2024六年級數(shù)學(xué)下冊4比例2正比例和反比例反比例教案新人教版_第1頁
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Page1反比例教學(xué)內(nèi)容(1)概念原理:成反比例的量,反比例關(guān)系;(2)思想方法:視察、比較、推斷,歸納;(3)實力素養(yǎng):探討問題和解決問題的實力。內(nèi)容解析本課是《比例》這一單元正比例和反比例這部分的起始課,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過比例的意義和基本性質(zhì)、解比例等學(xué)問,而且駕馭了推斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的有關(guān)學(xué)問,這為學(xué)習(xí)反比例的內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(1)通過感知生活中的事例,理解并駕馭反比例的意義,能夠初步推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。(2)讓學(xué)生經(jīng)驗反比例意義的探究過程,體驗視察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。(3)通過一系列富有探究性的問題,進一步滲透自主學(xué)習(xí)和與他人合作溝通的意識和探究精神,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱。目標解析(1)使學(xué)生相識成反比例的量,理解反比例的意義,并學(xué)會推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。(2)經(jīng)驗反比例意義的探究過程,通過學(xué)生的探討分析合作,使學(xué)生進一步相識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展改變的規(guī)律,體驗視察比較,推理歸納的學(xué)習(xí)方法。(3)使學(xué)生在自主探究與合作溝通中體驗勝利的樂趣,進一步增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】理解反比例的意義、正反比例的比較。【教學(xué)難點】利用反比例的意義,正確推斷兩個量是否成反比例。教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入【問題1】(1)成正比例的量有什么特征?(2)正比例關(guān)系式是什么?設(shè)計意圖:通過引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系,幫助學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量,為接下來講授正比例的相關(guān)學(xué)問做好鋪墊。預(yù)設(shè)師生活動:(1)小組內(nèi)溝通探討。(2)全班匯報溝通。預(yù)設(shè):(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量;(相關(guān)聯(lián))一種量擴大,另一種量也隨著擴大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小;(相隨)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值肯定;(比值肯定)。(2)EQ\F(y,x)=k(肯定)。探究新知出示教材例2【問題2】(1)表中有哪兩個量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小改變而改變的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?(4)哪些量發(fā)生改變?哪些量自始至終沒有改變,是肯定的?設(shè)計意圖:讓學(xué)生以小組為單位溝通探討,自主解決問題,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體作用,培育學(xué)生的視察實力和動腦思索問題的實力,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。預(yù)設(shè)師生活動:學(xué)生自主探究。集體溝通,研討。老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè):第(1)問:水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量;第(2)問:水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的,而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是肯定的;第(3)問:30×10=20×15=15×20=…=300,積300,實際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是:底面積×高度=體積;第(4)問:水的高度和杯子的底面積是改變的,底面積和高度的乘積總是肯定的,即體積肯定。小結(jié):(1)像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量改變,另一種量也隨著改變,假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定。這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(2)假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(肯定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:xy=k(肯定)。【問題3】你能舉誕生活中反比例關(guān)系的例子嗎?設(shè)計意圖:拓展學(xué)生們的思維,培育學(xué)生們的發(fā)散思維實力,讓學(xué)生們通過動腦思索駕馭正比例關(guān)系。預(yù)設(shè)師生活動:(1)學(xué)生自己動腦思索。(2)以小組為單位溝通匯報。預(yù)設(shè):假如總價肯定,單價與數(shù)量成反比例關(guān)系。假如長方形的面積肯定,長與寬成反比例關(guān)系。【問題4】(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個積表示什么?(3)運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?設(shè)計意圖:通過設(shè)計做一做活動剛好鞏固學(xué)習(xí)的新學(xué)問,幫助學(xué)生們精確理解和駕馭反比例的學(xué)問。預(yù)設(shè)師生活動:(1)學(xué)生自主探究。(2)集體溝通,研討。(3)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。預(yù)設(shè):第(1)問:每天運的噸數(shù)、運貨的天數(shù),是相關(guān)聯(lián)的量;第(2)問:300×1=150×2=100×3=300,積表示貨物的總噸數(shù);第(3)問:運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關(guān)系,因為它們的成果肯定。課后檢測推斷下面每題中的兩個量是否成反比例,并說明理由。1、學(xué)校食堂新進一批煤,每天的用煤量與運用天數(shù)。2、全班的人數(shù)肯定,每組的人數(shù)和組數(shù)。3、圓柱體積肯定,圓柱的底面積和高。4、書的總冊數(shù)肯定,每包的冊數(shù)和包數(shù)。5、在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。設(shè)計意圖:檢測學(xué)生對“反比例關(guān)系及推斷兩個量是否成反比例關(guān)系”學(xué)問的駕馭狀況,能夠敏捷地推斷兩個量是否成反比例。教學(xué)反思通過聯(lián)系生活實際,學(xué)習(xí)成反比例的量,體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對探討的過程做具體的引導(dǎo)和說明,只供應(yīng)探討的素材和數(shù)據(jù),出示關(guān)鍵性的結(jié)論,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,以體現(xiàn)自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)過程,獲得學(xué)習(xí)勝利的體驗。通過引導(dǎo)學(xué)生視察、分析、比較、歸納,形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的相識,滲透函數(shù)思想,為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好學(xué)

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