成10.1齒輪傳動基礎知識2、漸開線的性質

(1)發生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相應圓弧長度，即:BK=弧AB

(2)漸開線上任意一點K的法線恒于與基圓相切,該點的曲率半徑等于BK，切點為曲率中心。

(3)漸開線的形狀取決于基圓大小，基圓越大漸開線越平直，基圓半徑無窮大時漸開線為直線。

圖10-4漸開線形狀與基圓大小的關系10.1齒輪傳動基礎知識

(4)作用于漸開線K點的正壓力Fn的方向（法線方向）與其作用點的速度vk方向所夾的銳角，稱漸開線在K點的壓力角，用αk表示，

K點離圓心越遠，壓力角αk越大。(5)基圓內無漸開線。10.1齒輪傳動基礎知識圖10-3漸開線的形成

10.1.3漸開線齒廓嚙合特性

1.瞬時傳動比為常數

在一對齒輪傳動中，兩輪轉動角速度為ω1和ω2，其角速度之比稱為傳動比，即i=ω1/ω2

。傳動比與兩輪基圓半徑有如下關系：10.1齒輪傳動基礎知識圖10-5漸開線齒廓傳動的嚙合特性

基本概念：

1)節點：公法線（N1N2）與連心線（O1O2）的交點。

2)節圓：以O1、O2為圓心，過節點C所作的兩圓稱為節圓，節圓半徑用r′

。

3)中心距a′:兩輪的中心距稱為中心距

a′

故傳動比與節圓半徑間有如下關系：

10.1齒輪傳動基礎知識圖10-5漸開線齒廓傳動的嚙合特性

2.漸開線齒輪具有可分性

對于漸開線齒輪，因制造、安裝等原因，使兩輪的實際中心距與設計中心距略有偏差，但不會影響兩輪的傳動比，該特性稱為傳動的可分性。該性質對齒輪的加工和裝配都十分有利。

基本概念：

1）嚙合線：齒廓傳動時，其齒廓嚙合點的軌跡稱為嚙合線。

2）嚙合角（α′）：嚙合線（

N1N2）與兩節圓的公切線tt之間的夾角。

10.1齒輪傳動基礎知識圖10-5漸開線齒廓傳動的嚙合特性

3）理論極限嚙合點（N1、N2）：為內公切線與兩基圓的切點。

4）理論嚙合線：N1N2

3.齒廓嚙合線、壓力線方向不變

對于一對漸開線齒廓傳動齒輪，同一方向的公法線是唯一確定的，不管齒輪在哪一點嚙合，嚙合點總是在這條公法線上，因而公法線也可稱為嚙合線。10.1齒輪傳動基礎知識圖10-5漸開線齒廓傳動的嚙合特性10.2.1齒輪各部分的名稱和基本參數

如圖10-6所示為一標準直齒圓柱齒輪的一部分，齒輪各部分的名稱和基本參數如下：

1.齒輪各部分的名稱

(1)齒頂圓、齒根圓:過齒輪的齒頂所作的圓稱為齒頂圓，直徑用

da

表示，半徑用

ra表示；過齒輪各齒槽底部所作的圓稱為齒根圓，直徑用

df

表示，半徑用

rf表示。

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱

（2）任意圓周上的齒厚、槽寬和齒距:在齒輪的任意圓周上，一個輪齒兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚，用sK

