…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數學下冊階段測試試卷205考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在一副52張撲克牌中（沒有大小王）任抽一張牌是方塊的機會是（）A.B.C.D.02、在一條直線上有A、B、C三個點，已知AB=12cm，BC=6cm，則AB中點到BC中點的距離為（）A.9cmB.6mC.3cmD.9cm或3cm3、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點C在半圓圓心上，點B在半圓上，則∠A的度數約為（）A.10°B.20°C.25°D.35°4、（2002?達州）兩圓的半徑分別為4cm和7cm；圓心距為3cm，那么這兩個圓的位置關系是（）

A.外離。

B.外切。

C.相交。

D.內切。

5、如圖,點B在圓錐母線VA上,且VB=VA.過點B作平行與底面的平面截得一個小圓錐的側面積為S1,原圓錐的側面積為S,則下列判斷中正確的是()(A)(B)(C)(D)評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2015秋?相城區期末）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c，則c=____．7、=____．8、拋物線上兩個點的坐標為（-3，5），（1，5），則該拋物線的對稱軸為____．9、已知滿足2x-3y=11-4m和3x+2y=21-5m的x、y也滿足x+3y=20-7m，則m的值為____．10、（2012?南海區三模）如圖，已知圓錐的母線OA=8，底面圓的半徑r=2，若一只小蟲從A點出發，繞圓錐的側面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是____（結果保留根式）．11、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數（____）13、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數法來表示紅細胞的直徑是____m．14、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）16、x＞y是代數式（____）17、如果y是x的反比例函數，那么當x增大時，y就減小評卷人得分四、證明題(共3題，共12分)18、如圖，已知AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠B=86°，∠E=86°，求證：AF∥CD．19、如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE平分∠OBA，CF⊥BE于點F，交OB于點G．求證：OE=OG．20、如圖所示，⊙O1和⊙O2相切于P點，過P的直線交⊙O1于A，交⊙O2于B，求證：O1A∥O2B．評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)21、畫出下列圖形：已知a、b、c（a＞b）．求作線段AB，使AB=a+b-c．（不要求寫畫法）22、如圖；△ABC沿著射線BM方向平移，平移的距離是線段BD的長度．

（1）畫出△ABC平移后的三角形；

（2）寫出△ABC平移BD長度后，圖中出現的平行且相等的線段．23、（2011?江西模擬）以圖1（以O為圓心，半徑1的半圓）作為“基本圖形”，分別經歷如下變換能得到圖2的序號是____（多填或錯填得0分；少填酌情給分）

①只要向右平移1個單位；

②先以直線AB為對稱軸進行對稱變換；再向右平移1個單位；

③先繞著O旋轉180°；再向右平移1個單位；

④只要繞著某點旋轉180°．24、如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為：A（-4；4）；B（-1，1）、C（-5，1）．

（1）將△ABC繞著原點O順時針旋轉90°得到△A′B′C′；請在圖中畫出△A′B′C′；

（2）寫出A′點的坐標．評卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)25、如圖，拋物線y=-x2+mx+n與x軸分別交于點A（4；0），B（-2，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）M為第一象限內拋物線上一動點；點M在何處時，△ACM的面積最大；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點P，使得△PAC為直角三角形？若存在，請求出所有可能點P的坐標；若不存在，請說明理由．26、已知一次函數y=kx+b的圖象與直線平行且經過點（2，）；與x軸；y軸分別交于A、B、兩點．

（1）求此一次函數的解析式；

（2）點C是坐標軸上一點，若△ABC是底角為30°的等腰三角形，求點C的坐標．27、如圖，已知A1，A2，A3，，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3==AnAn+1=1，分別過點A1，A2，A3，，An+1作x軸的垂線交一次函數的圖象于點B1，B2，B3，，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，，AnBn+1，BnAn+1依次產生交點P1，P2，P3，，Pn，則Pn的坐標是____．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】讓方塊的總張數13除以牌的總張數52即為任抽一張牌是方塊的機會．【解析】【解答】解：P（方塊）=．

