2020-2021學年河北省唐山市路北區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題1.是9的（）A.平方 B.立方根 C.平方根 D.算術平方根2.在實數(shù)、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.平面直角坐標系內(nèi)有一點P(-2020，-2020)，則點P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，直線AB∥CD，∠1＝50°，則∠2＝（）A40° B.50° C.100° D.130°5.在下面的四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.6.如圖，，，則度數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖是小凡同學在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段（）的長．A. B. C. D.8.在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）A.（﹣1，1） B.（﹣1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（1，2）9.在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④10.下列命題中，是真命題的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.若，則C.軸上的點，縱坐標為0 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行11.如圖是郝老師的某次行車路線，總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線是平行的，已知第一次轉過的角度，第三次轉過的角度，則第二次轉過的角度是（）A. B. C. D.無法確定12.已知點(2，7),軸，，則點坐標為（）A.（5，7） B.（2,10） C.（2,10）或（2,4） D.（5，7）或（-1,7）13.如圖，輪船航行到處時，觀測到小島的方向是北偏西，那么同時從觀測輪船的方向是（）A.南偏西 B.東偏西 C.南偏東 D.南偏東14.點P在第四象限，P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，那么點P的坐標為（）A.（2，﹣3） B.（3，﹣2） C.（﹣2，3） D.（﹣3，2）二、填空題15.﹣125的立方根是__．16.已知點A(－3，2m－2)在x軸上，點B(n＋1，4)在y軸上，則點C(m，n)在第__________象限．17.如圖直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠COB=_______．18.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．三、解答題19.計算：（1）；（2）．20.求x的值：（1）25x2+3＝12；（2）3（x+1）3+24＝0．21.如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答．（1）過點P作PQCD，交AB于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足R；（3）若∠DCB＝120°，求∠PQC的度數(shù)．22.已知，E，F(xiàn)分別AB和CD上，∠1＝∠D，∠2與∠C互余，AF⊥CE于G，求證：ABCD．證明：∵AF⊥CE，∴∠CGF＝90°，∵∠1＝∠D（已知），∴AF∥DE（），∴∠4＝＝90°（），又∵∠2與∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，∴∠C＝，∴AB∥CD．（）23.如圖，AD⊥BC，垂足為D，點E、F分別在線段AB、BC上，EF⊥BC，∠CAD＝∠DEF，（1）求證：EF∥AD；（2）判斷ED與AC的位置關系，并證明你的猜想．24.小明想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向，裁出一塊面積為360平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為4：3，他不知道能否裁得出來，聰明的你幫他想想，他能裁得出來嗎？（通過計算說明）25.如圖，點A，B的坐標分別為(2，0)，(0，1)，將線段AB直接平移到MN，使點A移至點M的位置，點B移至點N的位置，設平移過程中線段AB掃過的面積為S．（1）如圖1，若點N的坐標是(3，1)，則點M的坐標為，請畫出平移后的線段MN；（2）如圖2，若點M的坐標是(3，1)，畫出平移后的線段MN并求出S的值；（3）若S＝2.5，且點M在x軸上，請直接寫出滿足條件的M點的坐標．26.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8,6）分別做x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，點P是從點B出發(fā)，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動的一個動點，運動時間為t（秒）．（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（，）C（，）．