表示；一個齒槽兩側齒廓間的弧長稱為該圓上的槽寬，用

eK表示；相鄰兩齒廓間的弧長稱為該圓上的齒距，用pK

表示。則

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱

(3)分度圓：為了便于齒輪各部分尺寸的計算，在齒輪上選擇一個圓作為計算的基準，稱該圓為齒輪的分度圓，分度圓直徑用d

表示，半徑用

r表示。

(4)分度圓上的齒厚、槽寬、齒距和齒寬:在齒輪分度圓周上，一個輪齒兩側齒廓間的弧長稱為分度圓上的齒厚，用

s表示；一個齒槽兩側齒廓間的弧長稱為分度圓上的槽寬，用e

表示；相鄰兩齒同側齒廓間的弧長稱為分度圓上的齒距，用

p表示，顯然有

分度圓的直徑為，其中z為齒數

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱

（5）齒頂高、齒根高和齒高：齒輪的齒頂圓與分度圓之間的徑向距離稱為齒頂高，用ha表示；分度圓與齒根圓之間的徑向距離稱為齒根高，用

hf

表示；齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離稱為齒高，用h

表示。

（6）基圓、基圓齒距和法向齒距：基圓是形成漸開線齒廓的圓，基圓直徑（或半徑）用db（或rb）表示。在基圓上相鄰兩齒同側齒廓之間的弧長稱為基圓齒距，用

pb

表示。

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱

2.基本參數

（1）模數：為便于設計制造、安裝和互換性要求，人為地把分度圓上齒距

p與無理數π的比值p/π規定為標準值，稱為齒輪的模數，用

m

表示，單位為mm。即

模數是齒輪幾何尺寸計算的基礎，模數越大，輪齒的尺寸也越大，彎曲強度越高。國家標準已經規定了標準模數系列，如表10-1所示。于是得到分度圓直徑d的計算公式，即

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸

2.壓力角：是指分度圓上的壓力角，用α表示。國家規定的標準壓力角α=20o

3.齒頂高系數ha*和頂隙系數c*

（1）齒頂高：ha=ha*m

（2）齒根高：hf=(c*+ha*)m

（3）全齒高：h=ha+hf=(c*+2ha*)m

式中：ha—齒頂高

hf—齒根高

ha*—齒頂高系數

c*齒根高系數

.

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱

（5）齒數：齒輪的齒數是指輪齒的個數，用z表示。

綜合上述討論可知，模數、齒數、壓力角、齒頂高系數和頂隙系數是漸開線齒輪幾何尺寸計算的五個最基本參數，這些值均為標準值。

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱10.2.2漸開線標準齒輪

具有標準模數m、標準壓力角α=20o、標準齒頂高系數ha*、標準頂隙系數c*，且分度圓上齒厚等于槽寬的齒輪稱為標準齒輪。故其：s=e=p/2=πm/2

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸圖10-6齒輪各部分的名稱為了便于設計計

算，現將漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算公式列于表10-3中。

10.2漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸

一對齒輪嚙合過程中，必須保持兩輪相鄰的各對齒逐一嚙合，不得出現傳動中斷、輪齒撞擊、齒廓重疊等現象，相嚙合的一對齒輪必須滿足：①正確嚙合條件；②無側隙傳動條件；③連續傳動條件。

10.3.1正確嚙合條件

漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是兩個齒輪的模數和壓力角必須分別相等。由于分度圓上模數m和壓力角α已標準化，故正確嚙合條件為：10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

10.3.2無側隙傳動條件

齒輪傳動時如果輪齒之間有側隙就會發生沖擊和振動。要避免這樣的情況就要實現標準安裝，即保證：安裝時分度圓與節圓重合。標準安裝時的中心距稱為標準中心距，為

式中，當齒輪為外嚙合時取正號，內嚙合取負號。10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動圖10-7直齒圓柱齒輪標準安裝

項目10-1

某一臺設備上的傳動機構為一標準安裝的齒輪傳動機構，在設備搬遷時因不慎將小齒輪丟失，要求按現有條件，配備這個齒輪。已知設備的傳動比

i=2.5，對大齒輪參數測定得知：齒數z2=100,α=20°,

ha*=1,c*=0.25,m=2.5mm。10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

10.3.3連續傳動條件

如圖10-8所示，兩輪的一對輪齒沿嚙合線

N1N2

的嚙合過程是：先由主動輪的齒根推動從動輪的齒頂位置，開始進入嚙合，直至主動輪的齒頂推動從動輪的齒根，退出嚙合。所以主、從動輪的齒頂圓與理論嚙合線

N1N2

的交點B2、B1，分別是實際起始嚙合點和終止嚙合點，

BB12

稱為實際嚙合線。

10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動圖10-8直齒圓柱齒輪連續傳動條件

為了使一對齒輪正確嚙合傳動不致中斷，必須保證在前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就已經進入嚙合。

圖10-8所示，即要求實際嚙合線B1B2

的長度大于等于輪齒基圓齒距

pb。

B1B2

與

pb

的比值稱為齒輪傳動的重合度，用ε

表示。齒輪的連續傳動條件為：

結論：重合度越大，嚙合線B1B2內同時嚙合的輪齒對數越多，傳動越平穩。10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動圖10-8直齒圓柱齒輪連續傳動條件

☆基礎能力訓練

重合度ε=1，有什么含義？而ε=2又有什么含義？若ε=1～2之間，則有什么含義？請問在齒輪實際傳動過程中，是否可以取重合度ε=1，為什么？10.3漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動

10.4.1齒輪的切削加工原理

齒輪的加工方法很多，如鑄造法、模鍛法、沖壓法、熱軋法、切削法等。其中最常用的是切削法。按切削齒廓的原理不同，可分為仿形法和展成法兩大類，見表10-4。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪10.4.2根切與變位齒輪1.切齒干涉現象和最少齒數

