…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大版共同必修2物理下冊階段測試試卷920考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，一個長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動，當AB桿和墻的夾角為時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為B端沿地面的速度大小為則的關系是（）

A.B.C.D.2、關于曲線運動，以下說法中正確的是（）A.做勻速圓周運動的物體，所受合力是恒定的B.物體在恒力作用下不可能做曲線運動C.平拋運動是一種勻變速運動D.物體只有受到方向時刻變化的力的作用才可能做曲線運動3、2010年諾貝爾物理學獎授予英國科學家安德烈?海姆和康斯坦丁?諾沃肖洛夫，以表彰他們在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的強度最高的材料，為“太空電梯”纜線的制造打開了一扇“阿里巴巴”之門，使人類通過“太空電梯”進入太空成為可能．假設有一個從地面赤道上某處連向其正上方的地球同步衛星的“太空電梯”．則關于該“電梯”的“纜線”，下列說法正確的是A.“纜線”上各處角速度相同B.“纜線”上各處線速度相同C.“纜線”上各質點均處于完全失重狀態D.“纜線”上各處重力加速度相同4、如圖所示，四個相同的小球A、B、C、D，其中A、B、C位于同一高度h處，A做自由落體運動，B沿光滑斜面由靜止滑下，C做平拋運動，D從地面開始做斜拋運動，其運動的最大高度也為h.在每個小球落地的瞬間，其重力的功率分別為PA、PB、PC、PD.下列關系式正確的是()

A.PA＝PB＝PC＝PDB.PA＝PC>PB＝PD

C.PA＝PC＝PD>PBD.PA>PC＝PD>PB5、假設某桅桿起重機將質量為1000kg的貨物由靜止開始以1m/s2的加速度勻加速向上提升,若g取10m/s2,則在1s內起重機對貨物所做的功是()A.500JB.4500JC.5000JD.5500J6、擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車，當它轉彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，產生轉彎需要的向心力；行走在直線上時，車廂又恢復原狀．靠擺式車體的先進性無需對線路等設施進行較大的改造，就可以實現高速行車．假設有一擺式超高速列車在水平面內行駛，以的速度拐彎，拐彎半徑為為了避免車廂內的對象、行李側滑和站著的乘客失去平衡而跌倒，在拐彎過程中車廂自動傾斜，車廂底部與水平面的傾角的正切約為（）

A.0.18B.0.15C.0.09D.0.367、如圖所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，輪半徑為r3；r2為固定在從動輪上的小輪半徑．已知r3=2r1，r2=1.5r1，A、B和C分別是3個輪邊緣上的點，質點A、B、C的向心加速度之比是（）

A.6：3：4B.9：6：8C.8：4：3D.3：6：48、如圖所示，豎直平面內放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動摩擦因數μ=0.2，桿的豎直部分光滑．兩部分各套有質量均為1kg的小球A和B，A、B球間用細繩相連．初始A、B均處于靜止狀態，已知OA=3m，OB=4m，若A球在水平拉力的作用下向右緩慢地移動1m（取g=10m/s2），那么該過程中拉力F做功為（）

A.4JB.10JC.12JD.14J9、物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖象如圖所示；下列表述正確的是()

A.在0～1s內，合外力做正功B.在0～2s內，合外力總是做負功C.在1s～2s內，合外力不做功D.在0～3s內，合外力總是做正功評卷人得分二、多選題(共8題，共16分)10、如圖所示,水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度勻速轉動，A、B、C三個木塊放置在圓盤上面的同一條直徑上,已知A的質量為2m，A與圓盤間的動摩擦因數為B和C的質量均為m，B和C與圓盤間的動摩擦因數均為，OA、OB、BC之間的距離均為L,開始時，圓盤勻速轉動時的角速度比較小，A、B、C均和圓盤保持相對靜止,重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）

A.若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來,則當圓盤轉動的角速度時,B與圓盤間靜摩擦力一直增大B.若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來,則當圓盤轉動的角速度時，B、C可與圓盤保持相對靜止C.若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來,則當圓盤轉動的角速度時，A與圓盤間靜摩擦力先增大后保持不變，B與圓盤間靜摩擦力先減小后增大D.若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來,則當圓盤轉動的角速度時，A、B可與圓盤保持相對靜止11、在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量均為m，彈簧勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態．現用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，當物塊B剛要離開C時，A的速度為v，則此過程(彈簧的彈性勢能與彈簧的伸長量或壓縮量的平方成正比，重力加速度為g)，下列說法正確的是()

