上海市中考數學模擬考試試題（02）

一.選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

1.（4分）下列各組數中，互為相反數的是（）

A.-(-5)和-5B.2和-工

2

C.-卜0.31|和0.3D.(+6)和+(-6)

2.（4分）下列運算正確的是（）

A.2x1y+3x)^=5xiy2B.(-lab1')3=-603b

C.C3a+b)2=9a2+b2D.(3〃+。)(3a-〃)=9a2-b2

3.（4分）已知某函數的圖象過A（2,1）,8（-1,-2）兩點，下面有四個推斷:

①若此函數的圖象為直線，則此函數的圖象和直線）=4大平行;

②若此函數的圖象為雙曲線,則此函數的圖象分布在第一、三象限;

③若此函數的圖象為拋物線,且開口向下，則此函數圖象一定與y軸的負半軸相交:

④若此函數的圖象為拋物線,且開口向上，則此函數圖象對稱軸在直線x=2左側.

2

所有合理推斷的序號是（)

A.①③B.②?C.②③D.①④

4.(4分）歡歡的媽媽在網.上銷售手機最近一周，每天哨售某品牌手機的個數為：11，10,

11,13,11,13,15.關于這組數據，歡歡得出如下結果，其中錯誤的是（）

A.眾數是11B.平均數是12C.方差是衛D.中位數是13

7

5.（4分）下列命題中是真命題的為（）

A.兩銳角之和為鈍角

B.直角三角形的兩銳角互余

C.若4_1_〃，aJ_c,貝

D.內錯角相等

6.（4分）有一個正〃邊形旋轉90°后與自身重合，則〃為（)

A.6B.9C.12D.15

二.填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.(4分)計算:-1^2-3ab2=一?

8.(4分)已知/(x)=?-2x+3,那么/(2)

a+b=8、

9.（4分）已知。、b、c三數滿足方程組，則方程42+“-。=0的根

ab-c^+8V2c=48

是.

10.（4分）關于x的一元二次方程（X-2）2=。-1有實數根，則。的取值范圍是.

11.（4分）喜迎黨的二十大召開，學校推薦了四部影片：《1921》、《香山葉正紅》、《建黨偉

業》、《建軍大業》.甲、乙同學用抽卡片的方式決定本班觀看哪部，四張卡片正面分別是

上述影片劇照，除此之外完全相同.將這四張k片背面朝上，甲隨機抽出一張并放回，

洗勻后，乙再隨機抽出一張，則兩人恰好抽到同一部的概率是.

12.（4分）如圖是一張長\2crn,寬10”〃的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個

全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是24c〃?2的有蓋的長方體鐵盒.則剪

13.（4分）某班若干名學生每分鐘脈搏跳動次數的頻數分布直方圖如圖，則每分鐘脈搏跳

動不少于78次的學生人數有名.

某班若干名學生每分鐘脈搏跳

動次數的頻數直方圖

14.（4分）已知直線yi=x-1與"=履+方相交于點（2,I）.請寫出一個值（寫

出一個即可），使Q2時，y\>yi.

15.（4分）如圖,在平行四邊形ABC。中,對角線AC和相交于點O.J知而Q，C0=b

那么皮=（用含有二、刀的式子表示）.

16.（4分）如圖所示，小區內有個圓形花壇O,點。在弦/IB上，AC=11,BC=21,OC

..（結果保留n）

17.（4分）如圖，在平行四邊形ABCO中，以A4為直徑的。。分別交AC、BC于點、F、E,

且芯是AC的中點，過“作EG±AC,交CD于點G,若空,，則里的值為

FA3GD

ZC-900,N人一30',AB=4向，半徑為1的在

RtZXABC內平移（。。可以與該三角形的邊相切），則點A到。0上的點的距離的最大值

三.解答題（共7小題，滿分78分）

19.（10分）計算題:

62;

⑴^/(2V2-3)+(V2-l)(2)+珍石-3（-5產.

2x_5x+la

20.(10分)解不等式組：廠、

5x-l<3(x+1)

21.（10分）若），是x的函數，〃為常數（〃>0）,若對于該函數圖象上的任意兩點（xi,>1）、

（X2,”），當aWxiWb,aWxz&b（其中〃、〃為常數，a<b）時，總有|yi-y2|WA,就

稱此函數在〃時為有界函數，其中滿足條件的所有常數力的最小值，稱為該函數

在aWxWZ?時的界面.

（1）函數：①y=2x,②y」，③尸:在-14W1時為有界函數的是（填序

x

號）；

（2）若一次函數），=h+2（攵工0）,當aWxW〃時為有界函數，且在此范圍內的界高為。

-〃，請求出此一次函數解析式；

（3）已知函數>=『-2”+5（?>1）,當lWxWa+1時為有界函數，且此范圍內的界高

不大于4,求實數〃的取值范圍.

22.（10分）問題背景：在某次活動課中，甲、乙兩個學習小組于同一時刻在陽光下對校園

中的旗桿和景觀燈進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1,測得學校旗桿的影長為900。〃，在影子的外端尸點處測得旗桿頂端E的

仰角為53°.

乙組：如圖2,測得校園景觀燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高

度為200cm,影長為156cm.

任務要求：

（1）請根據以上的信息計算出學校旗桿的高度；

（2）如圖2,設太陽光線N〃與。。相切于點M.請根據以上的信息，求景觀燈燈罩的

半徑（景觀燈的影長等干線段NG的影長.）（參考數據:sin53°%3,cos53°^l,tar.53°

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23.（12分）如圖，在菱形AI3CD中，NA/3c=60。，M為AQ的中點，連接BM,交AC

于E在CB上取一點尸，使得C尸=4E,連接A凡交BM于G,連接CG.

（I）求N8Gb的度數；

（2）求幽的值；

BG

（3）求證：BG1CG.

24.（12分）平面直角坐標系中，已知拋物線。：），=-$+（1+〃?）工-〃？（機＞1）與x軸交

于點48兩點（點A在點8左邊），與），軸交于點C.

（1）若m=4,則點48,。的坐標分別為人（,）,8（,）,

C（,）,且N48C=.

（2）如圖1,在（1）的條件下，AE_L8C于點E,。為x軸上方拋物線上一點，連接BD.

①求AE的長；

②若NO84+NAC3=9（r.求點。的坐標；

（3）如圖2.將拋物線Ci向左平移1個單位長度與直線4C交于M,N（點M在點N

右邊），若AM=—CN.求m.

2

25.（14分）如圖，在O1BC。中，P是線