用展成法加工齒輪時，如果齒輪的齒數太少，則切削刀具的齒頂就會切去輪齒根部的一部分，這種現象稱為切齒干涉現象或根切，如圖10-9所示。發生根切后會使輪齒的彎曲強度降低，并使重合度減小，傳動時出現沖擊噪聲，故應設法避免根切現象的產生。

為了避免根切，則齒數不得少于某一最小

為了避免根切，則齒數不得少于某一最小限度。對于標準齒輪，齒數不能少于17（即zmin=17）。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪圖10-9齒輪的根切現象

2.變位齒輪

用齒條型刀具加工齒輪時，若刀具的中線（又稱分度線）與輪坯的分度圓相切，則加工出來的齒輪為標準齒輪。如圖10-10a所示，若將刀具相對于輪坯中心向外移出或向內移近一段距離，則刀具的中線不再與輪坯的分度圓相切，刀具移動的距離xm稱為變位量，其中m

為模數，x

為變位系數。這種通過改變刀具與輪坯相對位置來加工的齒輪稱為變位齒輪。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪圖10-10變位齒輪齒廓加工

如圖10-10b所示，在加工齒輪時，若刀具離開標準位置相對于輪坯中心向外移，則稱為正變位，變位系數x>0，加工出來的齒輪稱為正變位齒輪；

若刀具離開標準位置相對于輪坯中心向內移，則稱為負變位，變位系數x<0，加工出來的齒輪稱為負變位齒輪。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪圖10-10變位齒輪齒廓加工

變位齒輪與標準齒輪相比，有如下優點：

1）采用正變位，可以加工出齒數z<zmin

而不發生根切的齒輪，使齒輪傳動的結構尺寸減小。正變位齒輪齒根部齒厚增加，齒廓曲率半徑增大，有利于提高齒輪強度，但齒頂部齒厚變薄，這類齒輪使用較多。2）負變位齒輪齒根部齒厚減小，齒廓曲率半徑減小。對于同一模數和齒數的齒輪，輪齒顯得偏瘦。

由于變位齒輪與標準齒輪相比具有很多優點，而且并不增加加工難度，因此變位齒輪在各種機械中得到廣泛應用。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪

☆基礎能力訓練

某企業要進行技術改造，需選配一對標準直齒圓柱齒輪，已知主動輪轉速

n1=350r/min，要求從動輪轉速

n2≈100r/min，兩輪中心距

a=100mm，齒輪齒數z>17。試確定這對齒輪的模數和齒數。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪

10.4.3漸開線齒輪的測量尺寸

在齒輪加工中，常通過對齒輪公法線長度的測量和分度圓弦齒厚的測量，確定齒輪的模數、壓力角等參數，并檢驗齒輪的加工精度。

1.公法線長度的測量

所謂公法線線長度：是指卡尺跨過k個齒所量得的齒廓間的

法線距離。公法線長度計算式：

跨齒數：所得的k值應取整數。

10.4齒輪的切削加工和變位齒輪圖10-11公法線長度的測量

2.分度圓弦齒厚和弦齒高當模數m>10mm時，則要測量齒輪的分度圓弦齒厚和分度圓的弦齒高。（1）分度圓弦齒厚：分度圓上齒厚對應的弦長，稱為分度圓弦齒厚，用表示

（2）分度圓弦齒高：齒頂高到分度圓弦齒厚的徑向距離，稱為分度圓弦齒高，用表示。

標準齒輪分度圓弦齒厚和分度圓弦齒高可按以下兩式計算。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪10.4.4齒輪傳動的精度表示

國家標準GB/T10095.1—2022《圓柱齒輪ISO齒面公差分級制

第1部分：齒面偏差的定義和允許值》對圓柱齒輪定義了11個齒面公差等級，從1級到11級；GB/T11365—2019《錐齒輪

精度制》對錐齒輪定義了10個精度等級，從2級到11級。齒輪傳動公差等級和精度等級可根據齒輪的不同類型、傳動用途和圓周速度等從表10-5中選取，而常用的精度等級為4～9級。10.4齒輪的切削加工和變位齒輪10.4齒輪的切削加工和變位齒輪10.5.1斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點

1.齒廓曲面的形成1）直齒輪齒廓曲面：是發生平面S在基圓柱上作純滾動，直齒圓柱齒輪齒廓曲面是發生面S沿基圓柱作純滾動時，S平面上與基圓母線平行直線，在空間形成漸開線柱面。10.5斜齒圓柱齒輪傳動圖10-13直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成2）斜齒圓柱齒輪齒廓

斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成原理與直齒圓柱齒輪相似，只是發生面上的發生面直線KK與母線NN成一角度βb，當發生面S沿基圓柱作純滾動時，該直線KK在空間形成漸開螺旋面。10.5斜齒圓柱齒輪傳動圖10-14斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成2.斜齒圓柱齒輪的嚙合特點

（1）一對直齒圓柱齒輪嚙合特點1)兩輪齒廓曲面的接觸線是平行于軸線的直線；2)嚙合開始和終止都在全齒寬突然接觸和分離。

因此輪齒上的作用力是突然加上或突然卸除的造成沖擊、振動和噪聲，即傳動平穩性較差。

10.5斜齒圓柱齒輪傳動

（2）一對斜齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特點1）齒廓接觸線是斜線；2)輪齒由齒寬一端進入嚙合，又逐漸由另一端退出嚙合因而輪齒的承載和卸載是逐步的。其沖擊、振動和噪聲小，傳動的平穩性高。

故斜齒圓柱齒輪傳動平穩且承載能力較強，因此廣泛應用于高速、重載的傳動中。

10.5斜齒圓柱齒輪傳動

（3）直齒圓柱齒輪與斜齒圓柱齒輪的嚙合線對比

10.5斜齒圓柱齒輪傳動10.5.2斜齒圓柱齒輪的基本參數和幾何尺寸

基本概念：法面:與齒線垂直的平面稱為法面。

端面:與軸線垂直的平面稱為端面。

齒線:分度圓柱面與齒廓曲面的交線。10.5斜齒圓柱齒輪傳動1.基本參數

(1)螺旋角（β）:斜齒輪分度齒線與軸線的夾角稱為分度圓柱螺旋角簡稱分度圓螺旋角或螺旋角，用β表示。一般β=8o~20o，人字齒輪β=25o~45o。

(2)模數:如圖10-15所示，法向齒距

pn

和端面齒距

pt

之間的關系為:

可導出法向模數

mn

與端面模數

mt之間的關系為

(3)壓力角:斜齒輪的法向壓力角αn和端面壓力角αt之間的關系10.5斜齒圓柱齒輪傳動圖10-15斜齒圓柱齒輪沿分度圓柱面展開1-分度圓2-漸開線齒廓3-齒線4-軸線

在加工斜齒圓柱齒輪齒形時，銑刀沿齒線垂直于斜齒輪的法面方向進刀，故一般規定法面內的參數為標準參數。

國家標準規定：斜齒輪的法面參數為標準值，法向模數

mn

按表10-1選取，法向壓力角、法向齒頂高系數、法向頂隙系數的標準值分別為：αn=20°、han*=1、cn*=0.25。10.5斜齒圓柱齒輪傳動圖10-17斜齒輪分度圓柱面上法向和端面壓力角的關系

2.外嚙合標準斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算

斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸應按端面參數計算，外嚙合標準斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算公式見表10-6。10.5斜齒圓柱齒輪傳動

