那蝶2024—2025學年上學期高三年級期末檢測1.已知復數z滿足2=-3+4i,則Izl=A.22.已知集合A={-2,0,1,2}1--,M={zlz=xy,x∈A,y∈B},A.{-2,0FB|0,1,2}A.-240B.-192C.192vv數學試題第1頁(共4頁)A.若P(μ<X<μ+a)=m,則B.P(μ-3σ<X<μ+2σ)=P(μD.2P(X>μ-2c)>P(X>m-30)+B.若n=2,且函數y=f(x)-k有兩個不同的零點，則k的取值范圍為(-0,0)D.若n=1,且關于x的方程kx=f(x)在(-4,4)內存在3個不同的實數根，則k的取值范圍數學試題第2頁(共4頁)12.已知向量a=(λ-1,2-λ),b=(-2,1),若a//b,則λ=13.已知正實數a,b滿足log,b=2log,a+1,且a°=b?,則b°=某公司擬通過摸球的方式給員工發放節日紅包，在一個不透明的袋子中裝有5個標有紅包金額的球，其中2個球分別標注40元，2個球分別標注50元，1個球標注60元，這5個球除標注的金額外完全相同.每名員工從袋中一次摸出1個球，共摸n次，摸出的球上所(I)若n=1,求一名員工所獲得的紅包金額不低于50元的概率；數學試題第3頁(共4頁)17.(15分)(I)求A?的取值范圍；18.(17分)(Ⅱ)判斷函數的零點的個數，并說明理由.19.(17分)“共軛雙曲線”是兩條具有特殊位置關系的泵出線，如果一雙曲線的實軸與虛軸分別為另一雙曲線的虛軸與實軸，則這兩條雙曲線互為共軛雙曲線.(I)設雙曲線C?,C?的離心率分別為e?,e?,若C?,C?互為共軛雙曲線，證明：e2e2=e2+e2.(Ⅱ)已知雙曲線E?點A(2,2).(i)求E?的方程；坐標.2024—2025學年上學期高三年級期末檢測一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.15.解析(I)一名員工所獲得的紅包金額不低于50元，即獲得50元或60元………………(3分)(Ⅱ)由題意，事件AB表示“一名員工所獲得的紅包金額為K~元.因為100=50+50=40+60=60+40,A=“一名員工所獲得的紅包金額為80元或90元或100元”,因為80=40+40,90=40+50=50+40,所以.(9分)B=“一名員工所獲得的紅包金額為100元或110元或120元，因為110=50+60=60+50,120=60+60,(12分)(12分).所以A,B不相互獨立………………………(13分)16.解析(I)如圖，連接EG并延長，與CD交于點H,連接0?H,則0?H是平面EFG與平面ABCD的交線.…………(6分)(Ⅱ)如圖，分別以直線OE,OC,00,為x,y,z軸建立空間則0(0,0,0),0?(0,0,3),C(0,2,0),E(2,0,0).……………(8分)所以OC=(0,2,0),設平面OCF的法向量為n=(x,y,z),因為所以二面角F-0C-0,的正弦值…………………(15分)…………………(3分)所以),……………(9分)……(12分)又因為b?+c?=2a?=4,即b?+c?-4=0,則即.………………(5分)(Ⅱ)由題意知,所以即g(x)在(-0,-3)上無零點.……………(7分)所以g(x)在(-3,0)上單調遞增，所以g(x)<g(0)=0即g(x)在(-3,0)上無零點.…………(10分)又,所以存在使得h'(t)=0,……………(12分)又h(0)=0,,所以存在,使得h(A)=0,…………………(13分)又g(0)=0,所以g(x)在上有2個不同的零點.…………(15分)即g(x)>0恒成立.…………………………(16分)綜上，函數)有2個不同的零點.………(17分)C?的離心率的離心率為,……………(3分)又E?經過點A(√2,2),所!,解得b2=1,所以a2=4.所以E?的方程為………(9分)所以(2-m2)+(2-n)2=0