PAGE10-4通電導線在磁場中受到的力素養目標定位※※駕馭用左手定則確定安培力的方向※※駕馭安培力的計算公式及求解方法※了解磁電式電表的結構和工作原理,素養思維脈絡學問點1安培力1．概念把通電導線在磁場中受的力稱為安培力。2．安培力的方向左手定則：如圖所示，伸開左手，使拇指與其余四個手指__垂直__，并且都與手掌在同一個__平面__內。讓磁感線從__掌心__進入，并使四指指向__電流__的方向，這時__拇指__所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。3．安培力的大小(1)公式：F＝__BILsin_θ__。θ為磁感應強度與通電導線之間的夾角。(2)說明：A．當通電導線與磁感線垂直時，即電流方向與磁感線垂直時，所受的安培力最大：F＝__BIL__。B．當通電導線與磁感線平行時，所受安培力__為零__。學問點2磁電式電流表1．構造磁鐵、__線圈__、螺旋彈簧、指針、極靴。2．原理通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉。(1)線圈__偏轉的角度__越大，被測電流就越大。(2)依據__線圈偏轉__的方向，可以知道被測電流的方向。3．特點兩極間的極靴和極靴中間的鐵質圓柱，使極靴與圓柱間的磁場都沿__半徑__方向，保持線圈轉動時，安培力的大小不受磁場影響，線圈所受安培力的方向始終與線圈平面垂直，線圈平面都與磁場方向__平行__，表盤刻度勻稱，如圖所示。4．優、缺點優點是__靈敏度__高，能測出很弱的電流；缺點是線圈的__導線很細__，允許通過的電流很弱。思索辨析『判一判』(1)通電導線所受安培力的方向與磁場的方向相同。(×)(2)通電導線所受安培力的方向與磁場的方向垂直。(√)(3)通電導線所受安培力的方向與直線電流的方向垂直。(√)(4)不通電的導線在磁場中肯定不受安培力。(√)(5)通電的導線在磁場中肯定受安培力。(×)(6)對處于勻強磁場中的某段導線而言，所通電流越大，所受安培力越大。(×)『選一選』(2024·河北省承德市高二上學期期末)全球性“超導熱”的興起，使超導電磁船的制造成為可能，如圖是超導電磁船的簡化原理圖，MN和CD是與電源相連的兩個電極，MN與CD之間部分區域有垂直紙面對內的勻強磁場(磁場由超導線圈產生，其獨立電路部分未畫出)，兩電極間的海水會受到安培力的作用，船體就在海水的反作用力推動下向前駛動。下列說法正確的是(CD)A．該超導電磁船應用的是電磁感應原理B．要使船前進，圖中MN應接直流電源的正極C．變更電極的正負或磁場方向，可限制船前進或倒退D．增大電極間的電流或磁感應強度，可增大船航行的速度解析：該超導電磁船應用的是安培力和作用力與反作用力的原理，故A錯誤；當MN接直流電源的負極時，海水中電流方向由CD指向MN，海水受到的安培力向左，依據牛頓第三定律可知，船體受到向右的作用力，使船體向前運動，故B錯誤；變更超導線圈中電流的方向，會變更磁場的方向，從而變更海水的受力方向，從而變更船體的受力方向，故能限制船體的前進或后退，故C正確；限制超導線圈中的電流大小和電極間的電流大小，依據安培力的計算公式F＝BIL可知安培力就會發生變更，這樣使得對船的推力發生變更，就可以限制船只航行的速度大小，故D正確。『想一想』把一根松軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它下端剛好跟杯中的水銀面接觸，并使它組成如圖所示的電路，當開關S接通后將會看到什么現象？答案：彈簧上下跳動解析：通電后，彈簧的每一個圈都相當一個環形電流，且各線圈都通以相同方向的電流，依據同向電流相互吸引，彈簧收縮，下端脫離水銀面，使電路斷開，電路斷開后，彈簧中的電流消逝，磁場作用失去，彈簧在彈力和自身重力作用下下落，于是電路又接通，彈簧又收縮……如此周而復始，形成彈簧上下跳動。探究一安培力的方向Seq\o(\s\up7(思索探討),\s\do5(ikaotaolun))1如圖所示，我們日常生活中用的照明電流是頻率為50Hz、電壓為220V的交變電流，其大小和方向都在周期性變更。用一蹄形磁鐵漸漸地接近發光的白熾燈泡，可以看到燈絲顫抖起來，燈絲的“顫抖”說明什么道理呢？提示：電流方向變更時，安培力的方向隨著變更，所以燈絲發生“顫抖”。,Geq\o(\s\up7(歸納總結),\s\do5(uinazongjie))安培力方向的推斷(1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I確定的平面。(2)當電流方向與磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直于電流與磁場所確定的平面，所以仍可用左手定則來推斷安培力的方向，只是磁感線不是垂直進入掌心。