運動圖像追及、相遇問題考點2第一步狂刷小題·夯基礎[題組一基礎小題]1.某一質點運動的位移x隨時間t變化的圖像如圖所示，則(

)A．第10s末，質點的速度最大B．5s末與15s末，質點的速度方向相反C．0～10s內，質點通過的位移等于5mD．10～20s內，質點的速率先增加后減小答案解析位移—時間圖像上某處切線的斜率表示該時刻質點的速度，則知在第10s末時，質點的速度為零，故A錯誤；在0～10s內圖像切線的斜率為正，在10～20s內圖像切線的斜率為負，故質點在5s末和在15s末的速度方向相反，B正確；0～10s內，質點通過的位移x＝5m－1m＝4m，故C錯誤；在10～20s內，圖像切線的斜率的絕對值一直增大，故質點的速率越來越大，D錯誤。解析2．如圖所示是某物體做直線運動的速度—時間圖像，下列有關物體運動情況判斷正確的是(

)A．8s末物體距出發點最遠B．4s末物體回到出發點C．0到6s內物體的路程為20mD．前兩秒物體的加速度為5m/s2答案解析答案解析4.甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關系如圖所示，已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則下列說法正確的是(

)A．甲車的初速度為零B．乙車的初位置在x0＝60m處C．乙車的加速度大小為1.6m/s2D．5s時兩車相遇，此時甲車速度較大答案解析答案解析6.(多選)一汽車在高速公路上以v0＝30m/s的速度勻速行駛。t＝0時刻，駕駛員采取某種措施，汽車運動的加速度隨時間變化的關系如圖所示。以初速度方向為正方向，下列說法正確的是(

)A．t＝6s時車速為5m/sB．t＝3s時車速為零C．前9s內汽車的平均速度為15m/sD．前6s內汽車的位移為90m答案解析答案解析答案解析[題組二高考小題]9．(2021·遼寧高考)某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是(

)答案解析x-t圖像的斜率表示速度，其中斜率的正負表示速度方向，斜率的絕對值表示速度大小，所以0～t1汽車的速度逐漸增加，t1～t2汽車的速度保持不變，t2～t3汽車的速度逐漸減小，且速度一直為正值，故A正確。解析10．(2021·廣東高考)(多選)賽龍舟是端午節的傳統活動。下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現船頭并齊的有(

)答案解析由圖A可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以甲、乙在途中不可能出現船頭并齊，故A錯誤；由圖B可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，v-t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷，甲、丙在途中會出現位移相同的時刻，所以甲、丙在途中會出現船頭并齊，故B正確；由圖C可知，丁一直運動在甲的前面，所以甲、丁在途中不可能出現船頭并齊，故C錯誤；圖D的s-t圖像中交點表示兩船相遇，所以甲、戊在途中會出現船頭并齊，故D正確。解析11．(2018·全國卷Ⅱ)(多選)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度—時間圖象分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的是(

)A．兩車在t1時刻也并排行駛B．t1時刻甲車在后，乙車在前C．甲車的加速度大小先增大后減小D．乙車的加速度大小先減小后增大答案解析v-t圖象中圖象與t軸所包圍的面積代表運動的位移，由題圖可知在t1～t2時間內，甲車的位移大于乙車，而已知兩車在t2時刻并排行駛，則在t1時刻甲車在后，乙車在前，故A錯誤，B正確；v-t圖象的斜率表示加速度，所以甲車的加速度先減小后增大，乙車的加速度也是先減小后增大，故C錯誤，D正確。故選B、D。解析[題組三模擬小題]12.(2021·浙江省浙南名校聯盟高三上第一次聯考)如圖是小明設計的飛船降落方案的v-t圖像。當飛船從高度H＝60km處以速度v0＝500m/s豎直向下運動時，控制系統打開降落傘，飛船開始減速。經過時間2t0(t0＝100s)，飛船開始做勻速運動，其收尾速度為0.1v0。當t＝3t0時，飛船的反推發動機點火，飛船開始做勻減速直線運動，再經過時間t0至地面時速度恰好為零。下列判斷正確的是(