A.物塊A運動的距離為B.物塊A加速度為C.拉力F做的功為mv2D.拉力F對A做的功等于A的機械能的增加量12、如圖所示，一輛可視為質點的汽車以恒定的速率駛過豎直面內的凸形橋．已知凸形橋面是圓弧形柱面，半徑為R，重力加速度為g.則下列說法中正確的是（）

A.汽車在凸形橋上行駛的全過程中，其所受合力始終為零B.汽車在凸形橋上行駛的全過程中，其所受合外力始終指向圓心C.汽車到橋頂時，若速率小于則不會騰空D.汽車到橋頂時，若速率大于則不會騰空13、如圖所示；一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內做勻速圓周運動，現使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動（圖上未畫出），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相比較，下面的說法中正確的是。

A.Q受到桌面的支持力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力變大C.小球P運動的向心力變大D.小球P運動的周期變大14、如圖所示，長為l的輕桿兩端各固定一個小球（均可視為質點），兩小球的質量分別為mA=m和mB=2m，輕桿繞距B球處的光滑軸O在豎直平面內自由轉動。當桿轉至圖中豎直位置時，A球速度為則此時。

A.B球的速度大小為B.B球的速度大小為C.桿對B球的支持力為mgD.桿對A球的拉力為2mg15、某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m，這時物體的速度為2m/s(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()A.手對物體做功12JB.合力做功2JC.合力做功12JD.物體克服重力做功10J16、質量為M的某機車拉著一輛質量相同的拖車在平直路面上以的速度勻速行駛。途中某時刻拖車突然與機車脫鉤。假設脫鉤后機車牽引力始終保持不變，而且機車與拖車各自所受阻力也不變，下列說法中正確的是（）A.脫鉤后某時刻機車與拖車速度的可能是B.脫鉤后某時刻機車與拖車速度的可能是C.從脫鉤到拖車停下來，機車與拖車組成的系統動量不變、動能增加D.從脫鉤到拖車停下來，機車與拖車組成的系統動量減少、動能減少17、如圖1所示，一個彈簧秤放在水平地面上（為與輕彈簧上端連在一起的秤盤），為一重物。在空間建立一個固定的坐標軸為系統處于靜止平衡狀態時秤盤底部的位置；不計空氣阻力。現使該系統振動起來，并且從某時刻開始計時后所形成的振動圖像如圖2所示。下列說法正確的是（）

A.“”時刻，重物處于失重狀態B.重物的動能增加、重物和彈簧秤組成的系統的彈性勢能減小、重力勢能增加C.重物和彈簧秤組成的系統的彈性勢能增加、重力勢能減小、機械能不變D.回復力做正功，其功率先增后減評卷人得分三、填空題(共7題，共14分)18、一條河的寬度為100m,一只小船在靜水中的速度為5m/s,若船頭垂直河岸過河,船到達對岸下游60m處,則水流速度大小為_______m/s,若此船以最短位移過河,則過河需要的時間為________s19、近年，我國的高鐵發展非常迅猛．為了保證行車安全，車輛轉彎的技術要求是相當高的．如果在轉彎處鋪成如圖所示內、外等高的軌道，則車輛經過彎道時，火車的_____（選填“外輪”、“內輪”）對軌道有側向擠壓，容易導致翻車事故．為此，鋪設軌道時應該把____（選填“外軌”、“內軌”）適當降低一定的高度．如果兩軌道間距為L，內外軌高度差為h，彎道半徑為R，則火車對內外軌軌道均無側向擠壓時火車的行駛速度為_____．（傾角θ較小時；sinθ≈tanθ）

20、如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則vA____vB，ωA____ωB，TA___TB．(填“>”“＝”或“<”)

21、修建鐵路彎道時，為了保證行車的安全，應使彎道的內側__________（填“略高于”或“略低于”）彎道的外側，并根據設計通過的速度確定內外軌高度差。若火車經過彎道時的速度比設計速度小，則火車車輪的輪緣與鐵道的_______（填“內軌”或“外軌”）間有側向壓力。22、質量為m的汽車，在半徑為20m的圓形水平路面上行駛，最大靜摩擦力是車重的0.5倍，為了不使輪胎在公路上打滑，汽車速度不應超過__________m/s.(g取10m/s2)23、如圖所示，兩個內壁均光滑，半徑不同的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一高度的A、B兩點由靜止開始下滑，通過軌道最低點時，小球的速度大小___________（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小___________（填“相同”或“不相同”）24、如圖所示，彎折的直角輕桿ABCO通過鉸鏈O連接在地面上，AB=BC=OC=9m，一質量為m的小滑塊以足夠大的初始速度，在桿上從C點左側x0=2m處向左運動，作用于A點的水平向右拉力F可以保證BC始終水平。若滑塊與桿之間的動摩擦因數與離開C點的距離x滿足μx=1，則滑塊的運動位移s=________________m時拉力F達到最小。若滑塊的初始速度v0=5m/s，且μ=0.5-0.1x（μ=0后不再變化），則滑塊達到C點左側x=4m處時，速度減為v=_________________m/s。

