2024-2025學年新教材高中數學第九章統計9.2用樣本估計總體9.2.2總體百分位數的估計學案含解析新人教A版必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

PAGE1-9．2.2總體百分位數的估計[目標]1.理解百分位數的概念；2.駕馭計算百分位數的方法.[重點]百分位數的計算．[難點]百分位數的理解．要點整合夯基礎學問點一百分位數[填一填]1．假如將一組數據從小到大排序，并計算相應的累計百分位，則某一百分位所對應數據的值就稱為這一百分位的百分位數．一般地，一組數據的第p百分位數是這樣一個值，它使得這組數據中至少有p%的數據小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數據大于或等于這個值．2．第25百分位數又稱第一四分位數或下四分位數；第75百分位數又稱第三四分位數或上四分位數．[答一答]如何理解分位數的作用？提示：分位數是用于衡量數據的位置的量度，但它所衡量的，不肯定是中心位置．百分位數供應了有關各數據項如何在最小值與最大值之間分布的信息．對于無大量重復的數據，第p百分位數將它分為兩個部分．大約有p%的數據項的值比第p百分位數小；而大約有(100－p)%的數據項的值比第p百分位數大．學問點二如何計算百分位數[填一填]下面的步驟來說明如何計算第p百分位數．第1步：以遞增依次排列原始數據(即從小到大排列)．第2步：計算i＝np%.第3步：①若i不是整數，將i向上取整．大于i的比鄰整數即為第p百分位數的位置；②若i是整數，則第p百分位數是第i項與第(i＋1)項數據的平均值．典例講練破題型類型百分位數的計算[例]下表為12名畢業生的起始月薪：依據表中所給的數據計算第85百分位數．[解]將12個數據按從小到大排序：2710,2755，2850，2880，2880，2890，2920,2940,2950,3050,3130,3325.計算i＝12×85%＝10.2，所以所給數據的第85百分位數是第11個數據3130.計算百分位數的方法從小到大排列原始數據；計算i＝n×p%；若i不是整數，將i向上取整，大于i的比鄰整數即為第p百分位數的位置；若i是整數，則第p百分位數是第i項與第i＋1項數據的平均值.百分位數表示的是位置數據.[變式訓練]某車間12名工人一天生產某產品(單位：kg)的數量分別為13.8,13,13.5,15.7,13.6,14.8,14,14.6,15,15.2,15.8,15.4，則所給數據的第25,50,75百分位數分別是13.7,14.7,15.3.解析：將12個數據按從小到大排序：13,13.5,13.6,13.8,14,14.6,14.8,15,15.2,15.4,15.7,15.8.由i＝12×25%＝3，得所給數據的第25百分位數是第3個數據與第4個數據的平均數即eq\f(13.6＋13.8,2)＝13.7；由i＝12×50%＝6，得的給數據的第50百分位數是第6個數據與第7個數據的平均數，即eq\f(14.6＋14.8,2)＝14.7；由i＝12×75%＝9，得所給數據的第75百分位數是第9個數據和第10個數據的平均數，即eq\f(15.2＋15.4,2)＝1

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