專項八：分數的初步認識（考點清單+易錯易混點+專練）

Qp

考點清單

1、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之

幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。

分子表示：其中的幾份。

分母表示：平均分成幾份。

2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體

或圖形的幾分之幾。

3、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

4,比較大小的方法

①當分子相同時，分母越小分數越大，分母越大分數越小。

②當分母相同時，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

5、分數加減法

①相同分母的分數加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減。

②1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相

同的分數，再計算。（1可以看作所有分子分母相同的分數）

易錯易混點

分數的意義

1.分數的基本概念

?易錯點:學生可能難以理解分數表示的是整體的一部分,并且不清楚分母和分子的具體含義。

?對策：通過具體的例子和實物操作（如蛋糕、紙片等），直觀展示如何將一個整體平均分成

若干份，并強調分母表示分成的份數，分子表示取了幾份。例如，如果把一個蘋果平均分成

3

4份，取其中的3份，則分數為4。

2.幾分之一與幾分之幾的區(qū)別

易錯點：學生可能會混淆幾分之一和幾分之幾的概念。

對策：使用圖形或實物模型來說明兩者之間的區(qū)別。比如，將一張紙平均分成8份，每一

份是八分之一；如果取其中的5份，則是八分之五。

3.整體平均分得的份數越多，每一份越小

?易錯點：學生可能無法直觀理解這一點。

?對策：通過實際操作讓學生體驗，例如用相同大小的物體（如糖果）進行不同數量的分害I」,

觀察并討論隨著分割份數增加，每一份變小的現象。

比較大小的方法

4.分子相同時，分母越小分數越大；分母相同時，分子大的分數就大

?易錯點：

。學生可能在比較分數大小時混淆規(guī)則。

o不清楚如何處理不同分母的分數比較。

?對策：

0強調當分子相同時，分母越小分數越大；當分母相同時，分子大的分數就大。

0對于不同分母的分數比較，教導學生找到公共分母或將分數轉換為小數后再比較。

分數加減法

5.相同分母的分數加減法

?易錯點：學生可能忘記保持分母不變，僅對分子進行加減運算。

?對策：反復練習相同分母的分數加減法題目，確保學生熟悉這一規(guī)則。

6.1減幾分之幾的計算方法

?易錯點：學生可能不知道如何正確地將1寫成與減數分母相同的分數形式。

?對策：詳細講解并演示如何將1轉換為任何所需分母的分數形式（如1="1=2等）,

然后再進行減法運算。提供足夠的練習題以鞏固技能。

目H專項練習

一、選擇題

L下面涂色部分不能用分數:表示的是（）。

cfoooo^

A十B叁\_o_o_o_o_z

:中，最大的是（

9

111,

A.—B.-C.—D.無法比較

12

3.有12只氣球，其中g是紅氣球，!■是藍氣球。三位同學用自己的方式理解了題意，你認

A41128

A.-DR.Cr.----

529129

5.把一條線段平均分成10份，3個序號分別表示三個數。其中最大的是數是（）。

①③*

A.①B.②C.③

6.把一個正方形分成4份，每份是（）

C.不能確定

二、填空題

7.三（2）班有45人，其中的每個人是這個班人數的^^yo男生占全班人數的三，男生

有（）人。

8.在括號里填上

—（）--（）——（）9-（）

13

9.媽媽買來一個披薩，姐姐吃了：，弟弟吃了:，兩人一共吃了（）。

10.二十一分之四，寫作（）.

11.小紅有15支蠟筆，她拿出其中的21?送給小芳，她送給小芳（）支蠟筆。

5111

12.1■里面有（）個二；3個;和（）個/相等。

7736

13.如圖中，涂色部分占整個大正方形的1~p沒有涂色部分占整個大正方形的二

14.下圖中的陰影部分用分數表示是胃,再涂（）份是黑。

\）12

15.涂色部分占整個圖形的幾分之幾?

XX

三、判斷題

16.把8個蘋果分成4份，每份是它的;。（）

17.把一個西瓜切成8塊，其中的一塊是這個西瓜的:。（）

O

18.兩根同樣長的繩子，第一根剪去總長的g,第二根剪去總長的（，第二根剩下的部分比

第一根剩下的部分長。（）

3

19.有24張卡片，拿走它的g,拿走了9張卡片。（）

O

20.把一個西瓜平均分成6塊，吃了1塊，吃了這個西瓜的!。（）

O

四、計算題

21.列式計算.

