…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列說法正確的是（）A.有最小的有理數(shù)B.有最大的負(fù)有理數(shù)C.有絕對(duì)值最小的有理數(shù)D.有最小的正數(shù)2、如圖；已知直線AB∥CD，∠BEG的平分線EF交CD于點(diǎn)F，若∠1=42°，則∠2等于（）

A.159°B.148°C.142°D.138°3、如圖中，隆脧1

與隆脧2

是內(nèi)錯(cuò)角的是(

)

A.B.C.D.4、式子-6-（-4）+（+7）-（-3）寫成和的形式（）A.-6+（+4）+（+7）+（-3）B.-6+（-4）+（+7）+（-3）C.-6+（+4）+（+7）+（+3）D.-6+（-4）+（+7）+（+3）5、若將分式中的x和y都擴(kuò)大到原來的2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大到原來的4倍B.擴(kuò)大到原來的2倍C.不變D.縮小到原來的6、在-|-2|，|-（-2）|，-（+2），±5，+（-2），，中，負(fù)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7、下列式計(jì)算正的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.a2+a3=a5C.a8÷a2=a4D.a?a2=a3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、用“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有ab=b2-a-1，例如：74=42-7-1=8，那么（-5）（-3）=____．9、在橫線上填“必然事件”或“不確定事件”．同時(shí)擲兩枚硬幣，都正面朝上是____；明天會(huì)下雨是____；百發(fā)百中是____；若a＞b，b＞c，則a＞c是____．10、2011年5月31日是第24個(gè)世界無煙日；也是我國(guó)從5月1日開始在公共場(chǎng)所禁止吸煙滿一個(gè)月的日子．為創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市，搞好公共場(chǎng)所衛(wèi)生管理，市育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（1）班社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某社區(qū)居民開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息；解答下列問題：

（1）九年級(jí)（1）班社會(huì)實(shí)踐小組一共調(diào)查了____名社區(qū)居民．

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示支持“替代品戒煙”的扇形的圓心角的度數(shù)為____．

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

11、如圖，兩直線a．b被第三條直線c所截，若∠1=50°，∠2=130°，則直線a．b的位置關(guān)系是____________．12、在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、因?yàn)椤叭齼?nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.15、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．17、P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共12分)18、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？19、為了貫徹落實(shí)國(guó)家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共6分)20、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，證明：CE∥BD．21、觀察探索題：

如圖；已知三角形ABC，延長(zhǎng)BC到D，過點(diǎn)C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因?yàn)椤?+∠2+∠3組成一個(gè)平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．

試根據(jù)以上敘述；寫出已知；求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．

已知：延長(zhǎng)三角形ABC的邊BC到D；過C作CE∥AB．

求證：∠A+∠B+∠ACB=180°

證明：22、已知：如圖，CE垂直AB于E，BF垂直CD于F，且BF=CE．求證：BE=CF．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；沒有最小的有理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；沒有最大的負(fù)有理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；

D；沒有最小的正數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．2、A【分析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠GEB=∠1=40°；

∵EF為∠GEB的平分線；

∴∠FEB=∠GEB=21°；

∴∠2=180°﹣∠FEB=159°．

故選A．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠GEB=∠1=42°，然后根據(jù)EF為∠GEB的平分線可得出∠FEB的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出∠2的度數(shù)．3、D【分析】【分析】

根據(jù)同位角；內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(

截線)

的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(

截線)

的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(

截線)

的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．

【解答】

解：ABC

中；隆脧1

與隆脧2

不是內(nèi)錯(cuò)角；

D

中隆脧1

與隆脧2

是內(nèi)錯(cuò)角；

故選：D

．

【解析】D

4、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行省略整理即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)法則知-6-（-4）+（+7）-（-3）寫成和的形式為-6+（+4）+（+7）+（+3）；

故選C．5、B【分析】【分析】觀察代數(shù)式，顯然分子將擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，從而分式的值擴(kuò)大2倍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

新的分式是=；則分式的值擴(kuò)大為原來的2倍．

故選：B．6、B【分析】【分析】首先把式子化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷，從而得出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：-|-2|=-2；|-（-2）|=2，-（+2）=-2，+（-2）=-2；

負(fù)數(shù)有：-|-2|；-（+2），+（-2）．

故選：B．7、D【分析】解：（a+b）2=2+2ab+b2本選項(xiàng)；

原能合并；錯(cuò)誤；

a÷a2a6；本選項(xiàng)錯(cuò)；

故選D

利同數(shù)冪的除法則計(jì)算到結(jié)果；即可作出判；

用完全平方公式展開得到結(jié)果；即可出判；

利用底數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果；即可作判斷．

此查了同底數(shù)冪的乘除法，完全平式以及合并類，練掌握公式及法則是解本題的關(guān)．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（-5）（-3）=9-（-5）-1=9+5-1=13．

故答案為：13．9、略

【分析】【分析】不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可解決．【解析】【解答】解：同時(shí)擲兩枚硬幣；都正面朝上是：不確定事件；

明天會(huì)下雨是：不確定事件；百發(fā)百中是：不確定事件；

若a＞b，b＞c；則a＞c是：必然事件．

故答案是：不確定事件、不確定事件、必然事件．10、略

【分析】【分析】（1）總數(shù)=頻數(shù)÷百分比；

（2）首先求出替代品戒煙所占的百分比；再利用360°×百分比=圓心角；

（3）藥物戒煙人數(shù)=總數(shù)×20%，計(jì)算出人數(shù)后再畫出圖形．【解析】【解答】解：（1）70÷35%=200；

故答案為：200；

（2）（1-15%-35%-20%）×360°=108°；

故答案為：108°；

（3）200×20%=40；

如圖所示．11、略

【分析】試題分析：∵∠2=130°，∠2+∠3=180°∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴a∥b．故答案是a∥b．考點(diǎn)：平行線的判定．【解析】【答案】a∥b．12、略

【分析】【分析】分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)；為-4；

點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)；為4；

所以；在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是±4．

故答案為：±4．三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，則它們的和也是正數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例即可．【解析】【解答】解：若兩個(gè)數(shù)的積是正數(shù)；則它們的和不一定是正數(shù)，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案為：×．14、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫出這個(gè)命題的逆命題：全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×15、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．17、×【分析】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．注意點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度．根據(jù)題意畫圖，注意舉反例畫圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共2題，共12分)18、略

【分析】【分析】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．19、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．五、證明題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】由圖可知，∠ABD和∠ACE是同位角，只要證得同位角相等，則CE∥BD；由平行線的性質(zhì)結(jié)合已知，稍作轉(zhuǎn)化即可．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；

∴∠D=∠ABD

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠ACE

∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）．21、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠3、∠A=∠2，