21世紀教育網精品試卷·第．(6分)求證：三角形中至少有一個內角不小于60°．23．(8分)如圖，□ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N．（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的長．24．(10分)如圖，在□ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE． （1）求證：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度數．INCLUDEΠCTURE"18SZ－22.TIF"25．(10分)如圖，AB＝CD，E，F分別為BC，AD的中點，射線BA，EF交于點G，射線CD，EF交于

點H．

求證：∠BGE＝∠CHE．INCLUDEΠCTURE"4－56.TIF"參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．C2．D3．C4．C5．B6．B7．B8．A9．D10．A二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）11．1212．①②13．2014．eq\o(,(7，－eq\r(5))，(7，－eq\r(5)),______________________________)15．16．4117．118．55°或35°19．30°20．8三、解答題（本題有5小題，共40分）21．證明：∵在□ABCD中，ABeq\o(\s\do3(＝),\s\up5(∥))CD，∴∠ABE＝∠CDF．在△ABE和△CDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABE＝∠CDF，,AB＝CD，,∠BAE＝∠DCF，))∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF．22．證明：假設三角形中三個內角∠A，∠B，∠C都小于60°，即∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°，∴∠A＋∠B＋∠C＜180°，這與∠A＋∠B＋∠C＝180°矛盾，∴假設∠A，∠B，∠C都小于60°是不成立的，∴∠A，∠B，∠C中至少有一個角不小于60°，即三角形中至少有一個角不小于60°．23．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴CM∥AN，AM∥CN，∴四邊形AMCN是平行四邊形．（2）∵四邊形AMCN是平行四邊形，∴CM＝AN，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，在△MDE和△NBF中，eq\b\lc\{(\a\al\vs4\co1(∠MDE＝∠NBF，,∠DEM＝∠NFB＝90°，,DM＝BN，))∴△MDE≌△NBF，∴ME＝NF＝3，在Rt△DME中，∵∠DEM＝90°，DE＝4，ME＝3，∴DM＝eq\r(DE2＋ME2)＝eq\r(32＋42)＝5，∴BN＝DM＝5．24．解：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC．∴∠DAE＝∠AEB．∵AB＝AE，∴∠AEB＝∠B．∴∠B＝∠DAE．∵在△ABC和△EAD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝EA，,∠B＝∠DAE，,BC＝AD，))∴△ABC≌△EAD；（2）∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，又∵∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．∴△ABE為等邊三角形．∴∠BAE＝60°．∵∠EAC＝25°，∴∠BAC＝85°．∵△ABC≌△EAD，∴∠AED＝∠BAC＝85°．25．證明：如答圖，連結AC，取AC的中點P，連結PE，PF．INCLUDEΠCTURE"4－56A.TIF"∵E為BC的中點，∴PE∥AB，PE＝eq\f(1,2)AB，同理可得PF∥CD，PF＝eq\f(1,2)CD．∵AB＝CD，∴PE＝PF，∠PEF＝∠PFE，由PE∥AB，得∠BGE＝∠PEF，由PF∥CD，得∠CHE＝∠PFE，∴∠BGE＝∠CHE．浙教版八年級下數學第五章特殊平行四邊形單元測試一．選擇題（共10小題）1．（2013?威海）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）A．BC=ACB．CF⊥BFC．BD=DFD．AC=BF2．（2013?銅仁地區）下列命題中，真命題是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形3．（2013?天津）如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形故選A．4．（2013?臺灣）如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，今以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于P點．若∠PBC=70°，則∠MPC的度數為何？（）A．20B．35C．40D．555．（2013?臺灣）附圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為何？（）A．2B．3C．12﹣4D．6﹣66．（2013?臺灣）如圖，四邊形ABCD、AEFG均為正方形，其中E在BC上，且B、E兩點不重合，并連接BG．根據圖中標示的角判斷下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系何者正確？（）A．∠1＜∠2B．∠1＞∠2C．∠3＜∠4D．∠3＞∠47．（2013?