故選C．2、D【分析】【分析】根據題意畫出圖形，由于點B的位置不能確定，故應分點B在AC之間與點B在AC外兩種情況進行討論．【解析】【解答】解：如圖1所示：

∵AB=12cm；BC=6cm，M；N分別為線段AB、BC的中點；

∴BM=AB=6cm，BN=BC=3cm；

∴MN=6+3=9cm；

如圖2所示：

∵AB=12cm；BC=6cm，N為線段BC的中點；

∴BN=BC=3cm．

∴AB中點到BC中點的距離為9cm或3cm．

故選D．3、C【分析】【分析】連接CD．可得∠DCB=90°，∠ACB=110°，再根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求解．【解析】【解答】解：連接CD．

可得∠DCB=90°；∠ACB=110°；

∴∠B=（180°-90°）÷2=45°；

∴∠A=180°-∠ACB-∠B=25°．

故選C．4、D【分析】

∵兩圓的半徑分別為4cm和7cm；圓心距為3cm；

7-4=3；

∴兩圓內切．

故選D．

【解析】【答案】根據兩圓內切時；圓心距等于兩圓半徑的差，得到兩圓內切．

5、D【分析】兩個圓錐的展開圖都是扇形，這兩個扇形一定相似，面積的比等于半徑的比的平方，半徑的比是VB：VA=因而面積的比是1：9，因而S1=S．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】作輔助線CD⊥AB于點D，根據在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c，可以求得a、b、c之間的關系，從而可以得到c的值．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于點D；如下圖所示；

∵在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若tanA=2tanB，a2-b2=c；AB=c；

∴，（CD2+BD2）-（CD2+AD2）=；

∴BD=2AD，；

∵AB=AD+BD=c；

∴BD=，AD=，；

解得；c=1；

故答案為：1．7、略

【分析】【分析】先分別根據數的乘方法則、特殊角的三角函數值、0指數冪及負整數指數冪的計算法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=1+3×-4

=1+3-4

=0．

故答案為：0．8、略

【分析】【分析】由于拋物線的對稱軸與x軸垂直，所以拋物線上縱坐標相等的兩點一定關于對稱軸對稱，所以經過（-3，5），（1，5）的中點并且與x軸垂直的直線即為該拋物線的對稱軸．【解析】【解答】解：∵拋物線上兩個點的坐標為（-3；5），（1，5）；

∴（-3；5），（1，5）關于該拋物線的對稱軸對稱；

∴該拋物線的對稱軸為直線x==-1；即x=-1．

故答案為x=-1．9、略

【分析】【分析】先用方程①+③得出用含m的代數式表示x，y，然后再把x、y的值代入方程③即可解得m的值．【解析】【解答】解：2x-3y=11-4m①；3x+2y=21-5m②，x+3y=20-7m③；

①+③得：x=；

把它代入②得：y=-5+3m；

把x；y的值代入③得m=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】要求小蟲爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．【解析】【解答】解：小蟲爬行的最短路線的長是圓錐的展開圖的扇形的弧所對的弦長；

根據題意可得出：2πr=；

則2×π×2=；

解得：n=90°；

由勾股定理求得它的弦長是=8．

故答案為：8．11、略

【分析】

過D作DE⊥BC于E；

∵∠A=90°；

∴DA⊥AB；

∵BD平分∠ABC；

∴AD=DE=3；

∴△BDC的面積是×DE×BC=×10×3=15；

故答案為：15．

【解析】【答案】過D作DE⊥BC于E；根據角平分線性質求出DE=3，根據三角形的面積求出即可．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據題意：可設A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數不是兩個相鄰的整數．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．14、√【分析】【分析】根據“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數式的判定問題，根據代數式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數式，故錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數當時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點：反比例函數的性質【解析】【答案】錯四、證明題(共3題，共12分)18、略

【分析】【分析】連接AC，DF，根據已知條件求得△ABC≌△DEF，根據全等三角形的性質得到AC=DF，由AF=CD，推出四邊形ACDF是平行四邊形，根據平行四邊形的性質即可得到結論．【解析】【解答】證明：連接AC；DF；

在△ABC與△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF；

∴AC=DF；

∵AF=CD；

∴四邊形ACDF是平行四邊形；

∴AF∥CD．19、略

【分析】【分析】根據正方形的性質，可得OB⊥OC，BO=CO，根據直角三角形的性質，可得∠EBO+∠BEO=90°，∠BEC+∠ECF=90°，再根據與角的關系，可得∠EBO=∠ECF，根據全等三角形的判定與性質，可得答案．【解析】【解答】證明：∵正方形ABCD的對角線AC；BD相交于點O；