10.5.3斜齒圓柱齒輪的嚙合傳動和當量齒數

1.斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件

或10.5斜齒圓柱齒輪傳動

2.斜齒輪的當量齒數

由于斜齒輪的強度計算、制造等都是以法面為準，因此需要知道斜齒輪的法面齒形。

但法面齒形比較復雜，不易精確計算。

這樣可以找一個與斜齒輪法面齒形相當的直齒輪齒形來近似代替，這個相當的直齒輪稱為斜齒輪的當量齒輪。其齒數稱為當量齒數，用

zv表示。當量齒數

zv與斜齒圓柱齒輪齒數

z

之間的關系為：

10.5斜齒圓柱齒輪傳動圖10-18斜齒圓柱齒輪的當量齒輪

當量齒數

zv值一般不是整數，無須圓整為整數。在斜齒輪強度計算時，要用當量齒數決定其齒形系數；選取斜齒輪變位系數及測量齒厚時，也要用到當量齒數。

對于一個斜齒圓柱齒輪的端面，其輪齒數一定為一個整數，但當量齒數則不一定為整數。由上式可得出標準斜齒圓柱齒輪不發生根切的最少齒數為：

由此可知，標準斜齒圓柱齒輪不發生根切的最少齒數比標準直齒圓柱齒輪少，故采用斜齒圓柱齒輪傳動可以得到更為緊湊的結構。

10.5斜齒圓柱齒輪傳動

如圖10-19a所示，錐齒輪常用于相交軸之間的傳動。兩軸之間的軸交角∑可根據傳動的需要來確定，在一般機械中，多采用兩軸間的夾角為Σ=δ1+δ2=90o的傳動。

直齒圓錐齒輪的輪齒是分布在圓錐面上，因此有大端和小端之分。為了便于計算和測量，通常取齒輪大端的參數為標準值。即大端模數和大端壓力角為標準值，α=20°

10.6直齒錐齒輪傳動圖10-19錐齒輪傳動

圖10-19b所示為一對正確安裝的標準錐齒輪各參數關系，其節圓錐與分度圓錐重合，δ1、δ2分別為兩輪分度圓錐角，直齒圓錐齒輪傳動比為：

在大多數情況下，

Σ=δ1+δ2=90o，故

10.6直齒錐齒輪傳動圖10-19錐齒輪傳動

10.6.1直齒錐齒輪齒廓曲面與當量齒數

1.直齒錐齒輪齒廓曲面的形成

10.6直齒錐齒輪傳動圖10-20直齒錐齒輪齒廓曲面的形成

2.當量齒數

（1）背錐面

（2）當量齒輪和當量齒數zV：

zV=z/cosδ

式中：z—錐齒輪的齒數；

zV—當量齒數10.6直齒錐齒輪傳動圖10-21背錐及當量齒數

3.直齒錐齒輪正確嚙合條件

（1）直齒圓錐齒輪的標準參數

為了計算和測量方便，通常取圓錐齒輪大端的參數為標準值，即大端的模數為標準值，α=20o。

（2）直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件

大端10.6直齒錐齒輪傳動圖10-19錐齒輪傳動

10.6.2直齒錐齒輪的基本參數和幾何尺寸

1.基本參數

直齒圓錐齒輪的基本參數以大端為準，因為大端尺寸在測量時，相對誤差較小。

直齒圓錐齒輪的基本參數：有大端模數m，齒數z1、z2，壓力角α=20o，分度圓錐角δ1、δ2，齒頂高系數ha*=1和頂隙系數c*=0.2。

圖10-22標出了直齒錐齒輪的幾何尺寸。

10.6直齒錐齒輪傳動圖10-22直齒錐齒輪的幾何尺寸

漸開線錐齒輪的幾何尺寸計算公式見表10-7。

10.6直齒錐齒輪傳動

10.7.1蝸桿傳動的類型和特點

如圖15-21所示，蝸桿傳動主要由蝸桿和蝸輪組成，它用于傳遞交錯軸之間的運動和動力，通常兩軸垂直交錯角為90o。一般以蝸桿作為主動件，蝸輪為從動件。

蝸桿根據其螺旋線的旋向不同，有右旋和左旋之分，通常采用右旋蝸桿。

10.7蝸桿傳動圖10-23蝸桿傳動的組成

1.蝸桿傳動的類型—按蝸桿的不同形狀

（1）圓柱蝸桿傳動（2）環面蝸桿傳動（3）錐面蝸桿傳動

其中：圓柱蝸桿傳動在工程中應用最廣。

10.7蝸桿傳動圖10-24蝸桿傳動的類型

1.蝸桿傳動的類型—按圓柱蝸桿軸面齒型分

（1）阿基米德蝸桿：傳動效率較低，常用頭數較少、載荷較小、低速或不太重要的傳動中。

（2）漸開線蝸桿：漸開線蝸桿多用于大功率高速精密傳動。

10.7蝸桿傳動圖10-25阿基米德蝸桿圖10-26漸開線蝸桿

2.蝸桿傳動的特點

(1)傳動比大，結構緊湊。傳動比等于齒數比，蝸桿頭數一般為1～6，遠小于齒輪的最少齒數，一般在動力傳動中，取傳動比i=10～80，而在分度機構中，可達i=1000。

(2)傳動平穩，無噪聲。蝸桿傳動如同螺旋傳動，始終連續、平穩、沒有噪聲。

(3)具有自鎖性。蝸桿的導程角γ很小時，蝸輪不能帶動蝸桿，呈自鎖狀態。這種蝸桿傳動常用于需要自鎖的手動起重機中。

(4)效率低。一般效率只有0.7～0.9，具有自鎖性的蝸桿傳動，效率僅有0.4。因此蝸桿傳動發熱量大，如散熱不良，便不能持續工作。為了減摩和耐磨，蝸輪常用青銅制造，材料成本因而提高。10.7蝸桿傳動

10.7.2蝸桿傳動的基本參數和幾何尺寸

圖10-27所示為阿基米德蝸桿傳動。通過蝸桿軸線并垂直蝸輪軸線的平面稱為蝸桿傳動的中平面。在中平面內，蝸桿相當于一個齒條，蝸輪的齒廓為漸開線。

主平面上蝸輪與蝸桿嚙合當于直齒條于斜齒輪嚙合。10.7蝸桿傳動圖10-27阿基米德蝸桿傳動

1.主要參數

(1)模數m和壓力角α

規定：蝸桿的軸向模數ma1和蝸輪的端面模數mt2相等且為標準值m。蝸桿的軸向壓力角αa1和蝸輪的壓力角αt2且為標準值α=20o。10.7蝸桿傳動圖10-27阿基米德蝸桿傳動(2)蝸桿的頭數z1、蝸輪的齒數z2和傳動比i

