吉林省白城市通榆縣2023-2024學年七年級上學期數學期末考試試卷

姓名：班級：考號：

題號——四五六總分

評分

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列幾何圖形是圓柱體的是（）

2.二十大報告指出：十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元，人民群眾的獲得感，幸福

感和安全感更加充實.35100元用科學記數法表示為（)

A.3.51x元B.3.51X元

C.35.1X元D.0.351x元

3.下列各組單項式中，是同類項的是（）

A.與@2B.2xy與2xC.一與2a2D.一3與a

4.下列等式變形錯誤的是（）

A.若x—1=3,則久=4B.若3%+4=2x,則3%—2%=—4

C.若％—3=y-3,則久一y=0D.若久一1=久，貝!J%—1=2支

5.a,b是有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖所示.把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列正確

的是()

_____?__________?____1_

a0b

A.—b<—a<a<bB.a<—b<b<—a

C.-b<a<—a<bD.-b<b<—a<a

6.一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折出售，結果獲利28元.若這件夾克衫的成本為久元，根據題

意，可得到的方程是（）

A.(1+50%)80%X=X-28B.(l+50%x)80%=x+28

C.（l+50%x）80%=x-28D.(1+50%)80%X=X+28

二'填空題（每小題3分，共24分）

7.-魚的相反數是________.

8.—4%2y3的次數是.

9.比較大小：-8-9（填或

10.如果80m表示向東走80m,那么—60m表示.

11.要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數學原理是.

12.已知關于x的方程2%-3a=-1的解為％=—1,則a的值等于.

13.如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標注有“建、設、美、麗、家、鄉”六個漢字，在原正方體中，“建”

的對面是.

I，

?美?麗B?家?鄉,

用

14.如圖，已知直線AB,CD相交于點0,OE平分NCOB,如果ZEOB=55。，那么zBOQ的度數是.

三'解答題(每小題5分，共20分)

15.計算：―22+8+(-2)*,一(-1)2。23.

16.化簡：x2—(5x2—4y)+3(x2—y).

17.解方程：等-早=1

18.如圖，已知線段a、b,求作線段4B=2a+b.

要求：

(1)用直尺和圓規作圖；

(2)保留作圖痕跡，不寫作法.

ab

(2)如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是；

(3)數軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是8?若存在，直接寫出x的值；若不存在,

請說明理由，

(4)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點0向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長

度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動，設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值，

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：選項A是圓，選項B是圓柱，選項C正方體，選項D是三角形.

故答案為：B.

【分析】圓柱體有兩個底面和一個側面，側面是曲面，據此判定即可.

2.【答案】A

【解析】【解答】解：35100元=3.51XIO4元；

故答案為：A.

【分析】科學記數法的表示形式為aX10。的形式，其中14|a|<10,n為整數，表示時關鍵要正確確定a的

值以及〃的值.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、相同字母的指數不同，不是同類項；

B、所含字母不同，不是同類項；

C、是同類項；

D、一個數字，一個字母，不是同類項.

故答案為：C.

【分析】同類項的特征：所含字母相同，相同字母的指數也相同，據此判定即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A.若X—1=3,則尤=4,正確，故A不符合題意；

B.若3久+4=2%,則3久—2x=—4,正確，故B不符合題意；

C.若x—3=y—3,則久—y=0,正確，故C不符合題意；

D.尤一1=工不成立，不可能變形為％-1=2無，錯誤，故D符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據等式的基本性質逐一分析判定即可.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意，-a,-b在數軸上的位置如圖：

__________IlII1A

a-bQb-a

由圖可知：a<—b<b<—a；

故答案為：B.

【分析】根據相反數和絕對值的意義，確定-a,的位置，利用數軸比較大小即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：設這件夾克衫的成本為X元，由題意，得：

(1+50%)80%X=X+28；

故答案為：D.

【分析】基本關系：利潤=售價-成本，售價=標價x折扣，據此列出方程即可.

7.【答案】V2

【解析】【解答】解：—魚的相反數是V2.

故答案為：V2.

【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數可得答案.

8.【答案】5

【解析】【解答】解：—4%2產的次數是2+3=5,

故答案為：5.