評卷人得分四、實驗題(共1題，共6分)25、向心力演示器如圖所示。

（1）本實驗采用的實驗方法是__________。

A．控制變量法B．等效法C．模擬法。

（2）若將傳動皮帶套在兩塔輪半徑相同的圓盤上，質量相同的兩鋼球分別放在不同位置的擋板處，轉動手柄，可探究小球做圓周運動所需向心力F的大小與__________（選填“”、“”或“”）的關系。

（3）若將皮帶套在兩輪塔最下面圓盤上（兩圓盤半徑之比為），質量相同的兩鋼球放在圖示位置的擋板處，轉動手柄，穩定后，觀察到左側標尺露出1格，右側標尺露出9格，則可以得出的實驗結論為：__________。評卷人得分五、解答題(共1題，共2分)26、質量的行李箱放在水平地面上，行李箱與地面的動摩擦因數為用與水平成斜向上的大小為的拉力拉動行李箱，使行李箱由靜止開始沿水平地面運動，5s后撤去拉力．求：

撤去拉力瞬間行李箱的速度v

拉力做的功

全程摩擦力對行李箱所做的功．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】

【詳解】

將A點的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度為v1∥=v1cosθ

將B點的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度v2∥=v2sinθ

由于v1∥=v2∥

所以v1=v2tanθ

故C正確ABD錯誤。

故選C。2、C【分析】【詳解】

做勻速圓周運動的物體所受合外力提供向心力，合力的大小不變，方向始終指向圓心，方向時刻改變，故A錯誤；曲線運動的條件是物體的速度方向與合力方向不共線，平拋運動合力恒定，加速度恒定，故平拋運動為勻變速運動，故BD錯誤，C正確．3、A【分析】【詳解】

試題分析：由于太空電梯是從地面連接到地球同步飛船上，而地球是在不停的轉動的，它們要保持相對的靜止必須有相同的角速度，故A正確；由可知，高度不同的部位線速度不同，所以B錯誤；．由于太空電梯相對于地球的位置不變，屬于地球上的物體，不處于失重狀態，故C錯誤；由可得；高度不同的部位加速度不同，所以D錯誤．所以選A．

考點：本題考查了勻速圓周運動、超重和失重、加速度、線速度、角速度和周期等知識點．4、C【分析】【詳解】

小球落地時，A的重力的瞬時功率：；B落地的瞬時功率：；C落地的瞬時豎直速度為，則落地時重力的瞬時功率：；因D中小球上升的最大高度為h，則落地的瞬時豎直速度為，則落地時重力的瞬時功率：；故PA＝PC＝PD>PB，故選項C正確，ABD錯誤；故選C.5、D【分析】【詳解】

根據牛頓第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=1000×（10+1）N=11000N．上升的位移x=at2＝×1×1m＝0.5m．則拉力做功W=Fx=11000×0.5J=5500J．故D正確，ABC錯誤．6、A【分析】【詳解】

根據牛頓第二定律得：

解得：．

A.0.18；與結論相符，選項A符合題意；

B.0.15；與結論不相符，選項B不符合題意；

C.0.09；與結論不相符，選項C不符合題意；

D.0.36，與結論不相符，選項D不符合題意；7、B【分析】【詳解】

問題求解：由于皮帶不打滑，所以A和B的外邊緣上的點的線速度相等，由得由于B、C同軸，所以角速度是相等的，所以所以由可知；質點ABC的加速度之比為9：6：8,故B正確；