1）蝸桿頭數的選擇蝸桿的頭數一般取z1=1~6。

z1↓→η↓→故一般推薦值為1，2，4，6，否則引起加工困難。當要求蝸桿傳動具有大的傳動比或反行程自鎖時，取z1=1。10.7蝸桿傳動圖10-27阿基米德蝸桿傳動2)蝸輪齒數的選擇

z2

=iz1

蝸輪齒數

z2=28～80。若

z2<28，則傳動的平穩性會下降，且易產生根切；若

z2

過大，則蝸輪的直徑

d2增大，與之相應的蝸桿長度增加、剛度降低，從而影響嚙合的精度。

蝸桿傳動的傳動比為:10.7蝸桿傳動(3)蝸桿的導程角γ

將蝸桿分度圓柱展開，其螺旋線與端平面的夾角γ稱為蝸桿的導程角。

蝸桿的螺旋線，多采用右旋。對于動力傳動為提高效率采用較大的γ值，即采用多頭蝸桿；對要求具有自鎖性能的傳動，應采用γ<3o30′，即蝸桿頭數為1。10.7蝸桿傳動圖10-28導程角(4)蝸桿分度圓直徑

d1

與蝸桿直徑系數

q

為了減少蝸輪滾刀的個數和便于滾刀的標準化，就對每一標準的模數規定了一定數量的蝸桿分度圓直徑

d1

，而把分度圓直徑和模數的比稱為蝸桿直徑系數q。(5)中心矩a

蝸桿傳動中，當蝸桿節圓與蝸輪分度圓重合時稱為標準傳動。

10.7蝸桿傳動2.蝸桿傳動正確嚙合條件

中間平面內蝸桿與蝸輪的模數和壓力角分別相等。即

10.7蝸桿傳動圖10-23蝸桿傳動的組成3.蝸桿傳動的幾何尺寸

阿基米德蝸桿傳動的主要幾何尺寸計算公式見表10-8。

10.7蝸桿傳動齒輪常用的結構形式主要有四種，見表10-9。

10.8齒輪的結構形式蝸輪蝸桿常用的結構形式見表10-10。

10.8齒輪的結構形式

齒輪傳動要滿足兩個基本要求：傳動平穩，有足夠的承載能力。按工作條件，齒輪傳動可分為閉式傳動和開式傳動兩種。

（1）閉式傳動:閉式傳動是將齒輪封閉在剛性的箱體內，因此潤滑及維護等條件較好。重要的齒輪傳動都采用閉式傳動。

（2）開式傳動:開式傳動的齒輪是敞開的，工作時易落入灰塵，導致潤滑不良，而且輪齒容易磨損，故只適用于簡易的機械設備及低速場合。

10.9齒輪傳動的失效分析與選材

10.9.1齒輪傳動的失效形式及設計準則

1.輪齒的主要失效形式

齒輪傳動的失效一般發生在輪齒上，通常有輪齒折斷和齒面損傷兩種形式。后者又分為齒面點蝕、齒面磨損、齒面膠合和塑性變形等。齒輪傳動常見失效分析見表10-11。10.9齒輪傳動的失效分析與選材10.9齒輪傳動的失效分析與選材

2.齒輪傳動的一般設計準則

(1)軟齒面（齒面硬度≤350HBW）閉式傳動:主要失效形式為齒面點蝕，故通常先按齒面接觸疲勞強度設計幾何尺寸，然后用齒根彎曲疲勞強度校核其承載能力。

(2)硬齒面（齒面硬度>350HBW）閉式傳動:主要失效形式為輪齒折斷，故通常先按齒根彎曲疲勞強度設計幾何尺寸，然后用齒面接觸疲勞強度校核其承載能力。

(3)開式齒輪傳動:主要失效形式是磨損，但目前尚無完善的計算方法，齒輪傳動常因磨損而使齒根變薄，導致輪齒折斷，故僅以齒根彎曲疲勞強度設計幾何尺寸，并將所得模數加大10%～20%，以考慮磨損的影響，此時不必進行齒面接觸疲勞強度計算。10.9齒輪傳動的失效分析與選材