隨州）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（）A．25B．20C．15D．108．（2013?隨州）如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S△FGC=．其中正確的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③9．（2013?十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，則下底BC的長為（）A．8B．9C．10D．1110．（2013?邵陽）如圖所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO，下列結論不正確的是（）A．△AOB≌△BOCB．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EODD．△AOD≌△BOC二．解答題（共5小題）1．（2013?揚州）矩形的兩鄰邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為．2．（2013?揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，則梯形ABCD的周長為．3．（2013?煙臺）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫，連結AF，CF，則圖中陰影部分面積為．4．（2013?煙臺）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數為5，平均數為，上、下底之比為1：2，則BD=．5．（2013?無錫）如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O，AB=8，E是CB的中點，則OE的長等于．參考答案一．選擇題（共10小題）1．D2．C3．A．4．B5．D．6．D．7．B8．B9．A10．A二．解答題（共5小題）1．設矩形一條邊長為x，則另一條邊長為x﹣2，然后根據勾股定理列出方程式求出x的值，繼而可求出矩形的面積．21·cn·jy·com解：設矩形一條邊長為x，則另一條邊長為x﹣2，由勾股定理得，x2+（x﹣2）2=42，整理得，x2﹣2x﹣6=0，解得：x=1+或x=1﹣（不合題意，舍去），另一邊為：﹣1，則矩形的面積為：（1+）（﹣1）=6．故答案為：6．2．過A作AE∥DC交BC于E，得出等邊三角形ABE和平行四邊形ADCE，推出AB=AD=DC=BE=CE，求出AD長，即可得出答案．21·世紀*教育網解：過A作AE∥DC交BC于E，∵AD∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴AD=EC=DC，AE=DC，∵AB=CD，∴AB=AE，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=AE=DC=AD=CE，∵BC=12，∴AB=AD=DC=6，∴梯形ABCD的周長是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30，故答案為：30．3．設正方形EFGB的邊長為a，表示出CE、AG，然后根據陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF﹣S△AGF，列式計算即可得解．www-2-1-cnjy-com解：設正方形EFGB的邊長為a，則CE=4﹣a，AG=4+a，陰影部分的面積=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF﹣S△AGF=+a2+a（4﹣a）﹣a（4+a）=4π+a2+2a﹣a2﹣2a﹣a2=4π．故答案為：4π．4．設梯形的四邊長為5，5，x，2x，根據平均數求出四邊長，求出△BDC是直角三角形，根據勾股定理求出即可．【版權所有：21教育】解：設梯形的四邊長為5，5，x，2x，則=，x=5，則AB=CD=5，AD=5，BC=10，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∵等腰梯形ABCD，AB=DC，∴∠C=∠ABC=60°，∴∠BDC=90°，∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD==5，故答案為：5．30．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴DO=OB，∵E是AD的中點，∴OE=AB，∵AB=8，∴OE=4．故答案為4．浙教版下學期八年級數學(下冊)第6章反比例函數單元測試卷班級__________姓名____________總分___________一、選擇題1．下列函數中，y是x的反比例函數的是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2．已知函數的圖象經過點（2,3)，下列說法正確的是()A.y隨x的增大而增大B.函數的圖象只在第一象限C.當x<0時，必y<0D.點(-2,-3)不在此函數的圖象上3．當QUOTE時，反比例函數QUOTE的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．反比例函數QUOTE圖象上有三個點QUOTE，其中QUOTE，則QUOTE的大小關系是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE5．已知反比例函數QUOTE的圖象經過點QUOTE，則k的值為（）A.1B.-4C.-1D.46．設A，B是反比例函數的圖象上關于原點對稱的兩點，AD平行于y軸交x軸于點D,BC平行于x軸交y軸于點C，設四邊形ABCD的面積為S，則()A.S=2B.S=3C.S=4D.S=67．已知照明電壓為220(V)，則通過電路中電阻R的電流強度I(A）與電阻R（Ω）的大小關系用圖象表示大致是()8．