(3)留意區分安培力的方向和電場力的方向與磁場、電場的方向的關系，安培力的方向總是與磁場的方向垂直，而電場力的方向與電場的方向平行。特殊提示：(1)F⊥I，F⊥B，但B與I不肯定垂直。(2)若已知B、I方向，F方向唯一確定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不唯一。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例1畫出圖中各磁場對通電導線的安培力的方向。解題指導：解答此類題目時應留意以下兩點：(1)安培力總是垂直于磁場方向和電流方向所確定的平面。(2)I、B方向不垂直時，讓磁感線斜著穿過掌心。解析：A、B、C、D、E、F、G中電流方向均與磁場方向垂直，而H中電流方向與磁場方向不垂直，由左手定則推斷如圖：答案：見解析〔對點訓練1〕畫出圖中通電直導線A受到的安培力的方向。答案：探究二安培力的大小Seq\o(\s\up7(思索探討),\s\do5(ikaotaolun))2依據磁場對電流會產生作用力的原理，人們研制出一種新型的放射炮彈的裝置——電磁炮。電磁炮的炮彈動力摒棄傳統的火藥，采納電磁力。它由兩條平行的長直導軌組成，導軌間放置一質量較小的滑塊作為彈丸，當兩軌接入電源時，強大的電流從一導軌流入，經滑塊從另一導軌流回時，在兩導軌平面間產生強磁場，通電流的滑塊在安培力的作用下，彈丸會以很大的速度射出，彈丸體積雖小，但由于初速度特殊大，所以具有很大的動能，足以穿透厚鋼板。通電導體在磁場中受力與哪些因素有關呢？提示：與磁感應強度B、導線中的電流I，導線在磁場中的有效長度L等有關。,Geq\o(\s\up7(歸納總結),\s\do5(uinazongjie))1．對安培力F＝ILBsinθ的理解(1)當B與I垂直時，即sin90°＝1，則F＝ILB；當B與I成θ角時，F＝ILBsinθ，θ是B與I的夾角。(2)L是有效長度，勻強磁場中彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖)；相應的等效電流沿L由始端流向末端。2．F＝ILBsinθ的適用條件導線所處的磁場應為勻強磁場；在非勻強磁場中，公式僅適用于很短的通電導線。3．電流在磁場中的受力特點電荷在電場中肯定會受到電場力作用，但是電流在磁場中不肯定受安培力作用。當電流方向與磁場方向平行時，電流不受安培力作用。特殊提示：(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應用題目中所給的夾角，要依據詳細狀況進行分析。(2)公式F＝IBLsinθ中的Lsinθ也可以理解為垂直于磁場方向的“有效長度”。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例2如圖所示，通電直導線ab質量為m，水平地放置在傾角為θ的光滑導軌上，導軌寬度為L，通以圖示方向的電流，電流大小為I，要求導線ab靜止在斜面上。(1)若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？(2)若要求磁感應強度最小，則磁感應強度的大小和方向如何？解題指導：解該類問題的基本思路是：(1)選定探討對象。(2)變三維為二維，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要留意F安⊥B、F安⊥I。(3)列平衡方程或牛頓其次定律的方程式進行求解。解析：(1)若磁場方向豎直向上，從a向b視察，導線受力狀況如圖所示。由平衡條件得：在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在豎直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIL，聯立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,IL)。(2)若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場方向與通電導線垂直，另一方向應調整磁場方向使與重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如圖，由力的矢量三角形法則探討可知，當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應的磁感應強度最小，設其值為Bmin，則BminIL＝mgsinθ，Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)。依據左手定則知，該磁場方向垂直斜面對上。