第3章圖形的初步認識3.6

角華師大版-數學-七年級上冊1.角學習目標1.理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法.2.理解角的單位，會用量角器測量角的大小，會進行度、分、秒之間的換算.【重點、難點】3.了解方向角的概念，并能解決一些簡單的實際問題.【難點】新課導入

觀察上邊的實物，你發現這些實物能抽象出什么樣的共同形象？——角新知探究知識點

角的定義及表示方法1靜態定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫作角.角的有關概念這個公共端點是角的頂點這兩條射線是角的兩條邊邊頂點邊新知探究動態定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.角的有關概念陰影部分是角的組成部分嗎？角包含兩條射線所夾的平面區域.終邊始邊新知探究始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續旋轉，OB和OA重合時，又形成什么角？新知探究針對訓練1.判斷下列哪些圖形是角？()()()()√×√√新知探究2.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D新知探究(注意必須把頂點字母放在中間)1.用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當兩個或兩個以上的角同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．COO角的表示方法新知探究2.用一個數字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.角的表示方法新知探究1.下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O

三種方法表示同一個角的是

(

)BOA1OBA11OBABABCD針對訓練AOB1新知探究2.圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.新知探究歸納總結方法表示圖形注意用三個大寫英文字母表示用頂點的一個英文字母表示用一個希臘字母表示用一個數字表示∠AOB∠BOA∠α∠1∠O①角的頂點字母寫在中間.②唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點的一個字母來記角.③標注弧線和希臘字母或數字.新知探究知識點

角的度量及換算2測量線段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器一條邊與刻度50重合，應該帶什么單位？經緯儀新知探究

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060新知探究針對訓練

1.度分秒的互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數化整數)571912新知探究(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數化小數)新知探究30018000389

0.60.0138.25

2.填空：

(1)5°＝

′＝

″；

(2)38.15°＝

°

′；

(3)36″＝

′=

°；

(4)38°15′＝

°.新知探究知識點

方向角3東西北南O正東：正南：正西：正北：西北方向：西南方向：東北方向：東南方向：

射線OAABCD45°EGFH45°八大方向45°45°射線OB射線OC射線OD射線OE射線OF射線OH射線OG新知探究45°

1.如圖，說出下列方位：(1)射線OA表示的方向為

.(2)射線OB表示的方向為

___

_.

(3)射線OC表示的方向為

.

(4)射線OD表示的方向為

.北東西南CABD北偏東40°北偏西65°南偏西45°(西南)南偏東20°40°65°70°O20°針對訓練新知探究2.如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上.同時，在它北偏東40°，南偏西10°，西北(即北偏西45°)方向上又分別發現了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線.東南西北60°●B40°10°45°C●●A●DO●課堂小結角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂訓練1.下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B課堂訓練3.甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲說：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D課堂訓練4.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②課堂訓練解：如圖所示：5.根據下列語句畫圖：(1)

畫∠AOB

=

100°；(2)

在∠AOB

的內部畫射線

OC，使∠BOC

=

50°；(3)

在∠AOB

的外部畫射線

OD，使∠DOA

=

40°.AOCDB課堂訓練6.如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教