函數，若-4≤x<-2,則()A.2≤y<4B.-4≤y<-2C.-2≤y<4D.-4<y≤-29．若反比例函數的圖象經過點(2,3)，那么此圖象也經過點()A.(2，-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3，2)10．10．某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p（kPa）是氣球體積V的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全，氣球的體積應該（）．A.不大于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3二、填空題11．如果反比例函數的圖象過點QUOTE，那么這個反比例函數的解析式為______．12．已知點QUOTE與點QUOTE是反比例函數QUOTE圖象上的兩個點，則m的值為______．13．已知一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則反比例函數的圖象在_______象限.14．已知y+1與x-3成反比例,且當x=7時，y=-2,則y關于x的函數解析式為________________.15．P為反比例函數的圖象上一點，它的橫坐標與縱坐標之差為2，則點P的坐標為_______.16．已知P是反比例函數y=的圖象上的一點，PM⊥y軸，點M為垂足，若S△POM=7，則k的值是__________.17．某蓄水池的進水管每小時進水18m3，10h可將空池蓄滿水，若進水管的最大進水量為20m3，那么最少________h可將空池蓄滿水．18．如果函數是反比例函數，那么k＝______．三、解答題19．已知一次函數y=3x-2k的圖象與反比例函數的圖象相交，其中一個交點的縱坐標為6，求一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標.20．某人騎自行車以每時10km的速度由A地到達B地，路上用了6小時．(1）寫出時間t與速度v之間的關系式．(2）如果返程時以每時12km的速度行進，利用上述關系式求路上要用多少時間？21．已知反比例函數QUOTE（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．（1）k的值為______；（2）判斷點B（-1，6）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；（3）當x＜3時，直接寫出y的取值范圍．22．如圖，兩個反比例函數QUOTE和QUOTE在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P（1，4）在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B（1，m），求k，m的值及△POB的面積．23．某開發商準備開發建設一幢住宅區，工程需填土104米3，某工程隊承包了該項填土任務．(1)該工程隊平均的填土量V(米3／天)與完成任務所需時間t(天)之間具有怎樣的函數關系？(2)該工程隊共有10輛運輸車，每輛車每天運土100米3，若工程必須在20天內完成任務，問：工程隊每天至少派多少輛車運土，才能完成任務？24．工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？25．你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面時，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示．（1）求出出y（m）與S（mm2）的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；（2）求當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？參考答案一、選擇題1．B2．C3．C4．C5．B6．B7．C8．D9．B10．C二、填空題11．QUOTE12．QUOTE13．二、四14．15．（3，1）或（-1，-3）16．±1417．918．119、解：∵一個交點的縱坐標為6，∴，解得：k=﹣5，∴一次函數解析式為y=3x+10，故一次函數與x軸、y軸的交點分別為（，0）、（0，10）．20．解：（1）．（2）當v=12時，t==5（小時）．答：路上要用5小時．21．（1）∵A（2，3），∴k=6；（2）B（－1，6）不在這個函數的圖象上，∵反比例函數解析式為：y=QUOTE，令x=－1，y=－6≠6，∴B（－1，6）不在這個函數的圖象上；（3）當x=3時，y=2，如圖，點A（3，2），當x＜3時，y＞2或y＜0.22．∵P（1，4），∴k=4；∵B（1，m），C2解析式為：y=QUOTE，∴m=2；S△POB=S△POA－S△BOA=2－1=1.23．解：設工程隊每天派x輛車運土，才能完成任務，則20×100x≥104，解得x≥5．答：工程隊每天至少派5輛車運土，才能完成任務．24．解：（1）停止加熱時，設（k≠0），由題意得，解得k=4800。∴。當y=800時，，解得x=6。∴點B的坐標為（6，800）。材料加熱時，設y=ax+32（a≠0），由題意得800=6a+32，解得a=128。∴材料加熱時，y與x的函數關系式為y=128x+32（0≤x≤6）；停止加熱進行操作時y與x的函數關系式為（x＞6）。（2）把y=480代入，得x=10，∴從開始加熱到停止操作，共經歷了10分鐘。∵10—6=4（分），∴鍛造的操作時間為4分鐘。25．（1）設函數關系式為：，把P（4，32）代入得：k=128，∴；（2）當時， 浙教版八年級第二學期期中數學試卷（滿分：120分考試時間：100分鐘）一、單選題（共10題；共30分）1.下列根式中是最簡二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