（1）用J加上q,再減去：,結果是？

（2）一個長為20厘米，寬是長的一半的長方形，周長是多少？

五、作圖題

22.在方格紙上畫一個周長為12厘米的長方形，再由你指定一個分數，并在所畫長方形中

涂色，表示出這個分數。（小方格的邊長表示1厘米）

六、解答題

23.在下面的方格里涂色，并回答問題。

（1）使涂色的格子占總格子數的;。

（2）涂色的格子有多少個？

24.《中華弟子規(guī)》是一部以中華傳統(tǒng)美德為主題的動畫片。《中華弟子規(guī)》共有64集,

3

屯留電視臺已經播放了其中的9O

O

（1）還剩幾分之幾沒有播放?

（2）還剩多少集沒有播放?

25.一本作文書共24頁，小林看了這本書的;，小亮看了這本書的《，你知道誰看的頁數

多嗎？多幾頁？

26.王大爺家果園里的果樹，其中2］是梨樹，剩下的是桃樹，桃樹的棵數占果園里果樹的幾

分之幾？

?3

27.三年一班共有40人，其中!■是女生，三是男生，男女生各有多少人？

3

28.盒子里有一些糖，吃了這些糖的弓，還剩下幾分之幾？如果這個盒子里有32塊糖，吃

O

的糖是多少塊？

29.一根繩子長1米，第一次用去了31米，第二次用去2了:米，這根繩子一共用去了多少米?

oO

還剩多少米?

30.學校飼養(yǎng)組養(yǎng)了20只兔子。其中（是黑色，黑兔有多少只？白兔有多少只？

2

31.小明看一本45頁的書，他看了這本書的!■，問他還有多少頁沒有看?

32.小光喝了一杯橙汁的4:，然后加滿水，又喝了這杯的4：，請問小光喝的這杯橙汁喝完了

OO

嗎？如果沒有喝完，剩下的橙汁是原來的幾分之幾？

2

33.三（2）班45名師生到社區(qū)養(yǎng)老院參加義務勞動，其中男生占總人數的女生占總人

數的;。

（1）參加義務勞動的老師占總人數的幾分之幾？

（2）參加義務勞動的老師有多少名？

參考答案:

1.B

【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數。

【詳解】理解幾分之一的概念，注意平均分，B項圖形不平均分，所以不能用;表示。

故答案為：B

2.A

【解析】分子是1的分數比較大小，分母越小，分數越大，分母越大，分數越小。

【詳解】

故答案為：A?

3.B

【分析】根據分數的意義，將12只氣球看作一個整體，平均分為3份，其中的1份是紅氣

12

球即占總數的其中的2份為藍氣球即占總數的;，據此選擇即可。

12

【詳解】A.將12個氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即3,2份是藍氣球即符合

題意；

B.將12個氣球平均分為了5份，其中1份是紅氣球即:，4份是藍氣球即：，不符合題意；

C.將12個氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即:，2份是藍氣球即：，符合題意。

故答案為：B

4.A

【詳解】試題分析：把單位“1”平均分成若干份取一份的數，叫做分數單位；把&上、笠

529129

的分數單位寫出，進行比較即可.

解：2的分數單位是2；2的分數單位是工筆的分數單位是焉.

552929129129

因為、＞±＞［，所以假的分數單位最大.

5291295

故選A.

點評：在解答此類問題時，不要認為分數大的分數單位就大.應知道分母越大，分數單位越

小.

5.B

【分析】將這條線段看作一個整體，把一條線段平均分成10份，每份占這條線段的《。①

表示1份，是木1。②表示55份，是木。③表示4份，是伉4。比較這三個分數的大小解答。

154

【詳解】①表示而，②表示歷，③表示歷

145

—V—V—

101010

則最大的數是得。

故答案為：B

【點睛】本題考查分數的認識以及同分母分數比較大小的方法，把一個整體平均分成若干份,

用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。

6.C

【詳解】判斷每份是否是這個正方形的幾分之幾，要明確單位“1”和分數單位的定義.

把這個正方形的面積看作單位“1”，

根據題意：“把一個正方形分成4份”，沒有說是平均分成4份，

所以每一份不一定是這個正方形的；；

4

故選C.

