13.1.2定理與證明（重點練）一、單選題1．（2020·浙江）假設命題“a≤0”不成立，那么a與0的大小關系只能是（）A．a＝1 B．a≠0 C．a≥0 D．a＞02．（2019·全國）命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是()A．如果是同角的補角，那么相等B．如果兩個角是同角的補角，那么這兩個角相等C．如果兩個角互補，那么這兩個角相等D．如果兩個角是同角，那么這兩個角是補角3．（2019·全國）下列語句中，屬于命題的是()A．作線段的垂直平分線 B．等角的補角相等嗎C．平行四邊形是軸對稱圖形 D．用三條線段去拼成一個三角形4．（2018·松桃苗族自治縣第二中學八年級期中）“兩點確定一條直線”這句話是（）A．定理 B．基本事實 C．結論 D．定義5．（2019·全國）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于點D，若AC=6，則BD=（）A．6 B．3 C．9 D．126．（2020·浙江）對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．（2019·全國八年級課時練習）定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的依據是（）A．兩點之間線段最短 B．邊邊邊公理 C．同位角相等，兩直線平行 D．垂線段最短8．（2019·全國八年級課時練習）下列推理正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則或9．（2019·全國八年級課時練習）下列命題：①能被3整除的數也能被6整除；②等式兩邊除以同一個數，結果仍是等式；③x=2是一元一次方程x-2=0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（2019·全國八年級課時練習）如圖所示，在中，，下列結論不一定正確的是（）A． B． C． D．11．（2020·全國八年級課時練習）下列命題中，不是定理的是（）A．直角三角形兩銳角互余B．兩直線平行，同旁內角互補C．n邊形的內角和為（n﹣2）×180°D．相等的角是對頂角二、填空題12．（2020·陜西西安·高新一中）“互補的兩個角一定是一個銳角、一個鈍角”是假命題，我們可以舉反例：____.13．（2019·全國）命題由______和______兩部分組成，通常寫成______形式．14．（2019·全國）規定一個______和______的含義的句子叫做定義，平行四邊形的定義是______．15．（2019·全國八年級課時練習）如圖所示，已知，，．下列結論：①；②；③．其中正確的結論是________．（填序號）16．（2019·全國八年級課時練習）如圖所示，，那么________，依據是__________．17．由一個公理或定理直接推出的定理,叫做這個公理或定理的________.18．（2019·全國）“兩直線平行，同旁內角互補”是___命題（真、假）19．（2019·全國）“直角都相等”的題設是___________，結論是_____________20．（2020·大慶市第五十七中學）已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是__________．（填寫所有真命題的序號）三、解答題21．（2020·全國八年級課時練習）如圖，，，，求證：．22．（2020·廣西八年級期中）補充完成下列證明過程，并填上推理的依據．已知：如圖，．求證：．證明：延長交于點，則．（）又∵，∴_______，（等量代換）∴．（）23．（2020·山東八年級期末）命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等．已知：________________求證：___________________證明：____________________．24．（2019·全國八年級課時練習）如圖，位于中心的兩圓一樣大嗎？25．（2019·全國八年級課時練習）如圖，在△ABC和△ADC中，給出下列三個論斷：①BC=DC；②∠BAC=∠26．（2020·全國八年級課時練習）如圖，現有以下3個論斷：；；．（1）請以其中兩個為條件，另一個為結論組成命題，你能組成哪幾個命題？（2）你組成的命題是真命題還是假命題？請你選擇一