2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

專題52測(cè)量金屬的電阻率

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理

目標(biāo)2新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理

（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握刻度尺、螺旋測(cè)微器及游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。

2.掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。

3.會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)定金屬絲的電阻率。

（二）實(shí)驗(yàn)思路

根據(jù)電阻定律公式知道只要測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度和它的直徑d,計(jì)算出橫截面積S,并用伏安法

測(cè)出電阻即可計(jì)算出金屬絲的電阻率。

（三）實(shí)驗(yàn)器材

被測(cè)金屬絲，直流電源，電流表,電壓表，滑動(dòng)變阻器，開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測(cè)微器，毫米刻度尺。

（四）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

L用螺旋測(cè)微器在被測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑,求出其平均值九

2.連接好用伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路。

3.用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的被測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量三次,求出其平均值

4.把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。

5.閉合開(kāi)關(guān),改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)/和。的值,

填入記錄表格內(nèi)。

（五）數(shù)據(jù)處理

1.在求Rx的平均值時(shí)可用兩種方法

（1）用心=,分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。

（2）用U-/圖線的斜率求出。

2.計(jì)算電阻率

將記錄的數(shù)據(jù)&、/、d的值代入電阻率計(jì)算式0=及卷=喀。

（六）誤差分析

L若為內(nèi)接法,電流表分壓。

2.若為外接法，電壓表分流。

3.長(zhǎng)度和直徑的測(cè)量。

（七）注意事項(xiàng)

1.先測(cè)直徑，再連電路:為了方便,測(cè)量直徑應(yīng)在金屬絲連入電路之前測(cè)量。

2.電流表外接法:本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。

3.電流控制:電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免金屬絲溫度過(guò)高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程

中變大。

【例1】在"測(cè)定金屬絲的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

<

T二

oP-45

E-

二40

、3-5

甲

乙

（1）用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的金屬絲的有效長(zhǎng)度3再用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的

直徑。，如圖甲所示，則。=mm。

（2）該同學(xué)接著用歐姆表粗測(cè)該金屬絲的電阻，他進(jìn)行了如下操作：先用"xlOO”擋測(cè)量時(shí)

發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，則應(yīng)該換用（選填"xlO"或"xlOOO"）擋，正確換擋、重新

歐姆調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量，指針靜止時(shí)位置如圖乙所示，則該金屬絲的電阻放=0?

（3）若用伏安法測(cè)量該金屬絲的阻值，電路如圖丙所示。除電源（電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻不計(jì)）、

電流表A（量程為30mA,內(nèi)阻約1Q）、待測(cè)金屬絲、導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)外，電壓表應(yīng)選用,

滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（以上兩空均選填以下給定器材前的字母）。電壓表的左端應(yīng)與

電路中的（選填"/或"6"）點(diǎn)相連。

A.電壓表Vi（量程為3V,內(nèi)阻約3kQ）

B.電壓表V2（量程為15V,內(nèi)阻約15kQ）

C.滑動(dòng)變阻器處（總阻值為50Q,額定電流為2A）

D.滑動(dòng)變阻器七（總阻值為200Q,額定電流為2A）

（4）若某次測(cè)量中，電壓表和電流表示數(shù)分別為U和1,請(qǐng)用上述直接測(cè)量的物理量（。、

L、U、/）寫出金屬絲的電阻率"的表達(dá)式，即片o

【答案】1.416xlO170ACa乃如

4IL

【詳解】（1）田根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為lmm+0.01x41.6mm=1.416mm

（2）［2］用"xlOO”擋測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，表明通過(guò)表頭的電流過(guò)大，待測(cè)電阻阻

值過(guò)小，為了減小歐姆表讀數(shù)的偶然誤差，換用"xlO"擋；

［3］根據(jù)歐姆表的讀數(shù)規(guī)律，該金屬絲的電阻為17.0X10Q=170Q

（3）［4］由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V,為確保電壓測(cè)量的安全與精度，電壓表選擇Vi量程為3V；

⑸為了實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)方便簡(jiǎn)單，所測(cè)數(shù)據(jù)連續(xù)性強(qiáng)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用小阻值，即選用以總阻

值為50Q；

⑹根據(jù)題中數(shù)據(jù)有可知電壓表分流影響大，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該排除電壓表分流影響，測(cè)

量電路采用電流表內(nèi)接法，則電壓表的左端應(yīng)與電路中的。點(diǎn)相連。

uR、=P-----5TTUD2

（4）［7］根據(jù)&解得0=芝_

二、新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

1.圖像法

【例2】小明同學(xué)根據(jù)圖1的電路連接器材來(lái)“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系"。實(shí)

驗(yàn)時(shí)多次改變合金絲甲接入電路的長(zhǎng)度/、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電流表的讀數(shù)/達(dá)到

某一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)。，從而得到多個(gè)寧的值，作出一"圖像，如圖2中圖線

a月fo

（1）在實(shí)驗(yàn)中使用的是（選填“0?20。"或"0?200。"）的滑動(dòng)變阻器。

圖2

（2）在某次測(cè)量時(shí)，電壓表指針位置如圖3所示，則讀數(shù)。=V。

（3）已知合金絲甲的橫截面積為7.0xl0-8m2,則合金絲甲的電阻率為Qm（結(jié)果

保留2位有效數(shù)字）,電表內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)量______________（選填"有"或"沒(méi)有"）影響。