答案：(1)eq\f(mgtanθ,IL)(2)eq\f(mgsinθ,IL)方向垂直斜面對上〔對點訓練2〕(2024·江蘇省宿遷市高二上學期期末)如圖甲，用電流天平測量勻強磁場的磁感應強度。掛在天平右臂下方的矩形線圈中通入如圖乙的電流，此時天平處于平衡狀態。現保持邊長MN和電流大小、方向不變，將該矩形線圈改為梯形線圈并保持質量不變，如圖丙所示。則(C)A．天平仍處于平衡狀態B．無法推斷天平如何傾斜C．在左側托盤中適當增加砝碼可使天平平衡D．在右側托盤中適當增加砝碼可使天平平衡解析：由題意可知，在乙圖中天平處于平衡狀態，此時線圈在磁場中受到的安培力大小為F＝BIL，方向豎直向上，該安培力與線圈重力的合力大小等于左側物體的總重力，天平處于平衡；而當在丙圖中，由于導體的有效長度變短，故受到的安培力減小且豎直向上，故將該矩形線圈改為梯形線圈，右側的重力與安培力的合力大于圖乙中右側的重力與安培力的合力，故天平將向右傾斜。要使天平重新平衡，在左側托盤中適當增加砝碼即可，故C正確、ABD錯誤。探究三安培力作用下導體的運動Seq\o(\s\up7(思索探討),\s\do5(ikaotaolun))3如圖所示，在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極，沿邊緣內壁放一個圓環形電極，將兩電極接在電池的兩極上，然后在玻璃皿中放入鹽水，把玻璃皿放入蹄形磁鐵的磁場中，N極在下，S極在上，通電后鹽水就會旋轉起來。通電后的鹽水為什么會旋轉起來呢？這個現象對你有什么啟發？提示：鹽水受到磁鐵的磁場力作用而發生轉動。鹽水中有指向圓心的電流，依據左手定則，半徑方向上的電流將受到安培力使得鹽水逆時針轉動。可以依據這個特點設計出無轉子的洗衣機，衣服越臟，導電實力越強，電流越大，就受到更大的安培力，轉速就更快，洗滌效果就更強。,Geq\o(\s\up7(歸納總結),\s\do5(uinazongjie))1．推斷導體在磁場中運動狀況的常規思路：不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現的，因此，此類問題可按下面步驟進行分析：(1)確定導體所在位置的磁場分布狀況。(2)結合左手定則推斷導體所受安培力的方向。(3)由導體的受力狀況判定導體的運動方向。2．分析導體在磁場中運動狀況的幾種常用方法電流元法把整段彎曲導線分為多段直線電流元，先用左手定則推斷每段電流元受力的方向，然后推斷整段導線所受合力的方向，從而確定導線運動方向特殊位置法通電導線轉動到某個便于分析的特殊位置時，推斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向等效法環形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環形電流，反過來等效也成立。等效后再確定相互作用狀況結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。特殊提示：(1)導體處于非勻強磁場中時，通常用電流元法推斷其受力狀況。(2)推斷條形磁鐵(或小磁針)與環形電流間的相互作用時，通常選擇等效法。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例3如圖所示，用彈性細繩懸于O點的可自由轉動的通電直導線AB水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，當通以圖示方向的電流時，導線的運動狀況是(從上往下看)(C)A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升解題指導：(1)導體棒作為探討對象，其所處位置磁場由磁鐵產生，畫出磁感線的分布，留意兩端磁場與電流的方向，關系不同受力方向也不同。(2)采納電流元法和特殊位置法分析圓環所受安培力，推斷導線的運動狀況。解析：(1)電流元法：將導線AB從N、S極的中間分成兩段，對AO、OB段所處的磁場方向如圖甲所示，由左手定則可知AO段受安培力的方向垂直于紙面對外，OB段受安培力的方向垂直于紙面對里，可見從上向下看，導線AB將繞O點逆時針轉動。(2)特殊位置法：依據導線轉過90°時的特殊位置推斷其上下運動狀況。如圖乙所示，導線AB此時受安培力的方向豎直向下，導線將向下運動。綜合上述由兩個特殊位置的推斷可知，當導線不在上述的特殊位置時，所受安培力使導線AB逆時針轉動的同時還要向下運動，故選項C正確。〔對點訓練3〕(2024·新疆試驗中學高二第一學期期末)直導線AB與圓線圈的平面垂直且隔有一小段距離，直導線固定，線圈可以自由運動，當通過如圖所示的電流時(同時通電)從左向右看，線圈將(C)A．順時針轉動，同時靠近直導線ABB．順時針轉