PAGEPAGE1第2節力的分解基礎鞏固1.(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行,如圖所示,已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G,則下列說法中正確的是()A.當θ為120°時,F=GB.不管θ為何值,均有F=C.當θ=0°時,F=D.θ越大時,F越小解析兩分力相等,由力的合成可知,θ=120°時,F合=F分=G,θ=0°時,F分=F合=,故A、C對,B錯;θ越大,在合力肯定時,分力越大,故D錯。答案AC2.把一個力分解為兩個力時()A.一個分力變大時,另一個分力肯定要變小B.兩個分力不能同時變大C.無論如何分解,兩個分力不能同時小于這個力的一半D.無論如何分解,兩個分力不能同時等于這個力解析由于兩分力的大小與兩分力的夾角有關,所以一個分力變大,另一個可變大,也可變小,故A、B項均錯;當兩個分力方向相同時,兩個分力取最小值,此時F=F1+F2,明顯F1、F2不能同時小于合力的一半,C項正確;當兩個等大分力的夾角為120°時,兩個分力與合力大小相等,D項錯。答案C3.如圖所示,將繩子的一端系在汽車上,另一端系在等高的樹干上,兩端點間繩長為10m。用300N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5m,不考慮繩子的重力和繩子的伸長量,則繩子作用在汽車上的力的大小為()A.1500N B.6000NC.300N D.1500N解析由題意可知繩子與水平方向的夾角正弦值為sinα==0.1,所以繩子的作用力為F繩==1500N,A項正確,B、C、D項錯誤。答案A4.在靜止的水面上停著一艘小船,甲、乙兩人用繩子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1000N的力拉繩子,方向如圖所示,則乙的拉力最小值為()A.500N B.500NC.1000N D.400N解析要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必需沿OO'方向。如圖所示,作平行四邊形可知,當乙拉船的力的方向垂直于OO'時,乙的拉力F乙最小,其最小值為F乙min=F甲sin30°=1000×N=500N,故B正確。答案B5.假期里,一位同學在廚房里幫助媽媽做菜,對菜刀產生了愛好。他發覺菜刀刀刃的前部和后部的厚薄不一樣,刀刃前部的頂角小,后部的頂角大,如圖所示,他先后作出過幾個猜想,其中合理的是()A.刀刃前部和后部厚薄不勻,僅是為了打造便利,外形美觀,跟運用功能無關B.在刀背上加上同樣的壓力時,分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關C.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越大,分開其他物體的力越大D.在刀背上加上同樣的壓力時,頂角越小,分開其他物體的力越大解析把刀刃部分抽象后,可簡化成一個等腰三角劈,設頂角為2θ,背寬為d,側面長為l,如圖乙所示。當在劈背施加壓力F后,產生垂直側面的兩個分力F1、F2,運用中依靠這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知,這兩個分力大小相等(F1=F2),因此畫出力分解的平行四邊形,實為菱形,如圖丙所示。在這個力的平行四邊形中,取其四分之一考慮(圖中陰影部分),依據它跟半個劈的直角三角形的相像關系,由關系式,得F1=F2=。由此可見,刀背上加上肯定的壓力F時,側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關,頂角越小,sinθ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的頂角越小時,刀刃的強度會減小,遇到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂,實際制造過程中為了適應加工不同物體的須要,所以做成前部較薄,后部較厚。運用時,用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等),用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品,俗話說:“前切后劈”,指的就是這個意思,故D正確。答案D6.如圖所示,甲、乙、丙三個物體質量相同,與地面的動摩擦因數相同,受到三個大小相同的作用力F,當它們滑動時()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大解析將各圖中的力F沿水平和豎直方向分解,則題圖中三個物體對地面的壓力分別為N甲=mg-Fsinθ,N乙=mg+Fsinθ,N丙=mg,因它們均相對地面滑動,由f=μN知,f乙>f丙>f甲,故C正確。答案C實力提升1.(多選)如圖所示,光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個力,下列說法正確的是()A.物體受到重力mg、N、F1、F2四個力的作用B.物體只受到重力mg和斜面的支持力N的作用C.F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2是物體對斜面的壓力D.力N、F1、F2三力的作用效果與力mg、N兩個力的作用效果相同解析先由重力的作用效果分析,再由力產生的緣由進行推斷,F1、F2兩個力是重力mg的兩個分力,其作用效果與重力mg等效,F1不是斜面作用在物體上使物體下滑的力,F2不是物體對斜面的壓力,物體只受重力mg和斜面的支持力N的作用,故B、D正確。答案BD2.如圖所示,同一平面內有三個共點力F1=90N,F2=30N,F3=60N,它們之間互成120°夾角,求這三個力的合力大小。解析建立圖示坐標系,x軸Fx=F2sin60°-F1cos30°=-30N,Fy=F1sin30°+F2cos60°-F3=0,合力F=Fx=-30N,方向沿x軸負向,所以三個力的合力大小為30N。答案30N3.如圖所示,ABC為始終角劈形物體,將其卡于孔中,該物體的斜邊AB與直角邊AC的夾角θ=60°。當用F=100N的力沿水平方向推該物體時,求物體的上側面和下側面產生的推力大小。解析加在物體上的力F產生兩個效果,即使劈形物體的兩個側面產生垂直向外的推力。由此可斷定兩個分力F1、F2的方