7.—；27

45

【分析】根據對分數的初步認識可知，分母表示平均分的總份數，分子表示取其中的份數，

依此填空；

根據題意可將45人平均分成5份,男生為其中的3份,因此用45除以5計算出每份的人數,

然后用每份的人數乘3即可，依此計算。

【詳解】三（2）班有45人，其中的每個人是這個班人數的1；

45

45+5=9（人）

9x3=27（人）

即男生有27Ao

【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握對分數的初步認識，以及分數的簡單應用。

8.<,>,=,>

【詳解】試題分析：同分母的分數，分子大的分數就大，異分母的分數，通分后比較.

角軍：（V）

1515

②畀所以A（>）-TZ；

312

③*=9,所以詈(=)

9；

疇嘿所嗎⑺看

故答案為<,>,=,>.

點評：此題考查分數的大小比較，按方法比較即可.

9.1

5

【分析】根據題意，用姐姐吃的占這個披薩的分率加上弟弟吃的占這個披薩的分率，就是兩

個人一共吃了幾分之幾。

【詳解】11+j3=y4

所以，兩人一共吃了根4。

【點睛】本題主要考查了分數加減法計算方法，熟練掌握同分母分數加法的計算方法，是解

答此題的關鍵。

10.—

21

【解析】略

11.6

2

【分析】根據題意，小紅拿出其中的1■送給小芳，要求她送給小芳多少支蠟筆，就是把15

支蠟筆平均分成5份，求2份是多少，用15+5,求出1份是多少，再乘2,即可求出她送給

小芳多少支蠟筆。

【詳解】15-5x2

=3x2

=6（支）

2

小紅有15支蠟筆，她拿出其中的1■送給小芳，她送給小芳6支蠟筆。

12.56

【分析】分數中，分母是平均分的總份數，分子是所要表示的份數。分子是幾，就表示這個

分數里面有幾個“幾分之一”；一個分數表示幾份，分子就是幾，據此解答。

【詳解】（1）|?的分子是“5"，則|■里面就有5個!。

777

133111

（2）3個:就是［=1,1里面有6個工，故3個:和6個工相等。

333636

【點睛】理解并記住分子是題目“具體表示的份數”是解決本題的基礎。同時明白只要分子=

分母時，這個分數都可以用1表示是解決本題的關鍵。

13.3；上

99

【解析】略

3

14.—；7

12

【分析】圖中的長方形被平均分成12份，陰影占3份，寫成分數分母是12,分子是3,用F

3

減而所得的差，分子是幾，就再涂幾份。

【詳解】10一.3，7

121212

下圖中的陰影部分用分數表示是色3，再涂7份是i武n。

15.-/-

82

【分析】從圖中可以看出，把整個圖形平均分成了8份，涂色部分占其中的4份，用分數表

4

示為《；也可以將右邊兩個涂色三角形平移到左邊空白處，可以看作把整個圖形平均分成了

O

2份，涂色部分占其中的1份，用分數表示為會據此解答。

【詳解】根據分析可知：

涂色部分占整個圖形的;或L

82

16.x

【分析】把8個蘋果平均分成4份，求每份占總數的多少，平均分的是單位“1”，求的是分

率；用除法計算，但是本題沒有“平均”兩個字，因此說法錯誤。

【詳解】若把8個蘋果平均分成4份，則每份占1+4=1,因為本題沒有“平均”兩個字，所

以每份大小不同，或大或小，原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查了分數的意義，只需注意平均二字即可。

17.x

【分析】根據分數的意義，把一個量平均分成幾份，每份是它的幾分之一，因此把一個西瓜

平均切成8塊，其中的一塊是這個西瓜的!，原題沒有平均分，由此解答。

O

【詳解】由分析可知：把一個西瓜平均切成8塊，其中的一塊是這個西瓜的!，沒有平均分,

O

原題說法錯誤；

故答案為：X

is.?

【分析】由于這兩根繩子同樣長，剪去部分長，則剩下部分短，反之，則剩下部分長。

【詳解】

即第二根剩下的部分比第一根剩下的部分長，

所以原題說法正確。

故答案為：弋

【點睛】此題主要考查分數的意義及大小比較。分子相同的兩個分數，分母大的分數反而小。

19.?

【分析】根據分數的意義，將這些卡片平均分成8份，其中1份是它的!，是24+8=3張。

O

3

3份是它的g,是3x3=9張。

O

【詳解】24+8x3

=3x3

=9（張）

則拿走了9張卡片。

故答案為：＜

【點睛】此題考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份

數，分子是要表示的份數。

20.N

【分析】根據分數的意義可知，分母表示平均分的總份數，分子表示吃了的份數，依此判斷。

【詳解】根據分析可知：把一個西瓜平均分成6塊，吃了1塊，吃了這個西瓜的

0

故答案為：q

【點睛】熟練掌握分數的意義是解答此題的關鍵。

21.⑴耳

/

（2）60厘米

【分析】（1）同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減，由此先列式再計算即可;

（2）用長除以2求出寬，然后用長的2倍加上寬的2倍即可求出周長.