10.9.2齒輪材料及熱處理

通過輪齒失效分析，可知要求齒輪的表面應具有較高的硬度，以增強它抵抗磨損、膠合和塑性變形的能力，芯部要有較好的韌性，以增強它承受沖擊的能力。

即：表硬芯軟

大小配對齒輪對材料的要求

(1)當大小齒輪都是軟齒面時，小齒輪材料的硬度比大齒輪高20~50HBW。

(2)對于高速、重載或重要的齒輪傳動，可采用硬齒面齒輪組合，齒面硬度可大致相同。

10.9齒輪傳動的失效分析與選材

常用的齒輪材料有各種牌號的優質碳素結構鋼、合金結構鋼、鑄鋼和鑄鐵，一般多采用鍛件或軋鋼材。鋼制齒輪的熱處理方法主要有以下幾種：

(1)表面淬火:表面淬火常用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr鋼等。表面淬火后，齒面硬度一般為40～55HRC。特點是抗疲勞點蝕、抗膠合能力高；耐磨性好。由于齒輪心部未淬硬，所以齒輪仍有足夠的韌性，能承受不大的沖擊載荷。(2)滲碳淬火:滲碳淬火常用于碳的質量分數為0.15%～0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr

鋼等。滲碳淬火后齒面硬度可達56～62HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，而齒輪心部仍保持較高的韌性，常用于受沖擊載荷的重要齒輪傳動。齒輪經滲碳淬火后，輪齒變形較大，應進行磨削加工。

10.9齒輪傳動的失效分析與選材

(3)滲氮:滲氮是一種表面化學熱處理。滲氮后不需要再進行其他熱處理，齒面硬度可達60～62HRC。因滲氮處理溫度低，齒的變形小，故適用于內齒輪和難以磨削的齒輪，常用于含鉛、鉬、鋁等合金元素的滲氮鋼，如38CrMoAl等。

(4)調質:調質一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn鋼等。調質處理后齒面硬度一般為220～280HBW。因硬度不高，輪齒精加工可在熱處理后進行。

(5)正火:正火能消除內應力，細化晶粒，改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可采用中碳鋼正火處理，大直徑的齒輪可采用鑄鋼正火處理。10.9齒輪傳動的失效分析與選材

五種熱處理中，經調質和正火兩種處理后的齒面硬度較低（≤350HBW），為軟齒面；其他三種處理后的齒面硬度較高，為硬齒面（>350HBW）。軟齒面的加工工藝過程較簡單，適用于一般傳動。

1)當大小齒輪都是軟齒面時，考慮到小齒輪齒根較薄，彎曲強度較低，且小齒輪承載次數即應力循環次數）多，故為了使大小齒輪壽命接近，通常小齒輪材料的硬度比大齒輪高20～50HBW。

2)對于高速、重載或重要的齒輪傳動，可采用硬齒面齒輪組合，齒面硬度可大致相同。10.9齒輪傳動的失效分析與選材

常用的齒輪材料、熱處理硬度和應用舉例見表10-1210.9齒輪傳動的失效分析與選材齒輪常用材料及其力學性能見表10-13。10.9齒輪傳動的失效分析與選材齒輪常用材料及其力學性能見表10-13。10.9齒輪傳動的失效分析與選材

在忽略齒面間摩擦力的情況下，各種齒輪傳動的受力分析與比較見表10-14。10.10各種類型齒輪傳動的受力分析與比較10.10各種類型齒輪傳動的受力分析與比較

綜合項目分析

在自動化生產線中，電動機常與齒輪系統一起組成設備的動力傳動系統，如圖10-29a所示。由蝸輪蝸桿、斜齒圓柱齒輪、錐齒輪傳動系統構成組成的減速裝置示意圖如圖10-29b所示。請根據所學內容，完成以下任務：

1)已知輸出軸n6的方向，為使各軸軸向力能相互抵消，請判定蝸桿蝸輪1、2和斜齒輪3、4的旋向、各軸的轉向及各齒輪軸向力的方向（標在圖上或用文字說明）。

圖10-29自動化生產線中的動力系統圖

綜合項目分析

2)經過一段時間的運轉，發現設備振動明顯加劇。拆開一看，發現圖10-29b中所標識的斜齒圓柱齒輪3發生失效，失效情形如圖10-29c所示，請分析這是什么失效形式。

3)為了讓自動化設備恢復正常工作，請按現有條件，重新配備這個齒輪。已知齒輪傳動系統中的斜齒圓柱齒輪傳動比

i34=2.5，斜齒圓柱齒輪4經參數測定得：齒數

z4=100，αn=20°,han*=1，cn*=0.25，

mn=2.5mm

。

圖10-29自動化生產線中的動力系統圖

項目訓練

習10-5如圖所示為一減速器圖，輸入軸轉速n1=1350r/min，輸出轉速n4=150r/min，輪1與輪4同軸線，低速級齒輪z3=20，高速級齒輪z1=25，z2＝75，m=3mm試求：低速級另一齒輪的齒數z4及模數。（答案：m34＝3.75mm,

z4＝60)

