2024年高考真題和模擬題分類匯編數學

專題01集合

一、選擇題部分

1.(2024?新高考全國I卷?T1)設集合4=3一2<尤<4},5={2,3,4,5},則AB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

【答案】B

【解析】由題設有&'6={2,3},故選B.

2.(2024?高考全國甲卷?理T1)設集合"={x[0<x<4},N=<>,則MN=()

1,

A.<xO<x<—>B.—<x<4>

[3][3

C.1x|4<x<51D.1x|O<x<51

【答案】B

【解析】因為“=5|0<工<4},雙={村；<工<5},所以McN=1x|；<x<4},故選：

B.

3.(2024?高考全國乙卷?文T1)已知全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},則

3u(M2N)=()

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.

{1,2,3,4}

【答案】A

【解析】由題意可得：MUN={1,2,3,4},則e(MN)={5}.

故選A.

4.(2024?浙江卷叮1)設集合A={Mx?l},B={x|-l<x<2},則AB=()

A.B.C.{x|-l<%<1}D.

{鄧<x<2j

【答案】D.

【解析】由交集的定義結合題意可得：AB={x|l<x<2}.

故選D.

5.(2024?江蘇鹽城三模?T1)設集合/={x|y=[￡用},B={y\y=yjx—2},C={(x,y)|y=

7^2},則下列集合不為空集的是

A.AC圖.ACtOC.BHCD.AC\BC\C

【答案】A

【考點】集合的運算

【解析】由題意可知，集合4B,均為數集，。為點集，則選項BCD均錯誤，故答案選A.

6.(2024?河南鄭州三模?理T1)已知集合Z={HV+x-2?。,6={削3"<1},則/可協=()

A.{x|xV0}B.{x\-2}C.{x|-2WxV0}D.{x\

【答案】D.

【解析】A={x\x+x-2^0}={x|-2WxWl},

?:B=U|3X<1}={x\x<0},J[仍={x|x20},

.\AC\[屹={x|OWxWl}.

7.(2024?河南開封三模?理Tl)己知集合/={x|B=[x\0<x<a},若/U8,則

實數a的范圍是()

A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+8)D.[1,+8)

【答案】D.

【解析】因為集合慶=&||x-]l<■|?)={x|0<x<l}，又6={x[0<x<a},

當￡8,貝U有ael.

8.(2024?河南開封三模?文T)l.設a,Z>eR,A={1,a},5={-1,-6},若/U昆貝Ua-6

=()

A.-1B.-2C.2D.0

【答案】D.

【解析】a,66R,A={1,a},B={-1,-b},AQB,可得a=-1,6=-1,所以a-b

=0.

9.(2024?河南焦作三模?理Tl)已知集合〃={x|3*-4x-4<0},N={y\jy-則〃PIN

=()

9

A.[0,2)B.(-y,0)C.[1,2]D.0

【答案】A.

n

【解析】因為集合〃=33x2-4x-4<0}={x|(x-2)(3x+2)<0}={X|-Q〈X<2},

又e{y||y-11Wl}={y|o<y<2},

由集合交集的定義可知，#AN=[0,2).

10.（2024?河北張家口三模?T1）己知弘N均為7?的子集，若NU（卜〃）=N,則（）

A.住NB.旭〃C./CWD.[也〃

【答案】D.

【解析】由題意知，廉能N,其韋恩圖如圖所示，

11.（2024?山東聊城三模?T1.）已知集合=[1,2],={,2+3，若n={1},則實

數的值為（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B.

【考點】交集及其運算

【解析】由n={今，而2+3>3,故=1,

故答案為：B.

12.（2024?四川內江三模?理T2.）已知集合/={x|0<x<3},A^B={1},則集合8可以是

（）

A.{1,2}B.{1,3}C.{0,1,2}D.{1,2,3}

【答案】B.

【解析】'：A=U|0<^<3},AHB^{2},

集合6可以是{1,3}.

13.（2024?重慶名校聯盟三模?T1.）若集合/={x|y=?Tl},6={y|y=JU},則（）

A.A=BB.AHB=e>C.AQB=AD.A^B=A

【答案】C.

【解析】依據題意，集合A={x[y=dx-l}，表示函數尸Wx-1的定義域，即A=[1，+8）,

B=[y\>表示尸"xT的值域，即6=[0，+°°）,

分析可得，AQB,即有

14.（2024?安徽蚌埠三模?文T2.）已知集合片{x|V-2x-3W0},g面.若尸AQ=0,則

實數m的取值范圍是（）

A.（-1,3）B.（-8,3]

C.(-8,-1]U[3,+8)D.[-1,3]

【答案】D.

【解析】,集合々{x|*-2x-3W0}=3-1W啟3},g{況，PCQ=a

...實數⑷的取值范圍是-1W〃W3..?.實數"的取值范圍是[-1,3].

15.(2024?貴州畢節三模?文TL)已知集合/={x|尸左(1-x)},B={y|y=V7+l}-則/

C8=()

A.[-1,1)B.[-1,1]C.[0,1)D.0

【答案】C.