（4）圖2中圖線6是另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后采用同樣的

方法獲得的寧-/圖像由圖可知合金絲甲的橫截面積（選填"大于"、"等于"或"小于"）

合金絲乙的橫截面積。

【答案】0?20。1.32—1.34

0.99x10-6##0.96xIO7##0.97x10-7##0.98xl0-7##1.0xl0-6##1.1x10-6沒(méi)有小于

【詳解】（1）⑺由實(shí)驗(yàn)原理可知凡=?而由卜/圖像可知待測(cè)電阻最大約為8Q,為了使

電壓表有明顯的讀數(shù)變化，則滑動(dòng)變阻器的阻值不能太大，故選0?20。比較合適。

（2）⑵量程為3V的電壓表，精度為0.IV,估讀到0.01V,則電壓為1.32V

（3）⑶根據(jù)電阻定律有：=4=。/貝1|-/圖像的斜率為k=%

1、IJ

74-40

可得合金絲甲的電阻率為夕=ES=-.......—X7.0X1O-8(Qm)?0.99xlO^(Qm)

0.44-0.20

⑷由上述解答過(guò)程可知，若考慮到電流表的內(nèi)阻，則=+及4=*+a，

在計(jì)算電阻率時(shí)，主要利用圖像的斜率與合金絲的橫截面積，所以電表的內(nèi)阻對(duì)電阻率的測(cè)

量沒(méi)有影響。

（4）⑸另一根長(zhǎng)度相同、材料相同的合金絲乙與合金絲甲并聯(lián)后，電阻率不變，而橫截面

積變?yōu)橛蓤D2中圖線b可得S'=S+S乙由圖2中圖線b可得

ep0.99x10-6

Sr=—=--———m=2.8x10m2

kb2.2-1.2

0.43-0.15

解得%=5,-5?21.0xl0-8m2>S故合金絲甲的橫截面積小于合金絲乙的橫截面積。

2.測(cè)樣品內(nèi)徑

【例3】一根細(xì)長(zhǎng)均勻、內(nèi)芯為絕緣材料的金屬管線樣品，橫截面外緣為正方形，如題圖甲

所示.此金屬管線樣品長(zhǎng)約30cm、電阻約10Q,已知這種金屬的電阻率為°,因管芯絕緣

材料截面形狀不規(guī)則，無(wú)法直接測(cè)量其橫截面積.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量管芯截面積S的電學(xué)實(shí)

驗(yàn)方案，現(xiàn)有如下器材可選

A.毫米刻度尺

B.螺旋測(cè)微器

C.電流表Ai（量程600mA,內(nèi)阻約為1QQ）

D.電流表A2（量程3A,內(nèi)阻約為0.1Q）

E.電壓表V（量程3V,內(nèi)阻約為6kQ）

F.滑動(dòng)變阻器R/（2kQ,允許通過(guò)的最大電流0.5A）

G.滑動(dòng)變阻器上（10Q,允許通過(guò)的最大電流2A）

H.蓄電池￡（電動(dòng)勢(shì)為6V,內(nèi)阻約為0.05Q）

I.開(kāi)關(guān)一個(gè)，帶夾子的導(dǎo)線若干.

①上述器材中，應(yīng)該選用的電流表是,滑動(dòng)變阻器是;（填寫選項(xiàng)前字母代號(hào)）

②若某次用螺旋測(cè)微器測(cè)得樣品截面外緣正方形邊長(zhǎng)如圖乙所示，則其值為—mm；

③要求盡可能測(cè)出多組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在圖的甲、乙、丙、丁中選擇哪個(gè)電路圖—；

④若樣品截面外緣正方形邊長(zhǎng)為°、樣品長(zhǎng)為3電流表示數(shù)為/、電壓表示數(shù)為U,則計(jì)

算內(nèi)芯截面積的表達(dá)式為S=

【答案】CG0.730甲竿^

【詳解】①③由題意可知，電源電動(dòng)勢(shì)為6V,電壓表采用0?3V,而由于待測(cè)電阻約為

U3

10Q,則電路中電流最大為/=B=T^A=0.3A,故不能選用最大量程為3A的電流表，故

Kx1U

電流表只能選用4,即電流表應(yīng)該選選項(xiàng)c；而由題意可知，電路應(yīng)采用分壓接法，故滑動(dòng)

變阻器應(yīng)選用較小的電阻，故滑動(dòng)變阻器選用與，即滑動(dòng)變阻器選選項(xiàng)G；由電壓表內(nèi)阻

遠(yuǎn)大于金屬管線的電阻，電流表應(yīng)采用外接法，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓

接法，故選擇甲電路圖；

②由圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm,可動(dòng)刻度所示為

23.0x0.01mm=0.230mm,螺旋測(cè)微器的示數(shù)為0.5mm+0.230mm=0.730mm；

④根據(jù)歐姆定律，有尺=:，根據(jù)電阻定律，有尺=。］，故截面積為5。=*,故金屬

管線內(nèi)部空間截面積的表達(dá)式為S=/一等.

