匯報人：可編輯2024-01-05計算題的速算與技巧延時符Contents目錄乘法速算除法速算乘方與開方速算分數運算速算特殊數字的速算延時符01乘法速算總結詞乘法分配律是速算乘法的基礎，通過將一個數拆分成兩個數的和，再分別乘以另一個數，可以簡化計算。詳細描述乘法分配律是指將一個數拆分成兩個數的和，再分別乘以另一個數，最后將兩個乘積相加。例如，計算24×37可以將24拆分成20和4，然后分別乘以37，得到20×37和4×37，再將兩個乘積相加。乘法分配律的應用乘法結合律是指三個數相乘時，先乘前兩個數與先乘后兩個數的結果相同。總結詞乘法結合律是指三個數相乘時，無論先乘前兩個數還是先乘后兩個數，結果都是一樣的。例如，計算(24×37)×28可以先計算括號內的乘積，再與28相乘，也可以先將24和28相乘，再與37相乘，兩種方法得到的結果相同。詳細描述乘法結合律的應用總結詞乘法交換律是指兩個數相乘時，交換兩個數的位置，積不變。詳細描述乘法交換律是指兩個數相乘時，交換兩個數的位置，積不變。例如，計算24×37可以先計算37×24，結果不變。利用這個性質，可以在計算時靈活調整數的順序，簡化計算過程。乘法交換律的應用延時符02除法速算除法運算具有分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c。除法運算具有結合律：a÷b÷c=a÷(b×c)。除法運算具有交換律：a÷b=b÷a。除法的性質當被除數擴大若干倍，除數縮小若干倍時，商擴大若干倍。例如：480÷12=480÷(3×4)=(480÷3)÷4=160÷4=40。當被除數縮小若干倍，除數擴大若干倍時，商縮小若干倍。例如：5600÷700=5600÷(100×7)=(5600÷100)÷7=56÷7=8。當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數時，商不變。例如：100÷25=(100×4)÷(25×4)=4。商不變的規律利用除法的性質簡化除法例如：810÷9÷9=810÷90=9。利用商不變的規律簡化除法例如：1250÷25=(1250×8)÷(25×8)=10000÷200=50。利用乘法分配律簡化除法例如：329÷(7+2)=329÷9=(329×10)÷90=3.65。除法的簡便算法延時符03乘方與開方速算將乘方的兩個因數尾數相乘，得到結果的尾數。例如，求$25^3$，可以看作是$5^3$，結果為125。尾數相乘法將乘方因式分解，提取公因數，簡化計算。例如，求$48^2$，可以看作是$(40+8)^2$，結果為20496。提取公因數法乘方的速算利用平方根表快速查找開方值。例如，求$756^0.5$，可以查平方根表得到結果為21。利用已知的近似值快速計算開方結果。例如，求$81^0.5$，可以看作是$9^1$的平方根，結果為9。開方的速算近似值法平方根表法將乘方轉化為開方或將開方轉化為乘方，簡化計算。例如，求$(32^3)^0.5$，可以先求出$32^3=32768$，再求其平方根為57。乘方與開方的互化將乘方和開方結合在一起進行運算，簡化計算。例如，求$(49^3)^0.5$，可以先求出$49^3=117649$，再求其平方根為343。乘方與開方的結合運算乘方與開方的結合應用延時符04分數運算速算分數加減法速算掌握通分技巧，簡化計算利用分數性質，化簡分數掌握分數加減法規則，避免混淆利用分數加減法性質，簡化計算總結詞總結詞總結詞總結詞總結詞總結詞總結詞總結詞分數乘法速算01020304掌握分數乘法規則，理解分子乘分子、分母乘分母的原理利用分數乘法性質，化簡分數掌握分數乘法與小數、整數乘法的轉換技巧利用分數乘法分配律，簡化計算掌握分數除法規則，理解除以一個分數等于乘以它的倒數的原理總結詞利用分數除法性質，化簡分數總結詞掌握分數除法與小數、整數除法的轉換技巧總結詞利用分數除法分配律，簡化計算總結詞分數除法速算延時符05特殊數字的速算掌握特殊數字的乘法速算，可以快速得出答案，提高解題效率。總結詞若兩個數中有一個是11的倍數，則它們的乘積的十位數是原數的十位數，個位數是原數的個位數之和。11的倍數若兩個數中有一個是25的倍數，則它們的乘積的十位數是原數的十位數，個位數是原數的個位數之差。25的倍數若兩個數中有一個是125的倍數，則它們的乘積的十位數是原數的十位數，個位數是原數的個位數之積。125的倍數特殊數字的乘法速算掌握特殊數字的除法速算，可以快速得出答案，提高解題效率。總結詞若一個數除以11，則商的十位數是原數的十位數，個位數是原數的個位數之和。除以11若一個數除以25，則商的十位數是原數的十位數，個位數是原數的個位數之差。除以25若一個數除以125，則商的十位數是原數的十位數，個位數是原數的個位數之積。除以125特殊數字的除法速算掌握特殊數字的混合運算速算，可以靈活運用各種速算技巧，提高解題速度。總結詞提取公因數乘法分配律分數運算