2.下列各式中正確的是(

)A.

B.

=±3

C.

D.

3.下列命題中，是真命題的是(

)A長分別為32,42,52的線段組成的三角形是直角三角形B.連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D.對角線垂直且相等的四邊形是正方形4.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點E，使AE=AC，則∠BCE的度數是（

）A.

22.5°

B.

25°

C.

23°

D.

20°第7題圖第6題圖第5題圖第4題圖第4題圖第7題圖第6題圖第5題圖第4題圖第4題圖5.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區和淺水區，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時間t之間的關系的是（）A.

B.

C.

D.

6.如圖，在平面直角坐標系XOY中，正方形ABCQUOTED的頂點D在QUOTEY軸上，且A(-3,0),B(2，b），則正方形QUOTEABCD的面積是（

）A.

QUOTE13

B.

QUOTE20

C.

25QUOTE

D.

347.如圖，O是正方形ABCD的兩條對角線BD，AC的交點，EF過點D，若圖中陰影部分的面積為1，則正方形ABCD的周長為（

）A.

2

B.

C.

8

D.

48.如圖，所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（

）A.

體育場離張強家3.5千米

B.

張強在體育場鍛煉了15分鐘

C.

體育場離早餐店1.5千米

D.

張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時9.如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（

）QUOTEA.

12

B.

24

C.

12

D.

16QUOTEA.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖第8題圖第8題圖二、填空題（共8題；共24分）11.函數的自變量x的取值范圍是.點（﹣1，y1）、（2，y2）是直線y=2x+1上的兩點，則y1________y2（填“＞”或“=”或“＜”）．13.已知直角三角形兩條邊的長分別為QUOTEcm、QUOTEcm，那么它的第三邊的長是________．14.一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＜3時，y1＜y2中．則正確的序號有________．

15.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，則平行四邊形ABCD的周長

16.如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E在AB邊上，且BE＝1.若點P在對角線BD上移動，則PA＋PE的最小值是________.第15題圖第16題圖第14題圖第15題圖第16題圖第14題圖17.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點．點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間________秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．18.如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；正方形A2B2C2D2的面積為________，以此下去…，則正方形AnBnCnDn的面積為________．第17題圖第17題圖第18題圖第18題圖三、計算題（共6題；共66分） 20（10分）.如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，分別按下列要求畫以格點為頂點三角形和平行四邊形．（2）平行四邊形有一銳角為45°，且面積為6．

21（10分）.嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，

求證：四邊形ABCD是

四邊形．

（1）在橫線中填空，以補全已知和求證；

（2）按嘉淇的想法寫出證明；

（3）用文字敘述所證命題的逆命題22(10分).如圖，菱形ABCD中，E，F分別是BC，CD上的點，且CE=CF．（1）求證：△ABE≌△ADF；（2）過點C作CG∥EA，交AF于點H，交AD于點G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數．23（14分）.某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料．生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元．（1）甲乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）（1）求A、B兩點的坐標；（2）當點P在x軸正半軸上，且△APB的面積為8時，求直線PB的解析式；（3）點Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．答案單選題序號12345678910選項BDBAADCDDD二、填空題11.12.＜13.cm或1cm14.①③15.3916.17.2或QUOTE18.25；5n三、計算題19.解：原式＝＝解：∵，

∴.