3.改裝電表測(cè)電阻率

【例4】在飛行器儀表上使用的電阻器和電位器，要求具有電阻溫度系數(shù)低，電阻率大，耐

磨等性能。實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量一個(gè)由新材料制成的圓柱體的電阻率。的實(shí)驗(yàn)，其操作如下：

（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1所示，可知其長(zhǎng)度為￡=mm；用螺旋

測(cè)微器測(cè)出其直徑。如圖2所示，則。=mm。

（2）此圓柱體電阻約為100。，欲測(cè)量這種材料的電阻率p，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材

A.電流表A1（量程50mA,內(nèi)阻q=20Q）；

B.電流表A?（量程100mA,內(nèi)阻4約為40Q）；

C.電壓表V（量程15V,內(nèi)阻約為30000）；

D.滑動(dòng)變阻器4（0-10Q,額定電流2A）；

E.定值電阻&=80。；

F直流電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V,內(nèi)阻很小）

G.開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干。

根據(jù)提供的滑動(dòng)變阻器的阻值，實(shí)驗(yàn)中供電電路應(yīng)該選擇（"分壓式供電"，"限流式

供電"），為了盡可能精確測(cè)量圓柱體的阻值，在所給的方框中設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖3,

并標(biāo)明所選擇器材的物理符號(hào)。

（3）此圓柱體長(zhǎng)度為乙直徑。，若采用以上電路設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)量電阻率0=（寫出表

達(dá)式）（若實(shí)驗(yàn)中用到電流表A1、電流表A2、電壓表V,其讀數(shù)可分別用字母人、心、U

來(lái)表示）。

【答案】42.406.715分壓式供電

41億_4)

【詳解】(1)[1]長(zhǎng)度為/=42mm+8x0.05mm=42.40mm

⑵直徑為。=6.5mm+21.5,0.01mm=6.715mm

(2)⑶由于實(shí)驗(yàn)提供的滑動(dòng)變阻器阻值較小，為了方便調(diào)節(jié)電路，讓電表有較大的變化范

圍，應(yīng)選擇分壓式供電。

⑷電壓表量程太大，有較大的測(cè)量誤差，應(yīng)選擇定值電阻與電流表A1串聯(lián)，改裝成量程為

5V的電壓表，因?yàn)楦难b后電表的內(nèi)阻確定，所以應(yīng)選擇電流表外接，以消除電流表的內(nèi)阻

引起的系統(tǒng)誤差。所以電路為

(3)⑸電阻為&='a根據(jù)電阻定律得P=RJ=叱

X

4.消除系統(tǒng)誤差

【例5】某實(shí)驗(yàn)小組做“測(cè)量一新材料制成的粗細(xì)均勻金屬絲的電阻率"實(shí)驗(yàn)。

(1)用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值。當(dāng)用電阻"X10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，應(yīng)該換

用(選填"xl"或"xlOO")擋，進(jìn)行一系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖甲

所示，其讀數(shù)為。；

(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲心的直徑力示數(shù)如圖乙所示，其直徑mm?

再用刻度尺測(cè)出電阻絲Rx的長(zhǎng)度為A；

（3）為了準(zhǔn)確測(cè)量電阻絲的電阻某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路。閉合S一當(dāng)S?接。

時(shí)，電壓表示數(shù)為4，電流表示數(shù)為人；當(dāng)S2接6時(shí)，電壓表示數(shù)為L(zhǎng)，電流表示數(shù)為A，

則待測(cè)電阻的阻值為4=（用題中的物理量符號(hào)表示）；根據(jù)電阻定律計(jì)算出

該電阻絲的電阻率。=（用4、d、上表示）。

（4）由于電表不是理想電表，電阻的測(cè)量值與真實(shí)值相比（填"偏大""偏小"或

"不變"）（只考慮系統(tǒng)誤差）。

【答案】xl61.700（1.698~1.702均可）3一M""&不變

人A4L

【詳解】（1）⑴由題意，當(dāng)用“X10”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，說(shuō)明被測(cè)電阻很小，應(yīng)

該換用小量程電阻擋，即"xl"擋。

⑵由題圖甲可知讀數(shù)為6Q（歐姆擋不需要估讀）。

（2）[3]根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)則可知d=1.5mm+20.0x0.01mm=1.700mm

（3）⑷設(shè)電流表內(nèi)阻為處。當(dāng)S?接。時(shí)，電壓表測(cè)七、&和電流表的總電壓，電流表測(cè)

三者所在支路的電流，根據(jù)歐姆定律有4+&+&=?當(dāng)$2接6時(shí)，電壓表測(cè)4和電流表

的總電壓，電流表測(cè)通過(guò)冬的電流，則&+&>=與聯(lián)立兩式可得4=9一?

