PAGE6-4波的衍射和干涉課后篇鞏固提升1.已知空氣中的聲速為340m/s。現有幾種聲波:①周期為0.05s,②頻率為104Hz,③波長為10m。它們傳播時若遇到寬約為13m的障礙物,能產生顯著的衍射現象的是()A.①和② B.②和③ C.①和③ D.都可以解析①②③三種聲波的波長分別為λ1=340×0.05m=17m,λ2=0.034m,λ3=10m,依據發生明顯衍射現象的條件可知,①③兩聲波的波長與障礙物的尺寸差不多,能產生明顯的衍射現象,故選項C正確。答案C2.兩列波疊加時,關于介質中的任一質點的振動,下列說法正確的是()A.它的周期肯定是兩分振動周期之和B.它的頻率肯定是兩分振動頻率之和C.它的振幅肯定是兩分振動振幅之和D.它的位移肯定是兩分振動位移之和解析兩列波疊加時,振動的周期和頻率不肯定等于兩者之和。例如,頻率相同的兩列波疊加,某點的振動頻率可能等于每列波的頻率,也可能不振動。某點的振幅可能等于兩列波的振幅之和,也可能等于兩列波的振幅之差,但位移肯定是兩分振動的位移之和,故選D。答案D3.甲一列水波通過某孔的實際狀況如圖甲所示,現把孔的尺寸變小,或者把水波的波長變大,對水波通過孔后的假想狀況的四幅圖(如圖乙所示)中,其假想錯誤的圖示有()乙解析由發生明顯衍射現象的條件知,波長不變,孔變小時衍射現象變明顯,故選項A正確,選項B錯誤;當孔不變、波長變大時衍射現象變明顯,故選項C正確,選項D錯誤。答案BD4.如圖所示,水面上有A、B兩個振動狀況完全相同的振源,在AB連線的中垂線上有a、b、c三個質點。已知某時刻,a質點處是兩列波的波峰的相遇點,c質點處是與a質點處波峰相鄰的兩列波的波谷的相遇點,b質點處為a、c兩質點所在處的中點,則以下說法正確的是()A.a質點是振動加強點,c質點是振動減弱點B.a質點與c質點都是振動加強點,b質點是振動減弱點C.a質點與c質點此時刻是振動加強點,經過一段時間后變成振動減弱點,而b質點可能變成振動加強點D.a、b、c質點都是振動加強點解析在AB的垂直平分線上的全部的點到A、B的路程差都等于0,因此都是振動加強點,故選項D正確。答案D5.一個波源在繩的左端發出半個波①,頻率為f1,振幅為A1;同時另一個波源在繩的右端發出半個波②,頻率為f2,振幅為A2,P為兩波源的中點,由圖可知,下列說法錯誤的是()A.兩列波同時到達兩波源的中點PB.兩列波相遇后,P點波峰值可達A1+A2C.兩列波相遇時,各自仍保持原來的波形獨立傳播D.兩列波相遇時,繩上波峰可達A1+A2的點只有一個,此點在P點的左側解析因兩列波在同一介質(繩)中傳播,所以波速相同,由圖可知λ1>λ2,說明它們的波峰離P點距離不等,波同時傳至P點,但波峰不會同時到P點,所以P點波峰值小于A1+A2,兩列波波峰能同時傳到的點應在P點左側,故選項A、D正確,選項B錯誤;又由于波具有獨立性,互不干擾,故選項C正確。答案B6.(2024·上海卷)兩波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如圖所示,其中實線表示波峰,虛線表示波谷,則以下說法正確的是()A.a點振動始終加強 B.b點振動始終加強C.a、b兩點振動始終加強 D.a、b兩點振動都不加強解析從圖中可以看出,兩列波的波長不同,而在同一介質中波速相同,依據v=λf,兩列波頻率不同,只有兩列波頻率相同才會發生干涉現象,所以兩列波相遇不會產生干涉,ABC錯誤,D正確。答案D7.(2024·全國卷Ⅲ)水槽中,與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時,兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發出的波在水面上相遇,在重疊區域發生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區域內水面上振動的質點,下列說法正確的是()A.不同質點的振幅都相同B.不同質點振動的頻率都相同C.不同質點振動的相位都相同D.不同質點振動的周期都與振動片的周期相同E.同一質點處,兩列波的相位差不隨時間改變解析兩列波發生干涉,形成穩定的干涉圖樣,加強區與減弱區相互間隔,加強區振幅大,減弱區振幅小,A錯誤;振動頻率取決于波源,全部點的振動周期與頻率都相同,等于波源振動的周期與頻率,B、D正確;相位不同造成了加強區與減弱區,C錯誤;同一質點處,兩列波的相位差恒定,E正確。