綜上所述本題答案是：B8、D【分析】【分析】

對AB整體受力分析；根據共點力平衡條件列式，求出支持力N，從而得到滑動摩擦力為恒力，最后對整體運用動能定理列式，得到拉力的功；

【詳解】

對AB整體受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的彈力N1；如圖所示：

根據共點力平衡條件，有

豎直方向：

水平方向：

其中：

解得：

對整體在整個運動過程中運用動能定理列式，得到：

根據幾何關系，可知求B上升距離故有：故選項D正確，選項ABC錯誤．

【點睛】

本題中拉力為變力，先對整體受力分析后根據共點力平衡條件得出摩擦力為恒力，然后根據動能定理求變力做功．9、A【分析】【詳解】

A．由圖可知；在0-1s內，動能增加，故合外力做正功，故A正確；

B．在0-2s內；動能先增大后減小，故合外力先做正功，后做負功，故B錯誤；

C．在1-2s內；動能減小，故合外力做負功，故C錯誤；

D．在0-3s內，動能先增加后減小，故合外力先做正功，后做負功，故D錯誤．二、多選題(共8題，共16分)10、A:D【分析】【詳解】

A的質量為A與圓盤間的動摩擦因數為A與圓盤之間的最大靜摩擦力

A需要的向心力等于最大靜摩擦力時的角速度則

所以

同理，B與圓盤之間的最大靜摩擦力

B需要的向心力等于最大靜摩擦力時的角速度則

所以

C與圓盤之間的最大靜摩擦力

C需要的向心力等于最大靜摩擦力時的角速度則

所以

A．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當圓盤轉動的角速時,由于

大于C的臨界角速度，所以繩子是有力的，以C為對象

得

以B為對象

聯立得

當時

當時

剛好達到最大靜摩擦力，所以當通過計算得到B受到的摩擦力的范圍

所以B受到是靜摩擦力且與圓盤間靜摩擦力一直增大；A正確；

B．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來,則當圓盤轉動的角速度時。

把BC當做一個整體，所需的合外力

由于

所以B、C與圓盤發生相對滑動；B錯誤；

C．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來,則當圓盤轉動的角速時，通過分析知此時給的角速度大于A和B的臨界角速度，所以繩子提供力，對A分析有

對B分析

整理兩個公式可得

所以隨著的增大，增大，減小，當時，達到最大值，不變，而繼續減小直到等零，然后的摩擦力方向發生變化。

對A分析

對B分析

當時，達到最大值，A、B要發生相對滑動，所以當

A的靜摩擦力大小不變，而B的摩擦力先減小后反向增大；C錯誤；

D．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來,當時，達到最大值，A、B要發生相對滑動，則當圓盤轉動的角速度時，A、B可與圓盤保持相對靜止；D正確。

故選AD。11、A:D【分析】【詳解】

開始時，彈簧處于壓縮狀態，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據胡克定律，有：mgsinθ=kx1

解得：物塊B剛要離開C時；彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據胡克定律，有；

mgsinθ=kx2；解得：故物塊A運動的距離為：△x＝x1+x2＝故A正確；

此時物體A受拉力；重力、支持力和彈簧的拉力；根據牛頓第二定律，有：F-mgsinθ-T=ma

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為：T=mgsinθ，故：a=?2gsinθ，故B錯誤；拉力F做的功等于物體A、物體B和彈簧系統機械能的增加量，為：W=mg?△xsinθ+mv2+EP彈；故C錯誤；由于質量相等，那么剛好要離開擋板時候的彈性勢能和剛開始相同，同時B物體機械能沒有變化，那么整個過程中外力F做的功全部用于增加物塊A的機械能，故D正確；故選AD．

【點睛】

本題關鍵抓住兩個臨界狀態，開始時的平衡狀態和最后的B物體恰好要滑動的臨界狀態，然后結合功能關系分析，不難．12、B:C【分析】【分析】

明確汽車的運動為勻速圓周運動；根據其運動性質和受力特點分析其力的變化；根據牛頓運動定律得到汽車對橋的壓力的關系式，分析速度增大時，壓力如何變化，找到臨界條件和對應的現象.

【詳解】

A、B、汽車以恒定的速率駛過豎直面內的凸形橋，則汽車做勻速圓周運動，汽車受到的合力提供向心力，故所受合外力不為零而是指向圓心；故A錯誤，B正確.

C、D、當汽車通過凸形橋最高點時，而即時，剛好于橋面無擠壓，是飛離橋面的臨界情況，則汽車的速度小于時不會分離；而汽車的速度大于時會分離；故C正確；D錯誤.

故選BC.