⑸根據(jù)電阻定律可知人=半解得夕=空=小也

SL4L

（3）⑹由（2）題中分析可知，電流表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論無(wú)影響，無(wú)系統(tǒng)誤差，故電阻的測(cè)

量值與真實(shí)值相比不變。

【多維度分層專練】

1.在"測(cè)量金屬絲電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)取來(lái)一段粗細(xì)均勻、長(zhǎng)為4的金屬絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)得該金屬絲的直徑d如圖甲所示，則"=mm。

（2）用一電阻擋有三個(gè)倍率（分別是xl、xlO,xlOO）的多用電表粗測(cè)該金屬絲電阻

網(wǎng)。選用x10擋測(cè)量某電阻時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大，為了較準(zhǔn)確

地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到擋，重新正確操作后，表盤的示數(shù)如圖乙所示，則該金屬

絲電阻約為0o

（3）為進(jìn)一步準(zhǔn)確測(cè)量該金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：

A.直流電源E（電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻不計(jì)）

B.電流表Ai（量程0~0.6A,內(nèi)阻約1Q）

C.電流表A2（量程0~150mA,內(nèi)阻約2Q）

D.電壓表V（量程O~3V,內(nèi)阻約10kQ）

E.滑動(dòng)變阻器七（阻值范圍0~15Q,允許通過(guò)的最大電流2.0A）

F.滑動(dòng)變阻器心（阻值范圍0~2kQ,允許通過(guò)的最大電流0.5A）

G.待測(cè)金屬絲咫、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

①實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路，其中電流表應(yīng)選用，滑動(dòng)變阻器

應(yīng)選用。（填寫正確答案的序號(hào)）

②按照?qǐng)D丙電路，用筆畫線代替導(dǎo)線在圖丁中完成實(shí)物電路連接。

③若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該金屬絲的電阻為&,則該電阻絲的電阻率表達(dá)式為。=（用

題中測(cè)得的物理量符號(hào)表示）。

【答案】1.850xl18.0CE叫"

44

【詳解】（1）［1］由圖甲螺旋測(cè)微器讀數(shù)可知d=L5mm+35.0x0.01mm=1.850mm

（2）⑵選用x10擋測(cè)量某電阻時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大，說(shuō)明所

選擋位太大，為了較準(zhǔn)確的進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)選用xl擋，由圖乙可知，該金屬絲電阻約為

A=18.0。

（3）①［3］根據(jù)題意和圖丙電路圖，由閉合回路歐姆定律可得，電路中最大電流約為

E

4=--廠“015A=150mA其中電流表應(yīng)選用c。

4&2

⑷由電路圖丙可知，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，則應(yīng)選用E。

②⑸按照?qǐng)D丙電路，用筆畫線代替導(dǎo)線在圖丁中完成實(shí)物電路連接，如圖所示

③⑹根據(jù)公式R=又有5=女1可得，該電阻絲的電阻率表達(dá)式為2=與b

344%

2.導(dǎo)電玻璃是制造的主要材料之一，為測(cè)量導(dǎo)電玻璃的電阻率，某小組同學(xué)選取了一

個(gè)長(zhǎng)度為工的圓柱體導(dǎo)電玻璃器件。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下，完成下列問(wèn)題。

圖3

（1）先用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲Rx的直徑d,示數(shù)如圖1所示，其直徑d=mm；

再用刻度尺測(cè)出電阻絲Rx的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；

（2）用多用電表粗測(cè)電阻絲的阻值，選擇開(kāi)關(guān)置于"xlO”檔，發(fā)現(xiàn)指針如圖2所示，則該

同學(xué)接著需要做的實(shí)驗(yàn)步驟是：①換選（填"xl"或"xlOO"或"xlk"）檔；

②；

（3）為了準(zhǔn)確測(cè)量電阻絲的電阻網(wǎng)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路。

。閉合S/,當(dāng)&接。時(shí)，電壓表示數(shù)為電流表示數(shù)為//;當(dāng)&接6時(shí)，電壓表示數(shù)為

U2,電流表示數(shù)為力，則待測(cè)電阻的阻值為&=（用題中的物理量符號(hào)表示）；

b根據(jù)電阻定律計(jì)算出該電阻絲的電阻率p=（用心、d、￡表示）。

【答案】1.990xlOO（重新進(jìn)行）歐姆調(diào)零

p工R

4L

【詳解】（1）［1］螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為固定刻度+可動(dòng)刻度=L5mm+49.0x0.01mm=1.990mm。

（2）①⑵歐姆表的指針偏轉(zhuǎn)不大，讀數(shù)太大誤差較大，則需要換選大倍率的檔位來(lái)測(cè)量,

即選xlOO倍率。

②⑶歐姆表?yè)Q檔后，需要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零。

（3）。⑷閉合當(dāng)亂接。時(shí)，電壓表示數(shù)為U/,電流表示數(shù)為//；貝1]4+&+凡=?當(dāng)

S2接方時(shí)，電壓表示數(shù)為S,電流表示數(shù)為刀，則&+凡=?則待測(cè)電阻的阻值為

6⑸根據(jù)電阻定律4計(jì)算出該電阻絲的電阻率。=等（導(dǎo)-3）

37cd4L11J.2

3.某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲Rx的電阻率。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)待測(cè)金屬絲的直徑如圖甲所示，可知該金屬絲的直徑無(wú)mm。

（2）用多用電表粗測(cè)金屬絲的阻值。當(dāng)用電阻"xlO"擋時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，進(jìn)行一

系列正確操作后，指針靜止時(shí)位置如圖乙所示，其讀數(shù)為Q。

（3）為了更精確地測(cè)量金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室提供了下列器材:

A.電流表A（量程0.6A,內(nèi)阻為1.0Q）

B.保護(hù)電阻&

C.電源（輸出電壓恒為6V）

D.開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干

①實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖丙所示，調(diào)節(jié)接線夾在金屬絲上的位置，測(cè)出接入電路中