∴QUOTE

QUOTE

QUOTE解：（1）如圖1所示；（2）如圖2所示．

21解：（1）AB=CD平行．

（2）證明：連接BD，

在△ABD和△CDB中

∴△ABD≌△CDB（SSS），

∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，

∴AB∥CD，AD∥CB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）用文字敘述所證命題的逆命題為：平行四邊形兩組對邊分別相等．22.（1）證明：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=AD，∠B=∠D（菱形的性質），∵CE=CF，∴BC﹣CE=CD﹣CF，∴BE=DF，在△ABE與△ADF中，∴△ABE≌△ADF（SAS）

（2）解：∵△ABE≌△ADF（已證），∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°（菱形對角相等），∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF，=130°﹣25°﹣25°，=80°，∵AE∥CG，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°﹣∠EAF=180°﹣80°=100°23.（1）解：設甲鐘材料每千克x元，乙種材料每千克y元，根據題意列方程組得：

解之

甲鐘材料每千克15元，乙種材料每千克25元.

（2）設生產A產品m件，生產B產品（50-m）件，則生產這50件產品的材料費為15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000，

由題意：-100m+40000≤38000，解得m≥20，

又∵50-m≥28，解得m≤22，

∴20≤m≤22，

∵m為正整數

∴m的值為20，21，22，

共有三種方案，如下表：A（件）202122B（件）302928

（3）設總生產成本為W元，加工費為：200m+300（50-m），

則W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，

∵W隨m的增大而減小，而m=20，21，22，

∴當m=22時，總成本最低，此時W=-200×22+55000=50600元選擇第三種方案24.（1）解：令x=0時，y=4，∴B（0，4），

令y=0時，x+4=0，

∴x=﹣3，

∴A（﹣3，0）；

（2）解：設點P（m，0）（m＞0），∵A（﹣3，0），

∴AP=m﹣（﹣3）=m+3，

∵△APB的面積為8，

∴S△APB=AP×OB=（m+3）×4=8，

∴m=1，

∴P（1，0），

∵B（0，4），

∴設直線PB的解析式為y=kx+4，

∴k+4=0，

∴k=﹣4，

∴直線PB的解析式為y=﹣x+4；

（3）解：如圖，

∵以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，且P在x軸上，

∴BQ∥AP，

∴點Q在直線y=4上，

由（1）知，A（﹣3，0），B（0，4），

∴AB=5，

∵點Q在第二象限內，

∴①當AB為菱形的邊時，

∴BQ'=AB=5，

∴Q'（﹣5，4），

②當AB為菱形的對角線時，AB，PQ互相垂直平分，

∵直線AB的解析式為y=x+4，

∴直線PQ的解析式為y=﹣x+，

當y=4時，則﹣x+=4，

∴x=﹣，

∴Q（﹣，4），

∴滿足條件的點Q的坐標為（﹣5，4）或（﹣，4）．浙教版八年級（下）期末數學測試試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）計算的結果是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化為一般形式，正確的是（）A．x2+4x+3＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2﹣3x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣2＝04．（3分）用反證法證明“在△ABC中，若AB≠AC，則∠B≠∠C”時，第一步應假設（）A．AB＝AC B．AB≠AC C．∠B＝∠C D．∠B≠∠C5．（3分）下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．（3分）已知樣本數據1，2，3，3，4，5，則下列說法不正確的是（）A．平均數是3 B．中位數是3 C．眾數是3 D．方差是37．（3分）已知點A（x，y）是反比例函數y＝圖象上的一點，若x＞3，則y的取值范圍是（）A．y＞1 B．y＜1 C．0＜y＜1 D．1＜y＜38．（3分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點，P是邊DC上的動點，G，H分別是PE，PF的中點，已知DC＝10cm，則GH的長是（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm9．（3分）如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AB，CD上的點，將四邊形AEFD沿直線EF折疊，點A與點C重合，點D落在點D處，已知AB＝8，BC＝4，則AE的長是（）A．4 B．5 C．6 D．710．（3分）如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于O，BE平分∠ABO交AC于E，CF⊥BE于F，交BD于G，則下列結論：①OE＝OG；②CE＝CB；③△ABE≌△BCG；④CF平分∠BCE．