【分析】一個單項式中所有字母的指數之和，叫做這個單項式的次數，據此求解.

9.【答案】>

【解析】【解答】V|-8|=8,|-9|=9,8<9,

-8>-9.

故答案是：>.

【分析】先求出兩個數的絕對值，再根據絕對值大的反而小進行比較.

10.【答案】向西走60米

【解析】【解答】解：80m表示向東走80m,規定向東為正，則-60m表示向西走60米.

故答案為向西走60米.

【分析】利用相反意義的量及表示方法求解即可。

11.【答案】兩點確定一條直線

【解析】【解答】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數學原理是：兩點確定一條直線,

故答案為：兩點確定一條直線.

【分析】根據兩點確定一條直線解答即可.

12.【答案】J

【解析】【解答】解：把x=-1代入方程2x-3a=-1得：-2-3a=-1,

解得：a=-1,

故答案為：v-

【分析】把X=-1代入方程，得到關于a的一元一次方程，求出a的值.

13.【答案】設

【解析】【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，

其中面“建”與面“設”相對，

面“美”與面“家”相對,

面“麗”與面“鄉”相對.

即在該正方體中和“建”相對的字是“設”.

故答案為：設.

【分析】正方體的展開圖中，相對面之間隔一個正方形，據此求解。

14.【答案】70°

【解析】【解答】解：「OE平分/COB,

ZBOC=2ZEOB=HO°,

ZBOD=180°-ZBOC=70°,

故答案為：70°.

【分析】由0E平分NCOB求出NBOC的度數，根據鄰補角的性質求出/BOD的度數.

15.【答案】解：原式=—4+(—4)x/一(一1)

=-4-1+1

=—4.

【解析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減。注意：?22的底數是2。

16.【答案】解：原式=x2—5%2+4y+3x2—3y

二(%2—5K2+3%2)+(4y—3y)

=—x2+y.

【解析】【分析】根據去括號的法則先去括號，再根據合并同類項法則合并同類項。

17.【答案】解:方程兩邊同時乘以12得:2(x-3)-3(2x-3)=12

去括號得：2x-6-6x+9=12

移項合并同類項得：?4x=9

系數化為1得：X=-1

【解析】【分析】按照方程兩邊同乘以一個數去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即

可得.

18.【答案】解：作射線4M,在射線上利用圓規從端點4開始依次截取線段a,a,b的長，如圖所示，線

段2B即為所求.

M

A'B

【解析】【分析】根據尺規作線段的方法作圖即可.

19.【答案】(1)解：小李所支付的費用是10+2.6+2.4(x-5)元；

(2)解:10+2.6+2.4X(15-5)

=10+2.6+24

=36.6(元)

答：小馬應付的費用是36.6元；

(3)解：依題意有

10+2.6+2.4(x-5)=24.6,

解得x=10.

答：小張租車所走的路程是10千米.

【解析】【分析】(1)基本關系：費用=起步價+單價x超過5千米的里程數，據此列代數式即可；

(2)把x=15代入(1)的代數式可求小馬應付的費用；

(3)24.6>10,利用(1)列出的代數式，結合費用為24.6元建立方程，求解即可。

20.【答案】解：因為ZBOC=3乙4OB,乙4OB=40。，

所以ZBOC=120°,

所以乙4OC=乙4OB+Z.BOC

=120°+40°

=160°,

因為OD平分乙4OC,

所以NC。。=5乙4OC=80°.

故答案為：120；ZAOB；乙BOC；120；30；150；75.

【解析】【分析】根據角平分線的定義求出NBOC=120。，根據角的和差求出乙4OC=160。，再由角平分線的定

義求NCOD的度數即可.

21?【答案】(1)一；去括號時，括號前面是負號，去掉括號沒全變號

(2)解：3—(5—2支)=%+2

3—5+2汽=%+2,

2%—x=5-3+2,

x=4.

【解析】【解答】解：⑴3—(5—2%)=%+2,

去括號，得：3—5+2%=%+2,

.??張華同學的解法從第一步就開始出錯，錯誤的原因是去括號時，括號前面是負號，去掉括號沒全變號；

故答案為：一；去括號時，括號前面是負號，去掉括號沒全變號；

【分析】（1）去括號時，括號前面是號，把括號和號去掉，括號里面全部變號，張華犯了變號錯誤；

（2）先去括號，移項，合并同類項，再化系數為1.