【解析】'"A—{x|%<1},8={y|yN0},二/。夕=[0,1).

16.(2024?遼寧朝陽三模?T1.)已知集合/={xGZ|-3Vx<5},8={引>1>0},貝IJ/C8的

元素個數為()

A.0B.3C.4D.5

【答案】D.

【解析】?.?集合4={xGZ|-3Vx<5}={-2,-1,0,1,2,3,4),

B={y\j+1>0}={y\y>-1},

.?.mo,1,2,3,4},=的元素個數為5.

17.(2024?河南濟源平頂山許昌三模?文Tl.)已知集合4{x|尸加(x-2)},N^[x\2x-a

WO},且〃UN=A,則a的取值范圍為()

A.[2,+8)B.(2,+8)C.[4,+8)D.(4,+°°)

【答案】C.

【解析】,:尸In(x-2),2>0,；.x>2,:.M=(2,+°°),

2x-aWO,/.N—(-8,—],

22

V#UN=J?,畫出數軸如下，

2

.?.尹2,；.a24,；.a的取值范圍為[4,+8).

18.(2024?四川瀘州3模?理TL)已知集合4={x|-lVx<2},8={y|尸]},則4C8=()

A.[0,2)B.(0,2)C.(-1,2)D.0

【答案】A.

【解析】合/=3-l<x<2},B={y\y=x,=[0,2],則/門6=[0,2).

19.(2024?江蘇常數三模?T1.)設集合A={1,2,3},6={4,5},C^[x+y\x^A,yd?},則

C中元素的個數為()

A.3B.4C.5D.6

【答案】B.

【解析】：集合4={1,2,3},6={4,5},C={x+y|xd4片面，

.,.集合。={5,6,7,8),

??.C中元素的個數為4.

20.(2024?湖南三模?T1.)已知集合后{x|x-1>0},N={x\x<\Q},則〃AN=()

A.{x\x>--'/io}B.{x|l<x<10}C.{x|x>VT5}D.{x\l<x<y[lQ\

【答案】D.

【解析】??.M={x|x>l},N={x|V10<x<7i0)..*.MAN={x|l<x<7io}.

21.(2024?福建寧德三模?T2)已知集合={|=V-+7],={|=2},貝|

n(c)=()

A.[-Z+8)B.C.[-1,0)D.(一/,+8)

【答案】B.

【解析】因為集合={I=LT7}={I2—4,集合=(I=2}={I>

0],所以c={|w。，貝n(c)={|-1<w④故選：.

先利用函數的定義域和值域求出集合〃,N,然后利用集合的補集以及交集的定義求解即可.本

題考查了集合的運算，主要考查了集合補集和交集的求解，解題的關鍵是駕馭交集以及補集

的定義，屬于基礎題.

22.(2024?寧夏中衛三模?理T1.)集合/={x|x>0},B={-2,-1,0,2},則([淵)QB

=()

A.{0,2}B.{-2,-1}C.{-2,-1,0}D.{2}

【答案】C.

【解析】集合2=3工>0},B=[-2,-1,0,2),所以[必={削啟0},

所以([4)05={-2,-1,0).

23.(2024?江西南昌三模?理T1.)設全集為尼已知集合/={x|l〃x<0},B={x\e<e\,則/

U([必=()

A.RB.[1,+8)C.[0,+8)D.(0,+8)

【答案】D.

【解析】因為集合/={x|lnx<0}={x[O<x<l},6={x[e"<e}={x|x<l},

所以[屹={x]x》l},則/U(CRJ?)=(0,+8).

24.(2024?安徽宿州三模?理Tl.)已知集合/={x|x(x+1)W2},6={x|logs(1-x)Wl},

貝！MC8=()

A.(-2,1)B.[-2,1)C.[-1,1]D.(-1,1]

【答案】B.

【解析】={x|x'+x-2W0}={x|-2Wx〈l},8={x|0<13}={x|-2Wx<l},

.,.zri8=[-2,1).

25.(2024?安徽宿州三模?文Tl.)已知集合4={x[0Wx<4},B={x\i-lx-3^0},則4n6

=()

A.{x\-lWx<4}B.{x|TWJT^O}C.{X\-1WXW3}D.{x|0W^r^3}

【答案】D.

【解析】?."={x|0WxV4},-={x|-1WJ<3},."NQ30WM3}.

26.(2024?安徽馬鞍山三模?理Tl.)已知集合—{1,2,3},N=?4},9={xeR|x<0或

x>3},貝！|(#UN)n(卜乃=()

A.{1,2,3}B.(2,3)C.{2}D.{^￡R|0^J<3}

【答案】A.

【解析】?.?集合4{1,2,3},N=0,4},/』{太6]?*<0或*>3},

.,.MJN={1,2,3,4),[R/^={X|0WXW3},；.(#UN)n(卜0={1,2,3).

X

27.(2024?安徽馬鞍山三模?文Tl.)已知集合4={x||x-1|<2},B=[x|(±)>1},則月

C6=()

A.(0,3)B.(-1,0)C.(-8,3)D.(-1,1)

【答案】B.