圖10-31題10-5圖

項目訓練

習10-6

某二級斜齒圓柱齒輪減速器，已知齒輪1主動，轉動方向和螺旋方向如圖10-32所示。若使軸Ⅱ上齒輪2、3的軸向力抵消一部分，試確定齒輪3螺旋線的方向，并將各齒輪的螺旋線方向及軸向力Fa的方向標在圖中。

（答案：1輪為左旋Fa1向上，2輪為右旋Fa2向下，輪3為右旋Fa3向上，4輪為左旋Fa4向下）

圖10-32題10-6圖謝謝聆聽！

第11單元

輪系

項目背景

課程思政案例：齒輪傳動在各種機器和機械設備中應用廣泛,但為了減速、增速、變速等特殊用途，往往不能只靠一對齒輪來完成，經常需采用一系列相互嚙合的齒輪組成的傳動系統—輪系。

我國古代在輪系研制方面有許多杰出發明創造，如東漢張衡利用漏壺的等時性制成水運渾象，通過在渾象內部設置的一套齒輪系機械傳動裝置,可實現渾象每天等速旋轉一周；東漢以后出現的記里鼓車則是利用一套減速齒輪系，通過鼓鐲的音響分段報知里程。

通過學習了解我國機械發明史上的輝煌成就，堅定文化自信和專業自信，樹立機械發展偉大復興的職業理想。中國古代機械-水運渾象定軸輪系的傳動比輪系的類型周轉輪系的傳動比混合輪系內容CONTENTS輪系的作用綜合項目分析

第11單元

輪系

第11單元輪系

知識目標

1.了解輪系的基本類型及輪系的主要功用，能正確識別輪系的類型。2.熟練掌握定軸輪系、周轉輪系、混合輪系的傳動比計算。

1.能識別各種典型輪系類型及應用。2.能完成各種輪系傳動比計算。

能力目標

第11單元

輪系

素質目標

1.學習中國古代輪系發展史，樹立文化自信。2.培養嚴謹、細致、精益求精的探索實踐精神。

1.定軸輪系、周轉輪系傳動比的計算。2.混合輪系傳動比的計算。

學習重點和難點11.1輪系的類型

輪系概念：由一系列互相嚙合齒輪組成的傳動系統稱為輪系（或齒輪系）。

圖11-1機械手表結構圖機床齒輪傳動圖

輪系按傳動時軸線是否固定，可分為兩大類：定軸輪系（定軸線輪系）和周轉輪系。

1.定軸輪系：輪系傳動時，各齒輪的幾何軸線位置都是固定的，這種輪系稱為定軸輪系，如圖11-2所示。

2.周轉輪系：輪系傳動時，至少有一個齒輪的幾何軸線可繞另一齒輪的幾何軸線轉動的輪系稱為周轉輪系。如圖11-3所示，周轉輪系由行星輪2、太陽輪1和3、行星架H（或系桿）和機架組成。圖11-2定軸輪系圖11-3周轉輪系（一）11.1輪系的類型

（1）太陽輪：在周轉輪系中，軸線位置固定不動的齒輪，稱為太陽輪。

（2）行星輪：齒輪軸線繞其他輪軸轉動的齒輪，稱為行星輪。

（3）行星架（或系桿H）：用于支持行星輪并與太陽輪共軸線的構件，稱為行星架（或系桿）

11.1輪系的類型圖11-3周轉輪系（一）

周轉輪系按其自由度F不同，可分為差動輪系（F=2）和行星輪系（F=1）。

差動輪系（F=2）11.1輪系的類型行星輪系（F=1）圖11-4周轉輪系（二）

3.混合輪系：工程中有的輪系既包括定軸輪系，又包含周轉輪系，或直接由幾個周轉輪系組合而成。機械傳動中由定軸輪系和周轉輪系構成的復雜輪系稱為混合輪系。圖11-5汽車差速器11.1輪系的類型圖11-6渦輪螺旋槳發動機減速器傳動簡圖

☆基礎能力訓練

圖11-7所示為指南車復原圖。指南車是古代一種指示方向的車輛，它利用齒輪傳動系統和離合裝置來指示方向，在特定條件下，車子轉向時木人手臂仍指向正南。圖11-8所示為記里鼓車復原圖，記里鼓車是中國古代用于計算道路里程的車，基本原理和指南車相同，也是利用齒輪機構的差動關系，實現道路里程