)A．從t＝3t0至4t0期間，飛船的加速度大小是5m/s2，方向豎直向上B．從t＝3t0至4t0期間，飛船下降了10kmC．從t＝0至2t0期間，飛船的平均速度大小是275m/sD．從t＝0至2t0期間，飛船下降了52.5km答案解析13.(2021·東北三省四市教研聯合體4月模擬二)無線藍牙耳機開啟了新的音頻傳輸方式，擺脫了線材束縛，真正實現了無拘無束。已知無線藍牙耳機的理論傳輸距離約為12m，但實際傳輸距離受到環境等因素干擾可能不到12m；為了研究無線藍牙耳機的實際傳輸距離，小郭和小王做了一個有趣的實驗。小郭佩戴無線藍牙耳機，小王攜帶手機。耳機與手機已經配對。小郭站在小王正前方14m處，二人同時沿同一直線向正前方運動，各自運動的v-t圖像如圖所示，結果耳機與手機正常接通的時間為2s。忽略信號傳輸時間，則實際傳輸距離為(

)A．8mB．9mC．10mD．11m答案解析14.(2021·河北省石家莊市高三上第一次質量檢測)(多選)某汽車在平直公路上緊急剎車，其剎車過程可認為是勻減速直線運動。汽車的位置坐標x與汽車的速度v的x-v2圖像如圖所示。以汽車剛剎車時為計時起點，下列說法正確的是(

)A．該汽車的加速度大小為0.9m/s2B．該汽車在t＝3s時速度為0C．該汽車在前2s內的位移大小為4.2mD．該汽車在t＝1s時的位置坐標為1m答案解析15．(2022·河北省滄州市十五校高三上9月摸底考試)A、B兩個物體(可以看作質點)沿x軸正方向運動，其中A物體從坐標原點由靜止開始運動，它的位置坐標隨時間的變化關系如圖1所示(曲線為拋物線，O為拋物線的頂點)，B物體從x0＝12m處開始運動，速度—時間圖像如圖2所示。下列說法中正確的是(

)A．B的加速度大于A的加速度B．相遇前A、B距離最大時A的速度為8m/sC．在t＝6s時A、B相遇D．A、B可能相遇兩次答案解析第二步精做大題·提能力[題組一基礎大題]16.甲、乙兩個同學在直跑道上練習4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運動。現在甲同學持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區伺機全力奔出。若要求乙接棒時奔跑的速度達到最大速度的80%，則：(1)乙同學在接力區須奔跑出多長距離？(2)乙同學應在距離甲同學多遠時起跑？答案(1)16m

(2)24m答案解析17.某地由于連續暴雨而引發一處泥石流。如圖所示，一汽車正以8m/s的速度向坡底A點運動，當距A點8m時，司機突然發現山坡上距坡底80m處的泥石流正以8m/s的速度、0.5m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，司機立即剎車減速，減速時的加速度大小為4m/s2，速度減為零后立即反向加速躲避泥石流。假設泥石流到達坡底后速率不變，繼續沿水平地面做勻速直線運動。求：(1)泥石流到達坡底的速度和時間；(2)汽車的加速度至少多大司機才能脫離危險？答案(1)12m/s

8s

(2)1m/s2答案解析解析[題組二模擬大題]18．(2022·湖北省武漢市部分重點中學高三上8月聯考)如圖甲所示，一輛出租車在平直公路上以v0＝30m/s的速度勻速行駛，此時車的正前方x0＝126m處有一輛電動車，正以v1＝8m/s的速度勻速行駛，而出租車司機此時開始低頭看手機，4.5s后才發現危險，司機經0.5s反應時間后，立即采取緊急制動措施。若從司機發現危險開始計時，出租車的速度—時間圖像如圖乙所示。(1)若出租車前面沒有任何物體，從司機開始低頭看手機到出租車停止運動的這段時間內，出租車前進的距離是多少；(2)通過計算判斷電動車是否被撞。若不會被撞，求兩車之間的最小距離；若會相撞，求從出租車剎車