金屬絲的長(zhǎng)度閉合開(kāi)關(guān)，記錄電流表讀數(shù)/。

②改變接線夾位置，重復(fù)①的步驟，測(cè)出多組乙與/的值。根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，作出如圖丁

所示的圖線，可得&=。，金屬絲的電阻率0=Qm（結(jié)果均保留2位有效數(shù)

字）。

T

③關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差，下列說(shuō)法正確的是O

A.電表讀數(shù)時(shí)為減小誤差應(yīng)多估讀幾位

B.用圖像求金屬絲電阻率可以減小偶然誤差

C.考慮電流表內(nèi)阻的影響，電阻率的測(cè)量值大于真實(shí)值

【答案】0.40012.0112.6x10-6（2.4xl0-6-2.7xl0-6）B

【詳解】（1）⑴根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為0+0.01x40Qmm=0.400mm

（2）⑵當(dāng)用電阻"xlO"擋時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，表明電阻過(guò)小，為了減小讀數(shù)的偶

然誤差，換用"xl"擋，則指針靜止時(shí)位置的讀數(shù)為12Q“Q=12.0Q

L

（3）②[3]⑷根據(jù)閉合電路歐姆定律有/=及+；+及根據(jù)電阻的決定式有“一°；2

d

1

解得-=-L+區(qū)叢根據(jù)圖像有=-A7-2.0AT,國(guó)土%=2.0A-解得

I7iUd2UnUd10.58mU

4=11。，p=2.6xlO-6Q-m

?[5]A.電表讀數(shù)時(shí)應(yīng)該根據(jù)量程確定精度，由出現(xiàn)不精確的位次選擇估讀的位次，因此電

表讀數(shù)時(shí)多估讀幾位并不能減小誤差，A錯(cuò)誤；

B.圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，能夠盡量利用到更多的數(shù)據(jù)，減小實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的偶然誤差，即用

圖像求金屬絲電阻率可以減小偶然誤差，B正確；

C.根據(jù)上述分析過(guò)程，電阻率是根據(jù)圖線的斜率求解的，令斜率為左，即當(dāng)可見(jiàn)電

7iUd

阻率的測(cè)量值與是否考慮電流表的內(nèi)阻無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤。故選B。

4.某探究小組學(xué)習(xí)了多用電表的工作原理和使用方法后，為測(cè)量一種新型材料制成的圓柱

形電阻的電阻率，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究。

圖乙

(1)該小組用螺旋測(cè)微器測(cè)量該圓柱形電阻的直徑D,再用游標(biāo)卡尺測(cè)得其長(zhǎng)度心

(2)該小組用如圖乙所示的電路測(cè)量該圓柱形電阻凡的阻值。圖中電流表量程為0.6A、內(nèi)

阻為1.0Q,定值電阻凡的阻值為10.0Q,電阻箱R的最大阻值為999.9C。首先將星置于位

置1,閉合耳，多次改變電阻箱R的阻值，記下電流表的對(duì)應(yīng)讀數(shù)/,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。

R/Q//A-/A-1

1

5.00.4142.42

10.00.3522.84

15.00.3083.25

20.00.2723.68

25.00.2444.10

30.02.2224.50

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖丙中繪制出-R圖像。再將S2置于位置2,此時(shí)電流表讀數(shù)為0.400A.根

據(jù)圖丙中的圖像可得4=Q（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。最后可由表達(dá)式

P=得到該材料的電阻率（用D、34表示）。

圖丙

（3）該小組根據(jù)圖乙電路和圖丙的;-R圖像，還可以求得電源電動(dòng)勢(shì)￡=V,

內(nèi)阻r=0-（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

（4）持續(xù)使用后，電源電動(dòng)勢(shì)降低、內(nèi)阻變大。若該小組再次將此圓柱形電阻連入此裝置,

測(cè)得電路的電流，仍根據(jù)原來(lái)描繪的圖丙的圖像得到該電阻的測(cè)量值會(huì)（選填

"偏大"、"偏小"或"不變"）o

【答案】6.0包41213偏大

4L

【詳解】（1）⑺⑵由電路可知，當(dāng)將S?置于位置1,閉合學(xué)時(shí)后=/（4+&+「+?即

1_1火A+&+/

IEE

由圖像可知[=解得后=i2V；'A+?+'=2解得廠=13Q再將S?置于位置2,止匕時(shí)

R_L_L

電流表讀數(shù)為0.400A,則E=/'任+6+&+&）解得&=6.0。根據(jù)&一夕3一°解得

4^

2

7TDRX

p=----------

4L

（3）[3]⑷由（2）可知E=12V,r=13Q

（4）⑸根據(jù)表達(dá)式￡=/'&+&+七+4）因電源電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，則當(dāng)安培表由相

