…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知圓的半徑為3；一點到圓心的距離是5，則這點在（）

A.圓內。

B.圓上。

C.圓外。

D.都有可能。

2、如圖；數軸上點N表示的數可能是（）

A.

B.

C.

D.

3、農大畢業的小王回鄉自主創業，在大棚中栽培新品種的蘑菇，該種蘑菇在18℃的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統的大棚栽培，每天只開啟一次，如圖是某天恒溫系統從開啟升溫到保持恒溫及關閉．大棚內溫度y（℃）隨時間x（時）變化的函數圖象，其中BC段是函數y=（k＞0）圖象的一部分．若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃，則這天該種蘑菇適宜生長的時間為（）A.18小時B.17.5小時C.12小時D.10小時4、已知3x=8，3y=2，則3x+y的值是（）A.4B.6C.10D.165、已知二次函數y=ax2+bx+c(a鈮?0)

的圖象如圖所示，給出以下結論：其中所有正確結論的序號是()

．壟脵a>0壟脷c>0壟脹a+b+c<0壟脺b+2a<0

．A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脷壟脺

C.壟脵壟脺

D.壟脵壟脹壟脺

6、化簡二次根式得（）A.B.C.D.217、下列運算正確的是（）A.x3?x4=x3×4=x12B.x6÷x2=x6÷2=x3C.（-x）3÷（-x）=x2D.（-x）3÷x=x28、下列各式，能用平方差公式計算的是（）A.（a-1）（a+1）B.（a-3）（-a+3）C.（a+2b）（2a-b）D.（-a-3）2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知在三角形中∠C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC的內切圓的面積是____．10、如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進行下去，則點A2017的坐標為____．11、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=AB=10．則tanA=______．12、定義a★b=a2-b，則（0★1）★2016=____．13、若x1、x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2-x1x2=____．14、（2006?余姚市）如圖，⊙O的割線PAB交⊙O于點A、B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑為____．

15、已知點A的坐標為（﹣2，3），則點A關于原點對稱的點B的坐標為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）17、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．18、利用數軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）20、．____（判斷對錯）21、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)22、（2014?沙坪壩區校級模擬）在平面直角坐標系中；△ABC的三個頂點的位置如圖所示：

（1）將△ABC平移；使點C與點C′重合，點A′；B′分別是A、B的對應點．請畫出平移后的△A′B′C′；

（2）將△ABC繞點D旋轉180°，得到△A″B″C″，請畫出旋轉后圖形△A″B″C″．23、如圖所示，兩個村子A、B在一條河CD的同側，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設水管的工程費用為每千米15000元，請你在CD上選擇水廠位置，使鋪設水管的費用最省，并求出最省的鋪設水管的費用W．24、小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐．在制作過程中；他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個扇形．

（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡．（要求尺規作圖；不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側面，請你求出小明所做的圓錐的高．評卷人得分五、其他(共3題，共9分)25、攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學生，則根據題意列出的方程是____．26、在一次同學聚會中，見面后每兩人握手一次，共握手28次，則____名同學參加聚會．27、某商店將甲、乙兩種糖果混合運算，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價=（元/千克），其中m1，m2分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1，a2分別為甲、乙兩種糖果的單價（元/千克）．已知a1=20元/千克，a2=16元/千克，現將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時混合糖果的單價為17.5元/千克，問這箱甲種糖果有多少千克？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

∵點到圓心的距離5；大于圓的半徑3；

∴點在圓外．故選C．

【解析】【答案】要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，設點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時；點在圓內．

2、B【分析】

∵N在2和3之間；

∴＜N＜

∵＞

∴可排除A；

∵＜＜4；

∴可排除C；D．

故選B．

【解析】【答案】先根據N點的位置確定N的取值范圍；再找出符合條件的無理數即可．

3、B【分析】【分析】觀察圖象可知：三段函數都有y≥12的點，而且AB段是恒溫階段，y=18，所以計算AD和BC兩段當y=12時對應的x值，相減就是結論．【解析】【解答】解：把B（12，18）代入y=中得：

k=12×18=216；

設一次函數的解析式為：y=mx+n

把（0；10）；（2，18）代入y=mx+n中得：

；

解得；

∴AD的解析式為：y=4x+10

當y=12時；12=4x+10，x=0.5；

12=；

解得：x==18；

∴18-0.5=17.5

故選B．4、D【分析】【分析】先根據同底數冪的乘法法則變形，再代入求出即可．【解析】【解答】解：∵3x=8，3y=2；

∴3x+y

=3x?3y

=8×2

=16；

故選D．5、B【分析】略【解析】B

6、C【分析】【分析】根據二次根式的乘法法則得到原式=×，然后根據二次根式的性質化簡即可．【解析】【解答】解：原式=×=7．

故選C．7、C【分析】【分析】根據同底數相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應為x3?x4=x3+4=x7；故本選項錯誤。