22.【答案】解：因為點C是線段2B的中點（已知），

所以AB=2AC（線段中點的定義），

因為2C=3（已知），

所以AB=6,

因為點。在線段上，AD=^DB（已知），

所以40

所以=2,

所以DC=AC-AD=1.

【解析】【分析】根據線段的中點的定義求出AB的長度，利用線段之間的和差關系求出DC的長度。

23.【答案】解：設小和尚有x人，則大和尚有（100-x）人，

根據題意得：；x+3（100-x）=100,

解得:x=75,

A100-x=100-75=25.

答：大和尚有25人，小和尚有75人.

【解析】【分析】設小和尚有x人，則大和尚有（100-x）人，根據“大和尚分得的饅頭+小和尚分得的饅頭=100”

列式計算即可.

24.【答案】（1）5a+19；5b

（2）解：若Si=34,則5a+19=34,解得a=3,

當a=3時，無法形成“型"覆蓋，

所以Si的值不能是34；

（3）解：若SI+S2=69,則5a+19+5b=69,整理得a+b=10

又因為lWaW21,且a03,4,10,11,17,18,（a為正整數）；

8W6W23且boll,12,18,19（b為正整數）

所以a=l,b=9或a=2,b=8.

【解析】【解答】解：⑴由圖和題意，可知：F型”覆蓋的五個數字分別為a,a+1,a+2,a+7,a+9,

“十字型，，覆蓋的五個數字分別為：b—7,b-1,b,b+1,b+7,

二?Si=a+a+l+a+2+a+7+a+9=5a+19,S?=b—7+b-l+b+b+l+b+7=5b；

故答案為：5a+19,5b；

【分析】（1）日歷中數字的特點：橫行相鄰兩個數相差1,縱列相鄰兩個數相差7,據此列代數式即可；

（2）利用Si=34列出方程求出a的值，結合日歷中的位置進行判斷即可；

（3）根據S1+S2=69,列出方程，結合a的取值范圍進行求解即可.

25.【答案】（1）解：設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為Q+4）元，

由題意，得：30久+45（尤+4）=1755,

解得%=21,

貝!|比+4=25,

答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元.

（2）解：①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為（105-y）支.根據題意，得:21y+

25（105—y）=2447解得y=44.5（不符合題意）所以王老師一定搞錯了.②2或6

【解析】【解答】（2）解：①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為（105-y）支.

根據題意，得：21y+25（105-y）=2447

解得y=44.5（不符合題意）

所以王老師一定搞錯了.

②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為25元的毛筆則為（105-z）支，簽字筆的單價為。元，則根據題意，得:

21z+25（105-z）=2447-a.

/.4z=178+a,

???。、Z都是整數，

178+a應被4整除，

二。為偶數，又因為a為小于10元的整數，

'.a可能為2、4、6、8.

當a=2時，4z=180,z—45,符合題意；

當a=4時，4z=182,z=45.5,不符合題意；

當a=6時，4z=184,z-46,符合題意；

當a=8時，4z=186,z=46.5,不符合題意.

所以簽字筆的單價可能2元或6元.

故答案為：2或6.

【分析】（1）基本關系：金額=單價x數量，總金額=購買鋼筆的金額+購買毛筆的金額，據此列出方程求解即可;

（2）①根據（1）中的基本關系列方程求解，根據解方程的結果進行判斷即可.

②基本關系：金額=單價X數量，總金額=購買鋼筆的金額+購買毛筆的金額+購買簽字筆的金額，據此列出方程,

結合數量都是正整數，利用整除性求正整數解即可。

26.【答案】(1)4

(2)1

(3)解：①當點P在點M的左側時，

根據題意得：—1—%+3—%=8

解得：％=-3

②P在點M和點N之間時，則％—(-1)+3—K=8,方程無解，即點P不可能在點M和點N之間，

③點P在點N的右側時，久一(-1)+x-3=8

解得：比=5,

.?.X的值是一3或5；

(4)解：設運動t分鐘時，點