同讀數(shù)時(shí)，得到的號(hào)的值偏小，即4測(cè)量值偏大。

5.學(xué)校實(shí)驗(yàn)室有一根粗細(xì)均勻的圓柱體金屬導(dǎo)電材料樣品，長(zhǎng)為乙如圖甲所示，其橫截

面是如圖乙所示的同心圓環(huán)。已知樣品材料的電阻率為夕，電阻約20Q,該樣品內(nèi)空直徑

太小，無(wú)法直接測(cè)量，為測(cè)其內(nèi)空直徑d,實(shí)驗(yàn)室供選用的器材有：

A.導(dǎo)電材料樣品&

B.電壓表V（量程0~15V,內(nèi)阻R，約500Q）

C.電流表Ai（量程O~1A,內(nèi)阻斗約0.1Q）

D.電流表A2（量程0~100mA,內(nèi)阻力約10Q）

E.電流表A3（量程0?60mA,內(nèi)阻門為：L00Q）

F.滑動(dòng)變阻器必（阻值。?2kQ,允許最大電流0.1A）

G.滑動(dòng)變阻器處（阻值。?20Q,允許最大電流1A）

H.滑動(dòng)變阻器R（阻值0?2Q,允許最大電流1A）

L定值電阻&（阻值80Q）

J.直流電源E（電動(dòng)勢(shì)6V,內(nèi)阻可不計(jì)）

K.螺旋測(cè)微器

L.開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干

。（）

甲

按照以下實(shí)驗(yàn)方案和步驟,

（1）用螺旋測(cè)微器在樣品不同位置多次測(cè)量樣品的外直徑，計(jì)算平均值得到外直徑。。其

中某次測(cè)量螺旋測(cè)微器示數(shù)如圖丙所示，其讀數(shù)為mm；

（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖丁所示，圖中滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選,電表a應(yīng)選

，電表b應(yīng)選；（填供選用器材前的序號(hào)）

（3）正確連接電路，并按正確的操作步驟進(jìn)行測(cè)量，圖丁中電表a的讀數(shù)為電表b的

讀數(shù)為6。則該樣品電阻值的計(jì)算式凡=（選用仇小々.凡，與中部分物理量符號(hào)

表達(dá)）

（4）樣品內(nèi)空直徑的計(jì)算式占（選用。，p、L、尺中部分物理量符號(hào)表達(dá)）。

【答案】13,870GDE色-&

【詳解】⑴⑴螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，螺旋測(cè)微器示數(shù)為

13.5rnm+37.0x0.01mm=13.870mm

（2）⑵滑動(dòng)變阻器為了方便調(diào)節(jié)導(dǎo)電材料樣品兩端的電壓，用選G。

E

[3]電表a與導(dǎo)電材料樣品串聯(lián)，應(yīng)選電流表，電路中電流約為/一i=0.06A=60mA

電流表A3的內(nèi)阻太大，故選D。

⑷電表b與導(dǎo)電材料樣品并聯(lián)應(yīng)選電壓表，而電壓表V的量程太大，而電流表A3的電壓最

大值為

%=60mAxlOOO=6V所以電表b選E。

⑶⑸根據(jù)電路由歐姆定律4+&=與解得4="-R。

a-ba-b

（4）［6］由電阻定律R=又S=乃今一萬(wàn)!解得4=一號(hào)

6.某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行精確測(cè)量電阻網(wǎng)的阻值的實(shí)驗(yàn)，有下列器材供選用。

A.待測(cè)電阻質(zhì)（約300Q）

B.電壓表V（3V,內(nèi)阻約3kQ）

C.電流表Ai（10mA,內(nèi)阻約10Q）

D.電流表A2（20mA,內(nèi)阻約5Q）

E.滑動(dòng)變阻器以（0?20Q,額定電流2A）

F.滑動(dòng)變阻器&（0-2000Q,額定電流0.5A）

G.直流電源￡（3V,內(nèi)阻約1。）

H.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干

⑴甲同學(xué)根據(jù)以上器材設(shè)計(jì)了用伏安法測(cè)量電阻的電路，并能滿足咫兩端電壓從零開(kāi)始變

化并進(jìn)行多次測(cè)量。則電流表應(yīng)選擇（填"AJ或處"）；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇

（填"R"或"尺2"）；請(qǐng)?jiān)谔摼€框中幫甲同學(xué)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。

（2）乙同學(xué)經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，利用所給器材設(shè)計(jì)出了如圖所示的測(cè)量電路，具體操作如下:

E

①按圖連接好實(shí)驗(yàn)電路，閉合開(kāi)關(guān)S1前調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器處、心的滑片至適當(dāng)位置；

②閉合開(kāi)關(guān)S1,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R/、心的滑片，使電流表A1的示數(shù)恰好為電

流表A2的示數(shù)的一半；

③閉合開(kāi)關(guān)S2并保持滑動(dòng)變阻器處的滑片位置不變，讀出電壓表V和電流表Ai的示數(shù)，

分別記為U、/；

④待測(cè)電阻的阻值&=，比較甲、乙兩同學(xué)測(cè)量電阻咫的方法，你認(rèn)為哪個(gè)同

學(xué)的方法更有利于減小系統(tǒng)誤差？（填"甲"或"乙"）同學(xué)的。

【答案】AiRi*乙

E

【詳解】（1）⑴由題意得，流過(guò)待測(cè)電阻的最大電流約為/ah=0.01A=l（）mA所以電流表

選用Aio

⑵實(shí)驗(yàn)要求Rx兩端電壓從零開(kāi)始變化并進(jìn)行多次測(cè)量，則滑動(dòng)變阻器有采用分壓式接法，

即滑動(dòng)變阻器選用相對(duì)Rx較小的

⑶待測(cè)電阻阻值約為電壓表內(nèi)阻的待測(cè)電阻阻值約為電流表內(nèi)阻的30倍，所以相對(duì)來(lái)