B、x6÷x2=x6-2=x4；故本選項錯誤；

C、（-x）3÷（-x）=（-x）3-1=（-x）2=x2；正確。

D、（-x）3÷x=-x3÷x=-x3-1=-x2；故本選項錯誤．

故選C．8、A【分析】【分析】根據平方差公式，即兩數之和與兩數之差的積等于兩數的平方差，作出判斷即可．【解析】【解答】解：A；（a-1）（a+1）；正確；

B、（a-3）（-a+3）=-（a-3）2；故錯誤；

C、（a+2b）（2a-b）屬于多項式乘以多項式；故錯誤；

D、（-a-3）2屬于完全平方公式；故錯誤；

故選：A．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】首先求出AB的長，再連圓心和各切點，利用切線長定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等于AB，得到關于r的方程，求出圓的面積即可．【解析】【解答】解：連OD，OE，OF，如圖，設半徑為r．則OE⊥BC，OF⊥AB，OD⊥AC，CD=r．

∵∠C=90°；BC=4，AC=3；

∴AB=5；

∴BE=BF=4-r，AF=AD=3-r；

∴4-r+3-r=5；

∴r=1．

∴△ABC的內切圓的面積是：π×12=π；

故答案為：π．10、（21008，21009）【分析】【分析】寫出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A2n+1（（-2）n，2（-2）n）（n為自然數）”，依此規律即可得出結論．【解析】【解答】解：觀察，發現規律：A1（1，2），A2（-2，2），A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4；8），；

∴A2n+1（（-2）n，2（-2）n）（n為自然數）．

∵2017=1008×2+1；

∴A2017的坐標為（（-2）1008，2（-2）1008）=（21008，21009）．

故答案為：（21008，21009）．11、略

【分析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=AB=10；

∴==

∴AC=8；

∴BC==6；

∴tanA===．

故答案為：．

先根據勾股定理得出BC的長；再由嘴角三角函數的定義即可得出結論．

本題考查的是互余兩角三角函數關系，熟記銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．【解析】12、略

【分析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題中的新定義得：原式=（-1）★2016=1-2016=-2015；

故答案為：-201513、略

【分析】

由根與系數的關系可得x1?x2=-1，x1+x2=2．

∴x1+x2-x1x2=2-（-1）=3．

【解析】【答案】題目所求x1+x2-x1x2的結果正好為兩根之和與兩根之積的形式，根據根與系數的關系列式計算即可求出x1+x2-x1x2的值．

14、略

【分析】

延長PO交圓于點D；

由割線定理知；PA?PB=PC?PD=（PO-CO）（PO+CD）；

代入數據解得；CO=4．

【解析】【答案】根據割線定理求解．

15、（2，﹣3）【分析】【解答】解：點A的坐標為（﹣2；3），則點A關于原點對稱的點B的坐標為（2，﹣3），故答案為：（2，﹣3）．

【分析】利用平面內兩點關于x軸對稱時：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，進行求解．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據等邊三角形的性質得到所有等邊三角形的內角都相等，于是根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．17、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】（1）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（2）根據兩個負數比較大小；絕對值大的數反而小，可得答案；

（3）根據非零的絕對值是正數；正數大于零，可得答案；

（4）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（5）根據互為相反數的絕對值相等；可得答案；

（6）根據非零的絕對值是正數，根據有理數的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據對頂角的性質得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構找出點A；B平移后的對應點A′、B′的位置；然后與點C′順次連接即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C繞點O旋轉180°后的對應點A″、B″、C″的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）△A″B″C″如圖所示．

23、略

【分析】【分析】由于鋪設水管的工程費用為每千米15000元，是一個定值，現在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設M是A的對稱點，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．【解析】【解答】解：如圖所示：延長AC到點M；使CM=AC；連接BM交CD于點P；

點P就是所選擇的位置．（3分）

在直角三角形BMN中；

BN=3+1=4；MN=3；

∴=5（千米）；

∴最短路線AP+BP=MB=5；

最省的鋪設管道的費用為。

W=5×15000=75000（元）

答：最省的鋪設管道的費用是75000元．（10分）24、略

【分析】【分析】（1）先作出直徑AB的垂直平分線；找到圓心O，進而以點B為圓心，以圓的半徑為半徑畫弧，交圓于一點C，作直線OC即為裁剪的直線；

（2）首先求得大扇形的弧長，然后求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）∵半圓的半徑為3；

∴半圓的弧長為3π；

∵剪成面積