【解析】集合A=|x-11<2}={x\-l<x<3},

B={x|6)>1}={x|x<0},AAB={x|-1<JT<0}=(-1,0).

28.(2024?江西九江二模?理Tl.)已知集合439-5了-6<0},N={^|lnx>Q},貝！I

=()

A.U|O<^<1}B.31Vx<6}C.{x[l<x<3}D.{x[2<x<3}

【答案】B.

【解析】???集合5x-6V0}={x|-1VXV6},

N={x\lnx>Q}={x\x>\},.?.#nN=U|l<^<6}.

29.(2024?浙江杭州二模?理TL)已知集合/={x|*-x-2<0},B={x\y=lg^x-1)},則

/A8=()

A.U|-l<x<2}B.{x[l<x<2}C.{x|lWx<2}D.{x|0Wx<2}

【答案】B.

【解析】'."A={%|-l<x<2],6={x|x>l},.'.Ar\B={JT|l<x<2}.

30.(2024?河北邯鄲二模?理Tl.)已知集合〃={xGN|xW5},A={1,2},則()

A.{0,3,5}B.{0,3,4}C.{3,4,5}D.{0,3,4,5}

【答案】D.

【解析】〃={xGN|W5}={0,1,2,3,4,5},A={1,2},貝此/={0,3,5,4).

31.（2024?北京門頭溝二模?理T2）集合={|>%={|2—3w務，貝In=

（）

A.RB.［4,+8）C./D.［一］,+8）

【答案】C.

【解析】:={|>0］，={|-7<<4］,

n=（〃勢故選：.

可求出集合8然后進行交集的運算即可.本題考查了集合的描述法和區間的定義，一元二次

不等式的解法，交集及其運算，考查了計算實力，屬于基礎題.

32.(2024?江西上饒二模?理T1.)已知集合/={1,2,3,4},B={x\x<?,},貝1」的6=(

A.{1,2,3,4}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3)

【答案】B.

【解析】?.?集合/={1,2,3,4},B={x\x<3\,：.AnB={1,2}.

33.(2024?江西鷹潭二模?理TL)若集合/={1,2,3,4,5},B={x\x(x-4)>0},貝！]圖

中陰影部分（

A.{1,2,3,4}B.{5}C.{1,2,3)D.{4,5}

【答案】A.

【解析】6={x|x(x-4)>0}=(4,+8)u(-8,0),

圖中陰影部分為/n「u8={l,2,3,4,5}n[0,4]={1,2,3,4).

34.（2024?河北秦皇島二模?理Tl.)已知集合A={x|x+'Ax-3<0},B={y\y=2x,

貝!()

A.[-1,1)B.[-3,1)C.[-2,1)D.[-1,1]

【答案】C.

【解析】，."={x|-3<x<l},B={y|介-2},：.AQB=\_-2,1).

35.（2024?天津南開二模?TL）已知集合A={-3,-1,0,2,3,4},[R6={X|后0或入>

3},則/A8=()

A.0B.{-3,-1,0,4}C.{213}D.{0,2,3}

【答案】C.

【解析】???[R6={X|XW0或x>3}，6={x|2〈啟3}

'：A={-3,-3,0,2,4)：.AQB={2,3}.

36.（2024?廣東潮州二模?T1.）已知集合/={xeR|f-2x=0},則滿意/U6={0,1,2}的集

合6的個數是()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C.

【解析】：集合/={xGR|f-2x=0}={0,2},

滿意4U8={0,1,2}的集合8有：

⑴，{0,1},{1,2},{0,1,2},共4個.

37.(2024?遼寧朝陽二模?T1.)已知全集U—R,設/={x|y=勿(x-1)},B—{y|y—

{x「+2x+]0)，則AC(Ciff)—()

A.[1,3)B.[1,3]C.(1,3)D.(1,3]

【答案】C.

【解析】''y=ln(x-1),J.x-l>0,.\A=(1,+°°),

'：x+2x+10=(x+l)?+929,"=八2+2*+1023,：.B=\_3,+°°),.?//=(-3),

；./n([/)=(1,3).

38.(2024?山東濰坊二模?T3.)已知集合A={0},6={x|xWa},若4A6=4則實數a的取

值范圍是()

A.(-8,o)B.(-8,o]C.(0,+8)D.[0,+8)

【答案】D.

【解析】，傕方，且/={0},8={x|Wa},

；.a的取值范圍是[0,+8).

39.(2024?安徽淮北二模?文T1.)已知集合/={x|x2-1},B={x\^<\},貝()

A.(0,+8)B.(-1,1)C.[-1,1)D.(1,+8)

【答案】B.

【解析】?."={x|x2-1},{x\-1<X<1},

：.ADB=(-1,1).

40.(2024?吉林長春一模?文Tl.)已知集合A={x10<x<3,xeZ},_8={x|x?—2x>0},則

集合A8的元素個數有

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A.

【解析】A={l,2},6={x|x<0,或x>2},所以A5={2},故選A.

41.(2024?寧夏銀川二模?文T1.)己知全集〃={1,