說(shuō)電流表的分壓影響較小，則測(cè)量電路采用電流表的內(nèi)接法，所以實(shí)驗(yàn)電路如圖。

~~(Y>-

（2）⑷閉合開(kāi)關(guān)Si，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器處、上的滑片，使電流表Ai的示數(shù)恰好為

電流表A2的示數(shù)的一半，則待測(cè)電阻的阻值等于電流表Ai的內(nèi)阻與滑動(dòng)變阻器叢連入電路

的阻值之和。閉合開(kāi)關(guān)S2（將電流表A2短路）并保持滑動(dòng)變阻器及的滑片位置不變，讀出

電壓表V和電流表Ai的示數(shù)，分別記為U、/,則可計(jì)算出電流表Ai的內(nèi)阻與滑動(dòng)變阻器

&連入電路的阻值之和。綜上Rx=y

⑸方案乙采用了等效法測(cè)電阻，方案甲中由于電流表的分壓會(huì)造成系統(tǒng)誤差，所以乙同學(xué)

的方法更有利于減小系統(tǒng)誤差。

7.利用圖甲電路測(cè)量某電池的內(nèi)阻，其中N3為一段粗細(xì)均勻的鉛筆芯，筆芯上套有一金

屬滑環(huán)P（寬度和電阻不計(jì)，與筆芯良好接觸并可自由移動(dòng)）。實(shí)驗(yàn)器材還有：標(biāo)準(zhǔn)電池（電

動(dòng)勢(shì)為瓦，內(nèi)阻不計(jì)），電阻箱（最大阻值為99.99Q）,靈敏電流計(jì)G（量程為±600附），

待測(cè)電池（電動(dòng)勢(shì)反小于￡,內(nèi)阻〃未知），開(kāi)關(guān)3個(gè)，刻度尺等。

標(biāo)準(zhǔn)電池與

——------------11-----------

1鉛筆芯金屬滑環(huán)

A|P/B

-------11I——

H----L------------>

待測(cè)電池區(qū)----------

1H22——

電阻箱1一?―4

主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:

必測(cè)量出鉛筆芯/、8兩端點(diǎn)間的距離心;

A將電阻箱調(diào)至某一阻值處閉合開(kāi)關(guān)Si、S2、S3,移動(dòng)滑環(huán)P使電流計(jì)G示數(shù)為零，測(cè)量

出此時(shí)的/尸長(zhǎng)度￡；

c.改變電阻箱的阻值凡重復(fù)步驟6,記錄下多組R及對(duì)應(yīng)的工值。回答以下問(wèn)題:

⑴步驟6中，移動(dòng)滑環(huán)P使G的示數(shù)為零。此時(shí)電阻箱兩端電壓“=（用3L。、

Eo表水）o

（2）利用記錄的多組R、乙數(shù)據(jù)，作出圖像如圖乙，則9隨;變化的關(guān)系式為!=

LRLRL

（用瓦，Ex,rx,Lo,R表示）；根據(jù)圖像可得待測(cè)電池的內(nèi)阻r產(chǎn)—Q（保留兩位有效數(shù)

字）。

⑶在步驟b的操作過(guò)程中，若無(wú)論怎樣移動(dòng)滑環(huán)P,也無(wú)法使G的示數(shù)為零，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn),

有一個(gè)開(kāi)關(guān)未閉合，你認(rèn)為未閉合的開(kāi)關(guān)是—（填Sl、S2、S3）。

⑷本實(shí)驗(yàn)中若標(biāo)準(zhǔn)電池的內(nèi)阻不可忽略，則待測(cè)電池內(nèi)阻的測(cè)量結(jié)果將（填"偏大”、

"不變"或"偏小"）。

【答案】:E。+1.5（或1.4或1.6）S,不變

4EJ。RExL0

【詳解】（1）⑴由于電流計(jì)電流為零，則待測(cè)電源的電流不會(huì)影響標(biāo)準(zhǔn)電源中的電流，由歐

姆定律可知

UR=「E。

ELE

（2）⑵結(jié)合閉合電路歐姆定律可知/=丁」及則有丁4=方4尺變形可得

R+GLoR+rx

1;：E°91?E°

LEXL0RE」。

EEr14-8

⑶結(jié)合圖像可知縱截距為萬(wàn)片=8斜率為解得G=L5Q

⑶⑷電流計(jì)示數(shù)不能為零，則說(shuō)明無(wú)法將以與待測(cè)電源的路端電壓相等，如果S2斷開(kāi)，則

電動(dòng)勢(shì)接在】?jī)啥耍锌赡転榱悖绻鸖3沒(méi)有閉合則電流計(jì)一定為零；只有S1沒(méi)有閉合

時(shí)，此時(shí)待測(cè)電源與R、G和Z形成回路，電流無(wú)法為零。

⑷⑸如果標(biāo)準(zhǔn)電源內(nèi)阻不能忽略，只需改變的數(shù)值即可，而根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)處理可知，結(jié)

