四川省岳池縣第一中學高中數學必修三學案：第一章：算法初步復習課學習目標1.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結構：順序、條件和循環，以及基本的算法語句。2.能熟練運用輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法、排序、進位制等典型的算法知識解決同類問題。學習過程一.本章的知識結構二.知識梳理(1)四種基本的程序框(2)三種基本邏輯結構(3)基本算法語句(4)算法案例※典型例題例1下列關于算法的說法中正確的個數有()①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊④算法執行后一定產生確定的結果A.1B.2C.3D.4例2寫一個算法程序,計算1+2+3+…+n的值(要求可以輸入任意大于1的正自然數)解：INPUT“n=”;ni=1sum=0WHILEi<=nsum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND思考：在上述程序語句中我們使用了WHILE格式的循環語句，能不能使用UNTIL循環？例3把十進制數53轉化為二進制數.解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110101（2）例4利用輾轉相除法求3869與6497的最大公約數與最小公倍數。解：6497＝3869×1＋26283869＝2628×1＋12412628＝1241×2＋1461241＝146×8＋73146＝73×2＋0所以3869與6497的最大公約數為73最小公倍數為3869×6497/73＝344341思考：上述計算方法能否設計為程序框圖？※動手試試1.已知直角三角形兩直角邊長為,,求斜邊長的一個算法分下列三步：①計算；②輸入直角三角形兩直角邊長,的值；③輸出斜邊長的值,其中正確的順序是（）A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③1.設計算法求的值.要求畫出程序框圖，寫出用基本語句編寫的程序.三、總結提升※學習小結1.整體把握算法和對應的程序框圖在解決實際問題中的作用2.能把簡單的程序框圖轉成基本算法語言3.了解輾轉相除、更相減損術，秦九韶算法和進位制※知識拓展算法內容反映了時代的特點，同時也是中國數學課程內容的新特色。中國古代數學以算法為主要特征，取得了舉世公認的偉大成就?，F代信息技術的發展使算法重新煥發了前所未有的生機和活力，算法進入中學數學課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數學思想在一個新的層次上的復興，也就成為了中國數學課程的一個新的特色。學習評價※當堂檢測閱讀下圖的程序框圖。若輸入m=4，n=3，則輸出a=___，i=__。（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）開始輸入結束輸出否是2.閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100則輸出的變量和的值是（）開始輸入結束輸出否是A．2500，2500B．2550，2550C．2500，2550D．2550，2500`程序：S=1I程序：S=1I=1WHILEI<=10S=3*SI=I+1WENDPRINTSEND（第3題）A．計算3×10的值B．計算的值C．計算的值D．計算1×2×3×…×10的值4.已知S=12－22＋32－42＋……＋(n－1)2－n2，請設計程序框圖，算法要