【點睛】

本題考查勻速圓周運動和變速圓周運動中的受力以及運動特點，注意臨界條件的求解.13、B:C【分析】【詳解】

設細線與豎直方向的夾角為θ；細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖；

則有：①；mgtanθ=mω2Lsinθ=ma②

Q受到重力、支持力繩子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用，在豎直方向上：Mg+Tcosθ=FN③

聯立①③可得：FN=Mg+mg，與小球的高度、繩子與豎直方向之間的夾角都無關，保持不變．故A錯誤；由②得角速度向心加速度a=gtanθ，使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，tanθ增大，則得到細線拉力T增大，角速度增大，向心力增大．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大，故BC正確；小球的角速度增大，根據：可知；小球的周期將減小．故D錯誤．故選BC．

【點睛】

本題中一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運動，分別根據平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關鍵．14、B:C:D【分析】【詳解】

對A、B球整體，重心在O位置，故A、B球整體繞著O點做勻速圓周運動，角速度是相等的，故根據v=rω，速度之比為2：1，故vB=故A錯誤，B正確。桿對B球的作用力為FB，合力提供向心力，解得FB=mg，方向豎直向上，故C正確。桿對A球的作用力為FA，合力提供向心力，解得FA=2mg，方向豎直向上，故D正確。15、A:B:D【分析】【詳解】

手對物體做功選項A正確；合外力對物體做功選項B錯誤，C正確；物體克服重力做功選項D正確.16、A:C【分析】【詳解】

AB．選機車和拖車組成的系統為研究對象，取開始時運動的方向為正方向，由于脫構后，系統所受的合外力為零，系統的動量守恒，當機車的速度為v1=15m/s時，設拖車的速度為v，則

得v=5m/s

拖車與機車脫鉤后受到路面的摩擦力做減速運動；速度是不可能變成負值的。故A正確，B錯誤；

CD．系統所受的合外力為零；系統的動量守恒；當拖車與機車脫鉤后，機車的牽引力不變，所以機車做加速運動，拖車做減速運動，相同時間內機車的位移大于拖車的位移，牽引力對汽車所做的功大于阻力對兩車做的功，據動能定理可知，汽車和拖車的總動能要增加。故C正確，D錯誤；

故選AC。17、A:C:D【分析】【詳解】

A．由于彈簧處于伸長狀態；依據受力分析合力向下，加速度方向向下，重物處于失重狀態，故A正確；

B．時間內振子的速度減小；則動能在減小，故B錯誤；

C．的時間段內；振子從平衡位置向下振動，則重物和彈簧秤組成的系統，機械能守恒，彈性勢能增加；重力勢能減小，故C正確；

D．時間內，振子從最高點向下振動，回復力向下，則回復力做正功，在t1時刻因速度為零，則回復力的功率為零，在t2時刻；回復力為零，則回復力的功率也為零，則回復力的功率先增后減，故D正確。

故選ACD。

【點睛】

重物和彈簧秤組成的系統，機械能守恒，下降過程彈性勢能增加、重力勢能減小。三、填空題(共7題，共14分)18、略

【分析】【詳解】

設靜水速為水流速度為船頭跟河岸垂直的方向航行時有：而則有：當合速度與河岸垂直時，則渡河的位移最短，合速度為：且聯立以上各式解得：．【解析】3m/s25s19、略

【分析】【詳解】

試題分析：火車內外軌道一樣高時，火車轉彎，由于離心運動，會向外滑離軌道，所以外輪對外軌有個側向壓力．當把內軌降低一定高度后，內外軌有個高度差，火車轉彎時就可以讓重力與軌道對火車彈力的合力來提供向心力，從而避免了對軌道的側向壓力．由幾何知識可知此時的合力當傾角比較小時根據得出

考點：水平圓周運動、離心運動【解析】外輪內軌20、略

【分析】【詳解】

對任一小球受力分析，受重力和支持力，如圖，由重力與支持力的合力提供向心力，則

根據牛頓第二定律，有T=mgtanθ=m=mω2r；則得：v=ω=因為A球的轉動半徑r較大，則有：vA＞vB，ωA＜ωB．Ta=Tb

【點睛】

解決本題的關鍵知道小球做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力．會通過F合=ma=m比較線速度、角速度的大小．【解析】><=21、略

【分析】【詳解】

火車以規定的速度轉彎時；其所受的重力和支持力的合力提供向心力，當轉彎的實際速度大于或小于規定的速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪；如果內外軌道等高，火車轉彎，靠外軌對車輪向內的擠壓提供向心力，這樣容易破壞鐵軌，不安全，所以應使彎道的內側略低于彎道的外側，靠重力和支持力的合力來提供向心力一部分；火車以某一速度v通過某彎道時，內；外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力。

由圖可以得出

為軌道平面與水平面的夾角，合力等于向心力，故

如果火車以比規定速度稍小的速度通過彎道，重力和支持力提供的