∴OB⊥OC；BO=CO；

∴∠EOB=∠COG=90°．

∵CF⊥BE于點F；

∴∠CFE=∠CFB=90°．

∴∠EBO+∠BEO=90°；∠BEC+∠ECF=90°；

∴∠EBO=∠ECF．

在△BEO和△CGO中；

；

∴△BEO≌△CGO（AAS）；

∴OE=OG．20、略

【分析】【分析】由O1A=O1P，O2P=O2B，根據等邊對等角的性質，可得∠A=∠1，∠2=∠B，又由對頂角相等，易證得∠A=∠B，繼而可證得O1A∥O2B．【解析】【解答】證明：∵O1A=O1P，O2P=O2B；

∴∠A=∠1；∠2=∠B；

∵∠1=∠2；

∴∠A=∠B；

∴O1A∥O2B．五、作圖題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】先畫射線AM，再分別截取AC=a，CD=b，BD=c，則線段AB為所作．【解析】【解答】解：如圖；線段AB為所作．

22、略

【分析】【分析】（1）在BM上截取DE=BA；過C作BM的平行線，并且在平行線上截取CF=AB，連接EF，DF，得到的△DEF即為平移后的新圖形．

（2）根據對應線段平行且相等，對應點連線平行且相等求解．【解析】【解答】解：（1）

（2）平行且相等的線段為BC與EF，AC與DE，AD與CF．23、略

【分析】【分析】觀察兩個半圓的位置關系，確定能否通過圖象變換得到，以及旋轉、平移的方法．【解析】【解答】解：①只要向右平移1個單位；半圓仍然在直徑AB的下邊，此變換錯誤；

②先以直線AB為對稱軸進行對稱變換；得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個單位，得到圖2，此變換正確；

③先繞著O旋轉180°；得到直徑AB的上半圓，再向右平移1個單位，得到圖2，此變換正確；

④只要繞著線段OB的中點旋轉180°；得到圖2，此變換正確．

故答案為：②③④．24、略

【分析】【分析】（1）根據旋轉中心；旋轉方向、旋轉角度找到各點的對應點；然后順次連接即可．

（2）結合直角坐標系即可進行解答．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下：

（2）由圖形結合直角坐標系可得：出A′（4，5）．六、綜合題(共3題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）利用待定系數法將A（4，0）和B（-2，0）代入y=-x2+mx+n；求出即可；

（2）設M坐標為（a，-a2+2a+8）；其中a＞0．利用待定系數法求出直線AC的解析式，過點M作x軸的垂線，交AC于N，則△ACM的面積=△MNC的面積+△AMN的面積，再利用二次函數最值求法得出即可；

（3）分三種情況：①當∠ACP=90°時；②當∠CAP=90°時；③當∠APC=90°時；討論求解．【解析】【解答】解：（1）∵y=-x2+mx+n與x軸分別交于點A（4；0），B（-2，0）；

∴；

解得．

∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+8．

（2）設M坐標為（a，-a2+2a+8）；其中a＞0．

∵拋物線與y軸交于點C；

∴C（0；8）．

∵A（4；0），C（0，8）．

∴直線AC的解析式為y=-2x+8．

過點M作x軸的垂線；交AC于N，則N的坐標為（a，-2a+8）．

∴△ACM的面積=△MNC的面積+△AMN的面積。

=-2a2+8a

=-2（a-2）2+8；

當a=2；即M坐標為（2，8）時，△ACM的面積最大，最大面積為8．

（3）①當∠ACP=90°時；點P的坐標為（1，8.5）；

②當∠CAP=90°時；點P的坐標為（1，-1.5）；

③當∠APC=90°時，點P的坐標為（1，4+）或（1，4-）．26、略

【分析】【分析】（1）由于一次函數與直線平行，則比例系數為-，設出函數解析式為y=-x+b，將點（2，）代入解析式即可得到b的值；從而求出函數解析式；

（2）畫出圖形，分兩種情況討論，①AB=AC，可求得點C的坐標為C1（3，0）或C2（0，-），②CB=CAC3（0，），找到三個不同的C點，求出不同的等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）∵一