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）二次根式中字母x的取值范圍是．12．（4分）關于x的一元二次方程x2﹣8x+k＝0有兩個相等的實數根，則k的值是．13．（4分）某小組7名同學的英語口試成績（滿分30分）依次為26，23，25，27，30，25，29，則這組數據的中位數是．14．（4分）如圖，矩形ABCD的頂點C，D分別在反比例函數y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的圖象上，頂點A，B在x軸上，則矩形ABCD的面積是．15．（4分）如圖，正方形ABCD中，BE平分∠ABD交AD于E，EF⊥BD于F，FP⊥AB于P，已知正方形ABCD的邊長BC＝2，則AP的長是．16．（4分）點A是反比例函數y＝（x＞0）圖象上的一點，點B在x軸上，點C是坐標平面上的一點，O為坐標原點，若以點A，B，C，O為頂點的四邊形是有一個角為60°的菱形，則點C的坐標是．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（6分）計算：（1）﹣（2）（2+）（2﹣）18．（6分）解方程（1）x2﹣3x＝0（2）x2﹣4x﹣1＝0．19．（6分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于O，過點O的直線EF分別交AB，CD于E，F，連結DE，BF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．20．（8分）某校開展“誦讀詩詞經典，弘揚傳統文化”詩詞誦讀活動，為了解八年級學生在這次活動中的詩詞誦背情況，隨機抽取了30名八年級學生，調查“一周詩詞誦背數量調查結果如表所示．一周詩詞誦背數量（首）234567人數（人）1359102（1）計算這30人平均每人一周誦背詩詞多少首；（2）該校八年級共有600名學生參加了這次活動，在這次活動中，估計八年級學生中一周誦背詩詞6首以上（含6首）的學生有多少人．21．（8分）如圖，平行四邊形OABC的頂點O在原點上，頂點A，C分別在反比例函數y＝﹣（k≠0，x＞0），y＝﹣（x＜0）的圖象上，對角線AC⊥y軸于D，已知點D的坐標為D（0，5）（1）求點C的坐標；（2）若平行四邊形OABC的面積是55，求k的值．22．（10分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，每箱每降價1元，平均每天可多售出20箱．（1）若每箱降價3元，每天銷售該飲料可獲利多少元？（2）若要使每天銷售該飲料獲利1400元，則每箱應降價多少元？（3）能否使每天銷售該飲料獲利達到1500元？若能，請求出每箱應降價多少元；若不能，請說明理由．23．（10分）（1）嘗試探究：如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F．①求證：△CDE≌△CBF；②過點C作∠ECF的平分線交AB于P，連結PE，請探究PE與PF的數量關系，并證明你的結論．（2）拓展應用：如圖2，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CF⊥CE，交AB的延長線于F，連結EF交DB于M，連結CM并延長CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的長．24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A在x軸上，B，C在第一象限，反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4，∠AOC＝60°（1）求反比例函數y＝（k≠0）的函數表達式；（2）連結CD，求△BCD的面積；（3）P是線段OC上的一個動點，以AP為一邊，在AP的右上方作正方形APEF，在點P的運動過程中，是否存在一點P使頂點E落在?OABC的邊所在的直線上，若存在，請求出此時OP的長，若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．A2．B3．D4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．D二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．x≥112．1613．2614．315．2﹣16．（，1）或（3，）．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．解：（1）原式＝4﹣2＝2；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝8﹣3＝5；18．解：（1）x（x﹣3）＝0，x＝0或x﹣3＝0，所以x1＝0，x2＝3；（2））x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣．19．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OD＝OB，AO＝OC，∴∠DCO＝∠BAO，在△AEO與△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四邊形DEBF是平行四邊形．20．解：（1）（2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2）÷30＝5首，答：這30人平均每人一周誦背詩詞5首．（2）600×＝240人，答：八年級600名學生中一周誦背詩詞6首以上（含6首）的學生有240人．21．解：（1）當y＝5時，代入y＝﹣得，x＝﹣2，∴C（﹣2，5），（2）∵ABCD是平行四邊形，∴OC＝AB，