【詳解】（1）4+i-2=2

（2）20x2+20+2x2=60（厘米）

；（答案不唯一）

【解析】略

23.（1）答案見詳解；（2）6個

【分析】（1）；代表把整體平均分成4份，取其中的1份，圖中方格一共平均分成了4行,

所以涂上其中的一行即可；

（2）數出涂色一行的格子數即可。

【詳解】（1）涂色如下：

（答案不唯一）

（2）答：涂色的格子有6個。

【點睛】此題主要考查分數的意義及實際運用。

24.（1）-

8

（2）40集

【分析】（1）把《中華弟子規(guī)》的總集數看作1,用1減去屯留電視臺己經播放了其中的9

O

即可求出還剩幾分之幾沒有播放;

（2）求還剩多少集沒有播放，結合（1）的結果，根據除法求一個數的幾分之幾，用這個數

除以分母，再乘分子即可。

35

【詳解】（1）1-1=!

oO

答：還剩，沒有播放。

O

（2）64+8x5

=8x5

=40（集）

答：還剩40集沒有播放。

【點睛】本題考查分數的意義以及分數減法的計算與應用。理解題意，找出數量關系，列式

計算即可。

25.小林看的頁數多，多2頁。

【分析】根據分數的意義可知：；的單位“1”是作文書的總頁數，把總頁數平均分成3份，

取一份；；的單位“1”是作文書的總頁數，把總頁數平均分成4份，取一份，通過比較頁數

多少即可得知誰看的頁數多。把求得的頁數相減，即可得到多的頁數。

【詳解】小林看了這本書的;，根據分數的意義，可知小林看的頁數是：

24+3=8（頁）

同樣的，小亮看了這本書的《，看的頁數是：

24:4=6（頁）

8>6

8—6=2（頁）

答：小林看的頁數多，多2頁。

【點睛】此題考查了“已知一個數，求它的幾分之一是多少”的應用題，關鍵是找準單位力”。

26.-

9

【分析】把果園里的果樹看成整體1,其中］2是梨樹，那么剩下的桃樹就是全部果樹的1—2

由此解答。

【詳解】1—：2=/7

7

答：桃樹的棵數占果園里果樹的

【點睛】此題考查的目的是理解分數減法的意義，掌握分數減法的計算法則及應用。

27.男生24人；女生16人

【分析】用三年一班的總人數除以5再乘2,即可計算出女生人數；

用三年一班的總人數除以5再乘3,即可計算出男生人數。

【詳解】40-5x2

=8x2

=16（人）

40+5x3

=8x3

=24（人）

答：男生有24人；女生有16人。

【點睛】本題解題關鍵是根據分數的意義，把分數轉換成除法和乘法進行計算。

28.*；12塊

8

【分析】將這些糖看作“1”，然后用1減去吃了的部分即可；

將32塊糖平均分成8份，依此計算出每份的塊數，吃了其中的3份，因此用每份的塊數乘

吃的份數即可。

【詳解】1-3洛5

32+8=4（塊）

4x3=12（塊）

答：還剩下吃的糖是12塊。

O

【點睛】此題考查的是分數的簡單計算與簡單應用，應熟練掌握。

53

29.1米；三米

88

【分析】將第一次用去繩子長度加上第二次用去繩子長度，求出兩次一共用去繩子的長度。

用繩子總長度減去兩次一共用去繩子的長度，求出還剩下的長度。

【詳解】53+25（米）

ooO

答：這根繩子一共用去了15米，還剩［3米。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握分數加減法的意義，以及它們的計算法則。注意1可以

看成任何一個分子分母相同的分數（0除外）。

30.4只；16只

【分析】根據題意可知，把20只兔子平均分成5份，黑兔占其中1份，求1份是多少，用

除法計算，列式為：20+5=4（只），再用總數量減去黑兔的數量，即可求出白兔的數量。

【詳解】黑兔：20-5=4（只）

白兔：20—4=16（只）

答：黑兔有4只；白兔有16只。

【點睛】此題考查了分數的簡單應用，找清題目給出的數量關系，然后列式計算即可。

31.27頁

12

【分析】把這本書的總頁數看作一個整體，把它平均分成5