果與〃無(wú)關(guān)，故對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響。

8.某科學(xué)探究小組準(zhǔn)備測(cè)定生活廢水的電阻率，該小組用透明塑料板自制了一個(gè)長(zhǎng)方體容

器，其左、右兩側(cè)面內(nèi)壁緊貼金屬銅薄板（板的厚度和電阻的影響可忽略不計(jì)），銅薄板上

端分別帶有接線柱A、B,在容器外側(cè)垂直底面粘一透明塑料刻度尺，其0刻度與容器內(nèi)底

面對(duì)齊，如圖甲所示。容器內(nèi)表面長(zhǎng)a=7.80cm,寬6=4.00cm,高c=3.90cm。

⑴將廢水注滿容器后，正確使用多用電表歐姆檔測(cè)得廢水的電阻約為1400Qo

（2）為更精確地測(cè)量所取廢水的電阻率，該小組從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材:

A.直流電源E（電動(dòng)勢(shì)￡約3V,內(nèi)阻m約0.1Q）；

B.電流表Ai（量程0~3mA,內(nèi)阻〃=100.0Q）；

C.電流表A2（量程0~5mA,內(nèi)阻「2約40QQ）；

D.電流表A3（量程0~0.6A,內(nèi)阻門約0.4Q）；

E.電阻箱Ri（0-999.90）

F.滑動(dòng)變阻器R2（阻值范圍0~50Q,允許通過(guò)的最大電流2.0A）

G.開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。

由于找不到電壓表，該小組將在上述器材中選擇電流表Ai與電阻箱％組裝一只量程為

0~3.0V的電壓表，則應(yīng)將電流表Ai與電阻箱Ri聯(lián)（選填"串"或"并"）,且電阻箱的

阻值應(yīng)調(diào)為Q。

⑶圖乙為該實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所采用的電路圖，由于廢水灑在紙上，導(dǎo)致部分電路圖

缺失不清，圖乙中的A表應(yīng)為（填寫器材前面的字母序號(hào)"C"或"D"）,請(qǐng)你在圖乙

中合理地還原電路圖，并準(zhǔn)確標(biāo)明所采用的器材的符號(hào)。

⑷正確連接好電路后，該實(shí)驗(yàn)小組完成以下操作步驟：

①將廢水倒出適量，測(cè)出廢水深度處，然后閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2,記錄電流表

Ai的讀數(shù)，記錄另一電流表A的讀數(shù)"斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S；

②再倒出適量廢水，測(cè)出廢水深度心，然后閉合開(kāi)關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2,使電流表飛

的讀數(shù)與操作①中電流表Ai的讀數(shù)相同，記錄另一電流表A的讀數(shù)心，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S；

③重復(fù)第②步操作多次，記錄每次測(cè)量中的廢水深度人和另一電流表A的讀數(shù)/,并以/

為縱軸、人為橫軸，描點(diǎn)作圖如圖丙所示。

④圖丙中直線的縱截距為劭，斜率為自，則用于計(jì)算該容器內(nèi)的廢水的電阻率的表達(dá)式為

p=。（用題中所給物理量的符號(hào)表示）

【答案】串900.0或者900C辿J必

【詳解】⑵⑴小量程的電流表改裝成電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，故電流表Ai應(yīng)與電阻

箱Ri串聯(lián)；

[2]電流表演的滿偏電流股=3mA,改裝后的電壓表量程U=3V,則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為

U3V

R=——K=------------1000=9000

1I10.003A

⑶[3]由于電動(dòng)勢(shì)E=3V,AB間電阻約為1400。，可知回路電流約為2.1mA,故電流表選C

即可。

⑷由于滑動(dòng)變阻器R2的阻值范圍0~50Q,若采用限流式起不到調(diào)節(jié)作用，故選用分壓式接

法，電路圖如下所示

⑷⑸當(dāng)加0時(shí)，AB間斷路，Ai的示數(shù)與A2的示數(shù)相同，結(jié)合丙圖可知為的，由電阻定律

—nLa

可知R=p—=p~—

Sbh

由歐姆定律可得R=y=聯(lián)立兩式可得1=因+"）?4+0。圖丙中直線的斜率為

II-a。Pa

k0,則她型U。移項(xiàng)化簡(jiǎn)可得片她尸

pa%

9.某課外學(xué)習(xí)小組要測(cè)量一個(gè)純電阻元件的電阻，用多用電表測(cè)得其阻值約為50.為了

更精確測(cè)量該電阻值，準(zhǔn)備了以下實(shí)驗(yàn)器材：

A.電壓表V,量程0-3V,內(nèi)阻為幾千歐；

B.電流表A,量程0~100mA,內(nèi)阻為3.0。；

C.標(biāo)準(zhǔn)電阻&"阻值0.6。；

D.標(biāo)準(zhǔn)電阻&2：阻值270.00；

E.滑動(dòng)變阻器R/:0-10Q,額定電流IA；

F.滑動(dòng)變阻器R2；0-2kQ,額定電流0.5A；

G.電源（E=6.0V,內(nèi)阻約0.3。）；

H.電鍵，導(dǎo)線若干.

①實(shí)驗(yàn)中，標(biāo)準(zhǔn)電阻應(yīng)選（填"即"或‘R