答案BDE8.兩個不等幅的脈沖波在勻稱介質中均以1.0m/s的速率沿同始終線相向傳播,t=0時刻的波形如圖所示,小方格的邊長為0.1m,則以下不同時刻,波形正確的是()解析脈沖波在介質中傳播,x=vt,當t=0.3s時,兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.3m,恰好相遇,故選項A正確;當t=0.4s、0.5s、0.6s時,兩脈沖波各沿波的傳播方向傳播0.4m、0.5m、0.6m,由波的疊加原理知選項B、D正確,選項C錯誤。答案ABD9.在學校運動場上50m直跑道的兩端,分別安裝了由同一信號發生器帶動的兩個相同的揚聲器。兩個揚聲器連續發出波長為5m的聲波。一同學從該跑道的中點動身,向某一端點緩慢行進10m。在此過程中,他聽到揚聲器聲音由強變弱的次數為()A.2 B.4 C.6 D.8解析依據波的干涉的加強點和減弱點的條件,可知當某點與兩個波源距離差為波長的整數倍時,該點為振動加強點,即聲音加強點。設距中點x處為加強點,則Δx=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即x=2.5n(n=0,1,2,…),所以這位同學每向前運動2.5m,就為一個聲音加強點,10m內共有4個加強點,故選B。答案B10.如圖所示,兩列簡諧波均沿x軸傳播,傳播速度大小相等,其中一列沿x軸正方向傳播(如圖中實線所示),一列沿x軸負方向傳播(如圖中虛線表示),這兩列波的頻率相同,振動方向沿y軸,則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=的點,振幅最小的是x=的點。

解析在圖示時刻,兩列波引起各質點振動的位移之和都為零,但其中一些點是振動過程中恰好經過平衡位置,而另外一些點是振動減弱且振幅為零。對x=4處的質點,兩列波均使該質點從平衡位置向上運動,是同向疊加的,即振幅可以達到兩列波分別引起的振幅之和,同理,x=8處的質點也是同向疊加,是加強點;而x=2和x=6處質點則為反向疊加,即為振幅最小點。答案4、82、611.如圖所示,S是水面波的波源,x、y是擋板,S1、S2是兩個狹縫(SS1=SS2,狹縫的尺寸比波長小得多),試回答以下問題:(1)若閉上S1,只打開S2會看到什么現象?(2)若S1、S2都打開,會發生什么現象?(3)若實線和虛線分別表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各點中,哪些點振動加強,哪些點振動減弱?解析(1)只打開S2時,波源S產生的波傳播到狹縫S2時,由于狹縫的尺寸比波長小,于是水面波在狹縫S2處發生衍射現象,水面波以狹縫S2所在處為波源向擋板另一側傳播開來。(2)由于SS1=SS2,所以從波源發出的水波傳播到S1、S2處時它們的振動狀況完全相同。當S1、S2都打開時產生相干波,它們在空間相遇時產生干涉現象,一些地方振動加強,一些地方振動減弱,加強區與減弱區相互隔開,發生明顯的干涉現象。(3)質點D是波峰與波峰相遇處,是振動加強點;質點B是波谷與波谷相遇處,也是振動加強點,質點A、C是波峰與波谷相遇的地方,這兩點是振動減弱點。答案(1)水面波以狹縫S2所在處為波源向擋板另一側傳播開來(2)發生明顯的干涉現象(3)B、D振動加強A、C振動減弱12.如圖所示,在x軸上A、B為振動狀況相同的波源,同時向同一方向振動,相距3m,振幅為0.05m,兩列波波長都為2m,問:(1)x軸上坐標為1.0m、1.5m、2.0m、2.5m處質點的振幅各是多少?(2)若波速為5m/s,則2.5m處的質點F在0.8s內通過的路程為多少?解析兩個波源頻率相同,振動狀況也完全相同(指振動步調相同),在傳播過程中,出現穩定的干涉圖樣,某些區域內質點振動總是加強或總是減弱,介質中質點振動是加強還是減弱取決于該點到兩波源的路程差Δx。假如路程差為波長λ的整數倍,該點的振動是加強的;假如路程差是半波長的奇數倍,該點的振動是減弱的,若兩波源的振幅相等,則這些質點的振幅為零。(1)C點和E點到A、B的路程差ΔxC=(2.0-1.0)m=1.0m=12λ,ΔxE=(2.0-1.0)m=1.0m=12λ,即C、E兩點的振動是減弱的,兩列波在這兩點引起的振動方向總是相反,所以C、D點和F點到A、B的路程差分別為ΔxD=(1.5-1.5)m=0,Δx